基于多尺度分割的高分遙感圖像變異函數紋理提取和分類

劉昌振，舒 紅，2，張 志，馬國銳

(1.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢 430079;2.武漢大學蘇州研究院，蘇州 215123;3.中國地質大學(武漢)公共管理學院，武漢 430074)

0 引言

變異函數(variogram function，VF)是地統計學的核心內容之一，也是描述區域化變量結構性和隨機性的重要工具［1］，在20世紀80年代被引入到遙感圖像的結構分析領域中［2－3］。隨后，很多研究者對VF在遙感圖像結構分析和分類方面進行了探索。在圖像結構分析方面，主要利用VF曲線的形狀和特征參數描述圖像中地物的性質:Sertel等［4］通過對比分析地震前后城區SPOT全色圖像的VF曲線，指出地震的破壞程度和VF曲線的形狀以及塊金值、基臺值和變程相關;Feng等［5］則利用VF曲線研究了高分辨率(以下簡稱“高分”)遙感圖像中樹木冠層的平均直徑。在遙感圖像分類方面，VF的應用起步較早，主要用于提取紋理信息并將紋理信息參與分類，以提高分類精度［6－9］，但該方法一方面很難確定合適的窗口大小，另一方面移動窗口也會帶來邊緣效應，影響分類精度。Berberoglu等［10］雖然通過利用已有多邊形矢量計算多邊形小塊內的VF值，減輕了邊緣效應的影響，但該方法在獲取多邊形時較為困難;Balaguer等［11－12］根據專題地圖獲得提取紋理的矢量多邊形，但有些區域并不能獲得專題矢量地圖。鑒于此，本文探索了一種基于多尺度分割結果提取VF紋理的方法，并以覆蓋新疆維吾爾自治區英吉沙縣的WorldView－2高分圖像為例，利用多尺度分割算法對多光譜圖像進行分割，并將獲得的3個尺度的分割結果用于提取5種地層的VF紋理;將提取的VF紋理疊置到多光譜圖像上進行地層信息的提取，并與基于移動窗口紋理提取算法的結果進行了對比分析。

1 研究區概況與數據源

1.1 研究區概況

研究區位于我國昆侖山西段的高原山地，屬新疆維吾爾自治區英吉沙縣。區內山勢雄偉，峰巒疊障，地形切割強烈，平均海拔約4 000 m左右。該區域降雨少，地表植被覆蓋低，利于采用遙感圖像提取地層信息。

根據1∶25萬比例尺區域地質調查報告，研究區內的地層主要有下白堊統克孜勒蘇群(K1k)、上白堊統－古新統英吉莎群(K2E1y)和古新統阿爾塔什組(E1a)。其中，K2k包括江額結爾組(K1j)和烏魯克恰特組(K1w)，K2E1y中包括庫克拜組(K2k)和烏依塔克組(K2w)。上述地層為本文研究5種地層(E1a，K2w，K2k，K1w和 K1j)的 VF曲線及利用VF分析不同地層的結構信息提供了基礎。

1.2 數據源

實驗數據為2010年5月23日獲取的WorldView－2數據，包括8個空間分辨率為2 m的多光譜波段和1個空間分辨率為0.5 m的全色波段數據，多光譜圖像的大小為500像元×600像元，B5(R)B3(G)B2(B)假彩色合成圖像及分割圖像如圖1所示。

圖1 研究區W orldView－2多光譜圖像和分割結果Fig.1 W orldView－2 multi－spectral image and segmentation result in study area

從圖1(a)可以看出，地層的紋理結構比較清晰，地層大致呈SN向的條帶狀分布，受地形起伏影響，局部區域有陰影。

2 研究方法

2.1 圖像分割

本文采用Baatz等［13］提出的分形網絡演化方法(fractal net evolution approach，FNEA)分割圖像。該算法是eCognition軟件中多尺度分割(multiresolution segmentation，MS)算法的內嵌技術，因其分割速度快、效果好，且能靈活控制分割參數，在高分遙感信息提取方面得到了廣泛應用［14－15］。FNEA算法利用模糊集理論提取對象，分割從像元開始，通過設置的參數將相似的、小的對象合并成大的對象［16］。eCognition中的異質性指數f由光譜異質性hcolor和形狀異質性hshape以及對應的權重wcolor和wshape定義［17］，即

式中:wcolor∈［0，1］;wshape∈［0，1］;wcolor+wshape=1。異質性指數同時考慮了光譜和形狀特征，當異質性大于設定的閾值時，合并算法終止，得到分割結果。

在eCognition軟件［18］中執行多尺度分割算法時，用戶需要設置3個參數:①波段權重(image layer weights);②尺度參數(scale parameter);③異質性參數(composition of homogeneity criterion)。對這些參數的設置沒有嚴格的規定，需要根據具體數據、分割結果以及應用目的多次嘗試，以獲得合適的分割參數［17］。

WorldView－2多光譜圖像共有8個波段，波段間相關性高。為了減少波段冗余對分割和分類結果的影響，選用B2，B3，B5，B7這4個波段參與分割。經過多次嘗試，最終選取3種參數進行分割。其中，第一個分割層的尺度(scale)參數為 30，形狀(shape)和光譜(color)權重均為0.5，緊密度(compactness)和平滑度(smoothness)權重分別為0.2和0.8，分割后共獲得1 088個對象，這一層分割尺度較細，獲得的對象較小，在部分陰影區域獲得一些狹長的對象，在地勢變化不大區域獲得的對象的大小較合適。第二個分割層的尺度參數為40，其余參數與第一層相同，分割后共獲得615個對象。第三個分割層的尺度參數為50，其余參數與前2個分割層相同，獲得395個對象。隨著分割尺度的增大，對象個數會減小，對象包含的像元個數會增加。分割尺度為40時的分割結果如圖1(b)所示。

2.2 變異函數

地統計學的變異函數(VF)定義［1］為

式中:γ(h)為(半)變異函數;h為空間滯后距離(既有大小又有方向);Z(x)和Z(x+h)分別為空間滯后距離為h的2個隨機變量。可以把每個像元看作是滿足內蘊假設(intrinsic hypothesis)的區域化變量，把圖像視為區域化變量組成的隨機場，既有結構性又有隨機性［2－3］。采用實驗VF計算圖像的變異函數值，即

式中:DN(xi)為位置xi處的像元值;DN(xi+h)為位置(xi+h)處的像元值;h為2個像元的滯后距離(具有大小和方向);N(h)為相距h的像元對數目;γ(h)為計算得到的VF值。

由式(3)可知，計算圖像的VF時，需要考慮滯后距離的方向，一般定義 0°，45°，90°和 135°這 4 個方向，取4個方向的均值作為全方向的VF值［7］。

2.2.1 地層變異結構

根據研究區中的地層種類，先用目視方法選擇一些區域，再用VF分析不同地層的結構信息。本文選用全色波段圖像計算VF曲線。研究區5種地層(E1a，K2w，K2k，K1w和 K1j)的 VF 曲線如圖2(a)所示，對應地層選取區域的多光譜圖像如圖2(b)所示。由于全色圖像分辨率為0.5 m，多光譜圖像分辨率為2 m，因此多光譜圖像中1個像元的大小對應全色圖像中4個像元的大小。圖2中的滯后距離為全色圖像的滯后距離。

圖2 5種地層的VF曲線及其W orldView－2圖像Fig.2 VF curves of five kinds of strata and itsW orldView－2 images

圖2(a)中的VF曲線可以在一定程度上反映地層的結構性質。描述VF性質的主要參數有塊金值、基臺值和變程。塊金值是滯后距離為0時的VF值，用來描述區域化變量的隨機特征;基臺值是經過有限的滯后距離之后，VF曲線達到一個相對穩定狀態時的VF值;變程是達到基臺值時的滯后距離，可以認為大于變程的區域化變量不存在空間自相關性。本文使用的是實驗VF，盡管沒有選取模型對VF曲線進行擬合，但可以從VF曲線中大致獲得參數取值。另外，塊金值使用滯后距離為1的VF值代替，實際上代表相鄰像元的變異特征。5種地層VF曲線參數的大致取值如表1所示。

表1 5種地層的VF參數Tab.1 VF parameters of five kinds of strata

從表1可以看出，阿爾塔什組(E1a)的塊金值最小(只有238)，烏魯克恰特組(K1w)的稍大(272)，庫克拜組(K2k)和江額結爾組(K1j)的相近(略大于300)，烏依塔克組(K2w)的最大(超過了600);從基臺值來看，阿爾塔什組(E1a)的最小(2 500)，烏魯克恰特組(K1w)的略大(2 600)，江額結爾組(K1j)的VF曲線有輕微的上升趨勢(基臺值為3 600)，烏依塔克組(K2w)的最大(接近6 800)，庫克拜組(K2k)的VF曲線上升明顯，滯后距離為100時也未達到基臺值;從變程來看，阿爾塔什組(E1a)的變程最小(只有25)，烏魯克恰特組(K1w)的略大(30)，江額結爾組(K1j)的VF曲線在滯后距離為30之后輕微上升，因此取變程為30，庫克拜組(K2k)的VF曲線在滯后距離為100之內一直是上升的趨勢，可以認為所選區域的該地層變程大于100。

根據對應的遙感圖像和實際地層進行分析后認為:阿爾塔什組(E1a)頂部為深灰色厚層狀含生物屑泥晶灰巖，紋理結構比較細膩，在圖像中結構比較單一，對應的塊金值、基臺值以及變程都比較小，而且VF曲線比較穩定;烏魯克恰特組(K1w)頂部為灰白色鈣質細粒長石石英砂巖，結構比阿爾塔什組(E1a)復雜一些，塊金值、基臺值以及變程也比阿爾塔什組(E1a)略大，VF曲線也比較穩定;江額結爾組(K1j)頂部為含礫中－細粒長石石英砂巖、長石石英粉砂巖和粉砂質頁巖，粒度較細，結構比前2種地層復雜，對應的塊金值和基臺值比較大，變程大致為30，受地形的影響，VF曲線到達基臺值后有輕微上升趨勢;庫克拜組(K2k)頂部為黃色粉晶白云巖，呈層狀，結構較復雜，VF曲線呈現上升趨勢，在滯后距離為100之內也沒有平穩，主要原因可能是區域地形復雜，地勢起伏較大;烏依塔克組(K2w)頂部為黃褐色薄層狀鈣質細粒長石砂巖，在5種地層中結構最為復雜，從圖像中也可以看出其呈層狀分布的地層結構，表現在塊金值和基臺值上就是兩者數值很大，但其變程沒有顯著變化，在滯后距離大于變程時，VF曲線也有輕微上升趨勢。以上分析都是根據目視選定的區域分析得到的結果，不同的區域會有一定差別。

實驗VF曲線是對局部圖像地層統計得到的反映地層結構性質的結果。地層結構越復雜，VF曲線的塊金值和基臺值越大;結構相似的不同地層，其VF曲線差別不大。同時，地形也是影響VF曲線形狀的因素。利用實驗VF曲線對地層結構進行的分析結果可作為分析地物性質和提取VF紋理的基礎。盡管根據VF曲線的參數不能嚴格區分地物的類別，但可以用于定量描述地物的空間結構性質。

2.2.2 變異函數紋理

把多光譜圖像分割之后的同質對象看作1個紋理提取單元，對每個對象提取出1個VF值。為了便于后續的分類，把該VF值作為該對象內的像元值，即在紋理圖像中，同一個對象內的像元值是相同的;然后提取全色圖像的分割對象紋理，取4個方向的均值作為全方向紋理。由于滯后距離為1時最能反映相鄰像元的差異［7］，因此提取紋理時滯后距離取1。基于分割對象的紋理提取結果如圖3(左)所示。

圖3 基于分割對象(左)和移動窗口(右)的紋理提取結果Fig.3 Texture extraction results based on segmentation object(left)and moving windows(right)

基于移動窗口的VF紋理提取時需要確定窗口大小、滯后距離和方向3個參數。窗口大小51像元×51像元、4個方向的均值作為全方向紋理，滯后距離為1時的提取結果如圖3(右)所示。

從2種方法的紋理提取結果(圖3)來看，基于移動窗口提取的紋理圖像比較模糊(圖3(右))，這種模糊在地物邊緣處尤為明顯(紋理圖像中不同地物邊緣處的像元值中包含2種地物的結構信息即邊緣效應);而基于分割對象的紋理提取結果可以消除邊緣效應(圖3(左))。

3 結果與分析

根據研究區的地質圖和多光譜圖像選擇了訓練樣本和驗證樣本，各地層的樣本個數如表2所示。

表2 訓練樣本和驗證樣本Tab.2 Training sam p les and testing sam p les (個)

本文共提取4種VF紋理圖像和灰度共生矩陣(gray level co－occurrencematrix，GLCM)紋理圖像，包括采用30，40和50這3種分割尺度提取的VF紋理，以及采用移動窗口提取的VF紋理。提取GLCM紋理時，窗口大小為51像元×51像元，選取協方差、同質性、對比度、熵和二階矩等5種常用特征獲得紋理波段。為了更清楚地對比基于像元和基于分割對象的紋理提取結果，本文選取基于像元的方法進行分類，具體過程為將從全色圖像中提取的紋理圖像重采樣為2 m空間分辨率后，疊置到多光譜圖像上，共同參與基于像元的分類，選用支持向量機(support vectormachine，SVM)方法進行分類，利用混淆矩陣評價分類精度。分類結果如圖4所示。

圖4 分類結果Fig.4 Classification results

從圖4可以看出，疊加紋理圖像后的分類效果更好。以烏依塔克組(K2w)地層為例，多光譜圖像的分類結果中有許多被分類為庫克拜組(K2k)的像元，疊加紋理圖像后可以明顯改善該區域的分類效果。對圖2分析可知，烏依塔克組(K2w)地層的結構相當復雜，同類地層之間的像元值差別也比較大，故僅利用光譜信息進行分類很難獲得比較好的結果;而疊加紋理圖像后，分類結果有明顯改善。為了更清楚地分析疊加不同紋理后的分類效果，選取了一個局部區域進行對比(圖4(e))。由于地形原因，該區域受陰影影響嚴重，區域內的地層本應為烏魯克恰特組(K1w)，在多光譜圖像分類結果中，陰影區域被分為江額結爾組(K1j);疊加分割尺度為40的紋理圖像后，大部分陰影區域被正確地分為烏魯克恰特組(K1w);疊加移動窗口提取的紋理時，無論是VF紋理還是GLCM紋理，仍未能正確分類，陰影區域被分為烏依塔克組(K2w)，而且誤分區域更大，這主要是由提取紋理時的移動窗口造成的。移動窗口以某一像元為中心，考慮周圍像元的影響;但在陰影區域，相鄰的像元值變化較大，故移動窗口的計算方式會帶來較大的誤差，甚至會擴大誤分區域。在不同地物的鄰接處，移動窗口也有類似的缺點。

疊加不同紋理圖像的分類精度對比見表3。

表3 疊加不同紋理圖像的分類精度對比Tab.3 Com parison of accuracies of image classifications with superposition of different textures (%)

從表3可以看出，多光譜圖像疊加紋理圖像可以提高圖像的分類精度:當疊加分割尺度為40的紋理圖像時，總體精度和Kappa系數最高，總體精度提高了4.9%;其次為疊加分割尺度為30和分割尺度為50的紋理圖像;疊加移動窗口為51像元×51像元的紋理圖像時，總體精度提高了2.13%;疊加GLCM紋理時，總體精度提高了1.59%。不同地層疊加不同紋理圖像后，分類精度有差別，其中精度提高最明顯的是烏依塔克組(K2w)。從2.2.1節中的分析可知，烏依塔克組(K2w)地層的結構比較復雜，光譜變化較大，提取的VF紋理值明顯大于其他地層;疊加紋理圖像后，可以提供更多的結構信息，分類精度的提高也更加明顯。

疊加移動窗口紋理在某些地層中可以取得較高的分類精度，但整體的分類效果不如疊加多尺度分割紋理。相對于移動窗口紋理，多尺度分割紋理可以有效地減輕陰影的影響以及不同地物鄰接處的邊緣效應。同時，用不同的分割尺度提取紋理圖像，得到的分類精度也有差別，具體應用時，應根據研究區地物的特征選擇合適的分割尺度。對比圖4中的分類結果可以看出，疊加紋理圖像后也難以去除“椒鹽”效應，這主要是由2個方面原因造成的:①研究區內地層分布相當復雜，有些地方即使是目視解譯也難以判斷地層的種類;②本文選用基于像元的分類方法，難免會產生“椒鹽”效應。

4 結論

本文在研究地層變異函數(VF)結構特征的基礎上，利用多尺度分割算法提取30，40，50這3個分割尺度的紋理圖像。根據分割結果，對全色圖像提取VF紋理，疊加多光譜圖像進行分類，結論如下:

1)疊加多尺度分割紋理后可以提高地層的分類精度，對于結構比較復雜的烏依塔克組(K2w)，分類結果改善的最為明顯。

2)通過對比疊加移動窗口提取的紋理結果發現，多尺度分割紋理獲得的精度更高。相比于移動窗口紋理，分割紋理可以有效去除邊緣效應，降低陰影的影響。實際上，分割后再提取紋理，相當于獲得一些不規則的“窗口”，與固定大小的移動窗口相比，先分割再提取紋理更加合理。

3)分割是提取紋理的重要步驟，分割算法對紋理提取的結果有很大的影響。本文采用的是多尺度分割算法。從實驗結果來看，多尺度分割算法提取的紋理對分類精度有明顯的提高，但不同的分割尺度也會影響分類的精度。

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