煤礦采動與地震聯合作用下建筑物損傷演化致災分析*

劉書賢，胡紅珍，魏曉剛，麻鳳海，薛海波

(1.遼寧工程技術大學建筑工程學院，遼寧阜新123000;2.遼寧工程技術大學土木與交通學院，遼寧阜新123000;3.大連大學建筑工程學院，遼寧大連116622;4.中建六局建設發展有限公司東北分公司，遼寧沈陽110000)

0 引言

據國有重點煤礦的統計分析，全國“三下”(建筑物、水體、公路鐵路)下壓煤約137.9億噸，其中建筑物下壓煤就高達87.6億噸 (王金莊，郭增長，2002)。地下煤炭的開采在地下巖土層形成了一個無實物填充承載力的空間，破壞了巖土層的完整性，導致煤礦采動區上覆巖體發生變形、冒落、斷裂、彎曲等一系列破壞，嚴重威脅了礦區的建筑安全。

目前國內專家學者已經對煤礦采動區建筑物保護問題開展了研究工作:于廣明等 (2004)利用有限元軟件研究了地震作用下煤礦采動區建筑物的動力災變問題;滕永海和黃樂亭 (1997)根據現有的實際測量資料庫，指出了抗變形建筑物與其對應地表的下沉值在宏觀上是基本一致的;譚志祥和鄧喀中 (2006)為受采動影響的建筑物保護設計提供了科學依據，總結出了不同長高比條件下建筑物變形與地表變形之間的綜合關系;劉書賢等 (2010，2013)提出了煤礦采動區建筑物抗震抗變形雙重保護支座，對開采變形和地震耦合作用下的建筑物災變機理進行了探討。以上研究沒有系統地從建筑物損傷的角度，深入探討在開采變形和地震聯合作用下建筑物的損傷演化災變過程，缺乏對建筑物在開采變形和地震聯合作用下損傷積累的研究 (劉書賢，2014a，b，c)。

現有的研究對于煤礦開采變形與地震二者之間成災機理的研究，更多的是應用“耦合”一詞，由于煤礦采動區工程地質環境的復雜性，煤礦采動荷載與地震荷載對建筑物所產生的損傷并非簡單的疊加，并且二者之間的成災機理也不相同，所以“耦合”一詞有失偏頗。筆者針對地下煤炭開采對建筑物抗震性能的擾動研究尚不完善的現狀，基于損傷力學理論，建立煤礦采動損害影響下的建筑物動力損傷判據，通過建筑結構內力變化來探討煤礦采動與地震聯合作用下建筑物損傷演化災變過程。

1 基于損傷因子的煤礦采動區建筑物的損傷本構關系

煤礦采空區的地表移動變形破壞了建筑物與地基間的初始平衡狀態，在建筑物中產生了附加應力，導致了建筑物變形破壞。

定義張量 (I-D)為由于損傷而造成的面元d A*的縮減 (李兆霞，2002)，即

式中:I為瞬時損傷;D為損傷張量。

煤礦采動對建筑物的損傷破壞表現在由于建筑自身重力的作用下的徐變損傷過程，而徐變過程中的總損傷包括瞬時損傷和徐變損傷，因此

當應力水平低于長期強度時，σ/fc'＜0.8徐變最終處于穩定階段，對于給定的常應力，徐變速率和損傷值都趨于定值。這時，DB=0，Dcr=DB。

損傷變化率關于損傷是衰減的，并可認為是損傷和應力的顯函數，因此=-γDcr+f(σ).

邊界條件為

假設:混凝土是均質、彈性和各向同性的 (李杰，楊衛忠，2009)并且徐變損傷是各向同性的，可選取標量D作為損傷的度量;對于和時間相關的應力，有效應力相應地為

將Lemaitre提出的應變等效假設推廣到和時間相關的徐變問題，推導出彈性徐變耦合損傷的徐變損傷本構方程:

式中:ε(t)為鋼筋混凝土的應力;σ(t)為鋼筋混凝土的應變;E(t)為彈性模量;c(t，τ)為齡期τ下的徐變度;［1-D(t)］為有效應力。

由公式 (3)可知:煤礦采動損害影響下建筑物的次生損傷與其應力成反比 (克拉夫，彭津，2006)。

耦合性即塊間聯系，是一種量度，泛指系統結構中各模塊間相互聯系緊密程度;而聯合則是一種新的數據類型，它是一種特殊形式的變量。由于煤礦采動區工程地質環境的復雜性，煤礦采動荷載與地震荷載對建筑物所產生的損傷并非簡單的疊加，根據混凝土損傷本構方程，由于二者之間的成災機理也不相同，所以“耦合”一詞有失偏頗，“聯合”一詞更加準確。

2 地震作用下煤礦采動區建筑物損傷演化的有限元分析模型

2.1 有限元模型的選取

為了探討地震發生時煤礦采動建筑的次生損傷累積演化過程 (楊偉，歐進萍，2009;張春禮，2011)，重點分析煤礦采動與地震聯合作用下建筑物的損傷演化成災機制，尤其是建筑物從彈性階段逐步發展到塑性鉸出現的塑性損傷破壞過程，故選取唐山某礦區一框架結構的辦公樓 (余紅發等，2006)。

唐山某礦區地質條件良好，抗震設防烈度為Ⅶ度，該現澆鋼筋混凝土框架結構辦公樓，樓層層高統一為3.3 m，，縱向4跨，橫向2跨，跨度均為6 m，該建筑物總高19.8 m，長24 m，寬12 m。柱子截面尺寸均為600 mm×600 mm，梁截面均為300 mm×650 mm，樓板厚度為120 mm，梁柱均采用C45混凝土，彈性模量E=32.5 GPa，泊松比v=0.2，密度為2 450 kg/m3(圖1)。

該礦區由于地下煤炭開采致使地表發生移動和變形 (張永波，2006)，根據現場監測站的實際監測數據，由于采煤導致辦公樓產生了2 mm/m的傾斜 (顏榮貴，1995)。

2.2 地震波的選取

根據《建筑抗震設計規范》(GB50011—2010)中的相關內容，要求選取地震波要滿足峰值、頻譜特性、地震持時的要求，結合該辦公樓所處區域條件及結構的自振周期，為了能夠分析建筑物在采動與地震聯合作用下的耗散能量的變化過程，需要選取較長時間的強烈地震波。本文選用了15 s的唐山地震波，其地震等級為7級，方向為南北向，最大加速度為0.24 m·s-2(圖2)。

3 有限元數值計算結果分析

煤礦采動區的開采變形是隨著開采過程逐漸發展的，是長期緩慢發展的過程，不僅發生在煤炭開采過程中，而且在開采完成后仍然不斷發展，對煤礦采動區的土地及建筑物損害嚴重;煤礦采動區的地震則是一個瞬間劇烈破壞的過程，在短時間內能量急劇釋放，地表的移動變形強烈，當地震結束時地表移動變形幾乎完全消失，對建筑物的損傷破壞也僅存在于地震發生的過程中。

通過有限元數值計算，所得到的不同工況下建筑物的地震動力響應如圖3所示。工況一為不考慮煤礦采動作用僅考慮地震荷載，工況二為考慮煤礦采動與地震聯合作用。

分析圖3a可知:工況1建筑物層間位移變化曲線比較平滑，頂層最大位移為0.045 m;工況2建筑物層間位移變化曲線比較層間位移變化急劇，頂層最大值達到0.075 m，是工況1的1.67倍。由此可以判斷:煤礦采動作用對建筑物所產生的次生損傷對其地震動力響應影響較大，地震發生時，建筑物的次生損傷進一步發展演化。地震作用下煤礦采動作用加劇了結構的動力反應，嚴重降低了建筑物的抗震安全性能。

分析圖3b可知:工況1建筑物底層的最大加速度為1.225 m·s-2，頂層的最大加速度為7.163 m·s-2;工況2建筑物的底層最大加速度為4.788 m·s-2，頂層的頂層為17.163 m·s-2;分別是工況1底層的加速度3.91倍，頂層的加速度2.5倍。對于煤礦采動與地震聯合作用下建筑的最大加速度曲線在五層六層發生突變現象 (加速度變化較大)，說明在煤礦采動損害影響下建筑物產生損傷，其強度和剛度都有一定程度的退化，地震發生時建筑物鞭梢效應明顯，導致其動力響應較大。

分析圖3c可知:不考慮煤礦采動對建筑物所產生的次生損傷，地震作用下建筑物的最大層間剪力曲線變化較為光滑均勻;而煤礦采動與地震聯合作用下建筑物的最大層間剪力曲線變化趨勢非常陡峭，而且其轉折點非常明顯 (轉折點主要集中在樓層的第二層和第五層)，說明這兩層為建筑物的結構薄弱處，煤礦采動作用對建筑物的抗震能力影響較大，需要根據煤礦采動對建筑物所產生的次生損傷予以控制，開展建筑物的煤礦采動損傷評估以保證其安全性。

分析圖3d可知:在兩種不同荷載工況影響下的建筑物最大層間軸力變化曲線均較為光滑，最大軸力在底層達到最大 (與最大剪力相似)，說明地震作用下建筑物的底層位置 (與建筑物是否發生次生損傷無關)需要予以重視，同時由于地震作用力是按照建筑物的剛度進行分配的，建筑物底層一旦發生損傷破壞，建筑物的質量中心和剛度中心不一致會導致建筑物產生扭轉效應，加劇建筑物的地震動力響應，加劇建筑的倒塌破壞。

分析圖3e可知:隨著建筑物高度的增加，建筑物的彎矩峰值整體上呈現出減小的趨勢，但是在建筑物的第二層卻達到最大。結合建筑的層間剪力峰值、層間軸力峰值、位移峰值和加速度峰值可知:在建筑物的第二層處為該結構的特殊位置 (薄弱層位置)。在煤礦采動損害影響下，薄弱層位置極易出現大量的塑性鉸，尤其是在建筑物底部梁柱節點處形成塑性鉸，構件強度減小、剛度退化，嚴重削弱了建筑物的抗震性能，在煤礦采動建筑的損傷安全評估工作中必須對結構的薄弱層位置予以重視，并采取合理的抗震加固措施。

4 結論

本文從損傷角度出發，基于損傷結構理論，利用有限元計算軟件ANSYS建立了煤炭開采區建筑物在地震作用和采動地震聯合作用下的計算模型，得到各工況下的最大加速度，層間剪力軸力等結果，分析得到如下研究成果:

(1)由于煤礦采動區工程地質環境的復雜性，煤礦采動荷載與地震荷載對建筑物所產生的損傷并非簡單的疊加，并且二者之間的成災機理也不相同，所以“耦合”一詞有失偏頗，“聯合作用”能夠更好的描述煤礦采動與地震對建筑的破壞。

(2)基于損傷因子所建立的煤礦采動區建筑物的損傷本構關系為

該本構關系較好的反應了煤礦采動損害影響下建筑物的次生損傷與其應力成反比，揭示了煤礦采動作用降低建筑物抗震性能的本質原因。

(3)地震作用下煤礦采動對建筑物所產生的次生損傷不斷發展演化，導致建筑物的薄弱層位置形成塑性鉸，嚴重削弱了建筑物的抗震性能，同時煤礦采動也加劇了建筑的地震動力響應，對與煤礦采動建筑必須對煤礦開采變形與地震荷載的成災機理，以及二者的聯合作用成災機制予以重視，開展煤礦采動建筑物抗開采變形隔震保護體系相關的研究工作。

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