初中單滑輪受力分析的六種題型

王偉

摘要：滑輪知識是對功、功率知識的延續和對杠桿知識的深化，是學習機械效率的基礎，能準確判斷、分析單個滑輪的受力情況，是解題的關鍵和分析滑輪組的前提，但在滑輪位置和動力作用點發生變化時，學生常不能準確地辨析出滑輪的種類、特點及受力情況，將單滑輪的判斷及受力題型進行歸類、分析和總結，能幫助學生理清解題思路，掌握解題技巧，并能對滑輪組、機械效率的學習及綜合能力的提高起到極大的幫助作用。

關鍵詞：單滑輪;判斷;受力分析;題型

中圖分類號：G633.7 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2015）42-0237-02

一、問題研究的現狀

滑輪一節是人教版初中物理教學中比較重要的內容。首先，主要是介紹了滑輪的定義、特點、分類和基本計算方法，如何辨別動滑輪和定滑輪，對滑輪的繞線方法、繩子起點及繩子段數的判斷，利用圖像對比法等方法復習滑輪及滑輪組，求滑輪組中力的方法，剖析學生容易出錯的原因;其次，對動滑輪“變態”問題的例析，對“使用定滑輪不省力”的實驗研究，利用杠桿平衡的條對滑輪的特點進行分析以及根據滑輪的性質判斷滑輪組的受力情況進行了分析并提出了相應的對策。但對于單滑輪受力題型的分析和歸類，均未見相關系統的論述。而學生在滑輪位置和動力作用點發生變化時，常不能準確地辨析出單滑輪的種類、特點及受力情況，若能將單滑輪的判斷及受力題型進行分析和歸類，必能幫助學生理清解題思路，掌握解題技巧，并能對滑輪組的分析、機械效率的學習及學生綜合能力的提高起到極大的幫助作用。

二、準確判斷定滑輪和動滑輪的方法

在人教版2012年10月第1版義務教育教科書《物理》八年級下冊中對兩種滑輪是這樣描述的：“旗桿頂部有一個滑輪（圖12.2-2甲），它的軸固定不動，這種滑輪叫做定滑輪。電動起重機吊鉤上有一種滑輪（圖12.2-2乙），它的軸可以隨被吊物體一起運動，這種滑輪叫做動滑輪”。因此，只要我們抓住“輪軸動與不動”這一個關鍵點，在工作過程中，“輪軸位置固定不動”即為定滑輪，“輪軸和物體一起運動”即為動滑輪，這樣就可以準確地辨別動滑輪與定滑輪。

三、受力分析及相關題型

1.定滑輪受力的兩種題型分析（摩擦、繩重不計）。

（1）用定滑輪沿豎直方向提升物體。用定滑輪提升物體時，在豎直方向上，主要是物體自身重力和拉力之間的關系，因為定滑輪為一個等臂杠桿，則有F=G，應用這一關系，可以快速求解該種題型。

例1.如圖1所示，滑輪重2N，如果不計摩擦，分別沿F1、F2、F3三個不同的方向用力勻速提升重G=5N的物體，下列說法中正確的是（ ?）。

A.F1>F2>F3 ?B.F1=F2=F3

C.F1

D.三種情況拉力相等，都是7N

分析：圖中滑輪為定滑輪，使用定滑輪只能改變力的方向，不省力，拉力的大小與滑輪重無關，因為物體被勻速提升，所以在摩擦不計時，三種情況下拉力相等，均等于物體的重力，即F1=F2=F3=G=5N.故答案選B。

（2）用定滑輪沿水平方向拉動物體。用定滑輪沿水平方向拉物體時，在水平方向上，主要是物體自身受到的摩擦力和拉力之間的關系，與物體重力無關，因為定滑輪為一個等臂杠桿，則有F=f，應用這一關系，可以快速求解該種題型。

例2.如圖2所示，物體在水平面上做勻速直線運動，滑輪的重力和摩擦均不計，物體重為100N，物體與水平面間的摩擦力為30N，則作用于繩子自由端的拉力F= ?N.

分析：圖中滑輪為定滑輪，使用定滑輪只能改變力的方向，不省力，因為物體在水平方向上做勻速直線運動，在輪重、摩擦均不計時，水平面給物體的摩擦力和物體受到的拉力為一對平衡力，即F=f，與物體的重力無關，所以F=30N。

2.動滑輪受力的四種題型分析（摩擦、繩重不計）。

（1）用動滑輪沿豎直方向提升物體，拉力作用在輪上。用動滑輪提升物體，拉力沿豎直方向并作用在輪上時，在豎直方向上，主要是被提升物體的重力、動滑輪自身重力和拉力之間的關系，因為動滑輪為一個省力杠桿，當拉力方向豎直向上時，拉力的力臂剛好等于重力的力臂的2倍，所以F= ?、S ?=2S ?、υ ?=2υ ?，應用這些關系，可以快速求解該種題型。

例3.如圖3所示，用該裝置勻速提升一個物體，物體以1m/s的速度上升，彈簧測力計的示數為2N，如果不計摩擦和滑輪自重，則物體的重力和測力計移動的速度為（ ?）。

A.1N 1m/s ?B.2N 2m/s

C.4N 2m/s ?D.4N 4m/s

分析：圖中滑輪為動滑輪，且拉力沿豎直方向并作用在輪上，在不計摩擦和動滑輪重的情況下，使用動滑輪可以省一半的力，根據F= ?可知，此時F= ?，所以G ?=2F=2×2N=4N，又因為υ ?=2υ ?，所以υ ?=2×1m/s=2m/s，故答案選C。

（2）用動滑輪沿水平方向拉動物體，拉力作用在輪上。用動滑輪沿水平方向拉物體，拉力沿水平方向并作用在輪上時，在水平方向上，主要是物體自身受到的摩擦力和拉力之間的關系，與物體的重力無關，因為動滑輪為一個省力杠桿，當拉力方向剛好水平時，拉力的力臂剛好等于摩擦力的力臂的2倍，所以F= ?、S ?=2S ?、υ ?=2υ ?，應用這些關系，可以快速求解該種題型。

例4.如圖4所示，用F=60N的拉力在水平面上拉著物體做勻速直線運動，則物體受到的摩擦力的大小和方向為（ ?）。

A.30N，方向水平向右 ?B.60N，方向水平向左

C.60N，方向水平向右 ?D.120N，方向水平向右

分析：圖中滑輪為動滑輪，在拉力沿水平方向并作用在輪上時，使用動滑輪可以省一半的力，因為物體在水平方向上做勻速直線運動，在輪重、摩擦均不計時，水平面給物體的摩擦力和滑輪對物體的拉力為一對平衡力，而滑輪對物體的拉力又為繩子自由端拉力F的兩倍，根據F= ?可知，f=2F=2×60N=120N，又因為物體水平向左運動，所以摩擦力的方向與物體的運動方向剛好相反，應為水平向右，故答案選D。

（3）用動滑輪沿豎直方向提升物體，拉力作用在軸線上。用動滑輪提升物體，拉力沿豎直方向并作用在軸線上時，在豎直方向上，主要是被提升物體的重力、動滑輪自身重力和拉力之間的關系，此時對于拉力而言動滑輪是一個費力杠桿，拉力的力臂剛好等于物體重力的力臂的一半，且動滑輪重力的力臂和拉力的力臂剛好相等，所以F=2G ?+G ?、S ?=2S ?、υ ?=2υ ?，應用這些關系，可以快速求解該種題型。

例5.如圖5所示，繩重、滑輪的重力和摩擦均不計，滑輪A上掛一重10N的物體B，C為固定點（地面），當滑輪A在力F的作用下勻速上升時，則滑輪A上升的高度為物體B上升高度的 ? ?，力F應為 ? ?N。

分析：圖中滑輪為動滑輪，且拉力沿豎直方向并作用在軸線上，在不計繩重、摩擦的情況下，設物體B上升的高度為S ?，根據S ?=2S ?可知，滑輪A上升的高度S ?= ?S ?，即滑輪A上升的高度為物體B上升高度的 ?，又因為F=2G ?+G ?，但滑輪的重力不計，所以F=2G ?=2×10N=20N。

（4）用動滑輪沿水平方向拉動物體，拉力作用在軸線上。用動滑輪沿水平方向拉物體，拉力沿水平方向并作用在軸線上時，在水平方向上，主要是物體受到的摩擦力和拉力之間的關系，與物體的重力無關，此時對于拉力而言動滑輪是一個費力杠桿，拉力的力臂剛好等于物體所受摩擦力的力臂的一半，所以F=2f、S ?=2S ?、υ ?=2υ ?，應用這些關系，可以快速求解該種題型。

例6.如圖6所示，滑輪的重力和摩擦均不計，重力為50N的物體在水平面上做勻速直線運動，物體與水平面間的摩擦力為4N，則彈簧測力計的示數為 ? N，作用于滑輪上的拉力F= ? N。

分析：圖中滑輪為動滑輪，測力計所拉繩子沿水平方向作用在滑輪的輪上，此時滑輪上下兩段繩子承受的拉力相等，測力計所受拉力等于物體受到的摩擦力，即測力計的示數為4N;而拉力F沿水平方向并作用在軸線上，拉力F的力臂剛好等于物體所受摩擦力的力臂的一半，根據F=2f可知F=2×4N=8N。

以上是滑輪判斷的基本方法和不同情況下單滑輪受力分析的六種基本題型，對此進行分析、對比和歸納，可以為分析滑輪組問題和進一步學習機械效率提供更好的基礎，我們應該給予足夠的重視，教學中只要師生注意細節，把握特點，注重方法，必能達到事半功倍的效果。endprint