三角高程測量法在跨海高程控制網中的應用研究

文/唐進進 中鐵大橋科學研究院有限公司 湖北武漢 430000

三角高程測量法在跨海高程控制網中的應用研究

文/唐進進 中鐵大橋科學研究院有限公司 湖北武漢 430000

在跨海高程控制網的建立過程中，往往由于地形條件的影響，水準高程測量的應用受到限制。本文將三角高程測量法應用于跨海高程控制中，并利用兩種不同的平差方法，對其成果進行精度分析，從而更加全面地驗證三角高程測量的可行性和實用性。

三角高程測量；跨海高程控制網；三等測量；精度分析

1、引言

在橋梁施工前，應根據橋梁的結構形式、跨徑的大小及其建造精度的要求編制相應的施工測量方案，選定控制測量等級及相應的測量方法。但是在大型橋梁，特別是跨海大橋的控制網建立過程中，高程網的測量往往受到地形條件限制，無法利用水準儀進行相關工作的開展，所以一般采用快速，簡便的三角高程測量。這樣不僅能減少測量人員的工作強度，還加快了工程進度，節省經濟成本，創造更多的社會效益。

隨著科技的發展，全站儀的測距測角的精度大大提高。通過一定的測量方法又可以減弱或者消除三角高程測量中各種誤差源的影響，從而達到高等級水準測量的精度。

2、理論分析

本次高程復測按國家三等水準測量的技術要求進行施測，并逐點測量相鄰水準點之間的高差，通過復測高差確保高程控制點滿足施工精度要求。本項目設計單位提供的水準點位于兩島沿海兩側（Ⅱ01、Ⅱ02、Ⅱ03 和Ⅱ04 點位于一側，Ⅱ05、Ⅱ06 和Ⅱ07 點位于另一側），其中Ⅱ02 和Ⅱ07 點與其他點均不通視，并且距離本標段施工范圍很遠，施工過程中無法利用，因此，本次高程控制網復測實施過程中Ⅱ02 和Ⅱ07 點不予考慮；本次高程控制網復測從Ⅱ06 點經Ⅱ04、Ⅱ01、Ⅱ03、Ⅱ04 點附合到Ⅱ05 點，采用高程導線施測，按《國家三、四等水準測量規范》三等跨河測距三角高程法測量要求作業。所以根據控制點相互之間的距離，最后確定為觀測線路為：Ⅱ06→Ⅱ04下→Ⅱ01→Ⅱ03→Ⅱ04→Ⅱ05，且各線路觀測權值相等。

跨海水準的施測方法:在Ⅱ06架設全站儀，觀測與相鄰點Ⅱ04的水平距離及垂直角，得到兩點的觀測高差為S×tan（S為平距，為垂直角角)，兩點之間的高差為:

（1）

同理在Ⅱ04、Ⅱ01、Ⅱ05和Ⅱ06點架站，測得相鄰點的高程，這樣任意一條邊都能有兩組數據進行平差，即對向觀測。每條邊那對向觀測，觀測值取中數，則可得高程公式為：

（2）

式中：k為大氣垂直折光系數；R為地球曲率半徑。

對公式（2）等式兩邊求全微分可得：

（3）

根據式（3）誤差傳播定理可得：在進行跨海測量時，對觀測結果產生影響的誤差來源有：觀測距離S、垂直角的觀測誤差、目標高v、架設儀器的高度i和球氣差等等。但經過分析在跨海高程測量過程產生的誤差中，其影響因素較大的有垂直角的觀測精度和球氣差的變化。這便要求在實際觀測過程中，特別是對于同一邊的對向觀測時，一定要確保觀測環境盡量接近：采用相同的觀測時間，光線強度及氣溫穩定，海面流水平緩，霧氣影響小等等，都是在實際操作中需要特別注意的。

3、數據整理及精度分析

利用全站儀按設計的路線進行測量觀測，每段路線測8個測回，在取其結果的中數作為該測段的觀測高差，根據公式

可得；那么由于各個測段的距離不等，那么按照平差規則，每個測段所分配的誤差應按照相應的權值進行分配，分配結果如下：

表1 復測高程成果與設計比較

令h1(Ⅱ06→Ⅱ04)=-0.8674，h2(Ⅱ04→Ⅱ01)=-0.0725，h3(Ⅱ03→Ⅱ04)=2.5669，h4(Ⅱ04→Ⅱ05)=-3.7362，領用條件平差則可得條件方程為：

法方程為：

而可得，平差結果為：

則滿足三等測量的精度要求。

每公里全中誤差：MW=4.6＜6.0mm，MW按下式計算：

式中：MW——高差全中誤差（mm）；W——閉合差（mm）；L——計算各閉合差時相應的路線長度（km）；N——附合路線的個數。

4、總結

從以上兩種平差方法可以由計算的結果分析來看，利用三角高程測量代替水準測量的成果精度滿足國家三等水準測量的要求，且經過計算，測段h1經過平差后，其誤差偏值僅有0.7mm。由于在跨海測量中，兩岸距離較遠，且兩岸地形復雜，即使在同一岸兩點之間進行水準測量也非常困難，工作量大，工作效率低。但三角高程測量受地形環境影響小，只要保證觀測條件和垂直角的精度，就可以將精度控制在誤差范圍之內。在實際的工作中還應注意如下要點：①在高程控制點的選擇時，盡量選擇高程差距不太大的控制點，這樣觀測的導線垂直角角度值小，從而誤差相應的變小；②三角高程測量的測線長一定要根據規范要求設置，如三等測量應控制在2km以內；③宜選擇光照條件良好，但不刺眼，水蒸氣少的觀測條件進行觀測，最好是日出后2小時內或日落前2小時內的良好天氣進行觀測，消弱球氣差的影響。

綜上所述，三角高程測量法在跨海高程控制網中的應用，只要控制得當，就能滿足相關規范精度要求且有利于提高工作效率，節約成本。

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