廣東省人口老齡化系數預測

廣東省人口老齡化系數預測

蔡志成呂盛鴿

(杭州電子科技大學經濟學院統計系，浙江杭州310018)

摘要〔〕目的掌控廣東省老齡化發展進程和變動趨勢。方法參照聯合國平均預期發展模型，估算廣東省2011～2050年平均預期壽命，根據第五次和第六次人口普查數據，基于估算的平均預期壽命，推算廣東省老年人口峰值期；以廣東省1978～2010年戶籍人口數據為樣本，構建老年人口預測值滿足老年人數峰值期的向量自回歸模型，設定低、中、高三種總和生育率方案，利用模型預測廣東省2011～2050年的總人數、老年人數和老齡化系數。結果廣東省老年人口數將在2048年達到峰值1 920萬人，在設定的低、中、高三種總和生育率方案下，老齡化系數依次在2046年、2047年和2048年達到峰值14.84%、15.38%、15.58%。結論為控制廣東省人口總量、延緩老齡化進程，應采用該文中介紹的中方案生育政策。

關鍵詞〔〕老年人口峰值期；老齡化系數；向量自回歸模型

中圖分類號〔〕C921〔

基金項目：國家社會科學

通訊作者：呂盛鴿(1953-)，男，碩士，教授，碩士生導師，主要從事人口統計學研究。

第一作者：蔡志成(1989-)，男，在讀碩士，主要從事人口統計學研究。

通過預測一個地區的總人數和老年人數，可估算其老齡化系數。國內學者建立各種模型對人口數量進行預測，胡喜生等〔1〕利用Logistic曲線模型預測城市人口，門可佩等〔2〕基于灰色系統建立人口數量模型進行預測。總人數和老年人數發展的內在規律表現在人口序列自相關性和不同人口序列互相關性上，向量自回歸模型(VAR)能準確反映這種關系。本文利用聯合國平均預期壽命增長模型(聯合國模型)、生命表構造理論及年齡移算法，預測廣東省老年人口峰值期；建立擬合樣本精度高且預測值滿足老年人口峰值期的VAR模型。

1數據與方法

1.1廣東省老年人數峰值期預測方法廣東省婦女生育水平大幅度下降，總和生育率從1970年的5.52下降到目前的1.78。同時，廣東省平均預期壽命從1980年的71.29歲上升至2005年的75.52歲。針對總和生育率迅速下降及平均預期壽命逐步增長的實際情況，假定凈遷入人口占總人口比重可忽略不計，初步判斷廣東省老年人數峰值期將在2060年之前出現。

1.1.1預測平均預期壽命聯合國人口部門通過研究世界各國人口平均預期壽命的發展規律，歸納出聯合國平均預期壽命增長模型。受益于經濟高速增長和養老服務體系不斷完善，廣東省人口平均預期壽命增幅明顯高于該模型數據。為避免因使用聯合國模型產生預測低估偏差，本文結合廣東省1978～2010年人口平均預期壽命增長的實際情況，對聯合國模型進行適當調整(調整后的聯合國模型)，見表1。

表1聯合國平均預期壽命增長模型調整表(歲)

年齡區間70～7272～7474～7575～7676～7777～79調整前增加量0.190.120.120.070.070.04調整后增加量0.140.180.260.160.110.08

1.1.2編制生命表根據廣東省第五次人口普查資料編制2000年生命表。2005年1%抽樣調查數據存在明顯抽樣誤差，參照歷年人口普查資料進行適當修正，并利用岡佩茨死亡定律〔3〕對51～79歲各年齡組死亡率平滑，編制2005年生命表。根據2000年和2005年生命表以及調整后的聯合國模型，結合以下命題，即可編制未來普查年份的生命表。

命題：采用伐爾死亡概率法編制生命表，由平均預期壽命和尚存人數的內在聯系，可證明：

lx,t=lx,t1+(e0,t-e0,t1)(ex,t2-ex,t1)/(e0,t2-e0,t1)

其中，e0,t、e0,t2和e0,t2分別表示t、t1和t2年0歲人口平均預期壽命，且e0,t1≠e0,t2；lx,t、lx,t1和lx,t2分別表示t、t1和t2年生命表中x歲尚存人數；ω為人口年齡上限,x為年齡，x=0,1,2,…，ω-1〔4〕。

1.1.3老年人數峰值期預測用li，,j,t表示t年生命表中i歲人口平均活到j(i

Tli,i+t-2000,t=

(1)

其中，i=65-(t-2000),66-(t-2000),…，ω-1-(t-2000)。以2000年i年齡組人數Pi，2000為基數，由式(1)估算t年65歲以上各年齡組人數

Pi+t-2000，t=Pi，2000Tli，i+t-2000，t(i+t-2000≥65)

(2)

因此，當i=65-(t-2000)時，由式(2)可估算t年進入老齡群體人數為

P65，t=P65-(t-2000Tl65-(t-2000)，65，t=(t=2010，2011，…，2059)

(3)

由式(3)可估算t+1年的i歲死亡人數di,t+1=Pit-Pi+1，t+1,則t+1年65歲及以上老年人口死亡總數為

(4)

t+1年老年人口凈增加量為

(5)

由式(1)～(5)，結合第五次和第六次人口普查各年齡組人數，即可估算廣東省2011～2060年各年常住老年人數凈增加量,從而得出廣東省老年人口峰值期為2048年。

1.2廣東省人口老齡化系數預測方法

1.2.1數據整理為建立VAR模型，初步選定總人數(y1,t)、老年人數(y2,t)、男女性別比(y3,t)、總和生育率(y4,t)、死亡率(y5,t)、平均預期壽命(y6,t)和省際凈遷入人數(y7,t)七個變量，用yi,t-j表示yi,t的j階滯后(i=1,2…7；j=1,2…)。以上數據從《廣東統計年鑒》、《中國老齡統計匯編》和《中國人口統計年鑒》等資料中搜集整理得出，為廣東省1978～2010年戶籍人口數據。

1.2.2變量選擇根據搜集數據知，男女性別比y3,t歷年均在常數106%附近取值，死亡率y5,t近十年保持在常數4.5%左右，因此模型中可以不考慮近似常數的y3,t和y5,t。對余下變量相互進行格蘭杰因果檢驗，在a=10%的顯著性水平下，y1,t和y2,t存在雙向因果關系，y4,t、y6,t和y7,t是y1,t和y2,t的格蘭杰原因。原始的格蘭杰因果檢驗不要求序列具有平穩性，但對非平穩序列進行格蘭杰因果檢驗，結論可能不可靠〔5〕。對序列y1,t、y2,t、y4,t、y6,t和y7,t分別進行ADF單位根檢驗，在a=10%的顯著性水平下，原始序列不平穩，說明格蘭杰因果檢驗結果可信度不高。通過約翰森協整檢驗可以提高可信度，一階差分序列▽y1,t、▽y2,t、▽y4,t、▽y6,t和▽y7,t在a=10%的顯著性水平下是平穩序列，即序列y1,t、y2,t、y4,t、y6,t和y7,t同階單整，滿足約翰森協整檢驗條件。對序列y1,t、y2,t、y4,t、y6,t和y7,t進行協整檢驗，在a=1%的顯著性水平下，存在以下的協整關系：

其中，誤差修正項Vecm1t和Vecm2t在a=5%的顯著性水平下是零附近波動的平穩序列。上述協整關系表明，序列y1,t、y2,t、y4,t、y6,t和y7,t存在長期穩定的線性關系，與格蘭杰因果檢驗結論一致，故選定變量y1,t、y2,t、y4,t、y6,t和y7,t建立VAR模型。

1.2.3構建模型由于總和生育率y4,t由國家計劃生育部門控制，平均預期壽命y6,t由調整后的聯合國模型確定，省際凈遷入人數y7,t隨著國家產業政策和發展戰略而變化，因此，預測變量y1,t和y2,t是VAR模型中的被解釋變量，y4,t、y6,t和y7,t是純解釋變量。

1.2.4選擇模型同時有兩個或多個模型可供選擇時，選取赤池信息量和施瓦茲信息量較小、總人數和老年人數的預測值與實際值的平均絕對百分誤較小、各方程調整判定系數較大的模型。根據以上準則，最終確定被解釋變量y1,t和y2,t自回歸階數為3，解釋變量y4,t、y6,t和y7,t最大滯后期分別為1、0和1。由Eviews6.0軟件得出VAR模型表達式〔(式(6)〕:

(6)

1.2.5設定方案①設定總和生育率：從《中國人口統計年鑒》資料顯示，廣東省總和生育率長期高于全國平均水平，主要原因有兩個。第一，“多子多福”、“傳宗接代”這些陳腐思想依然支配著廣東人的生育行為；第二，盡管計劃生育政策中存在超生罰款條例，但廣東省經濟發達，罰款條例對生育約束有限。并且，隨著未來廣東省“雙獨二胎”政策的開放，廣東省總和生育率仍有可能上升。綜合考慮影響廣東生育政策的重要因素，總和生育率設定高、中和低方案，見表2。②設定平均預期壽命：平均預期壽命的設定采用表1調整后的聯合國模型。③設定省際凈遷入人數：受振興東北、中部崛起、西部大開發等發展戰略影響，廣東省凈遷入人數將呈現先增后減的趨勢特征，因此省際凈遷入人數設定為：2011～2015年凈遷入人數逐年增加0.20萬人,2016～2020年保持不變，2021～2025逐年減少0.20萬人，2026～2030逐年減少0.40萬人，2031～2035逐年減少0.60萬人，以此類推。2051年起，省際凈遷入人數為0。

1.2.6模型預測基于式(6)，在設定低方案下，用靜態預測方法一步外推，得到2011年總人數和老年人數置信度為95%的預測區間(8 537.31,8 633.05)和(744.71,760.34)，以“老年人數預測值在2048年達到峰值”為條件，從區間內確定取值，分別為8 589.15和752.27，并以此作為2011年總人數和老年人數實際值，與樣本數據一起重新建立式(6)模型，重復此步驟至2014年為止，然后用動態預測方法，預測2015～2060年總人數和老年人數，估算得2011～2060年老齡化系數預測值。中方案和高方案預測過程相同，預測結果見表3。由表3可見，廣東省總人數呈現先增后減的趨勢。生育水平的差異不影響廣東省老年人數峰值期。由于在2060年前的老年人口群體，均出生于1995年前，因此老年人數峰值期不受生育率設定方案影響。在不同的生育率設定方案下，老年人數均在2048年達到峰值，約為1 928萬人。廣東省將進入老年型社會，較高總和生育率可一定程度上延緩老齡化進程。

表2總和生育率方案的設定

年份2011～2015～2020～2025～2030～2035～2040～2060高方案1.801.851.901.952.002.052.10中方案1.781.821.861.901.951.951.95低方案1.701.721.741.761.781.801.80

表3三種總和生育率方案下總人數、老年人數以及老齡化系數預測結果

預測方案總人數峰值(萬人)(年份)老年人數峰值(萬人)(年份)老齡化系數峰值(%)(年份)2060年總人數(萬人)2060年老年人數(萬人)2060年老齡化系數(%)高方案13030.51(2051)1928.63(2048)14.84(2046)12934.601840.4414.23中方案12564.14(2051)1928.53(2048)15.38(2047)12491.261832.9014.67低方案12410.55(2052)1928.17(2048)15.58(2047)12351.041830.2514.82

2結果

2.1廣東省老年人口峰值期由表2可知，從2011～2048年老年人口凈增加量均為正，2049年及以后凈增加量為負，因此，廣東省常住老年人口峰值期為2048年。廣東省人口流動比較復雜，但第五次和第六次人口普查資料顯示，流動人口中老年人口的比例低于0.1%，因此，按常住口徑和戶籍口徑計算，老年人口的總量和增長趨勢基本一致，故廣東省戶籍老年人口峰值期是2048年。

2.2廣東省老齡化系數峰值期由表3可見，在設定的低、中、高三種總和生育率方案下，廣東省老齡化系數依次在2046年、2047年和2047年達到峰值14.84%、15.38%和15.58%。

3討論

本文針對自1978年以來，廣東省總和生育率迅速下降和平均預期壽命不斷增長的實際情況，通過建立老年人數預測值滿足峰值期特征且樣本擬合精度高的向量自回歸模型，預測老齡化系數。預測結果表明，在未來的40年內，廣東省總人數仍然增長，但增長速度低于老年人口增長速度。隨著老齡化系數將逐步上升，廣東省將進入老年型社會。在總和生育率低方案的設定下，廣東省將面臨嚴峻的老齡化問題。高方案的設定能較好緩解老齡化進程，但由于人口總量規模過大將對廣東省經濟發展帶來壓力。因此，建議采用中方案的生育政策。

4參考文獻

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〔2013-09-28修回〕

(編輯安冉冉/曹夢園)