另類測繪——利用相機拍攝的照片實現長距離的測量

文 西安交通大學附屬中學高一（11）班梁浚哲

生活中，人們常用卷尺測量較短的距離，而對于長距離則很難測量。我利用數碼相機對已知高度的參考物體進行拍照，然后在照片上測量出參考物體的成像長度，根據計算公式，借助預先對數碼相機進行標定得到的比例系數和參考物體與拍攝位置的直線距離，實現了幾十米或幾百米長距離的快速簡便測量。

一、研究原理

平時用相機拍照時，用肉眼就可以粗略識別物體的大小和距離。基于中學物理和數學的凸透鏡成像、相似三角形特性，我提出了距離測量公式：待測拍攝距離（D）=比例系數（KO）×參考物體高度（H）/照片中物體成像高度（L）。如圖1所示。

圖1物體和照片形成的兩個相似三角形

公式中，“參考物體高度（H）”可采用估計值，如一棟樓每層的高度在3m左右，數出樓層數，可知道樓房的大概高度；“照片中物體成像高度（L）”可直接在照片上或相機屏幕上量出。

二、獲取比例系數

本研究的關鍵是獲得準確的比例系數（KO），為此我提出通過已知距離對定高物體進行多次拍攝，通過上述公式反算出比例系數的平均值（如圖2）。

圖2建筑物測量現場

采用的實驗器材有：尼康D80單反數碼相機和24mm定焦鏡頭；卡片式數碼相機（變焦鏡頭）；相機三腳架；鋁合金塔尺（1m到5m長）；游標卡尺和直尺；卷尺。

由于比例系數（KO）與相機焦距相關，一定焦距對應一個比例系數，開始時我采用定焦的單反相機進行實驗，計算出比例系數，之后采用變焦數碼相機進行實驗，計算出不同焦距對應的不同比例系數，實驗得出該方法每米距離的測量誤差為6.3cm左右。

三、拍攝建筑物，測量拍攝距離

通過實驗獲得了該相機的比例系數后，拍攝不同建筑物，利用上述公式就可計算出拍攝距離。

本研究的相機可采用定焦的單反相機或變焦的數碼相機，目前是手工計算距離，下一步我計劃將編寫的軟件安裝在手機上，通過手機的攝像頭拍攝照片，自動計算出距離。