單發多收無線竊聽信道中的自適應保密速率傳輸方案

鐘藝玲,穆鵬程

(1.西安交通大學智能網絡與網絡安全教育部重點實驗室,710049,西安; 2.西安交通大學電子與信息工程學院,710049,西安)

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單發多收無線竊聽信道中的自適應保密速率傳輸方案

鐘藝玲1,穆鵬程2

(1.西安交通大學智能網絡與網絡安全教育部重點實驗室,710049,西安; 2.西安交通大學電子與信息工程學院,710049,西安)

針對無線通信中基于保密中斷的物理層安全問題,提出了一種單發多收(SIMO)竊聽信道下使用保密中斷概率約束的自適應保密速率方案。利用信道估計與信道的衰落特性分別獲得發射端到合法接收端信道(主信道)的信道狀態信息(CSI)與發射端到竊聽者信道(竊聽信道)的統計CSI。在發射端已知主信道CSI而未知竊聽信道CSI的情況下,根據主信道CSI和竊聽信道CSI的概率密度函數對保密傳輸速率進行自適應調整,并根據保密中斷的定義確定發射門限,然后在滿足保密中斷概率約束的條件下實現保密吞吐量的最大化。在準靜態瑞利衰減信道條件下進行了仿真驗證,結果表明:與以往的SISO系統方法相比,在保密中斷概率低于0.1、合法接收端天線數不少于竊聽端時,系統的保密吞吐量可提高1倍以上;即使合法接收端的天線數少于竊聽端,只要合法接收端的天線數足夠多,SIMO系統的保密吞吐量仍能優于SISO系統。

無線通信;物理層安全;竊聽信道;中斷概率;保密速率;吞吐量

近年來,在無線通信技術的快速發展與廣泛應用給人們帶來各種便利的同時,也帶來了日益突出的信息安全問題[1-2]。無線通信安全問題的根源來自于電磁波的廣播特性,即無線通信的物理層是不安全的。因此,如何從物理層保障無線通信安全是解決無線通信安全問題的關鍵所在。無線通信的物理層安全可以用竊聽信道模型來描述,其中高斯竊聽信道[3]是重要的無線竊聽信道模型之一。竊聽信道模型通常有一個發射端和兩個接收端,其中包括一個合法接收端一個竊聽接收端。發射端到合法接收端的信道稱為主信道,發射端到竊聽接收端的信道稱為竊聽信道。竊聽信道下的信息論安全主要研究的是保密速率和保密容量,這種保密性通常也被稱為物理層安全。

盡管圍繞無線通信的物理層安全問題目前已經有很多研究工作,但早期大部分研究均假定信道增益是固定的,此時信道就等效成加性高斯信道[4-7]。文獻[8-9]中利用分布式多天跳空收發技術來實現物理層安全,充分利用了空譜資源,但仍是在假設信道恒定的情況下考慮的?？紤]到無線通信中普遍存在衰落現象,文獻[10-13]對衰落信道的保密容量進行了研究。文獻[10]在所有發射端和接收端信道狀態信息(CSI)已知的情況下研究了慢衰落信道的保密中斷性能。作為比較,文獻[12]在假設發射端和合法接收端完全已知主信道CSI卻不知道竊聽信道CSI的條件下,從中斷概率方面研究了保密容量。該文獻使用固定的保密速率,因此中斷概率總是要高于一個確定的下界。為了提高在任意小保密中斷概率條件下的保密速率,文獻[13]重新考慮了保密中斷的定義,提出了一種對主信道CSI大小設置門限的開關式發射方法。在此基礎上,文獻[14]中提出了一種自適應保密速率的方法,即保密速率可以根據主信道的CSI動態調整。文獻[14]還通過與文獻[11]和文獻[12]中方法進行對比,證明了自適應保密速率的方法可以獲得更佳的保密吞吐量,然而,該文獻中的信道只局限于單入單出(SISO)竊聽信道,還沒有充分利用無線通信中多天線技術的優勢。

考慮到多天線的使用在無線通信系統中越來越普遍,本文將文獻[14]中的工作擴展到單入多出(SIMO)竊聽信道模型,該模型對應于蜂窩無線通信系統中單天線終端向多天線基站發送信息這一上行通信過程。在保密中斷概率的約束下,本文研究了SIMO竊聽信道中使用自適應保密速率方案提高保密吞吐量,根據保密中斷的定義,給出了確定發射門限的算法,并研究接收端天線數對保密吞吐量的影響。本文的研究結果將為利用多天線技術提高無線通信物理層安全提供理論支持。

1 系統模型

本文所采用的SIMO竊聽信道模型如圖1所示,該模型包括3個部分:發射端Alice、合法接收端Bob和竊聽端Eve。Alice向合法接收端Bob發送信息,而Eve則試圖竊聽該信息。Alice使用單天線發射,Bob和Eve均使用多天線接收,其接收天線數分別為M和N。hB、hE分別為Alice到Bob(主信道)和Alice到Eve(竊聽信道)的信道,這里hB和hE分別為M×1和N×1的列向量。Alice所發送的信號x是0均值復高斯信號,且滿足E{|x|2}=P,其中P為Alice的發射功率,且滿足P>0。此時,Bob與Eve接收到的信號分別為

yB=hBx+nB

(1)

yE=hEx+nE

(2)

圖1 系統模型

假設無線信道為慢衰落,并建模為準靜態瑞利衰落,此時hB和hE分別服從分布hB～CN(0,ΓBIM)和hE～CN(0,ΓEIN),其中CN(0,Σ)表示均值為0,、方差為Σ的圓對稱復高斯分布,ΓB>0和ΓE>0反映了2個信道的大尺度衰落。記Bob和Eve第i根天線上的信噪比分別為ΥB,i和ΥE,i,由于各支路服從獨立同分布的瑞利衰落,因此Bob與Eve第i根天線上的信噪比的概率密度分別為

(3)

(4)

CB=lb(1+ΥΣ,B)

(5)

CE=lb(1+ΥΣ,E)

(6)

相應的保密容量為

CS=[CB-CE]+

(7)

式中:[a]+表示max{0,a},其中a為實數。

(8)

(9)

2 SIMO竊聽信道的保密中斷

為了在保證通信可靠性的同時獲得更大的保密吞吐量,本文采用文獻[14]中的自適應保密速率方案(ADP方案)的傳輸信息,所不同的是本文研究SIMO竊聽信道,并且使用不同于文獻[14]中平均功率約束的最大功率約束。假設通信系統所需要滿足的保密中斷概率為ε,并且0<ε<1。RS表示通信系統的保密速率。根據ΥΣ,B值動態調整碼字發送速率RB的值,使之滿足RB=CB,則RS將滿足RS≤CB,此時中斷發生在無法保證保密性的情況下,即保密中斷。根據文獻[14]中保密中斷的定義可得

ε=Pr{CB-RS≤CE|hB}=Pr{ΥΣ,E≥B|hB}=

(10)

(11)

對f(B)求導可得

(12)

算法1 利用二分法求B的值

(1)初始化:設a=0;b=100;δ=0.001;

(2)確定根所在的區間:

while(f(b)≥0){

b←2b;二分法求解區間擴大2倍

}End

(3)二分法:

while 1{

fx←f(x);求中點處函數值

if中點處函數值fx>0 do

a←x;根區間左端點移至中點處

else

b←x;根區間右端點移至中點處

end if

if abs(a-b)<δdo

end if

}End

另一方面,由B=(1+ΥΣ,B)2-RS-1可得保密速率RS的表達式為

(13)

可以證明,當以該保密速率進行傳輸時能夠同時滿足可靠性。事實上,由于B>0,由式(12)可得

(14)

此時保密速率小于主信道容量,因此通信是可靠的。

此外,考慮到保密速率必須是非負的,因此RS最終可以表示為

(15)

以上結果是在已知主信道CSI的情況下得到的自適應保密速率。考慮到主信道也具有衰落特性,因此需要使用保密吞吐量來衡量系統的保密傳輸性能。根據文獻[14]對保密吞吐量的定義可以得到此時的保密吞吐量如式(16)所示

(16)

當M=1時,系統模型退化為SISO竊聽信道,根據式(16)可以得到相應的系統保密容量為

(17)

該SISO信道將作為參考標準在下面的仿真中與本文SIMO竊聽信道進行對比。

3 仿真結果

本節通過數值仿真的方法來比較文獻[14]中的BSISO系統與本文中的SIMO系統在自適應保密速率方案下的保密吞吐量,并證明SIMO系統對提升無線通信物理層安全的有效性。在本文仿真中設P=0 dB,ΓB=5 dB,ΓE=0 dB。

首先來看保密吞吐量隨保密中斷概率變化的情況。Eve天線數固定為N=5,Bob天線數分別取3、5、7,圖2給出了這3種條件下的SIMO系統以及SISO系統保密吞吐量的差異。由圖2可見,當發射天線數少于竊聽天線數時(圖中M=3),SISO系統的保密吞吐量略優于SIMO系統,且保密中斷概率ε越小,二者之間的差異越小。當發射天線數等于竊聽天線數時(圖中M=5),無論保密中斷概率ε取何值,SIMO系統的保密吞吐量均顯著大于SISO系統的保密吞吐量。二者之間的差異在保密中斷概率ε取較大值時稍微有所減小。當發射天線數大于竊聽天線數時(圖中M=7),與前述其他3種情況相比,系統的保密吞吐量均有顯著提高?？梢?增加合法接收端的接收天線數,可以提高無線竊聽信道的保密吞吐量。

圖2 N=5時保密吞吐量隨保密中斷概率的變化

由于接收天線數與竊聽天線數會影響SIMO系統的保密吞吐量,所以本文在仿真中研究了不同保密中斷概率情況下SIMO系統的保密吞吐量隨接收天線數變化的情況。圖3給出了固定N=3,在保密中斷概率ε分別為0.01、0.1、0.5時,SIMO系統的保密吞吐量隨接收天線數變化的情況。由圖3可見,在保密中斷概率ε的所有3種取值條件下,SIMO系統的保密吞吐量均隨著接收天線數的增加而增大。

圖3 N=3時SIMO系統的保密吞吐量隨Bob端天線數的變化

圖4 SIMO系統的保密吞吐量隨Eve端天線數的變化

4 結 論

本文研究了基于保密中斷概率的慢衰落無線通信系統的物理層安全問題。與以往研究工作不同的是,本文將自適應保密速率方案擴展到SIMO系統,并給出了確定發射門限的算法。仿真結果表明:當合法接收端天線數不少于竊聽端天線數時,無論保密中斷概率取何值,SIMO系統的保密吞吐量均顯著高于SISO系統的保密吞吐量;若竊聽端接收天線數超過接收端的接收天線數,當接收端的接收天線數多于一定數量時也能取得比SISO系統更高的保密吞吐量。因此,只要合法接收端的天線數足夠多,SIMO系統的保密吞吐量會得到顯著提升?？紤]到未來蜂窩移動通信系統中的基站端將會配置大規模的天線陣列,本文方法對提高該系統的上行保密吞吐量提供了理論支持。另一方面,蜂窩移動通信的上行過程是多用戶通信中一種典型的多接入通信過程,如何將本文單用戶SIMO系統推廣到多用戶接入,從而進一步提高系統的保密吞吐量,將是我們下一步需要研究并解決的問題。

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[本刊相關文獻鏈接]

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(編輯 劉楊)

An Adaptive Secret Transmission Rate Scheme in SIMO Wireless Wiretap Channel

ZHONG Yiling1,MU Pengcheng2

(1.Ministry of Education Key Lab for Intelligent Networks and Network Security, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2.School of Electronics and Information Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

An adaptive secret transmission rate scheme with secret outage probability constraint in SIMO wireless wiretap channel is proposed to consider the physical layer security issue for the wireless communication with secrecy outage.The channel estimation and channel fading characteristics are used to obtain the channel state information (CSI) about the channel from the transmitter to the legitimate receiver (the main channel) and the CSI about the channel from the transmitter to the eavesdropper (the eavesdropper’s channel), respectively.When the CSI about the main channel is known while the CSI about the eavesdropper’s channel is not known by the transmitter, the secrecy rate is adjusted according to the CSI of the main channel and the probability density function of the eavesdropper’s channel, and the emission threshold is obtained according to the definition of secrecy outage.Then the secrecy throughput is maximized in the condition of satisfying the constraint of secrecy outage probability.The quasi-static Rayleigh fading channel is used in the simulation.Simulation results show that when secrecy outage probability is lower than 0.1 and the antenna number of the legitimate receivers is no less than that of eavesdropper, the secrecy throughput of the proposed approach is twice that of the previous methods for SISO system, and that as long as there are sufficient antennas in the legitimate receiver, the secrecy throughput of SIMO system is larger than that of SISO system even if the antenna number of the legitimate receivers is smaller than that of eavesdropper.

wireless communication; physical layer security; wiretap channel; outage probability; secrecy rate; throughput

2014-07-29。 作者簡介:鐘藝玲(1990—),女,碩士生;穆鵬程(通信作者),男,博士,講師。 基金項目:國家自然科學基金資助項目(61071125,61172092,61231013);國家自然科學基金創新群體資助項目(61221063);教育部高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20130201130003)。

時間:2015-01-16

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150116.1510.006.html

10.7652/xjtuxb201504017

TN929.5

A

0253-987X(2015)04-0104-06