抗噪聲源物理噪聲引起的尖峰噪聲的抑制

袁弘倩，姚加飛

（1.重慶大學 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044；2.重慶大學 建筑設計研究院，重慶 400044）

抗噪聲源物理噪聲引起的尖峰噪聲的抑制

袁弘倩1，姚加飛2

（1.重慶大學 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044；2.重慶大學 建筑設計研究院，重慶 400044）

抗噪聲源時滯與實際電路器件的干擾都是影響有源降噪實際應用效果的潛在因素。針對物理實驗中引起的抗噪聲源尖峰噪聲，分析物理實驗抗噪聲源中尖峰噪聲的機理，并利用小波變換的門限消噪法，對由物理噪聲產生的尖峰噪聲進行處理。該方法中，門限閾值的選取與信號分解層數的確定是兩個核心問題。利用層數自適應確定的小波閾值消噪法可以抑制有源噪聲控制中產生的尖峰噪聲，通過仿真驗證該方法對抑制尖峰噪聲有良好的效果。

聲學；有源噪聲控制；尖峰噪聲；門限消噪法

目前國內外大多采用自適應控制算法進行有源降噪，如最小均方算法、最小二乘算法以及濾波U算法等，但是實際應用效果不理想[1,2]。部分研究者把問題歸于系統魯棒性差或者算法穩定性不好，忽略了仿真與實際應用的一個重要區別—仿真中涉及的電路元件都是理想的，而實際工作中的電器元件會對有源降噪過程造成影響。

盧萍、羅夢瑩等人[3,4]研究有源降噪實際應用時，發現抗噪聲源時滯會引起尖峰噪聲，并仿真驗證利用模糊控制策略能夠抑制抗噪聲源時滯引起的尖峰噪聲。他們的研究使有源降噪在實際應用中有一定的進步。但是物理實驗發現，不僅抗噪聲源時滯會引起尖峰噪聲，電路元件的干擾也會造成抗噪聲源失真。

本文稱由元器件、電路、設備或通信信道產生的聲學干擾為電訊噪聲。在電路中，金屬導體或電阻元件自由電子的隨機熱運動、半導體或真空器件中載流子以電荷質點遷移的形式來傳送電流等都會產生噪聲。這些噪聲與確知信號不同，它們是隨機的，不可能用一個預先確定的時間函數來描述，只是統計規律上為已知的信號，通常服從概率分布的規律[5,6]。由于電器元件的干擾不可避免，只有盡可能地抑制它。

1 物理噪聲的仿真分析

有源噪聲控制的思想是產生一個與噪聲源幅值相等相位相反的抗噪聲源信號，并與噪聲源信號疊加，從而達到降噪的目的。本文規避了大空間范圍內不一致以及時間不一致的問題，認定在很小的空間范圍內，聲音的傳播是在一個平面上的。在此假設條件下，首先建立簡易的降噪模型，并利用計算機產生理想的正弦信號作為噪聲源，通過物理實驗獲取抗噪聲源信號，其次分析抗噪聲源信號的頻譜，研究抗噪聲源中尖峰噪聲的機理，最后利用小波閾值法進行消噪并仿真驗證其消噪結果。

1.1 降噪模型的建立

因為重點在于研究電訊噪聲對抗噪聲源的干擾，所以在物理實驗中建立了簡易的降噪模型，如圖1。

圖1 簡易有源降噪模型

這個模型是在單通道自適應有源降噪模型基礎上進行簡化的。理想噪聲源由計算機模擬生成，將ANC有源控制系統替換為反相器。實驗流程為：由計算機生成標準的正弦信號并分兩路輸出，一路直接由揚聲器1輸出作為噪聲源，另一路則經過前置放大器輸出得q(n)，在經過反相器、功率放大器輸出得y(n)后，將y(n)由揚聲器2輸出作為抗噪聲源。揚聲器1輸出的噪聲源與揚聲器2輸出的抗噪聲源疊加達到消聲的效果。

1.2 提取抗噪聲源信號

在實驗中利用Launch NCH Tone Generator生成頻率為50 Hz、500 Hz、5 kHz、10 kHz的四組正弦信號作為噪聲源，每一種正弦信號均分為三種情況提取抗噪聲源信號：第一種是K1閉合、K2斷開時，提取經過前置放大器如圖2（a）輸出的抗噪聲源q(n)；第二種是K1斷開、K2閉合時，提取經過功率放大器如圖2（b）輸出的抗噪聲源g(n)；第三種是K1閉合、K2斷開時，提取經過前置放大器與功率放大器級聯輸出的抗噪聲源y(n)。實驗中總共提取12組抗噪聲源信號，將同一頻率的q(n)、g(n)、y(n)信號利用Matlab軟件進行觀察分析，發現q(n)、g(n)、y(n)信號均有不同程度的失真，表現為產生不同程度的尖峰噪聲。

圖2 物理實驗設備

1.3 抗噪聲源仿真分析

將抗噪聲源信號輸出至示波器進行觀察，并利用Matlab軟件進行分析。圖3為前置放大器與功率放大器分別輸出的50 Hz、500 Hz、5 kHz、10 kHz這四種信號的抗噪聲源。從圖3中可以看出，這四種信號在經過前置放大器和功率放大器之后均有尖峰噪聲出現，同一頻率的信號經過不同設備輸出信號中所含尖峰噪聲的程度不相同，不同頻率的信號經過同一設備輸出信號所含尖峰噪聲的程度也不相同。

在電子系統中，通常利用噪聲系數F來衡量電路噪聲性能，根據弗里斯公式計算出級聯放大器總噪聲系數的公式為

式中F為多個放大器級聯后的總噪聲系數，為第i級放大電路的噪聲系數，為第n級放大電路的額定功率增益。根據這個公式可以推測出實驗中同一頻率輸出的q(n)、g(n)、y(n)信號中，y(n)信號所含的噪聲信號是最多的。以5 kHz信號為例，根據1.2中所述的三種情況提取5 kHz信號的抗噪聲源，其抗噪聲源及其局部放大圖如圖4，明顯看出前置放大器與功率放大器級聯之后的噪聲含量增加，尖峰噪聲更加明顯。為了量化的描述抗噪聲源中信號與物理噪聲含量的強弱對比，本文根據

計算抗噪聲源的信噪比。

式中SNR為信噪比，PS為信號的有效功率，PN為噪聲的有效功率。信噪比越小說明所含的噪聲量越大，表1為四種頻率信號分別輸出的q(n)、信號的信噪比。表中y(n)的信噪比是最小的，進一步驗證了在前置放大器與功率放大器級聯后電訊干擾噪聲有所增加這個結論。若不做任何處理直接與噪聲源反相疊加結果為圖5，圖5中剩余的信號則為物理噪聲。將提取的電訊干擾噪聲進行頻譜分析，其頻譜圖如圖6，可知其干擾噪聲大部分為高頻噪聲，且沒有特殊的規律，正如前文所說的隨機信號。這是影響有源控制實際應用效果的因素之一，所以抑制電訊干擾噪聲是有助于提高有源降噪實際應用效果的。

表1 四種頻率下分別輸出的信噪比q(n)、g(n)、y(n)

圖3 前置放大器與功率放大器分別輸出的抗噪聲源

2 分解層數自適應確定小波閾值消噪

2.1 小波閾值消噪原理

小波變換可以把信號分解為不同頻帶和時段內的各個成分。基于小波理論的時頻表示基本思想是：認為自然界各種信號中頻率高低不同的分量具有不同的時變特性，通常是較低頻率成分的頻譜特征隨時間變化比較緩慢，較高頻率成分的頻譜特征則變化比較迅速[7]。有用信號通常表現為低頻信號或是一些比較平穩的信號，而噪聲信號則通常表現為高頻信號。所以消除噪聲首先就要對原始信號進行小波分解，則噪聲部分通常包含在高頻系數中。然后對小波分解的高頻系數以門限閾值等形式進行量化處理；最后再對信號重構即可達到降噪的目的。

2.2 算法實現

基于小波變換的閾值消噪法是去除數字信號中隨機噪聲的有效算法。在實際應用中，門限閾值的選取和信號分解層數的確定是這個非線性濾波方法需要解決的兩個核心問題。由于不同的信號分解層數對于消噪結果有很大的影響，本文在實驗中采用分解層數自適應確定的小波閾值消噪法來進行抑制[7-9]。

對于正交小波變換，信號及噪聲經變換后在各級小波空間中存在這樣的表現：大多數尺度小波空間里隨機噪聲起主導作用，在這些階次的小波空間上的小波系數序列表現出明顯的白噪聲特性，而在少數的大尺度小波空間里有用信號的小波系數占主導地位；從而使得這些小波系數序列表現出非白噪聲特性。利用這一特性，提出對分解后的抗噪聲源離散序列進行白化檢驗，即白噪聲檢驗[10]。檢驗方法如下：

圖4 5 kHz信號的三種抗噪聲源及其局部放大圖

圖5 未處理的抗噪聲源與噪聲源疊加

假設離散數據序列dk(k=1，2，…，N)的自相關序列為pi(i=0，1，…，M)。若pi滿足式

圖6 噪聲信號的頻譜圖

則可認為dk為白噪聲序列，M通常取5～10即可。層數自適應確定的小波閾值消噪法的算法為：

①對信號進行正交小波分解；

②對①分解所得的細節部分小波系數進行白化檢驗，若系數為序列為白噪聲序列則執行③，否則執行④；

③計算本層的閾值并儲存；

④放棄本次分解結果并確定分解層，即假設共分解了n次，則最終分解層數為n-1；

⑤利用所得到的分解層數和各層的閾值進行小波消噪。

2.3 仿真驗證

以由前置放大器輸出5 kHz信號的抗噪聲源為例，應用分解層數自適應確定的小波閾值消噪法對其消噪，通過Matlab編程仿真得到當分解層數為5時，小波閾值消噪對于該抗噪聲源的降噪效果是最好的，消噪前的信噪比為20.96 dB，消噪后的信噪比為48.09 dB，增加了27.13 dB有較大的提高。在仿真中采用軟門限方法對5 kHz信號進行處理，門限的選擇分別采用matlab小波工具箱中的混合準則‘heursure’、無偏風險準則‘rigrsure’、固定門限準則‘sqtwolog’、極大極小準則‘minimaxi’進行仿真，通過計算這四種門限方法的仿真結果信噪比，得出利用固定門限準則仿真的信噪比是最高的。圖7可以看出消噪后的抗噪聲源與未消噪的抗噪聲源對比有明顯的改善，消噪后的抗噪聲源中的尖峰噪聲含量明顯減少。圖8為其頻譜分析，大部分電訊干擾噪聲已被抑制掉，可以看出抑制尖峰噪聲效果很明顯。圖9（a）為信號5 kHz不同層數下的仿真效果圖，從圖中可以看出，在沒有達到所確定的分解層數前，分解層數對于降噪結果有很大影響。在未達到確定的層數之前，波形的平滑度隨著層數的增加而增加，尖峰數隨著層數的增加而遞減，信噪比也是隨著層數的增加而增加。達到確定的層數之后，層數再增加，上述的參數開始基本沒有變化，但是層數越往后增加，波形將會發生畸變，如圖9（b）。以上分析說明：利用小波閾值法對信號除噪，需要一個適當的分解層數才能得到最好的效果，層數太多或者太少都會對降噪造成不良的影響。

圖7 消噪前后的抗噪聲源與噪聲源疊加效果

圖8 抗噪聲源消噪后的頻譜分析圖

圖9 信號5 kHz不同分解層數下的仿真效果

仿真證明，該方法可以確定不同信號的分解層數。利用計算機生成由多個不同頻率、相位以及幅值的正弦波疊加的信號，提取該信號的抗噪聲源

y(n)，利用層數自適應確定的小波閾值消噪法進行消噪，得出該信號最適合的消噪層數。消噪后的波形尖峰明顯減少其高頻部分也得到了有效地抑制。可以看出，利用小波閾值消噪可以不用考慮信號的頻段問題，對于一個未知頻率的信號，也能夠達到很好的效果。

3 結語

針對有源降噪在實際應用中效果不理想所存在的問題進行分析。通過物理實驗獲取信號抗噪聲源，發現抗噪聲源存在尖峰噪聲的現象，并得出結論：這一現象的存在是導致有源降噪在實際應用中效果不理想的原因。文中分析了尖峰噪聲的產生原因，即由電訊干擾噪聲引起的尖峰噪聲。通過仿真驗證了小波閾值法對有源抗噪中的電訊干擾噪聲引起的尖峰噪聲有良好的抑制效果，對有源噪聲控制取得更好的消聲效果及有源噪聲控制技術的實際應用的研究有一定意義。目前，利用層數自適應確定小波閾值消噪法抑制抗噪聲源的物理實驗正在進行中。

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Suppression of Peak Noise Induced by the Physical Noise of Anti-noise Sources

YUAN Hong-qian1,YAO Jia-fei2
（1.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment&System Security and New Technology Chongqing University,Chongqing 400044,China; 2.Chongqing University,Chongqing 400044,China）

Time delay of anti-noise sources and the interference of circuit elements are potential factors which influence the application result of active noise control.In this paper,the mechanism of the peak noise of the anti-noise sources in physical experiments was analyzed.Using the threshold de-noising method based on wavelet transform,the peak noise induced by the physical noise was processed.Selection of the threshold and determination of signal decomposition order were the two core problems of this method.It is shown that the wavelet threshold de-noising method determined by the decomposition order can suppress the peak noise in the adaptive noise control.The effectiveness of this method is verified by the results of numerical simulation.

acoustics;active noise control;peak noise;threshold denoising method

TB53

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.040

1006-1355(2015)01-0195-05+214

2014－07－18

袁弘倩（1990－），女，成都人，碩士研究生，從事控制理論與控制工程研究。

姚加飛，男，重慶人，副教授，研究生導師，從事控制理論與控制工程研究。E-mail:462298109@qq.com