多參數變化對埋頭彈火炮內彈道性能的影響

王加剛，余永剛，郭 飛，周良梁

（1.南京理工大學 能源與動力工程學院，南京210094；2.中國兵器裝備集團公司 第497廠，重慶400071）

埋頭彈火炮是一種具有旋轉藥室、炮塔結構緊湊，可有效提高現役戰車威力的新型火炮。而采用的埋頭彈藥，其彈丸鑲嵌在圓柱形藥筒內，大大縮短了整個彈藥的長度，通過適當增加藥筒的直徑，增加了裝藥量，使彈藥的整體性能提高，同時圓柱形的藥筒結構簡化了供彈機設計，節省了彈藥的儲存空間［1］。埋頭彈作為一種特殊結構的新型彈藥，采用二次點火及火藥程序燃燒新原理，與傳統彈藥相比，兩者在結構和原理上都存在著明顯差異。因此，研究埋頭彈火炮的內彈道特性具有重要意義。國內外學者已開展了一系列研究，Kelly［1］報道了埋頭彈藥的新型密封技術進展；張浩等人［2－3］研究了埋頭彈火炮密封結構與裝藥結構，從理論上分析了埋頭彈丸的擠進過程；陸欣、李煒等人［4－6］建立了埋頭彈火炮零維內彈道模型和一維兩相流模型，并進行了數值模擬和優化設計；董彥誠等人［7］對小口徑埋頭彈火炮的內彈道及裝藥結構進行了分析。本文報道35mm埋頭彈射擊結果，建立埋頭彈二次點火的內彈道物理數學模型，并編程計算，對實驗工況進行數值模擬。在此基礎上，研究了裝填與結構參數變化對埋頭彈火炮內彈道性能的影響規律。

1 內彈道試驗結果

設計的埋頭彈藥結構示意圖如圖1所示，其工作原理：首先擊發底火，點燃速燃藥，彈丸在燃氣的推動下沿定向筒滑動，直至彈帶嵌入身管起始部；然后主裝藥點燃，產生的高溫高壓燃氣推動彈丸在身管內加速運動，直至彈丸飛出炮口。

圖1 埋頭彈藥結構示意圖

在35mm帶旋轉藥室的彈道炮上進行了埋頭彈射擊試驗，速燃火藥采用3／1火藥，主裝藥采用8／1火藥，一組典型的試驗結果如表1所示，表中m為彈丸質量，mb為速燃藥裝藥量，mω為主裝藥裝藥量，p為膛底壓力，pg為坡膛壓力，vg為彈丸初速。典型的膛內壓力－時間曲線（表1中的第1發）如圖2、圖3所示。

由表1可見，一組射彈膛底最大壓力的平均值為406MPa，坡膛最大壓力的平均值為397MPa，彈丸初速的平均值為1 172.6m／s，初速或然誤差為3.3m／s，這說明設計的埋頭彈藥內彈道性能基本穩定。

表1 一組埋頭彈射擊結果

圖2 第1發彈膛底壓力－時間曲線

圖3 第1發彈坡膛壓力－時間曲線

2 物理模型

埋頭彈的發射過程有別于傳統彈藥，其內彈道過程發生了重要變化，可分為2個階段：第1階段從底火擊發開始，速燃藥燃燒，彈丸在燃氣作用下沿導向管滑動，直至彈帶嵌入身管起始部為止；第2階段從主裝藥著火開始，產生的高溫高壓燃氣推動彈丸在身管內高速運動，直至彈丸飛離炮口。

根據埋頭彈內彈道特點，在經典內彈道［8］基本假設的基礎上增加以下幾點：①底火被擊發后有質量和能量源不斷流入，首先點燃彈底速燃藥，速燃藥燃燒產生的燃氣一方面將彈丸推至膛線起始部，另一方面將主裝藥全部點燃；②底火擊發后，彈丸在導向管內滑動上膛，彈丸與管壁之間的摩擦采用次要功近似處理；③假設主裝藥和速燃藥的燃燒產物基本相同，其熱力學參數，如余容、比熱比、氣體常數等取相同值。

3 數學模型

基于埋頭彈內彈道物理模型，結合經典內彈道理論，可分2個階段建立數學模型。

3.1 第1階段

第1階段為速燃藥的作用期，彈丸沿導向管自由加速滑動，第1階段的控制方程組為式中：時間t為自變量；ψb為速燃藥已燃百分數；χb和λb為速燃藥的形狀特征量；Zb為速燃藥己燃相對厚度；u1b和n1b分別為速燃藥的燃速系數和燃速指數；e1b為速燃藥弧厚的一半；Zbk為速燃藥燃燒結束點相對弧厚；v為彈丸運動速度；S為彈丸最大橫截面積；φb為彈丸在導向管中次要功系數；m為彈丸質量；lb為彈丸在導向管內行程；fb為速燃藥火藥力；l0b為第1階段藥室容積縮徑長；lψb為第1階段藥室自由容積縮徑長；mb為速燃藥裝藥量；ρb為速燃藥密度；αb為速燃藥燃氣余容；θb＝kb－1，kb為速燃藥燃氣比熱比；V0b為第1階段藥室容積。初始條件為

式中：pbs為速燃藥著火壓力判據。

3.2 第2階段

第2階段為主裝藥作用期，考慮第1階段速燃藥未燃燒完，假定主裝藥全面點燃，彈丸在身管內沿膛線加速運動。將第1階段的終態作為第2階段的初態，其控制方程組為

式中：ψ為主裝藥已燃百分數；χ和λ為主裝藥的形狀特征量；Z為主裝藥己燃相對厚度；u1和n1分別為主裝藥的燃速系數和燃速指數；e1為主裝藥弧厚的一半；Zk為主裝藥燃燒結束點相對弧厚；ps為主裝藥著火壓力判據；φ為彈丸在身管中運動的次要功系數；V0為第2階段藥室容積；l為彈丸在身管內行程；l0為第2階段藥室容積縮徑長；lψ為第2階段藥室自由容積縮徑長；mω和ρ分別為主裝藥裝藥質量和密度；α為主裝藥燃氣余容；f為主裝藥火藥力；θ＝k－1，k為主裝藥燃氣比熱比。初始條件：l、v、ψb、Zb在第2階段的初值為第1階段的終值，ψ＝0，Z＝0，p＝p1V0b／V0，p1為第1階段壓力終值。

4 數值模擬結果與分析

針對埋頭彈火炮內彈道性能，進行數值模擬，并分析主要設計參數對內彈道諸元的影響。

4.1 計算結果與試驗結果的比較

以35mm埋頭彈火炮射擊試驗為例進行數值計算，在一定初始條件下，針對埋頭彈2個階段的內彈道方程組，利用四階龍格－庫塔法進行數值求解，計算出壓力、速度隨時間的變化規律。計算所用的裝填參數如表2所示。表中l1為第1階段中導向筒長度，lg為身管總長度。

計算得到的平均膛壓p－t曲線與表1中的第1發實測壓力－時間曲線對比如圖4所示。計算得到的v－t曲線如圖5所示。從圖中可以看出，彈后空間最大平均壓力和彈丸的出口速度分別為402MPa，1 158m／s，它與試驗結果吻合較好。

圖4 計算得到的平均膛壓p－t曲線與試驗結果的比較

圖5 計算得到的v－t曲線

表2 埋頭彈火炮裝填參數

4.2 多參數變化對內彈道性能的影響

埋頭彈火炮內彈道過程較普通火炮復雜，影響其內彈道性能的因素也較多。假設第1階段內彈道過程保持不變，改變第2階段火炮裝填參數，研究了主裝藥量、彈質量、藥室容積和火藥力4個特征量的變化對埋頭彈內彈道性能的影響。

1）主裝藥裝藥量對內彈道性能的影響。

在不改變其他參數的前提下，僅改變主裝藥的裝藥量，mω分別取0.37kg，0.39kg及0.41kg，進行內彈道性能的數值模擬，計算得出兩階段的v－t曲線、p－t曲線如圖6所示。

圖6 不同主裝藥量下的v－t曲線和p－t曲線

從圖中可以看出，裝藥量的增加可以提高彈丸的初速，但同時也增大了膛壓，給身管設計帶來困難；其次，增大火藥的裝填密度，會給火藥的燃燒帶來影響，所以要選擇合適的裝藥量，盡量提高彈丸的初速。

2）彈丸質量對內彈道性能的影響。

在不改變其他參數的前提下，僅改變彈丸質量，m分別取0.53kg，0.55kg及0.57kg，進行內彈道性能的數值模擬，計算得出兩階段的v－t曲線、p－t曲線如圖7所示。

圖7 不同彈丸質量下的v－t曲線和p－t曲線

對于火炮來說，在初速一定的條件下，彈丸質量越大，終點威力效應就越強，但是彈丸質量的增加將導致膛內最大壓力上升，所以在膛壓一定的情況下，選擇合適的彈丸有利于提高彈丸初速和火炮威力。

3）藥室容積對內彈道性能的影響。

在不改變其他參數的前提下，僅改變藥室容積，進行內彈道性能的數值模擬，計算得出兩階段的v－t曲線、p－t曲線如圖8所示。

從圖中可以看出，隨藥室容積的增加，彈丸的初速和最大膛壓都隨之降低，因為一定量的火藥燃燒后，燃氣的自由活動空間變大，壓力降低，彈丸的初速也隨之降低。

4）火藥力對內彈道性能的影響。

圖8 不同藥室容積下的v－t曲線和p－t曲線

在不改變其他參數的前提下，僅改變火藥力，f分別取870kJ／kg，900kJ／kg及930kJ／kg，進行內彈道性能的數值模擬，計算得出兩階段的v－t曲線、p－t曲線如圖9所示。火藥力即代表火藥能量，與主裝藥裝藥量對內彈道性能的影響相似。

圖9 不同火藥力下的v－t曲線和p－t曲線

5 結束語

設計了埋頭彈火炮的特殊裝藥結構，進行了射擊實驗，結果表明內彈道性能基本穩定。建立了埋頭彈火炮內彈道零維模型，并進行了數值模擬，計算值和測量值吻合較好。分析了主裝藥裝藥量、彈丸質量、藥室容積和火藥力等多個參數對內彈道性能的影響，對指導埋頭彈火炮內彈道設計有一定的參考價值。

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［2］張浩，陸欣，余永剛，等.某口徑埋頭彈火炮的密封與裝藥設計［J］.兵工學報，2006，27（4）：630－633.ZHANG Hao，LU Xin，YU Yong－gang，et al.Design for the seal system and charge of a CTA gun［J］.Acta Armamentarii，2006，27（4）：630－633.（in Chinese）

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