新堆多普勒發熱點有效查找方法探究

譚興春

（海南核電有限公司 海南昌江）

在零功率物理試驗實施前，通過提升反應堆功率，直至足以令燃料溫度升高，出現多普勒負反饋效應的中子通量水平就是多普勒發熱點，也稱核發熱點。進行零功率物理試驗時，一般要將反應堆中子通量水平控制在多普勒發熱點的1/20～1/5，一方面能提高信號的信噪比和反應性測量精度，另一方面又能防止燃料出現明顯的核發熱和多普勒負反饋效應而使反應性測量數據失真。在新建壓水堆首次啟動時，常發生找不到多普勒發熱點的情況，本文對普勒發熱點的機理和過程進行分析和推論，探討影響多普勒發熱點查找的主要因素，并結合多個核電廠的實踐經驗，為能準確地找出多普勒發熱點提供一些建議和參考。

一、238U的多普勒效應

為了探討多普勒發熱點，首先要引入反應堆物理中“多普勒效應”的概念，當介質溫度升高時，中子截面共振峰的展寬隨溫度的上升而加大，同時伴隨著峰值高度的進一步降低，這一現象叫做多普勒效應（也稱多普勒展寬），如圖1所示。

反應堆中的235U、238U、239Pu、240Pu及241Pu等重核以及10B、16O等輕核都能發生多普勒展寬，根據參考文件對核數據庫ENDF/B-VⅡ.0所提供的數據進行分析后的結 論 ：238U、240Pu 對燃料的多普勒效應貢獻是最大的。對于新建壓水堆來說，在進行多普勒發熱點查找時，反應堆仍是一個“凈堆”，135Xe、149Sm、240Pu等核素都沒有積累到一定程度，同時，在低富集度的燃料中，238U核素能占到燃料總質量的97%以上，因此238U核素的多普勒展寬起著主導作用。238U原子核的臨界能Ecrit為5.5 MeV，結合能Eb為4.9 MeV，根據原子核的液滴模型可知，其發生裂變反應需要的最小入射中子能量為En=Ecrit-Eb=5.5-4.9=0.6 MeV。實際上，入射中子能量要大于1.1 MeV才能引起238U裂變，裂變后產生的中子數量會大于入射中子數量，即快中子倍增效應；當入射中子能量小于1.1 MeV時，則會發生輻射俘獲反應，使堆內中子數量減少。由于在熱中子反應堆中，238U的俘獲截面要比其裂變截面高出幾個數量級，因此，238U俘獲共振峰多普勒展寬是主要的，而其裂變共振峰多普勒展寬相對較小，可以忽略。

圖1 238U在6.67eV處的共振俘獲截面

二、空間自屏效應對238U共振俘獲截面的影響

238U的俘獲共振峰主要集中在超熱區，圖1所示就是238U在超熱區某單個能區的共振俘獲截面。在一個無限均勻的理想堆芯中，238U在超熱區能量截面曲線下的總面積（總共振俘獲截面積分）并不會因為多普勒展寬而發生變化，同時，單個能區的共振俘獲截面也是不會變化的。實際上，由于燃料的幾何構造產生的空間自屏效應，會使單個能區的共振俘獲截面在多普勒展寬后發生改變，超熱區能量截面曲線下的總面積也就會改變。所謂空間自屏效應，就是指燃料芯塊外層的燃料核對里層的燃料核起到了一定的中子屏蔽作用。中子的慢化基本都是在燃料棒外的慢化劑中進行的，因此大部分超熱中子都是從燃料芯塊外層向里層移動的，在中子進入燃料芯塊之后，首先與芯塊外層的燃料核反應，造成燃料芯塊里層的中子通量密度比外層的要低，結果是燃料芯塊里層的238U未能充分有效地與中子發生輻射俘獲反應，即相當于238U數量被減少了。

當燃料溫度升高，多普勒展寬時，238U俘獲共振峰處的截面降低，使得處于共振峰能量的中子在被238U俘獲之前能更深地穿入燃料芯塊內，但仍不會穿出芯塊，未達到芯塊中心就會被238U幾乎全部俘獲，即共振峰能量范圍內的中子被俘獲的數量沒有變化，同時共振峰能量附近的中子的俘獲截面顯著增加，238U與中子的反應就更充分有效，即相當于增加了238U數量，顯然，238U數量增加就意味著輻射俘獲的增多，那么裂變鏈中損失的中子數量和概率就增加，從而使得有效增值系數減小，引入負的反應性效應。隨著燃料溫度越高，這個多普勒展寬產生的負反應性效應就越強，當這個負反應性效應或者燃料溫度變化大到能夠明顯影響到相關信號測量時（或者說其影響效果能被人為觀測到時），對應的中子通量水平就認為是多普勒發熱點，這就是多普勒發熱點的產生機理和全部過程。

三、多普勒發熱點的查找方法分析

根據多普勒發熱點的定義來看，對其查找的方法可大致分為兩類，一類是對多普勒展寬產生的負反應性效應進行觀測的方法，可稱之為多普勒效應觀測法；另一類是對燃料溫度變化進行觀測的方法，可稱之為核發熱觀測法，兩種方法所關注的角度不同，表現的形式和程度也有差異。

1.多普勒效應觀測法分析

在反應堆達臨界后，提棒引入一個正反應性（一般取約+50 pcm）后，理論上中子通量水平應該呈平滑的指數型增長，而實際上，隨著中子通量水平升高，235U裂變發熱不斷增加，238U獲得其裂變能量后進行多普勒展寬，引入的負反應性效應不斷增強，反應性值將會逐漸減小，直至反應性信號記錄曲線下降的拐點被明顯觀測到，此時對應的中子通量水平就是多普勒發熱點。同時，中子通量水平增長速率也會逐漸減緩，增長曲線將逐漸偏離原先的趨勢，直至曲線趨勢偏離的拐點被明顯觀測到，此時的中子通量水平也是多普勒發熱點，這兩種方法都是基于對燃料的多普勒效應的考慮。

目前，國內普遍使用的ADRM-1型數字反應性儀在反應性的計算上有一定的延時，不能快速、準確地響應堆芯小幅度的反應性變化，因此，反應性僅作參考即可，不宜作為一種主要的查找方法。

中子通量信號來自于RPN機柜中的一個功率量程通道的電流信號，該電流信號直接接至反應性儀，再由反應性儀輸出至記錄儀進行刻畫和記錄。由于反應堆中中子和γ射線是共生的，而功率量程測量通道采用的六節長中子電離室對γ射線有一定的響應，尤其是在低功率時的影響十分明顯，對多普勒發熱點的查找十分不利。因此，在進行多普勒發熱點查找時，利用中間量程測量通道的電流信號來作為中子通量信號進行觀測更合適，由于中間量程測量通道是γ補償中子電離室結構，能有效屏蔽γ射線的影響，其電流信號可通過增加一個250 Ω的電阻轉換成1～5 V的電壓信號后直接連接記錄儀進行曲線刻畫和記錄，更便于多普勒發熱點的查找。

2.核發熱觀測法分析

由于燃料的發熱情況無法直接測量，一般只能通過觀測一回路冷卻劑溫度變化來間接判斷，目前壓水堆中主要采用的是冷卻劑平均溫度、熱段測溫旁路溫度和冷段升溫速率3種觀測方法，這3種方法都是基于對燃料的發熱的考慮。

冷卻劑平均溫度是一回路熱段和冷段溫度的平均值，在中子通量水平增長過程中，燃料的發熱逐漸加大，直至引起冷卻劑平均溫度信號曲線明顯上升的拐點，所對應的中子通量水平就認為是多普勒發熱點，其溫度曲線比較平滑和穩定，但靈敏度相對較低。

物理試驗人員在實踐中發現，由于一回路管道有一定長度，冷段溫度對堆芯溫度變化的響應較慢，經過計算，至少要延遲5 s以上，這就對一回路整體的冷卻劑平均溫度變化程度有所削弱，因此，改為觀測熱段測溫旁路溫度更合適，由于熱段測溫旁路溫度使用的是窄量程溫度計，精確度高且取樣典型，能夠準確地反映出溫度變化，其測點C離堆芯出口較近（圖2），能更快速地響應堆芯溫度的變化，而且溫度高變化程度更明顯，尤其適合在新建壓水堆首次啟動中使用。

由于在反應堆引入一個穩定正反應性后，中子通量水平呈指數型增長，中子通量水平正比于核功率，因此，核功率也會呈指數型增長，冷卻劑溫度與核功率正相關，所以其上升的速率也會越來越快，某俄式壓水堆核電廠就是通過觀測一回路冷段的升溫速率測點信號，當其顯示值達到某一特定數值（10℃/h）時的中子通量水平被認為是多普勒發熱點，零功率試驗范圍的上限值一般取該中子通量水平的1/60，顯然，這種方法會使得核功率升得比較高，并且只將冷段升溫速率作為唯一的判斷標準，無法同其他類型的方法相配合，這就增加了操作的難度和風險，但能夠很容易找到多普勒發熱點。其他類型的壓水堆也可以借鑒這種方法，即利用其他類型壓水堆現有的查找方法，通過大量的工程實踐和數據確定出一個合適的冷段升溫速率的判斷標準和取值要求，為多普勒發熱點的查找增加一種輔助手段。

圖2 冷卻劑測溫旁路系統示意圖

四、慢化劑溫度系數對多普勒發熱點的影響

實際上，不管是多普勒效應觀測法，還是核發熱觀測法，用于觀測的信號都要受到系統和儀器的干擾，記錄儀刻畫出的信號曲線常常不十分光滑、平整，而是呈細波浪型或細鋸齒型，如果信號曲線變化速度緩慢或變化幅度不夠大，其拐點就會淹沒在這些“波浪”和“鋸齒”中，導致查找失敗。因此，要正確安裝接地線、正確設置儀器的濾波系數和正確設置試驗數據采集系統信號計算時間以盡量保證信號曲線的平滑外，最重要的是要保證引入的正反應性量夠大（一般不超過50 pcm，源于規程中反應堆倍增周期≥80 s的規定）和考慮對慢化劑溫度系數的控制。以國內某新建壓水堆為例，其燃料溫度系數、慢化劑溫度系數和等溫溫度系數理論數據和測量數據如表1所示。

表1 某新建壓水堆BOL、HZP、0Xe、ARO下3種溫度系數

實際測量出的慢化劑溫度系數為1.275 pcm/℃，其與燃料溫度系數相加得到的就是等溫溫度系數，等溫溫度系數直接體現了此狀態下反應堆總的溫度負反應性效應大小，可見，這個較大的正慢化劑溫度系數極大地削弱了這種效應，就將導致反應性、中子通量水平增長趨勢的變化速度過慢、幅度過小，難以觀測到拐點，這就是該反應堆無法找出多普勒發熱點的主要原因。因此，在查找多普勒發熱點之前，需要控制慢化劑溫度系數盡量偏負。慢化劑溫度系數會隨著隨硼濃度減小而更偏負（如表2所示），也會隨著溫度的變化而改變，由于《運行技術規范》明確規定了反應堆在HZP時的冷卻劑溫度必須控制在290.8℃左右，因此只有通過調整硼濃度來控制慢化劑溫度系數。

表2 某新建壓水堆在BOL、ARO、HZP狀態下慢化劑溫度系數隨硼濃度的變化

也就是說，為了便于多普勒發熱點的查找，物理試驗人員在進行稀釋逼近臨界操作時，在不違反規程的情況下，應盡量增加稀釋總水量，使臨界時硼濃度盡量低，以得到更偏負的慢化劑溫度系數。同時，由于降低的硼濃度引入的正反應性只能通過插入控制棒來補償，那么達臨界時的棒位也理所當然會較低，控制棒可以看成是中子的泄漏邊界，由于隨著溫度增加，慢化劑密度減小，慢化能力將降低，所以中子徙動長度增加，中子徙動長度的增加將使控制棒的影響范圍擴大，那么中子泄漏到控制棒的幾率增大，使得引入的負反應性效應增大，即控制棒插入越多，也會使得慢化劑溫度系數更偏負，更有利于多普勒發熱點的查找。

五、總結

綜上所述，多普勒效應和核發熱是相互依存、相互影響的，但是各自表現的方式和程度不同，有各自對應的觀測方法，在進行多普勒發熱點查找時，兩者對應的查找方法應至少各取一種。對于新建壓水堆，建議從接出中間量程測量通道電壓信號和熱段測溫旁路溫度電壓信號進行觀測，兩者中先被觀測到拐點的對應的中子通量水平就是多普勒發熱點。此外，為了能順利、準確地找到多普勒發熱點，在進行稀釋逼近臨界操作時，還應將硼濃度稀釋到盡量低的水平，在較低的棒位下達臨界，使慢化劑溫度系數盡量偏負，為多普勒發熱點的查找提供良好的基礎條件。

對換料堆芯來說，由于235U裝量較首循環低，臨界硼濃度也較低，慢化劑溫度系數更偏負，同時，換料堆芯的乏燃料組件中積累了一定數量的中子毒物，其綜合起來的多普勒負反應性效應更大，因此對多普勒發熱點的查找更有利，上述方法也當然都適用。