兩端封閉腔體內聲波疊加規律研究

唐 子，董大偉，閆 兵，魯志文

（西南交通大學 機械工程學院，成都 610031）

兩端封閉腔體內聲波疊加規律研究

唐 子，董大偉，閆 兵，魯志文

（西南交通大學 機械工程學院，成都 610031）

大型儲氣罐由于氣體流動時的沖擊與共振聲輻射會帶來不可忽視的環境污染。其結構在考慮聲波疊加規律時可視為兩端封閉腔體，根據平面波理論對其內聲波疊加規律進行理論推導和仿真計算，并作實驗驗證。表明了聲源起始位置對腔內聲波疊加有重要影響，而封閉腔總長對含有內插管腔體內的聲波疊加并無影響。根據疊加規律，對某工廠大型儲氣罐進行噪聲治理，取得了良好效果。

聲學；封閉腔體；波疊加規律；儲氣罐

儲氣罐用于儲存壓縮氣體，具有結構簡單、使用壽命長、造價低等優點，隨著工業生產的發展，儲氣罐在我國的運用越來越廣泛[1]。大型儲氣罐體積大，并且露天放置，對環境的影響有時比激振聲源本身還要嚴重[2]。因此，對緩沖罐內聲學特性研究十分必要。

目前控制罐體噪聲途徑主要包括：避免罐體內氣柱共振、在罐內加吸聲椎體以破壞罐內形成的駐波等措施[3]，此外安裝采用軟連接可以減少管道傳遞到儲氣罐的機械振動[4]。

國內罐內噪聲控制的理論研究也多限于腔內氣柱共振頻率推導[3，5]，以避免管路共振。然而對于激振聲源較大的儲氣罐，即使避開管路共振頻率，儲氣罐也會吸收氣流脈動能量[6]，向環境輻射較大的噪聲，因此需要研究針對激振聲源的控制方法。

本文通過研究罐體內聲波疊加規律，探索控制罐體內低頻噪聲的方法。

1 兩端封閉腔體聲學模型

圖1（a）所示為一般直立緩沖罐結構簡圖。其一端封閉，一端連接輸氣管道。

實際模型端面具有復雜曲面，不利于理論方法的驗證與研究。因此，將實際模型端面做簡化得到簡化模型（b）。

當輸氣管道上的閥門打開時，噪聲傳入罐體，整個緩沖儲氣罐就會作為聲源向外輻射噪聲。

如果輸氣管道插入罐體，激振聲源位置也隨之改變。由于輸氣管道面積相比于罐體截面積很小，大部分聲能在罐體內反射，僅有少部分通過輸氣管道傳播出去，因此將輸氣管道一側也視為封閉來進行聲波疊加規律研究，建立兩端封閉腔體聲學模型如圖2所示。

圖1 緩沖罐及簡化模型

圖2 兩端封閉腔體模型

其中l1為輸氣管道插入腔體長度，l2為封閉腔體剩余長度。激振聲源起始位置為x=l1處，分為向x軸正向傳播的聲波P正和向x軸反向傳播的聲波P反。

假設在x=l1處的激振聲源的形式為

其中P0做歸一化處理，取值為1。ω0為激振聲源的角頻率。

2 封閉腔內聲波疊加規律研究

2.1 聲波疊加數學模型

正向聲波沿x正方向傳播，碰撞腔體右側壁面后反射，并沿x負方向傳播，以此類推。

同樣，反向聲波沿x負方向傳播，碰撞腔體左側壁面后反射，并沿x正方向傳播。

模型建立是為研究聲波疊加規律，因而可假設罐體為剛性界面，聲波在傳播和反射過程中沒有能量損失。

由此推得第n次反射得到的正向聲波沿x正方向的成分

第n次反射得到的正向聲波沿x負方向的成分

同樣推得第m次反射得到的反向聲波沿x負方向的成分

第m次反射得到的反向聲波沿x正方向的成分

則在某時刻，x位置處的疊加聲波為

2.2 基于MATLAB的聲波疊加仿真

在MATLAB中編寫仿真程序，由程序計算得到兩端封閉腔體內聲波疊加的動態過程。

圖3（a）、（b）為輸氣管道未插入封閉腔的聲波疊加動態過程（腔體長為3.54 m，聲波頻率為120 Hz），圖3（c）為輸氣管道插入腔體長度為240 Hz波長的0.25倍，且正向波未經過反射的聲波疊加動態過程。

圖3（a）為未經過反射的聲波在腔體內沿x正方向的傳播過程。圖3（b）為聲波經過一次反射后，入射聲波與反射聲波的疊加。由圖3（b）可知，一次反射后的聲波疊加在腔體內形成駐波。

圖3（c）為內插管單元聲學模型，在距離左側腔壁0.25倍波長內形成幅值為2.0的駐波，在其他范圍僅有一個半波沿x正方向傳播，其余位置均為完全疊加相消，這與內插管的消聲特性相符[7]，說明模型假設合理。

圖3 兩端封閉腔體內聲壓曲線動態圖

聲壓曲線動態圖表示了在整個時間歷程內所有時刻的聲波聲壓曲線。通過觀察聲壓曲線動態圖可以得到聲波疊加的動態變化信息和聲壓幅值信息。

2.3 聲波疊加規律分析研究

圖4所示為相同反向聲波反射次數，腔體總長為3.54 m，輸氣管道未插入封閉腔體情況下（a）和輸氣管道插入封閉腔體0.708 m情況下（b），120 Hz的激振聲源在腔體內的聲波傳播疊加過程圖。

圖4 輸氣管道插入前后聲壓動態曲線對比圖

由圖（a）、（b）對比發現，輸氣管道未插入管道時，聲波疊加為周期變化狀態，即在整個罐體內，呈現幅值為2.0的平移聲波和幅值為4.0的駐波交替出現的情況。

當插入管長為激振聲源聲波波長的0.25倍時，聲波未形成峰值較大的駐波，而是在較寬的長度內，聲波疊加成穩定相消狀態，并以幅值為1.0的半波在整個腔內來回傳播，且此半波的聲壓沒有負值，即空氣一直處于壓縮狀態。在x<0.25λ范圍內呈現幅值為2.0的駐波。

為了進一步研究腔體總長對腔體內聲波疊加規律的影響，改變腔體總長，得到腔長為5 m和7 m的聲壓曲線動態圖

由圖5可知，腔長為5 m和7 m的聲波聲壓疊加規律與腔長為3.54 m時的一致，說明改變腔長不會改變插管長度為0.25λ情況下的聲波疊加規律，這意味著采用插管長度為0.25λ的降噪方法具有普遍適用性。

圖5 任意腔長聲波疊加聲壓動態曲線圖

利用聲波疊加規律，使傳入封閉腔體的聲波疊加相消，有效地控制了封閉腔體內的噪聲水平，從而降低輻射噪聲。

3 儲氣罐實驗研究

為驗證輸氣管道插入兩端封閉腔體長度為0.25λ時，根據聲波疊加規律，噪聲會大幅度減小的現象，采用大流量二葉型羅茨風機作為噪聲源，產生基頻為120 Hz的氣動噪聲。二葉型羅茨風機的噪聲具有低頻寬頻帶的特性，其基頻確定并具有較大聲壓級。

如圖6所示，為實驗平臺示意圖。直立儲氣罐裝置在單獨的實驗廠房內，廠方四面封閉，可以隔離羅茨風機通過機殼輻射出來的噪聲和環境噪聲。

圖6 實驗平臺示意圖

羅茨風機轉速為1 800 r/min時，噪聲基頻為120 Hz，基頻噪聲的波長為2.833 m，當輸氣管道插入長度為

時，聲波在兩端封閉腔體內大部分區域的疊加規律為穩定相消狀態，激振聲源得到有效控制。

儲氣罐高度為3.54 m，為波長的5/4倍，因此儲氣罐內氣柱不具有120 Hz的共振頻率[3]，避免引起管路共振，給實驗帶來影響。

將儲氣罐安裝上支架（輸氣管道未插入腔體），麥克風朝向罐體中心，測點布置在距離1 m的位置，采集儲氣罐噪聲信號。再對噪聲信號進行傅里葉變換，得到噪聲頻譜圖7（a）。將輸氣管道插入腔體0.708 m后，在相同工況測試噪聲，并進行傅里葉變換得到頻譜圖7（b）。

由圖噪聲頻譜圖7（a）可知，基頻120 Hz處的噪聲幅值最大，經過罐體隔聲輻射出來的聲壓幅值仍達到0.043 Pa（67 dB）。

圖7 輸氣管道插入腔體前后噪聲頻譜特性

輸氣管道插入0.708 m后，由圖7（b）可知，基頻120 Hz處的噪聲聲壓幅值變為0.004 Pa（46 dB），較插管前降低了21 dB，單頻低頻噪聲控制效果良好，即針對封閉腔體，使用內插管控制單頻噪聲的方法是有效的。

4 工程運用實例

某冶銅廠采用羅茨風機作為鼓風機，使空氣通過吸氧材料進行氧氣的分離。

在吸氧過程中，需要通過閥門控制，進行吸氧設備的輪換。在輪換間隙，由于羅茨風機不能停止，鼓入的空氣需要使用緩沖儲氣罐進行緩沖。當閥門打開過程中，風機噪聲通過閥門和輸氣管道進入儲氣罐。

分別對閥門打開時段和閥門關閉時段噪聲信號進行傅里葉變換，得到閥門開關時段噪聲頻譜特性圖。

圖8 閥門開關時段噪聲頻譜特性

由圖8可知，閥門打開時段與閥門關閉時段的頻譜相比，低頻部分120 Hz有很大增幅，達到25 dB；高頻部分則普遍有較大噪聲聲壓級的增幅。

對于高頻的氣動噪聲，通常采用在儲氣罐外包裹玻璃棉，再在玻璃棉外包裹一定厚度的鐵皮進行控制。由于高頻噪聲衰減快，穿透性差，通過包裹吸聲隔聲材料的方法，對高頻噪聲治理有較好的效果。

儲氣罐高度為18.2 m，當地平均溫度較低，120 Hz的聲音的波長近似為

此時，罐體高度為120 Hz聲波波長的6.5倍，會引起罐體內的氣柱共振。

在距離罐底0.7 m的位置，增加一塊隔板，使罐體內空氣柱高度變為17.5 m。此時，罐體高度為120 Hz聲波波長的6.25倍，避免管路共振。

同時使輸氣管道插入腔體0.7 m，使聲波在腔體內大部分位置的疊加規律為穩定干涉相消的狀態。

廠區工人和鎮上居民反映噪聲控制前能聽到強烈的低頻噪聲，控制后的低頻噪聲不明顯，針對120 Hz的噪聲控制取得良好效果。

5 結語

通過對兩端封閉腔體內聲波疊加規律的研究，得出以下結論：

（1）對于兩端封閉腔體聲學模型，激振聲源位置對腔內聲波聲壓疊加起重要作用，聲源位置為腔體端面時，聲波疊加呈現為平移聲波和駐波的交替，當聲源處于距離腔體端面0.25倍聲波波長時，在腔體內大部分位置，聲波疊加為穩定相消，并以幅值為激振聲源幅值的半波在整個腔內來回傳播，在x<0.25λ范圍內聲波聲壓疊加呈幅值一定的駐波；

（2）對于聲源處于距離腔體端面0.25倍聲波波長的封閉腔體，任意改變腔體長度，不會影響腔體內聲波聲壓疊加規律；

（3）提出了大型緩沖罐等類似結構的噪聲控制簡易方法，為此類結構的設計提供了依據。

[1]王立新，韓玉坤，佟占勝.高壓儲氣罐的有限元分析[J].機械設計與制造，2009，7(7)：63-64.

[2]韓金枝，付騰飛，王燕.環評工作中常見噪聲源的噪聲控制措施[J].環境科學與管理，2011，7(7)：181-194.

[3]楊振坤.管道與儲氣罐低頻噪聲控制[J].噪聲與振動控制，1989，12(6)：31-32.

[4]張以鵬，藏春田，陳敏.管道中脈動氣流噪聲的治理研究[J].沈陽大學學報，1999(2)：87-90.

[5]張振良，王樹榮，阮登芳，等.共振型進氣消聲器腔體尺寸對其共振頻率影響研究[J].噪聲與振動控制，2003，4 (2)：38-41.

[6]謝彼岸，王強.蓄能器對管路流體脈動削減作用的研究[J].噪聲與振動控制，2000，8(4)：2-5.

[7]藩仲麟，翟國慶.噪聲控制技術[M].北京：化學工業出版社，2006：134-143.

Study on Sound Wave Superposition Law in a Cavity with Both Ends Sealed

TANG Zi,DONG Da-wei,YAN Bing,LU Zhi-wen
（College of Mechanical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China）

The impact and resonant sound radiation due to the gas flow inside a gasholder can bring about the environment noise pollution.The gasholder can be regarded as an acoustic cavity with both ends sealed when studying the rules of sound wave superposition.In this paper,the mathematical model of a cavity for sound wave superposition was established and simulated based on the plane wave theory.Then,the superposition law was verified by comparing the simulation results with experimental data.The results show that the initial position of the sound source has important effects on wave superposition in the cavity model,but the cavity length has no effect on wave superposition for the cavity with an extended pipe. Noise control for a large gasholder in a factory was realized according to the wave superposition law,and good result was obtained.This work provides a basis for structure design and noise control of sealed cavities.

acoustics;sealed cavity;wave superposition law;gasholder

TB132

：A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.027

1006-1355(2015)01-0132-04

2014－07－14

唐子（1991－），男，四川成都人，研究生，主要研究方向：消聲器設計，汽車NVH。E-mail:857640134@qq.com

董大偉，男，博士生導師，E-mail:dwdong@home.swjtu.edu.com