基于lCA的遙感圖像去噪融合研究

劉鑫淼++康朝紅++薛樂樂

摘要：遙感圖像已經是人類生活離不開的一類圖像，由于其強大的應用性導致了對其質量要求非常高，所以本文對遙感圖像去噪融合算法進行了研究，將ICA應用于遙感圖像的去噪和融合中，并與傳統圖像去噪和融合算法進行了比較。實驗結果證明，該算法適用于高斯白噪聲背景下遙感圖像的去噪，也能兼顧分辨率及光譜信息實現遙感圖像的像素級融合。

關鍵詞：遙感圖像；ICA；圖像去噪；圖像融合

中圖分類號：TP391.41

文獻標識碼：A

DOI： 10.3969/j.issn.1003-6970.2015.07.011

0 引言

隨著傳感器技術的發展，單一傳感器模式逐漸發展為多種傳感器模式。每種傳感器都具備不一樣的成像機理、不一樣的工作波長范圍，還有工作環境上的差異和工作要求的不同。由于傳感器本身的物理特性，還有它本身的成像原理及觀察視角等方方面面的不同局限，從場景中獲取充足的信息已經是單一的圖像傳感器不能做到的了，這造成很難甚至無法獲得一個獨立的現場綜合描述，并且傳感器在采集圖像過程中也會受到很多噪聲的干擾，這就需要研究多源圖像的融合去噪。多源圖像的融合去噪技術已經在日常生活和軍事中得到了廣泛的應用。獨立分量分析（ICA）是一種線性變換，主要利用統計原理，把待處理的圖像或信號分離成非高斯的統計獨立的信號源的線性組合。對遙感圖像進行ICA分析，利用數據間的高階統計特性，找出相互獨立的隱含信息成分，完成分量間高階冗余信息的去除及獨立信源的提取，從而實現遙感圖像的像素級的融合以及有用成分和噪聲的分離。

1 ICA的線性模型

ICA可以應用在信號的線性分解中，主要是因為經其分析后的各成分之間是統計獨立的，而且它求得的成分是非高斯分布的。利用ICA法從混合的線性信號里邊把那些基本的源信號恢復出來就必須建立特有的線性模型。

設X（t）是由M個已知的信號組成的列向量， 是Ⅳ個未知的待分離信號構成的列向量，A是M×N維混合矩陣， 是M個統計獨立的高斯白噪聲構成的列向量，則 ，ICA是通過X（t）在A未知的情況下求S（t）的過程。

設置Ⅳ×Ⅳ維反混合矩陣 ，X（t）經過w變換得到Ⅳ維輸出列向量 ，則 ，若WA=I（I是NxN維單位矩陣），則y（t）=S（t），從而分離出源信號。

2 基于ICA的遙感圖像去噪

采用ICA分析后的圖像數據具有不相關的獨立的高階統計特性，克服了經典去噪算法去除噪聲同時也使原圖像變平滑的缺點。ICA去噪實質是將含噪圖像進行ICA分析，去均值，將數據中心化，采用收縮策略，根據收斂條件推算出源信號，實現圖像與噪聲的分離，達到去噪效果，ICA圖像去噪具體步驟為：

設添加了高斯白噪聲的圖像為x：

（1）將X轉化為一維矩陣，進行ICA變換y=WX；

（2）非線性收縮 ，這里 ，σ是噪聲的方差；

（3）反變換 得去噪圖像。

3 基于ICA的遙感圖像融合

FastICA算法，又稱固定點（Fixed-Point）算法，是由芬蘭赫爾辛基大學Hyvarinen等人提出來的，是ICA算法中的一種快速尋優迭代算法，FastICA采用迭代算法從數據中分離得出獨立分量，本文選用W_k+1= W_k-F（W_k）/JF（W₀）對原有的牛頓迭代過程進行改善，FastICA圖像融合具體步驟為：

（1）將一幅高分辨率圖像和一幅低分辨率圖像組成數據矩陣，把每一個源圖像中的像素逐行串接構成一維矩陣/（t），則兩幅圖像構成數據矩陣 ；

（2）對X去均值并將其歸一化，然后進行PCA變換得到矩陣Z，完成對圖像的白化；

（3）對Z進行ICA分析y=WZ；

（4）對Y中的大系數增強，小系數弱化，實現融合F=P^Ty，實驗采用的融合規則為：

（5）融合圖像重構

4 仿真結果與分析

4.1 遙感圖像去噪仿真

為了證明ICA較經典算法具有更優的去噪效果，實驗采用中值濾波、db4小波全局閾值、db4小波閾值與中值濾波結合、FastICA對添加了均值為0，方差為0.1的高斯白噪聲的256*256*3的遙感圖像進行去噪，結果如圖1所示，并采用SNR、PSNR對去噪效果進行衡量，如表1所示。本文提出的db4小波閾值與中值濾波結合算法是首先對加噪圖像進行db4小波二級分解，然后采用小波全局閾值去噪，最后將小波全局閾值去噪的結果進行中值濾波得到最終的去噪結果。

通過圖1和表1可知，相同的高斯白噪聲背景下，中值濾波和db4小波全局閾值去噪效果較差，db4小波與中值濾波結合的效果較好，FastICA去噪的效果明顯優于以上三種方法。中值濾波、db4小波全局閾值去噪、db4小波與中值濾波結合去噪分別是時域和頻域的去噪方法，處理后圖像和噪聲之間具有較強的相關性，所以在去噪過程中免不了將圖像的部分有用信息濾除，而經ICA分析后的圖像數據值較大，噪聲值較小，并且相互獨立，互不相關，所以得到了最佳的去噪效果。

4.2 遙感圖像融合仿真

實驗采用IHS圓柱體法、PCA、FastICA對大小為256*256*3的高分辨率全色圖像和大小為256*256*3的多光譜低分辨率圖像做像素級的融合，仿真結果如圖2所示，并用信息熵對圖像融合的效果進行衡量，如表2所示。

從圖2和表2對比可知，HIS融合出現了光譜退化，使融合圖像的熵低于原彩色圖像的熵；PCA融合得到的圖像色彩不如原圖像的色彩光鮮，說明高分辨率圖像和第一主分量雖相似但也有差別，使融合后圖像的信息熵低于多光譜圖像；ICA雖然與PCA都是為了定義感興趣的目標函數，然后最大（最小）化該函數，但是經過ICA分析后的圖像數據是線性的，互不相關的，相互獨立的、不一定正交，所以使融合的圖像既保留了多光譜圖像的光譜信息也保留了高分辨率圖像的細節信息，并且信息熵也是最大的，說明ICA是三種算法中最優的遙感圖像融合算法。

5 結論

本文對ICA基本原理進行了深入的研究，并將其應用在遙感圖像的去噪和融合中，通過仿真實驗得以證明，經ICA分離的各分量形成了非高斯分布的信號，具有高階統計獨立性，且去除了相關性，更接近現實生活中的信號，從而更加透徹的揭示了數據間的本質結構，所以ICA在遙感圖像的去噪和像素級的融合上都取得了非常好的效果。endprint