考慮車架作用的動力總成剛體模態識別

胡金昌，賀才春，查國濤

（株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412000）

考慮車架作用的動力總成剛體模態識別

胡金昌，賀才春，查國濤

（株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412000）

對某型卡車車架和動力總成系統進行動力學求解，分別得到了動力總成系統在車架為固定剛體和運動剛體兩種條件下的模態頻率，同時對卡車進行模態測試分析，并與兩種情況的理論計算結果進行對比分析，發現考慮車架為運動剛體計算得到的模態頻率更接近試驗值。為懸置系統的準確優化設計提供了參考。

振動與波；動力總成系統；剛體模態；模態試驗

發動機是汽車的主要振動和噪聲激勵源，它通常和變速箱及附件連接在一起組成汽車動力總成。動力總成通過懸置系統布置在車架或車身上，懸置系統的主要功能就是隔離發動機的振動傳遞到車架或車身上，同時可減小高頻結構噪聲的傳遞，從而提高車內的NVH水平。若不考慮阻尼的影響，動力總成的固有頻率與發動機的激勵頻率的比值基本決定了懸置系統的隔振水平。因此，在動力總成懸置系統開發設計的過程中，進行動力總成六個振動模態頻率的準確計算及其重要。現今較為通用的算法都是假設懸置連接的車架為固定剛性體，通過能量守恒定理，用拉格朗日方程進行微分求解。這種求解方法一定程度上滿足了懸置設計精度要求，但是對于一些設計成熟的卡車，底盤懸架系統難以改動，動力總成質量大，獨立的車架和動力總成剛體在某些階次模態頻率比較接近，這時再假設車架為固定剛性體計算時則會產生較大誤差。本文以某重卡為研究對象，分別在車架固定和運動剛體的情況下，計算動力總成和車架系統的固有頻率，并利用錘擊法模態測試分析技術識別其固有頻率，對比兩種計算方法的精度，為懸置系統的準確優化設計提供可靠參考。

1 動力總成懸置系統頻率計算

因動力總成的彈性體模態頻率遠高于發動機和地面的激勵頻率，故在懸置系統優化求解時動力總成可看成是一剛體的運動，懸置在空間三維方向上都有彈性，動力總成位置即可用質心的三個直角坐標x、y、z，以及繞過質心平行于定坐標軸的三個動坐標轉角θx、θy、θz來表示。車架在地面的低頻激勵下，也可看作是一剛體，懸架為鋼板彈簧，在空間三維方向上只有垂直方向有彈性，故車架位置可用質心的坐標s以及繞質心的兩個動坐標轉角αx、αy。當振幅較小，阻尼可略去。因此，動力總成和車架系統廣義坐標列矢量為：

如圖1是某型國產牽引重卡動力總成和車架系統組成的運動簡圖，坐標方向與整車方向一致。x軸為前后，y軸為左右兩側，z軸為上下。動力總成由6個橡膠隔振器左右對稱支撐，車架由4個鋼板彈簧左右對稱支撐，各參數物理含義如下（由于下圖為二維剖面簡圖，部分物理參數未在圖中全部畫出）：

圖1 車架和動力總成系統的二維簡化示意圖

C1、C2——分別為動力總成和車架的剛體質心；

m、M——分別為動力總成和車架的質量，其中m為1 474 kg，M為1 853 kg；

Ixx、Iyy、Izz——動力總成的三向轉動慣量；

Jxx、Jyy——車架繞X軸和Y軸的轉動慣量；

kxi、kyi、kzi——為第i個彈簧的三向剛度；

Δxi、Δyi、Δzi——為第i個彈簧相對其支撐物體質心的三向坐標；

lxi、lyi、lzi——為第i個彈簧到車架質心的三向距離。

表1 轉動慣量（kg·m2）

表2 相對質心坐標（m）

表3 彈性元件剛度值/(kN/mm）

表4 隔振器相對車架質心距離/m

對系統分別采取質心運動定律和剛體轉動定律時，考慮的運動耦合方式如下：自身平動和轉動的耦合，自身轉動和轉動的耦合，車架的s向平動和動力總成的z向平動、y向轉動的耦合，車架的x向轉動和動力總成的x向轉動、y向和z向平動的耦合，車架的y向轉動和動力總成的y向轉動、x向和z向平動的耦合。假設未知向量都為微小位移，因此可列出如下運動方程

將(2)式代入方程(1)，兩邊同乘[M]-1，可得

固有頻率ω2即為矩陣[M]-1[K]的特征值。

經計算可得如下表所示固有頻率。

表5 車架剛體固有頻率

表6 動力總成系統固有頻率比較

2 模態測試

為驗證兩種算法的差距，采用LMS公司測試設備及該公司推出的Poly Max軟件進行模態識別。Poly Max模態識別方法，屬于多自由度時域識別法,也稱作多參考點最小二乘復頻域法，是最小二乘復頻域法(LSCF)的多輸入形式，具體理論見文獻[3]。該方法集合了多參考點法和LSCF方法的優點，可以得出非常清晰的穩態圖，并且密集空間可以被分離出來，尤其在模態較密集的系統(動力總成系統)，或者FRF數據受到嚴重噪聲污染的情況下仍可以建立清晰的穩態圖，識別出高度密集的模態，對每一個模態的頻率，阻尼和振型都有很好的識別精度。適合于環境激勵和經典模態分析，是目前新發展并流行的傳遞函數模態分析方法。

2.1 測點布置

布置響應點應盡量反應動力總成和車架的幾何形狀，且要避開薄壁件，動力總成測點可選擇各角點處，車架測點可均勻布置，每個測點均布置三向加速度傳感器，傳感器用膠水固定牢靠。本次測試，動力總成布置12個三向加速度傳感器，車架布置10個三向傳感器。共計22個三向測點。由于整車狀態下的動力總成懸置系統具有阻尼大、模態密集、干擾源（油管、傳動軸）多等特點，因此，激勵位置應盡量選擇能夠激勵起動力

總成各階剛體模態的點，避免薄壁件，且需多點激勵，提高信噪比。現場測試圖片見圖2，車架與動力總成幾何模型見圖3。

圖2 測試現場圖

圖3 幾何模型

2.2 定階與置信度校核

一般來說，為盡量避開系統之間的共振，設計之初，應使車架和動力總成的剛體模態盡量分開，且各系統的剛體模態需盡量解耦，如下圖是本車在0～30 Hz范圍內各組傳遞函數累加平均的整體傳函（SUM FRF）。

圖4 實測傳遞函集總平均

由上圖可知，車架和動力總成系統之間的模態區分度較好，中間有一段無峰值函數區間（如圖中黑線之間）。如圖5左下方是0～10 Hz的模態置信矩陣圖。圖5右上方是10 Hz～30 Hz的模態置信矩陣圖。

圖5 置信度矩陣

該穩態圖清晰準確，能夠精確的進行模態參數的辨識，且各階模態獨立，置信度良好，表明試驗結果可靠。

2.3 測試結果

運用Poly Max法進行模態定階和擬合后，得到以下測試結果和模態振型圖。

表7 車架剛體模態測試結果

圖6 動力總成各階模態振型圖

由測試結果可知，車架繞z軸的轉動和x向平動的運動頻率非常接近，z向平動和y向平動也非常接近，這可能是由于卡車車架均由鋼板彈簧連接，而鋼板彈簧僅提供垂向剛度。橫向連接主要依靠推力桿和均衡裝置進行鎖定；因此，橫向的平動以及繞z軸的轉動均難以激勵出來，從而產生虛假模態。

除了車架的側傾運動頻率在動力總成的模態頻率范圍，其余車架的運動頻率均小于動力總成的運動頻率。表明此車車架系統和動力總成系統的動態設計較為合理。動力總成的最大剛體模態頻率為15.4 Hz，發動機怠速下的點火激勵頻率為700/20=35 Hz，頻率比為2.27，且各階模態頻率之間基本大于1 Hz，模態區分度較好，表明此車動力總成懸置系統的動態性能設計較好。

3 理論計算和測試結果對比

由表5和表6可知，獨立的車架（即懸置固定）和獨立的懸置系統（即車架固定）在繞x和繞y轉動方向的剛體模態頻率差距較小，由2.3節分析可知，獨立的車架和懸置系統在y向平動、z向平動及繞z轉動的剛體模態頻率差距較大。表8、表9是動力總成模態測試的結果與計算結果差值絕對值的對比。從表9中可看出，剛體模態頻率差距較小的方向（繞x和繞y轉動）上兩種計算方法的結果差異明顯，且考慮車架為運動剛體的計算方法明顯較車架固定下的計算準確。剛體模態頻率差距較大的方向（x向平動、y向平動和繞z軸轉動）上兩種計算方法的結果差異相對較小，這和卡車懸架主要提供垂向剛度有關，車架在x向平動、y向平動和繞z軸的剛度相對較大，特別是繞z軸的轉動剛度，實際上可定義繞z軸剛性固定，因此不考慮車架和考慮車架下的繞z軸運動頻率幾乎一致。

表8 動力總成模態測試結果

表9 差值絕對值

在考慮車架為運動剛體的情況下，動力總成的剛體模態頻率和實際測試結果較為相近。產生計算誤差的原因除了阻尼之外，還有駕駛室懸置系統的影響，同時傳動軸以及動力總成的油、水、管路和橡膠套對各階模態均有影響。產生試驗誤差主要有傳感器和軟件計算等客觀條件造成的誤差。

4 結語

通過建立車架—動力總成系統9自由度的動力學模型，計算得到了兩種方式下動力總成的固有頻率，通過與測試分析的結果對比得到，獨立的車架與動力總成在某些階次固有頻率和質量較為接近的情況下，傳統的視車架為固定支撐的計算方法會產生較大誤差。這為動力總成懸置系統的動態性能設計提供了精確可靠的理論和方法依據。

[1]LMS Test_lab,Rigid body modes.

[2]傅志方.振動模態分析與參數識別[M].北京：機械工業出版社，1990.

[3]沃德.海倫著.白化同，郭繼忠譯.模態分析理論與試驗[M].北京：北京理工大學出版社，2001.

[4]Okuzumi H.Identification of the rigid body characteristics of a powerplant by using experimental obtained transfer functions[J].Int.J.of Vehicle Design,2007,15(3-5).

[5]梁天也，史文庫，洪澤浩，等.發動機懸置系統優化設計[J].噪聲與振動控制，2007，27(4)：44-46.

[6]Schedlinski C,Link M.On the identification of rigid body properties of an elastic system[M].Proc.of the 15thInternational ModalAnalysis Conference,MAC,1997.

[7]樊逸斌，張平，段小成，等.基于運行模態法的動力總成剛體模態試驗研究[J].噪聲與振動控制，2010，30(6)：70-74.

Calculation and Recognition of Powertrain Rigid Modals Considering Vehicle FrameActions

HU Jin-chang,HE Cai-chun,ZHA Guo-tao
（Zhuzhou Times New Material Tecnology Co.Ltd.,Zhuzhou 412000,Hunan China）

The dynamic model of a powertrain system of a type of truck frames was solved,and the modal frequencies of the powertrain system were obtained in the two cases of the fixed and moving rigid frames respectively.Meanwhile,modal testing of the truck was done.Results of computation for the two cases were compared with the testing data respectively.It was found that the modal frequencies for the moving rigid frame are closer to the testing data than those of the other case.

vibration and wave;powertrain system;rigid modal;modal test

TB53

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.013

1006-1355(2015)01-0063-05

2014－05－26

胡金昌（1986－），男，江西臨川人，工學碩士，工程師，主要從事汽車NVH技術研究工作。E-wail:hujc@teg.cn