數形結合解決化學問題

戴拓蘇

數學是一門基礎工具學科，因而學以致用是學習數學的目的之一?；瘜W是以實驗為基礎的實驗學科，但實際上數學知識在化學中也有著廣泛的應用。中學化學中雖然計算不是最為重要的內容，但在高考中也同樣占有比較大的比重。一般來說，每年的高考化學題中計算占了試卷總分的18%左右。如果能將數學知識巧妙地結合到化學的運算中來，可以少犯錯誤，甚至不犯錯誤。本文就化學知識結合數形巧妙應用到化學的問題解決中的范例進行討論，以期能在化學學習中進行數學建模而有助于解決化學問題。

一、數形結合防止漏解

例1現有100 mL 2 mol/L的氯化鋁溶液，向其中加入1 mol/L的氫氧化鈉溶液，最終生成的沉淀質量為7.8 g，試求所加氫氧化鈉溶液的體積為 。

解析本題是氯化鋁與氫氧化鈉反應的計算題，學生解決此題并不會感到困難。首先寫出化學方程式：

AlCl3+3NaOHAl（OH）3↓+3NaCl

由化學方程式即可計算而得到如果要生成氫氧化鋁的沉淀7.8 g，即0.1 mol的氫氧化鋁，則加入的氫氧化鈉的物質的量為0.3 mol，根據氫氧化鈉的溶液濃度為1 mol/L，所以即可得加入的氫氧化鈉的體積應為300 mL。“得來全不費功夫”，學生會沉浸在問題解決的喜悅中。殊不知，其實本題中出現了漏解！由于最終需得的氫氧化鋁沉淀不是反應中得到的最大量沉淀，再因為氫氧化鋁是一種兩性的氫氧化物，它還可溶于氫氧化鈉溶液中，所以除了上述的一個可能的解以外，還會有另一種可能，即先加入氫氧化鈉溶液至氯化鋁完全沉淀而得到最大量的沉淀，然后再加入過量的氫氧化鈉溶液，使得生成的氫氧化鋁沉淀發生部分溶解而得到剩余的沉淀為7.8 g?！?br>