玻璃纖維交織織物的熱傳遞數值模擬

張鶴譽，鄭振榮，2，趙曉明，2，孫曉軍

(1.天津工業大學紡織學院，天津 300387;2.天津工業大學先進紡織復合材料教育部重點實驗室，天津 300387)

隨著科技的進步和工作條件的改善，新型熱防護紡織材料的開發日益受到人們的重視［1－3］。隔熱材料的熱防護性能測試大多在高溫環境下進行，試驗條件難以控制，同時增加了研發成本。從20世紀80年代后期開始，研究人員致力于熱防護材料傳熱數學模型的研究［4］。目前的模型研究主要是建立在平面直角坐標系下，對織物模型進行簡化［5－7］，一般是將織物單元模型簡化為簡單的均勻平板，這雖然降低了建模的難度，但也喪失了織物真實的組織結構。Wang Moran等［8］研究認為，纖維隨機分布的朝向角、纖維長度、纖維分散情況等對織物的有效熱導率有顯著影響;朱方龍［9］研究認為織物組織結構對熱量傳遞有影響，并采用有限差分法對火災等高溫環境下熱防護織物的有效導熱系數進行了數值模擬，因此織物幾何組織結構在很大程度上會影響熱量在織物內部的傳遞過程，建立三維織物模型是進行織物內熱傳遞過程數值模擬的基礎。本文基于紗線的交織結構建立了平紋織物的三維幾何模型，利用有限元方法研究了玻璃纖維織物內的熱傳遞過程，用玻璃纖維平紋織物在火焰燒蝕下的熱傳遞試驗對數值模擬的有效性進行了驗證。

1 數值模擬

以玻璃纖維平紋織物為研究對象，織物的紗線線密度為280 tex，纖維密度為2.34×106g/m3，纖維面積為6.36 ×10－11m2，纖維直徑為9 μm，纖維根數為1 800根，經緯密為120根/10cm×100根/10 cm，織物厚度為0.97 mm。玻璃纖維平紋織物的結構參數見表1。

表1 平紋織物的紗線結構參數Tab.1 Yarn structure parameters of plain fabric

1.1 模型建立

本文使用TexGen軟件建立平紋織物的三維幾何模型。TexGen軟件可以準確模擬織物內部組織結構，并將創建的模型輸入外部分析軟件［10－12］。軟件中創建模型的方法有編織向導和建模器2種。使用編織向導可以方便快捷地創建織物，但是幾何模型的靈活性和控制性會受到一定的限制［13］。本文使用建模器創建織物模型，在有限元分析中可以保證紗線單元的連續性。

根據表1中平紋織物的紗線結構參數，使用建模器創建紗線，依據紗線的交織路徑，通過修改紗線上節點的坐標，使紗線路徑符合貝塞爾(Bezier)樣條曲線函數。修改經紗截面形狀為橢圓型，緯紗截面為凸透鏡型。圖1示出平紋織物的顯微照片和創建的模型圖。利用TexGen創建的織物模型與實際的三維織物結構很相近，模型考慮了紗線的交織對紗線和織物形態的影響。模型建立后輸入玻璃纖維織物中紗線的性能參數，最后保存模型文件為IGES格式。

圖1 平紋織物Fig.1 Plain fabric.(a)Actual fabric microstructure picture;(b)Fabric geometry model;(c)Warp section;(d)Weft section;(e)Warp section model;(f)Weft section model

1.2 模型假定

為了簡化問題，創建理想模型，認為織物內部的傳熱過程是一維徑向傳遞，并做如下假設:1)織物內部經緯向是各向同性;2)織物材料的熱物性是恒定;3)熱源的溫度恒定體，不隨時間變化;4)織物的邊界是絕熱體，即和環境沒有熱交換;忽略紗線間空氣的傳熱;5)對流換熱僅存在于織物表面，同時忽略輻射熱傳遞。

1.3 織物內熱傳遞過程模擬

將創建的模型輸入有限元軟件ANSYS中，由于軟件的兼容性等原因，織物模型中的紗線會出現延伸，使用布爾運算對模型進行修改［14］，得到平紋織物實體模型(見圖2(a))，然后對模型進行瞬態熱分析［15］。

1.3.1 預處理階段

分析時選用的單元類型為SOLID87。SOLID87是三維十節點四面體單元，該單元能較好地適應不規則模型的分網。單元有10個節點，每個節點有1個自由度，即節點溫度。該單元可適用于三維穩態或瞬態熱分析。

在平紋織物實體模型中，對材料參數進行設定。對于瞬態熱分析，需要輸入的材料熱性能參數有導熱 系 數 (1.1 × 10－4W/(mm·℃))、比 熱 容(3.528 J/(g·℃))和密度(3.195 ×10－3g/mm3)。

圖2 ANSYS中的平紋織物模型Fig.2 Plain fabric model in ANSYS.(a)Fabric solid model;(b)Model after meshing

在網格劃分過程中，通常單元劃分的尺寸越小，模型中的單元數量越多，數值模擬的精確度越高，但同時也會增加計算機的運算負荷。采用映射網格劃分對織物模型進行自由劃分(見圖2(b))，共得到136 992個單元、201 754個節點。

1.3.2 施加載荷與求解階段

在網格劃分結束后，要對織物模型施加載荷和約束條件。初始溫度和參考溫度設為20℃，對織物模型的下表面施加溫度載荷，載荷施加在節點上，溫度為900℃;對織物模型的外表面施加對流載荷，載荷值為8×10－6W/(mm2·℃)。設置載荷步選項，計算的終止時間為7 s，時間步長為0.2 s，保存文件后進行求解。

1.3.3 后處理階段

使用POST1處理器可查看整個模型在某個時刻的結果。圖3示出織物模型的下表面和上表面在第7秒時的溫度分布圖。使用POST26處理器可查看模型中某個節點在載荷步歷程上的結果，并可繪制溫度隨時間的變化曲線。

2 試驗驗證

在熱傳遞試驗中將試樣固定在鐵架臺上，調整酒精噴燈，使其外焰燒蝕試樣下表面的中心位置。將數顯溫度表傳感器的觸點放置于試樣上表面的中心位置，記錄織物在燒蝕過程中的升溫過程。經測試本文試驗條件下酒精噴燈的外焰溫度為900℃。使用POST26處理器查看織物上特定節點隨時間的溫度變化，選取節點的位置如圖4所示。圖5示出選取的節點溫度和測試溫度隨時間的變化曲線。

圖3 第7秒時模型表面的溫度分布Fig.3 Temperature distribution of model surface at the seventh second.(a)Lower surface;(b)Upper surface

圖4 節點選取的位置Fig.4 Selected position of node

圖5 溫度隨時間的變化曲線Fig.5 Variation of temperature with time

在織物模型的下表面施加穩定的溫度載荷(見圖3)，由圖3(b)可知，織物的經緯紗交織區域的溫度低于非交織區域，這是由于經緯紗交織區域的厚度幾乎為非交織區域的2倍，熱量在交織區域的傳遞速率較低，溫度變化較慢。而非交織區域的厚度較低，可以使熱量較快傳遞至背面，故非交織區域的溫度變化較快。

由圖5可見，在前2 s中，平紋織物上表面的溫度升高較慢;在5～7 s，溫度快速升高，并于7 s時達到197℃。而在模擬結果中，在模型上表面選取節點的溫度變化趨勢與試驗數據非常接近，說明平紋織物模型的熱傳遞模擬結果與實際情況具有很好的吻合性。節點1和節點2在前7 s內的模擬溫度與試驗測得溫度的平均相對誤差分別為8.67%和5.69%，這可能是由于織物紗線結構參數測量過程中存在誤差造成的，同時在數值模擬過程中進行了條件假設，這雖然有利于模擬過程的順利進行，但也會對模擬結果產生一些影響。

3 結論

建立織物的三維幾何模型并模擬織物內部的熱量傳遞過程，考慮了紗線間交織結構對熱量傳遞的影響，模擬值與試驗測試值比較吻合。本文為研究高溫環境下紗線交織結構間的傳熱過程提供了新思路，今后應就織物中所含的空氣和水分等因素對熱傳遞過程的影響進行研究，從而使模擬結果更符合實際情況。利用數值模擬方法對纖維多孔材料的熱傳遞性能進行模擬，可為各種纖維隔熱產品的設計、隔熱性能的評估和優化等提供重要的理論參考。

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