公路橋梁工程中樁基沉降的設(shè)計方法

■王 靜，裴偉民，葉政權(quán) ■揚州市勘測設(shè)計研究院有限公司，江蘇 揚州 225000

在公路橋梁工程的基礎(chǔ)選擇時，樁基礎(chǔ)由于沉降穩(wěn)定、承載力高以及穩(wěn)定性好等特點，在公路橋梁設(shè)計施工中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，由于樁基礎(chǔ)同時屬于復(fù)雜的力學結(jié)構(gòu)，關(guān)于樁基沉降的設(shè)計方法仍處于半理論、半經(jīng)驗的狀態(tài)。目前，應(yīng)用于公路橋梁工程中樁基沉降的設(shè)計方法種類較多，但都有著各自的適用范圍與局限性。

1 公路橋梁工程中實施樁基沉降設(shè)計的意義

當前，在公路橋梁工程尤其是大型和特大型的橋梁中，樁基礎(chǔ)以其良好的性能得到了廣泛的應(yīng)用。然而由于樁基形式的多樣性，各地區(qū)地質(zhì)條件的差異性，以及樁體與土體相互作用機理的復(fù)雜性，都給公路橋梁工程中樁基沉降的設(shè)計與計算帶來了很大的難度。因此，有必要系統(tǒng)的了解各類樁基沉降設(shè)計方法的特點與適用性，以有助于在實際工程中選擇適宜的設(shè)計方法。

2 單樁的沉降設(shè)計分析方法

單樁受到樁頂荷載作用以后，其沉降主要是樁身壓縮，樁側(cè)阻力所造成的樁端沉降，樁端荷載所造成的樁端沉降這幾種因素所構(gòu)成。目前，在公路橋梁工程實踐中，單樁沉降的設(shè)計方法主要包括了荷載傳遞法、彈性理論法以及剪切變形法等等。

2．1 荷載傳遞法

荷載傳遞法也被為傳遞函數(shù)法，最初是由美國學者Seed等人所提出的。該方法的基本原理是將單樁細分為多個小的彈性單元，見下圖1所示。從圖中可看出，每個單元和土體之間都存在非線性關(guān)系，通過這一關(guān)系也可模擬得出土體與單樁之間的荷載傳遞關(guān)系，且樁端的阻力也可利用該非線性關(guān)系進行模擬。這些非線性彈簧的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系即可表示樁端阻力τ與樁端沉降s之間的關(guān)系，這些關(guān)系即為傳遞函數(shù)。

如上圖1所示，由樁體任意一個單元體的靜力平衡條件，可得到:

圖1 荷載傳遞法模型示意圖

在式(1)中，U為單樁的截面周長，單位為m;Ap為樁的截面積，單位為m2;Ep為樁的彈性模量，單位為MPa。式(1)即為傳遞函數(shù)法的基本微分方程，求解該方程即可得到單樁頂荷載與沉降關(guān)系曲線、樁身荷載沿樁身的分布曲線以及樁側(cè)摩擦力沿樁身的分布曲線。

荷載傳遞法因其直觀、簡單的特點，在公路橋梁樁基沉降設(shè)計中得到了較為廣泛的應(yīng)用，但由于該方法是單樁—土體的靜力荷載試驗所獲得的各項數(shù)據(jù)，來反推算樁側(cè)摩擦力以及樁底反力的分布曲線和分布規(guī)律情況，因此該方法其實質(zhì)是一種經(jīng)驗方法，并不能從理論上直接得出單樁軸向位移和樁側(cè)摩擦力之間的曲線關(guān)系。

2．2 彈性理論法

彈性理論法主要包括了Poulos彈性理論和Geddes理論法。以常用的Geddes理論法為例，它是以半無限彈性體內(nèi)作用于一集中力為理論，從而將作用于單樁端部的壓應(yīng)力簡化為一個集中荷載，將作用于樁周圍土體的剪應(yīng)力簡化為沿著樁軸線的集中力，再將側(cè)阻力沿樁深度方向進行矩形和三角形分解。于是，單樁端部的集中壓應(yīng)力，呈矩形和呈三角形分布的樁側(cè)阻力可分別表示為:

在上式中，h是指樁體的入土深度;Q分別指單樁端部的集中壓應(yīng)力，呈矩形和呈三角形分布的樁側(cè)阻力的荷載值;K則分別指以上三種力作用在土中任意一點豎向的應(yīng)力系數(shù)。彈性理論法的特點是考慮到土體的連續(xù)性，分析結(jié)果也較為準確，還可用于群樁的設(shè)計分析，因此有著較為廣泛的應(yīng)用。但由于彈性理論法將地基看作為一均勻和各向同性的理想彈性體，而忽略了工程實際存在的時間效應(yīng)與應(yīng)力效應(yīng)，因此仍需要進一步完善。

2．3 剪切變形法

剪切變形法即是首先假定樁土間不發(fā)生相對位移、樁側(cè)土體上下層之間沒有相互作用，以及忽略樁端阻力，即假定樁的沉降主要是由樁側(cè)荷載傳遞所引起的。剪切變形法的樁身荷載傳遞模型，見下圖2所示。

在上圖2中，通過對沿樁側(cè)土體單元ABCD的分析可知，當單樁出現(xiàn)一定距離的沉降s以后，土體也會隨之出現(xiàn)沉降，并發(fā)生剪切變形到A'B'C'D'位置，并將剪切應(yīng)力傳遞到鄰近單元B'C'F'E'，這個傳遞過程是連接沿著徑向向外傳遞的。當傳遞到x點(距離樁中心軸rm處)時，在該點區(qū)域的剪切應(yīng)變值已很小，計算中可省略。我們可以假設(shè)該區(qū)域發(fā)生的剪切應(yīng)變均為彈性性質(zhì)，則其剪切應(yīng)變和剪切應(yīng)力之間呈正比例關(guān)系。

在式(5)中，S為樁側(cè)沉降量，rm為單樁的影響半徑。剪切變形法的特點是能夠較為準確的對深長單樁的沉降問題進行設(shè)計計算，但由于該方法忽略了地基分層因素、土體參數(shù)變化因素、樁端沉降因素等諸多因素的影響，在公路橋梁工程的實際設(shè)計中應(yīng)用偏少。

圖2 剪切變形法的樁身荷載傳遞模型

3 群樁的設(shè)計分析方法

群樁沉降的性狀與單樁有著明顯的不同，它需涉及到更多的因素，包括了樁間距離、樁長比值、群樁數(shù)目等等。在公路橋梁工程中，群樁基礎(chǔ)的沉降設(shè)計計算，一直是一個難點問題，尤其是大型和特大型的橋梁工程群樁基礎(chǔ)的沉降設(shè)計更是如此。近年來，隨著計算機計算的飛速發(fā)展，為解決群樁的設(shè)計問題提供了堅實的技術(shù)基礎(chǔ)。目前，用于群樁沉降的設(shè)計方法主要有彈性理論法、等效作用分層總和法、等代墩基法、原位測試估算法以及其它簡化方法等。

在本文中，主要分析了分層總和法，該方法也是《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ94-2008)中建議采用的方法。分層總和法是采用群樁的Mindlin位移解與實體深基礎(chǔ)的Boussinesq解的比值，來修正實體深基礎(chǔ)的基底附加應(yīng)力，然后再按照分層總和的方式來計算群樁的沉降值，主要適用于樁間距≤6d的群樁基礎(chǔ)。

分層總和法可假定群樁基礎(chǔ)為一實體基礎(chǔ)，而不考慮樁基礎(chǔ)的側(cè)面應(yīng)力擴散作用。將承臺底面的長度與寬度可看作是實體基礎(chǔ)的長與寬，即實體基礎(chǔ)的基底邊長取承臺底面邊長(Ac、Bc);而且作用在實體樁端面的附加應(yīng)力，可以近似的等于承臺底部的平均附加應(yīng)力，其應(yīng)力分布可采用均質(zhì)直線的變形理論，，則樁基沉降量可用下列方程表示:

分層總和法的特點是計算方法簡單，工程原理成熟，因此在公路橋梁工程中應(yīng)用較為廣泛。但由于分層總和法將每一壓縮層需劃分為很多細層，并以此確定壓縮層的深度，因此缺乏嚴格的比較基礎(chǔ)，計算結(jié)果也容易存在誤差和重復(fù)性差異。

4 總結(jié)

本文結(jié)合實際工作經(jīng)驗，著重分析了各類橋梁樁基沉降設(shè)計方法的具體應(yīng)用情況，針對目前各種橋梁樁基沉降設(shè)計方法的局限性，建議我國廣大學者加強對各類樁基試驗的研究，以切實弄清樁體—土體之間的相關(guān)作用關(guān)系，并提高樁基設(shè)計計算方法的通用性與精確性，從而實現(xiàn)公路橋梁工程中樁基設(shè)計質(zhì)量的全面提升。

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