基于可靠度的預應力混凝土梁橋耐久性壽命預測

葛素娟，李靜斌，江瑩瑩，李杰

(鄭州大學土木工程學院，河南鄭州450001)

基于可靠度的預應力混凝土梁橋耐久性壽命預測

葛素娟，李靜斌，江瑩瑩，李杰

(鄭州大學土木工程學院，河南鄭州450001)

依據混凝土保護層碳化壽命準則和鋼筋銹脹開裂壽命準則，建立了預應力混凝土梁橋耐久性壽命計算模型，并采用計算時變可靠度指標的方法，研究了處在一般大氣環境下一預應力混凝土梁橋的耐久性壽命。計算結果表明:該橋主梁在橋梁服役28年后達到其混凝土保護層碳化壽命，混凝土保護層碳化壽命的可靠指標在橋梁服役初期下降較快，后期下降較慢;在橋梁服役96年后達到鋼筋銹脹開裂壽命，說明在一般大氣環境中的預應力混凝土梁橋，若混凝土強度較高且只考慮混凝土碳化引起橋梁抗力衰減時，可不考慮鋼筋銹蝕對橋梁承載能力的影響。

預應力混凝土梁橋 耐久性壽命 可靠度

預應力混凝土梁橋在我國得到了廣泛應用，已建的預應力混凝土橋梁在建成初期能夠滿足正常使用的各項功能要求，但橋梁材料內部存在缺陷，在自然環境和使用荷載等共同作用下，必然產生病害，導致結構性能退化，情況嚴重時會發生橋梁垮塌事故。因此，研究預應力混凝土梁橋耐久性壽命，可以為制定橋梁維修加固的決策提供依據，具有重要的意義。在進行橋梁壽命預測時，常采用基于可靠度的預測模型，而基于可靠度的預測模型認為存在某一可靠指標β0，當結構的可靠指標低于β0水平時即達到使用壽命的終點，與β0對應的時間t即為橋梁的剩余壽命［1-2］。

1 橋梁的耐久性壽命

1.1 橋梁的耐久性壽命準則

橋梁的剩余使用壽命［3］是指已投入使用的橋梁，經檢測、鑒定后能滿足結構使用可靠性要求的剩余使用年限，或指橋梁結構的某項指標從評估時起算到已經達到不適于繼續承載的極限狀態的時間。我國相關規范規定，結構在使用過程中需要滿足其預定功能并具有一定的可靠性，因此有不同的壽命評估準則。耐久性壽命準則主要是指由于結構的耐久性原因導致結構壽命的終結，可以分為安全耐久性失效和適用耐久性失效兩大類，安全耐久性失效是指結構由于耐久性原因導致結構承載能力不足，而適用耐久性失效判定包括以下幾種準則。

1)混凝土保護層碳化壽命準則

指混凝土已碳化到鋼筋表面，鋼筋發生銹蝕所需的時間。目前常采用混凝土碳化到鋼筋表面時的時間作為橋梁的混凝土保護層碳化壽命。該準則比較適合用于預測對使用要求較為嚴格的預應力混凝土結構的使用壽命。

2)鋼筋銹脹開裂壽命準則

指混凝土已經碳化到鋼筋表面，鋼筋銹蝕體積膨脹，最終導致結構表面沿縱筋方向出現銹脹開裂所需的時間。該準則考慮到結構一旦銹脹開裂，鋼筋就會加速銹蝕，最終嚴重危及結構安全，適宜于預測對外觀質量有嚴格要求的混凝土結構。

3)裂縫寬度與鋼筋銹蝕量壽命預測

鋼筋銹脹開裂極限狀態無法準確估計，且大多數構件鋼筋銹脹開裂時仍能夠滿足安全性要求，用于預測結構壽命偏于保守。因此常用裂縫寬度和鋼筋銹蝕量雙重控制的壽命準則。

1.2 橋梁耐久性壽命終止的臨界可靠指標

可靠指標β是結構失效概率Pf的度量，β與Pf具有一一對應的關系，同時β是個無量綱系數，因此工程上常采用可靠指標來度量結構的可靠度。

1)混凝土保護層碳化壽命臨界可靠指標

文獻［4］指出結構正常使用極限狀態的可靠指標宜取在0～1.5之間，文獻［5］考慮相關因素綜合影響和混凝土碳化、鋼筋銹蝕的模糊性和隨機性，給出結構混凝土保護層碳化壽命臨界指標和鋼筋開始銹蝕的允許概率。混凝土保護層碳化壽命臨界可靠指標統計結果見表1。

表1 混凝土保護層碳化壽命臨界可靠指標與鋼筋開始銹蝕的允許概率

2)鋼筋銹脹開裂壽命臨界可靠指標

根據現有研究成果，鋼筋銹脹開裂的臨界可靠指標和允許概率見表2［6］。

表2 鋼筋銹脹開裂臨界可靠指標與允許概率

2 橋梁耐久性壽命預測模型

2.1 混凝土保護層碳化壽命模型

混凝土保護層碳化壽命預測模型采用混凝土保護層厚度、碳化殘量和碳化速度表示

式中:Ωc為混凝土保護層碳化壽命;c為混凝土保護層厚度，服從正態分布;x0為碳化殘量，是與混凝土保護層厚度、混凝土強度和環境相對濕度相關的隨機變量; X(t)為在t時刻的混凝土碳化深度，服從正態分布。

碳化殘量是指鋼筋開始銹蝕時碳化前沿到鋼筋表面的距離，表明混凝土尚未碳化到鋼筋表面時鋼筋就已經開始銹蝕。文獻［7］給出的碳化殘量計算模型為

式中:x0為碳化殘量，mm;RH為環境濕度，/%;c為混凝土保護層厚度，mm;fcuk為混凝土立方體抗壓強度標準值，N/mm2。

文獻［8］給出的混凝土碳化深度實用計算模型為

式中:Kmc為計算模式不定性隨機變量;kj為角部修正系數，角部取值1.4，非角部取1.0;kCO2為CO2濃度影響系數;kp為澆筑面修正系數，取1.2;ks為工作應力影響系數，混凝土受壓時取1.0，受拉時取1.1;T為結構所處環境的平均溫度，℃;fcu為混凝土立方體抗壓強度，MPa，是隨機變量;mc為混凝土立方體抗壓強度平均值與標準值之比。

2.2 鋼筋銹脹開裂壽命模型

結構鋼筋銹脹開裂可以分為兩個主要階段:①混凝土碳化到鋼筋表面，鋼筋失去堿性環境的保護而脫鈍銹蝕;②鋼筋銹蝕產生鐵銹導致體積膨脹，對鋼筋附近混凝土施加壓應力，當壓應力達到混凝土的抗拉強度，結構出現銹脹裂縫。鋼筋銹脹開裂壽命可以表示為

式中:Tcr為結構鋼筋銹脹開裂壽命;Tc為結構混凝土保護層碳化壽命;t1為鋼筋發生銹蝕到混凝土保護層銹脹開裂所用時間。

其極限狀態方程可以表示為

式中:Ωcr為銹脹開裂極限狀態，是隨機過程;δcr為混凝土銹脹開裂時鋼筋銹蝕深度，為隨機變量，服從對數正態分布;δel(t)為銹脹開裂前鋼筋銹蝕深度，為隨機變量，服從對數正態分布。

混凝土銹脹開裂時鋼筋銹蝕深度δcr受混凝土保護層厚度、混凝土強度和鋼筋直徑的影響較大，文獻［7］結合快速腐蝕試驗、長期暴露試驗和現場實測統計數據，給出了變形鋼筋的δcr表達式

式中:kcr為鋼筋位置影響系數，鋼筋位于角部取1.0，其它部位取1.35;c為混凝土保護層厚度，mm;d為鋼筋直徑，mm。

混凝土保護層銹脹開裂之前鋼筋銹蝕深度計算公式［8］

式中:t為結構使用年限;t0為結構建成到鋼筋開始銹蝕所用時間;λ1為鋼筋銹蝕速率;kcr為鋼筋位置修正系數，角部取1.6，中部取1.0;kce為小環境條件修正系數［9］。

3 算例分析

鄭少高速公路航海路連接線南水北調大橋輔線橋［10］(以下簡稱輔線橋)設計基準期為100年，主梁箱梁采用摻礦渣摻合料的C55高性能混凝土，混凝土保護層厚度為30 mm，橋梁所處環境相對濕度67%，年平均氣溫14.4℃。經計算，混凝土保護層厚度c的平均值和標準差為:μc=30.534 mm;σc=1.488 mm。碳化殘量的平均值和標準差為:μx0=22.48 mm;σx0= 1.951 mm;碳化速率的平均值和標準差為:μk=0.758 mm/年;σk=0.403 6 mm/年。用JC法計算輔線橋結構的可靠度，采用MATLAB編程計算結果如圖1。

圖1 主梁混凝土保護層碳化壽命可靠指標

由圖1可知，混凝土保護層碳化可靠指標隨著輔線橋服役時間延長而不斷降低，在輔線橋服役初期，可靠指標下降較快，但可靠指標隨著時間的推移下降速度逐漸降低，這是由于橋梁外表面CO2濃度較大，混凝土碳化速率較快，而CO2在混凝土內部擴散速率較低，導致混凝土內部CO2濃度較低，混凝土碳化過程緩慢。計算結果表明:主梁的可靠指標在輔線橋服役28年后達到臨界值1.25(臨界值取自表1)，結構的混凝土保護層碳化壽命結束。

混凝土保護層銹脹開裂前鋼筋的銹蝕深度的平均值和標準差為:μδcr=0.067 5 mm;σδcr=0.003 4。銹蝕速率的平均值和標準差為:μλ1=0.000 724 mm/年; μλ1=0.000 154 mm/年。用JC法計算輔線橋結構的可靠度，采用MATLAB編程計算結果如圖2。

由圖2可見輔線橋在服役期內，鋼筋銹脹開裂可靠指標隨著鋼筋銹蝕量的增大而逐漸降低，主梁在鋼筋銹蝕開始后的第68年達到目標可靠指標1.5 (目標值取自表2)，因此主梁的鋼筋銹脹開裂壽命為96年。

圖2 主梁鋼筋銹脹開裂壽命可靠指標

4 結語

1)輔線橋主梁在橋梁服役28年達到其混凝土保護層碳化壽命;混凝土保護層碳化壽命的可靠指標在輔線橋服役初期下降較快，后期下較慢，這些也反映出混凝土的碳化速率與CO2濃度相關。

2)輔線橋主梁的鋼筋銹脹開裂可靠指標在第96年達到臨界可靠指標，說明在一般大氣環境中，只考慮混凝土碳化引起結構抗力衰減時，如果橋梁混凝土強度較高，保護層厚度較大，施工質量有保證，可不考慮鋼筋銹蝕對結構承載能力的影響。

［1］林兵，鄭丹，周建庭，等．西南地區橋梁壽命預測分析［J］．重慶交通大學學報(自然科學版)，2008，27(3):374-378．

［2］潘永杰，張玉玲，劉曉光，等．鐵路混凝土抗壓疲勞設計參數研究［J］．鐵道建筑，2014(5):1-4．

［3］劉衛東，趙治廣，魏曉東．現有混凝土結構的剩余使用年限預測［J］．工業建筑，2000，30(8):41-45．

［4］中華人民共和國建設部，國家質量監督檢驗檢疫總局．GB 50068—2001建筑結構可靠度設計統一標準［S］．北京:中國建筑工業出版社，2001．

［5］牛荻濤，董振平，浦聿修．鋼筋混凝土結構碳化壽命的模糊預測［C］//工程安全及耐久性——中國土木工程學會第九屆年會論文集．北京:中國水利水電出版社，2000．

［6］王有志，王廣洋，任峰，等．橋梁的可靠性評估與加固［M］．北京:中國水利水電出版社，2002．

［7］徐善華．混凝土結構退化模型與耐久性評估［D］．西安:西安建筑科技大學，2003．

［8］牛荻濤．混凝土結構耐久性與壽命預測［M］．北京:科學出版社，2003．

［9］中國工程建設標準化協會．CECS 220:2007混凝土結構耐久性評定標準［S］．北京:中國建筑工業出版社，2007．

［10］江瑩瑩．預應力混凝土梁橋剩余使用壽命預測［D］．鄭州:鄭州大學，2014．

Forecast of durability life for prestressed concrete girder bridge based on reliability

GE Sujuan，LI Jingbin，JIANG Yingying，LI Jie
(School of Civil Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou Henan 450001，China)

T he model to calculate the durability life of prestressed concrete bridge was built based on the principle of concrete carbonation life and the principle of concrete cracking life．T he method of the calculating time-varied reliability indicator was introduced．T he durability life of prestressed concrete in common environment was studied with this method．T he result revealed that the carbonization life of the bridge was 28 years and the cracking life of the bridge was 96 years．T he indicator of concrete carbonation life decreased drastically at the initial stage，and decreased slowly at the last stage．T he result also suggested that the effect of the corrosion of the steel bars on the strength of the bridge was trivial if the concrete carbonation leading to the attenuation of bridge resistance was only take into account when the compression strength of concrete was high．

Prestressed concrete girder bridge;Durability life;Reliability

TU375

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2015．03．05

1003-1995(2015)03-0016-04

(責任審編孟慶伶)

2014-08-31;

2014-12-10

鄭州市交通運輸委員會科技項目(20120901)

葛素娟(1972—)，女，河南濮陽人，副教授，碩士。