GFRP套管鋼筋混凝土柱恢復力模型的試驗研究*

關宏波，劉士潤，魏曉剛，劉書賢，麻鳳海

(1.遼寧工程技術大學建筑工程學院，遼寧阜新123000;2.大連理工現代工程檢測有限公司，遼寧大連116024;3.大連大學建筑工程學院，遼寧大連116622)

0 引言

國內外學者在過去的40多年中對各種建筑結構構件的恢復力模型開展了大量的理論分析和試驗研究，提出了多種恢復力模型 (郭子雄，楊勇，2004)，比較典型的恢復力模型有 Clough模型(Clough，Johnston，1996)、Takeda模型 (Takeda et al.，1970)等。結構構件的恢復力模型能夠反映結構或構件的主要力學特征及結構真實動力特性，是結構分析和設計不可缺少的工具 (郭子雄，呂西林，2004;郭子雄等，2009)。GFRP套管鋼筋混凝土柱是一種新型的組合結構形式，目前國內外關于GFRP套管鋼筋混凝土柱方面的研究主要集中在靜力方面，而關于GFRP套管鋼筋混凝土組合柱抗震性能方面的研究非常少 (關宏波，王清湘，2012)，因此開展GFRP套管鋼筋混凝土組合柱恢復力模型研究具有非常重要的作用，將影響GFRP套管鋼筋混凝土組合柱在結構中的推廣和應用。

本文主要根據GFRP套管鋼筋混凝土組合柱在低周反復荷載下滯回曲線的特點，在試驗研究結果的基礎上，對試驗數據加以分析、綜合、歸納，提出了適合于GFRP套管鋼筋混凝土組合柱的恢復力模型，并與試驗骨架曲線進行了比較。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗具體考慮了混凝土強度、GFRP管與基礎的連接方式及軸壓力系數 (試驗軸壓力與極限承載力的比值)等影響因素，具體詳見表1。

表1 試件設計方案Tab.1 Specimens design scheme

試件幾何尺寸及配筋情況見圖1，受力鋼筋為HRB335，縱向配筋率為 2.16%;箍筋采用HPB235，體積配箍率為1.2%;GFRP套管混凝土組合柱中GFRP管壁厚5 mm，內徑為200 mm，外徑為210 mm，GFRP管長分別為1.2 m和1.4 m。

1.2 試驗裝置和加載制度

利用反力架加載，圖2為試驗加載裝置的示意圖。水平荷載由兩個行程為±100 mm，25 t液壓千斤頂在柱上端施加;軸向荷載由一個放置在柱頂的200 t千斤頂施加，同時將一個球鉸放在柱頂與千斤頂之間傳遞軸向壓力。

低周反復荷載試驗的具體加載方法是:首先施加軸向荷載，并始終保持其值不變，然后由水平千斤頂施加水平荷載，采用力與位移聯合控制的方法，在試件屈服以前荷載由力控制，每次循環一次直到試件屈服，當試件到達屈服點以后，改由位移控制，每級位移處循環兩次，直至試件破壞 (秦鵬等，2013)，當水平承載力下降到最大值的85%時，即認為試件已經破壞 (張國軍等，2007)。

1.3 主要試驗結果分析

1.3.1 試件破壞特征

試件在低軸壓下，在最初的幾次往復荷載循環中，試件沒有明顯的破壞跡象，殘余位移也非常的少;但試件到達屈服點以后，采用位移控制時，出現破壞的跡象，FRP管表面尤其在根部開始泛白，并且白色區域隨著試驗的深入而不斷擴大，試件破壞時沒有發現被拉斷的纖維，屬于彎曲破壞，圖3c、d顯示在低軸壓下各試件的破壞形態。

與低軸壓試件不同，高軸壓試件在荷載控制階段，FRP管表面就出現白色區域，隨加載次數的增多及加載位移的增大，白色條帶迅速向外發展，并有纖維被拉斷的“啪啪”響聲出現，屬壓縮破壞，各試件的最終破壞形態見圖3e～h。

1.3.2 滯回曲線的特征

各試件的滯回曲線見圖4，由圖4可見:(1)GFRP管與基礎的連接方式的不同并未在水平極限位移、水平極限承載力方面產生多大影響，僅僅在能量耗散方面略顯差異;(2)從滯回曲線上可以看出軸壓的不同對試件的滯回性能影響較大，主要是因為軸壓的不同改變了試件的受力狀態及破壞類型。

1.3.3 骨架曲線分析

各試件的骨架曲線如圖5所示，由圖5a可以看出:GFRP管與基礎的連接方式對試件的骨架影響甚少。不同軸壓下的試件骨架曲線如圖5b所示，從圖中可以看出:雖然低軸壓試件承載力小于高軸壓試件，但承載力下降緩慢，骨架曲線平緩。把骨架曲線上各特征點的計算結果列于表2，從表2中可以看出:低軸壓的延性要高一些，GFRP管插入基礎內部的試驗的延性略好些。

表2 骨架曲線特征點試驗結果Tab.2 Test result of characteristic points of skeleton curves

2 GFRP套管鋼筋混凝土柱恢復力模型

2.1 骨架曲線

對GFRP套管鋼筋混凝土柱截面的受力情況進行全過程分析，采用層纖維模型計算，將GFRP套管鋼筋混凝土柱截面的混凝土分為不同的層狀單元，每根鋼筋作為獨立單元看待。約束混凝土的應力—應變模型采用Samaan的GFRP約束混凝土應力—應變模型 (Samaan，Mirmiran，1998)，如圖6所示，其軸向應力—應變關系式如下:

式中，E1為第一直線段斜率，由混凝土強度決定;E2為第二直線段斜率，由GFRP管對混凝土的約束剛度決定;n為渡段曲線控制參數，對于低強混凝土n=1.3，高強混凝土n=1.8;fc為軸向應力;εc為軸向應變。

鋼筋的應力—應變模型采用理想彈塑性模型，如圖7所示，其關系為

圖8為試件截面應變—應力分布圖，圖中h為截面高度;d x為截面劃分的帶寬;x為截面任意點距中心軸的距離;c為中性軸到受壓邊緣的距離;為約束混凝土的壓應變;分別為鋼筋的拉、壓應變;ε0為中心軸處的應變;φ為截面曲率;b(x)為所取帶元處的帶寬，為x的函數;為約束混凝土的壓應力;為鋼筋的拉、壓應力;Asi、As'i為拉、壓鋼筋面積;N、M分別為截面軸力和彎矩。

荷載產生的應變為

式中，ε0為中心軸的應變;φ為截面曲率;x為截面任意點距中心軸的距離。

鋼筋的應力為

混凝土的應變為

對中心軸取矩，根據試件截面軸力N和彎矩M的平衡條件得:

式中，σsi(εsi)為截面內第i根鋼筋應力;Asi為截面內第i根鋼筋的面積;dsi為截面內第i根鋼筋到中性軸的距離。

試件頂點位移Δ與塑性鉸區域曲率φ的關系如下:

式中，φy為試件的屈服曲率，與屈服荷載相對應;lp為試件塑性鉸區域高度，可表示為

其中，h為試件截面高度;H為塑性鉸區域最大彎矩截面到加載點之間的距離。

2.1 兩組基本資料比較 在入組的271例孕婦中，最終有11例孕婦發展為子癇前期，為子癇前期組；其余260例孕婦作為對照組。兩組孕婦年齡、BMI、經產婦所占比例等比較差異無統計學意義(P>0.05)，見表1。

水平荷載P與水平位移間的關系為

2.2 GFRP套管鋼筋混凝土柱的滯回規則

對于屈服點前的加卸載剛度恒取為彈性加載剛度Ke(管品武，2000)，對于屈服點后的卸載剛度則根據上面的試驗數據，采用回歸的方法 (張國軍等，2006)，得出卸載剛度與混凝土強度、軸壓比及位移幅值的關系，卸載剛度為

式中，Ku恢復力模型中的卸載剛度;Δy恢復力模型中的屈服位移;Ke恢復力模型中的彈性剛度;Δi恢復力模型中的卸載點位移幅值;a、b為通過試驗數據回歸得到的參數。

本文試驗中各試件的卸載剛度見表3，a與b的值通過多元線性來擬合:

其中，n為軸壓系數，fcu為混凝土抗壓強度。

表3 不同位移幅值下各試件的卸載剛度Tab.3 The unloading stiffness of the specimens under the different displacement amplitudes

2.3 建議的骨架曲線與試驗結果的比較

圖9為根據本文建議的恢復力計算公式繪制與試驗得到的骨架曲線的比較情況，表4為建議的計算公式計算與試驗得到的骨架曲線特征點的比較。從圖9及表4的對比中可以看出按本文建議的恢復力模型的骨架曲線與試驗結果較為符合，能反映試件的恢復力特性，因此本文提出的計算骨架曲線的方法是合理可行的。

表4 試件的骨架曲線特征點計算值與試驗值比較Tab.4 Comparison between the calculated and experimental results of the feature points of the skeleton curve of the specimens

3 結論

(1)從GFRP套管鋼筋混凝土柱低周反復水平荷載試驗中可以看出，此組合柱的滯回曲線不同于傳統的鋼筋混凝土柱，因此傳統的鋼筋混凝土柱恢復力模型不再適用此類組合柱。

(2)軸壓力對GFRP套管鋼筋混凝土柱的滯回性能和剛度退化影響較大，因此恢復力模型中應該考慮軸壓力系數對滯回規則的影響，而GFRP管與基礎的連接方式對其滯回性能的影響不大。

(3)通過對GFRP套管鋼筋混凝土組合柱受力全過程分析，同時結合試驗數據的統計回歸，得到組合柱的加卸載的滯回規則，建立了考慮軸壓系數對滯回特性影響的恢復力模型。

(4)通過計算得到的骨架曲線及骨架曲線上特征點與試驗獲得的骨架曲線及骨架曲線上特征點的比較可以看出，本文提出的GFRP套管鋼筋混凝土組合柱的恢復力模型能較好地反映GFRP套管鋼筋混凝土組合柱的滯回特性。

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