適用于光伏多峰功率跟蹤的改進型粒子群優化算法

胡克用,胥芳,艾青林,歐陽靜,徐紅偉

(1.浙江工業大學特種裝備制造與先進加工技術教育部/浙江省重點實驗室,310014,杭州; 2.杭州師范大學錢江學院,310036,杭州)

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適用于光伏多峰功率跟蹤的改進型粒子群優化算法

胡克用1,2,胥芳1,艾青林1,歐陽靜1,徐紅偉1

(1.浙江工業大學特種裝備制造與先進加工技術教育部/浙江省重點實驗室,310014,杭州; 2.杭州師范大學錢江學院,310036,杭州)

針對在自然環境下光伏陣列上時常發生的局部陰影而引起P-V曲線由單峰轉變成多峰狀態,從而導致常規最大功率跟蹤算法失效的問題,在研究傳統粒子群算法的基礎上,提出了一種改進型控制算法。該算法采用全局模式和局部模式兩種運行手段定位最大峰值點,在對粒子群優化的速度更新方式上,去除了大量的隨機變量干擾,使結構優化非常明顯。改進后粒子群優化算法能夠使功率跟蹤避免陷入局部最優,使之找到真正的最大功率點。通過與傳統粒子群算法對比仿真及試驗,結果表明,在光伏陣列局部遮蔭的情況下,改進后的粒子群優化算法可以快速準確地搜索到最大功率點,追蹤精度高達95%,并且比傳統的粒子群算法在搜索效率上提升28%,較好地避免了陷入局部最優。

局部陰影;最大功率跟蹤;粒子群算法;光伏陣列

迄今為止,中國仍有2 000多萬的無電人口,主要分布在邊遠落后的農村地區,特別在中國西北,由于電力供應不足,地下水開采利用率很低,有些地方至今沒有解決飲水與灌溉問題。同時,西北農村地區的太陽輻射強,日照時間長,土地面積寬廣,非常適合利用太陽能來發電,往往一個小規模光伏發電站就能滿足單個農村的用電來源。

然而,在光伏發電的過程中,如何提高效率是面臨的主要問題,其中提高效率的舉措之一就是最大功率點的跟蹤(MPPT)控制,其控制實質就是一個自動尋優的過程[1-2],但在實際應用中會遇到很多問題,陰影遮擋就是其中主要問題之一。由于天氣的不斷變化,特別是云團飄過給地面光伏陣列帶來的陰影遮擋時常都在發生[3],于是光伏P-V曲線呈現出多峰輪廓的狀態,由幾個局部峰值(LP)和一個全局峰值(GP)構成,導致常規的MPPT算法(如爬山法[4]、擾動法[5-7]和導納增量法[8-10]等)容易陷入局部最優,而非真正的最大功率點。

針對此問題,國內外學者們紛紛提出了自己的解決方案。文獻[11]基于離散時間紋波控制算法,通過對紋波控制技術的離散化處理,將最大功率點跟蹤轉換為離散采樣-控制問題。文獻[12]采用嵌入式智能光伏模塊,提出統一輸出最大功率跟蹤控制策略。文獻[13]采用差分進化算法進行二階段的全局最大功率點搜索,但只提出了算法的實現思想,未通過實際試驗加以驗證。文獻[14-16]提出了通過人工神經網絡與模糊邏輯控制算法相結合的方式進行全局最大功率點跟蹤,此方法先采用3層前向反饋網絡進行訓練,再模糊邏輯控制確定電壓,但之前需要大量的準備工作,比如說變量模糊化、規則庫建設、推理機制及去模糊化操作。文獻[17-19]提出了利用Fibonacci序列算法來跟蹤最大峰值點,但該算法難以實現在部分陰影遮擋下的全局峰值搜索,應用局限性較大,同時由于計算開銷較大,還需要配備一顆強大的處理器芯片。相比較而言,采用粒子群算法(PSO)進行最大功率的追蹤[20-22],搜索效率高,在工程應用中算法較易實現。然而,問題在于PSO算法中隨機變量太多,容易使粒子收斂于局部峰值點,同時自由的隨機性也極大地降低了搜索效率。另外,PSO算法中的擾動量必須控制適度,如果太小,不足以把功率點推向預定值,使得迭代次數增多,如果太大,容易飛出全局峰值點,而陷入局部峰值點附近。

鑒于此,本文研究的是一種適用于光伏多峰功率跟蹤的改進型粒子群優化算法,該算法包含全局模式和局部模式2種運行方式,先以全局模式快速逼近可能存在的GP位置,接著通過逐一對比,確定GP的大致位置,然后以局部模式精確定位最大峰值點。在對粒子群優化的速度更新方式上,去除了大量的隨機變量干擾,只留下慣性權重值進行調節,便于對算法進行控制,優化結構非常明顯。改進后的粒子群優化算法能使搜索粒子快速地從局部峰值點處脫離,避免陷入其中,提高了收斂效率。最后,本文把傳統的PSO算法與改進后的優化算法進行最大功率跟蹤對比,經過仿真分析以及試驗驗證表明,改進后的粒子群優化算法在局部遮蔭情況下更能夠快速且準確地實施光伏最大功率跟蹤。

1 遮蔭下的光伏電池特性

1.1 遮蔭情況下的等效模型

在均勻日照情況下,由于電池單體是串聯的,因而流經整個電池組件的電流是相同的,假設第1個電池單體被遮光時,如圖1所示。

當第1個電池單體被陰影遮擋時,光生電流Isc迅速降為0,二極管反向偏置并使Id也降為0,則電流通過Rp和Rs而產生壓降。被遮光后電壓變成

Vc=-(Rp+Rs)I

(1)

式中:Rp為光伏電池并聯等效電阻;Rs為光伏電池串聯等效電阻;I為光伏電池輸出電流。Vc為負值,這部分電壓需要從整個電池組件中去除,這部分壓降將消耗在被遮光的電池上而形成熱斑。熱斑的出現不僅降低了組件的輸出功率,而且會減少電池的使用壽命。一種較好的用于保護電池的措施,就是在串聯陣列中使用旁路二極管,使多余的電流繞過電池。

(a)遮蔭下的物理模型 (b)遮蔭下的電路模型圖1 遮蔭情況下的等效模型

1.2 遮蔭下的電氣特性

為了簡化說明遮蔭下的電氣特性,采用2個光伏組件串聯構成的PV陣列,假設1個光伏電池組件被充分日照,另1個被局部遮蔭。在這樣的情況下,由于連接方式是串聯,流過2個光伏組件的電流是相同的,被遮蔭的組件產生的電流小于被完全日照下的組件,于是多余電流會流過旁路二極管,組件的I-V特性如圖2所示。

(a)未被遮蔭 (b)被遮蔭光 (c)串聯組合的 光伏組件 伏組件 光伏組件 圖2 多峰式光伏陣列特性

由圖2可見,當未被遮蔭的與被遮蔭的光伏組件經過串聯組合,由于日照的不同而導致輸出電壓產生多峰,從而造成總的輸出功率產生多個峰值點。如果光伏組件的數量增加,在遮蔭條件下的特性曲線會更加復雜,產生2個或更多個峰值點。在這種情況下,很難通過常規方式來追蹤到最大功率點。

2 改進型粒子群優化在MPPT中的應用

2.1 傳統的粒子群算法

粒子群算法的數學描述如下:每個粒子i包含為一個N維的位置向量xi=(xi1,xi2,…,xiN)和速度向量vi=(vi1,vi2,…,viN),當粒子i搜索解空間時,保存其搜索到的最優經歷位置pi=(pi1,pi2,…,piN)。在每次迭代開始時,粒子根據自身慣性和經驗及群體最優經歷位置pg=(pg1,pg2,…,pgN)來調整自己的速度向量以調整自身位置。其中,每個粒子的位置和速度更新按下式計算

(2)

(3)

圖3 粒子位置的更新方式

由于粒子群算法采用基于鄰域的搜索技術,能夠利用較小的種群數來保證足夠的多樣性,按并行方式搜索最優解。同時,粒子群算法的通用性比較好,適合處理多種類型的目標函數和約束,并易于與傳統的優化方法相結合,從而改善自身的局限性。因此,本研究將粒子群算法加以改進,并應用于遮蔭狀態下的光伏最大功率跟蹤上,具有很大的優勢。

2.2 改進型粒子群優化算法

傳統的粒子群優化算法應用于光伏最大功率跟蹤系統存在著一個基本問題,從式(2)、式(3)可以看出,粒子群位置的更新會參考隨機數的變化,故而存在2個不可控的因素。

(1)當隨機數變化較大時,粒子群速度變化劇烈,容易使粒子跳出全局峰值附近區域,收斂于局部峰值點,這樣粒子群的尋優就陷入了局部最優,而目前常規的MPPT算法很難區分全局最優和局部最優點。

(2)當隨機數變化較小時,粒子群速度的更新不明顯,要完成粒子群位置上的躍遷就顯得非常緩慢,于是需要多次迭代才能達到目標點,造成計算開銷成倍上升。

因此,為了解決以上難題,本文研究的是一種粒子群優化的改進型算法,該算法去除了式(2)中的隨機因素以及限制峰值之間的速度因素,先是快速地對P-V曲線進行掃描,定位可能的GP位置,然后以擾動方式逼近最優解。修改之后的速度方程可以寫成

(4)

這樣轉換有以下好處:

(1)由于去除了隨機數的干擾,粒子群的尋優軌跡趨向于一致,即使只有少數粒子也能夠快速定位全局峰值的可能位置;

(2)和傳統粒子群算法相比,結構優化明顯,變量中只有慣性權重需要調節,使粒子群的尋優過程變得更加可控;

(3)為應對多變的天氣情況,設置vmax為速度因子,vmax的改變會影響迭代時占空比的變化,一般由用戶設定,當遇到多云等光伏面板上陰影遮擋易發的天氣,速度因子vmax可適當減小,這樣更容易精確定位最大功率點。

2.3 算法的實現

在改進型粒子群優化算法中,本文采用2步法最大功率跟蹤控制策略,即整個控制過程包含全局模式和局部模式,算法流程如圖4所示。

(a)全局搜索模式

(b)局部搜索模式圖4 局部陰影下的光伏MPPT控制流程

在常規情況下,環境變化比較緩慢,比如說太陽輻照正常波動,算法就以局部模式運行,通過給占空比d一個增量Δd,用來調節功率P,因為在附近就存在最大功率點。另一方面,當環境變化比較迅速時,比如說有云團飄過導致光伏陣列上產生了陰影遮擋,全局模式就會被激活,算法進入快速收斂通道,以固定的逼近操作模式搜索潛在的最大功率點位置,通過逐一對比,確定最大功率點的大致位置。一旦全局峰值點的大致位置被成功定位,算法就立即切換回局部模式,應用帶變量擾動的爬山法,從而進一步得到最大功率點的精確解。

2.3.1 啟動條件 在確定算法何時啟動時,首先要定義群體中N顆粒子的占空比向量如下

dg=[d1,d2,d3,…,dN]

(5)

優化模型的目標函數需要滿足

(6)

速度向量初始化為0,占空比最小值dmin和最大值dmax的計算式如下

(7)

(8)

式中:η是轉換器的效率;RLmax、RLmin是連接端輸出負載的最大、最小值。RPVmax、RPVmin是PV陣列的最大、最小阻抗。

自然環境變化的因素眾多,為了避免控制算法頻繁啟動而造成大量的計算開銷,需要區別是自然狀態改變(如太陽輻射波動),還是由于云團飄過或房屋樹木等產生的光伏板上的陰影遮擋,要進行以下判斷

(9)

(10)

2.3.2 參數調整 本文對傳統的粒子群算法進行了優化處理之后,只有一個參數即慣性權重需要調節,采用線性遞減權值(LDW)策略,即隨著迭代次數的增加,慣性權重因子不斷減小,w滿足

(11)

慣性權重的取值可從0.9到0.4線性遞減,這樣做的好處在于,在剛開始時,搜索粒子可以探索較大的區域,以盡可能快的速度定位最優解的大致位置。隨著迭代次數的上升,慣性因子慢慢變小,搜索粒子的收斂速度也相應減小,開始精確定位最優解的位置。

2.3.3 終止策略 由于算法的多次迭代會引起功率振蕩,從而降低了光伏輸出效率。為了使最大功率搜索過程盡快收斂,本文采取了強制型終止策略。根據算法的特點,起初各個粒子分散在不同的位置,隨著迭代次數的上升,各個粒子會逐漸往某一位置靠攏,當達到一定的聚集程度,就可以認為粒子已經到達最優解的附近。當粒子間的電壓差最大值不超過0.5%Voc時,停止迭代,即滿足結束條件。

3 仿真分析

3.1 仿真模型

本文采用的是Matlab2011b軟件平臺進行系統仿真,使用BP Solar公司定制的光伏電池組件Solarex-MSX60數據進行建模,數據手冊中標稱參數Pmax=60 W,Vmp=17.1 V,Imp=3.5 A,Isc=3.8 A,Voc=21.1 V。參考溫度設置為25 ℃,參考光照設置為1 kW/m2。光伏陣列的最大功率點跟蹤系統如圖5a所示,該buck-boost變換電路參數設置為C=200 μF,L=1.2 mH,f=60 kHz。

MPPT模塊使用S-Function函數編寫控制程序來實現對光伏陣列的最大功率點跟蹤,并通過改變光伏電池的輻照度G和溫度T等參數來模擬光伏陣列上發生陰影遮擋的情況,使P-V曲線產生多峰狀態,如圖5b所示。然后,在MPPT模塊中輸入傳統的粒子群算法和改進型的粒子群算法2種控制策略,在Matlab的XY Graph模塊中觀察這2種控制策略的跟蹤效果。

光伏陣列在局部陰影遮擋下的最大功率點跟蹤過程的基本原理如圖5c所示。DC-DC變換器的輸入阻抗的大小可以通過MPPT算法控制開關電源的占空比加以實現,使得光伏陣列端口的等效負載發生變化,從而導致光伏陣列端口輸出電壓也發生相應變化,達到跟蹤最大功率點的目的[23]。

(a)仿真模型

(b)陰影遮擋下的P-V曲線

(c)最大功率點跟蹤原理圖5 PV陣列的MPPT仿真分析

3.2 仿真結果對比分析

當光伏陣列受到陰影遮擋時,在粒子數分別為4和30的情況下,傳統的粒子群算法和改進型的粒子群算法的功率跟蹤仿真效果見圖6。

從圖6a、圖6b可以看出,當粒子數為4時,2種算法的迭代次數分別經過35次和15次之后達到收斂。從圖6c、圖6d可以看出,當粒子數為30時,2種算法的迭代次數分別經過350次和120次之后達到收斂,可見改進型粒子群優化算法在提升收斂速度的效果上非常明顯。另外,從圖6中還可以發現,當參與算法的粒子數目較多時,收斂速度的提升效果更加顯著。

(a)粒子數為4時的傳統PSO算法

(b)粒子數為4時的改進型PSO算法

(c)粒子數為30時的傳統PSO算法

(d)粒子數為30時的改進型PSO算法圖6 多峰狀態下的功率跟蹤效果仿真分析

另一方面,粒子數的增多,也會更加逼近實際的最大功率點。當粒子數為4時,該算法追蹤到的最大功率為2 742 W,與實際最大功率2 750 W相差8 W,相對誤差為0.3%;當粒子數為30時,該算法追蹤到的最大功率為2 746 W,與實際最大功率2 750 W相差4 W,相對誤差立即降到0.15%。

通過仿真分析可以看出,在光伏陣列受到陰影遮擋時,改進型粒子群優化算法能夠有效準確地跟蹤到最大功率點,并極大提升了跟蹤速度。當然,雖說粒子數目的增多可以更加準確地逼近實際最大功率值,但是這是以犧牲跟蹤速度和計算開銷為代價的,因而在實際運用中需要進行折中處理。

4 試驗驗證

4.1 試驗平臺

為了對本文改進型算法進行試驗驗證,保證算法的實際可行性,搭建了一套光伏功率跟蹤試驗平臺。該試驗平臺的硬件環境是由80 W光伏組件、MPPT控制電路、DSP2812、遮擋物構成;軟件環境是由CCS3.3和基于VC++編寫的功率監測控件構成,軟硬件通信采用RS232串口。搭建的試驗平臺實物裝置如圖7所示。

圖7 光伏MPPT試驗平臺

4.2 試驗結果對比分析

由于光伏組件與一個規模光伏陣列具有類似的結構特性,為了簡便起見,本研究中通過手動遮擋光伏組件中的部分單元來模擬光伏陣列被陰影遮擋的情況,使輸出功率上具有多峰值的特性。在DSP2812中通過設定PWM1的通用定時器周期值EvaRegs.T1PR為1 000,比較值EvaRegs.CMPR1從0開始每步遞增20直至1 000,對光伏電池兩端電壓進行掃描。接著上位機采集此時的功率和電壓變化,繪制出了在無陰影遮擋和有陰影遮擋條件下的P-V曲線,如圖8a、圖8b所示。然后,分別發送給傳統的粒子群算法與改進后的粒子群優化算法,使DSP2812分別采用這2種算法進行最大功率點跟蹤,并由RS232串口實時采集輸出的功率數據,并經過PC上位機動態繪圖,得到受陰影遮擋觸發后的2種算法控制下最大功率跟蹤曲線,如圖8c、圖8d所示。

(a)未遮蔭下的P-V單峰曲線

(b)傳統PSO算法下的功率跟蹤曲線

(c)遮蔭下的P-V多峰曲線

(d)改進型PSO算法下的功率跟蹤曲線圖8 多峰狀態下的功率跟蹤曲線

在同樣的試驗環境下運行2種算法,可以看出改進后的粒子群優化算法在搜索速度方面明顯優于傳統的粒子群算法,2種算法下的程序運行步數分別為32步和23步達到收斂,改進后優化算法在搜索效率上提升了28%。

另一方面,為了檢驗該優化算法運行的穩定性,本研究中分別對2種算法進行了30次重復試驗,統計結果如表1所示。

表1 優化結果統計與比較

由于粒子群每次優化前的初始狀態都不同,因而盡管外界試驗環境相同,跟蹤到的功率值也會有小幅變化,所以在表1統計的數據中,設置了一個閾值,規定每次優化的結果與最好解之間的誤差若小于5%,則表示優化成功。這樣在反復30次的試驗中,傳統PSO算法下運行優化成功次數為22次,成功率為73%,能搜索到的最好解為68.3 W,最差解為45.7 W(這時陷入了局部峰值點),兩者差距為33%。

對改進后粒子群優化算法也同樣進行30次試驗,優化成功次數達到30次,成功率為100%,能搜索到的最好解為68.5 W,最差解為67.7 W,二者差距僅為1%,搜索結果比較穩定,而且追蹤到的最大功率點與光伏電池的最大功率點高度基本吻合,追蹤精度高達95%。試驗結果表明,采用改進后的粒子群優化算法進行光伏陣列陰影遮擋下的最大功率跟蹤,運行效果穩定,而且明顯改善了傳統粒子群算法中容易陷入局部峰值點的弊端。

5 結 論

本文采用一種改進型的粒子群優化算法來跟蹤光伏陣列的最大功率點,在日常的光伏功率跟蹤上,使用局部模式進行常規的功率跟蹤。當遇到光伏陣列有陰影遮擋等特殊情況時,啟動全局模式與局部模式相結合的控制方式,快速定位最大功率點。

(1)通過研究傳統粒子群算法,面對光伏面板陰影遮擋下P-V曲線產生的多個峰值,采用全局搜索與局部搜索相結合的功率跟蹤策略,并給出了具體的實現方案。

(2)為了提高粒子群的優化速度,在速度更新方式上,去除了大量的隨機變量干擾,使結構優化非常明顯,從而加快了搜索的收斂速度。

(3)通過仿真分析與試驗測試,改進后的粒子群優化算法與傳統的粒子群算法對比,在陰影遮擋條件下對光伏最大功率點追蹤精度高達95%,在搜索效率上提升了28%,并且不容易陷入局部最優點。

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(編輯 杜秀杰)

Improved Particle Swarm Optimization for Photovoltaic Multi-Peak Power Tracking

HU Keyong1,2,XU Fang1,AI Qinglin1,OUYANG Jjing1,XU Hongwei1

(1.Key Laboratory of E&M, Ministry of Education & Zhejiang Province, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China; 2.Hangzhou Normal University Qianjiang College, Hangzhou 310036, China)

The partial shade on photovoltaic array appears repeatedly in natural environment to change single peak into multi-peaks inP-Vcurve.An improved algorithm following the traditional particle swarm optimization is proposed, where the global mode and local mode are adopted to locate the maximum power point.To accelerate the speed of particle swarm optimization, a lot of random and interfered variables are removed to realize an obvious structure optimization.The improved particle swarm optimization algorithm prevents power tracking from falling into the local optimum, and finds the true maximum power point.Simulation and test show that for partial shading, the improved algorithm can accurately and quickly search out the maximum power tracking point with 95% tracking accuracy, and searching efficiency is 28% higher than that of the traditional particle swarm algorithm.Especially, the local optimum can be avoided.

partial shade; maximum power point tracking; particle swarm algorithm; photovoltaic array

2014-09-01。 作者簡介:胡克用(1978—),男,講師;胥芳(通信作者),女,教授,博士生導師。 基金項目:國家“863計劃”資助項目(2013AA050405);國家自然科學基金資助項目(51275470);教育部高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(2013ZA11086)。

時間:2015-02-27

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150227.0846.012.html

10.7652/xjtuxb201504023

TK513.4

A

0253-987X(2015)04-0140-09