基于D-CA和R-EEMD的液壓系統故障識別

柴 凱，張梅軍，黃 杰，馮 霞

（解放軍理工大學 野戰工程學院，南京 210007）

基于D-CA和R-EEMD的液壓系統故障識別

柴 凱，張梅軍，黃 杰，馮 霞

（解放軍理工大學 野戰工程學院，南京 210007）

剖析液壓系統故障特征，采用了一種雙相關分析（D-CA）和改進的集合經驗模態分解（R-EEMD）相結合的液壓系統故障提取新方法。該方法首先對原信號進行自相關分析，突出信號中的周期成分和去噪，利用支持向量回歸機（SVR）延拓來改進的EEMD對原信號的自相關函數進行分解；得到理論意義上的固有模態函數（IMF）。再通過求取IMF分量與自相關處理的信號的頻域而非傳統時域上的互相關系數，去除虛假IMF分量。最后對去除虛假分量重構信號進行Hilbert譜分析提取信號的故障特征。該方法提高了信噪比，減少了IMF的數量，抑制了端點效應，成功地提取了液壓系統故障特征頻率。

振動與波；故障診斷；雙相關分析；集合經驗模態分解

液壓系統故障信號由于測試儀器、測試環境和人為因素等影響，常被淹沒在強大的背景噪聲中，采集的信號是典型的非線性、非平穩信號，很難被發現和提取[1]。EMD（empirical mode decomposition）方法從信號本身尺度特征出發對信號進行分解，具有良好的自適應性，能夠得到信號的時間—頻率—幅度分布特征[2]。但是EMD分解中存在IMF的虛假分量、端點效應、模態混疊等缺陷影響其實際中的應用[3]。為減小EMD分解過程中的頻譜混疊現象，Wu與Huang等提出了EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition），但是EEMD并未有效地解決EMD的虛假分量和端點效應[4]。文獻[5，6]分別利用相似波形延拓、RBF神經網絡來抑制端點效應，但延拓結果很難保證分解的統一，難以實現信號較準確地預測，不可避免的引入誤差。目前利用相關分析與EMD（EEMD）結合主要用于以下兩個方面：一是通過時域互相關系數剔除分解的虛假模態分量[7，8]，但相關程度大的分量較多，相關系數數值差別較小，難以確定閾值；二是將EMD與自相關分析結合，通過分解后的各分量作自相關分析，判別每層IMF是否含有微弱周期信號[9]，但是自相關次數較多。在時域內噪聲對信號幅值影響較大，從而使EEMD分解的互相關主分量增多；而在頻域內，信號的功率譜能有效突出信號的峰值頻率，受噪聲影響小。因此，本文提出了基于雙相關分析和SVR延拓改進的EEMD故障特征提取方法，在EEMD分解前先對原信號求自相關函數，對原信號的自相關函數進行EEMD分解，利用自相關突出信號的周期成分和去噪。利用SVR（Support Vector Regression）來保證抑制端點效應使包絡線失真度達到最小。利用頻域互相關系數消除虛假IMF分量，并將該方法引入液壓系統故障特征提取中，有效解決了影響EMD應用中的主要問題，取得了良好的效果。

1 雙相關分析和改進的EEMD基本理論

雙相關分析是指對原始信號的自相關函數和兩個信號頻域內的互相關系數。利用信號時域內的自相關函數不僅可以去噪，而且能夠突出故障信號的周期分量，去除不相關的非周期趨勢。借助SVR延拓來改進EEMD，抑制了端點效應。經IMF與自相關處理后信號的頻域互相關系數確定信號中代表故障特征信息的主要IMF分量，剔除虛假分量。最后根據主要分量重構信號，進行Hilbert譜分析來提取相應的故障特征頻率。

1.1 自相關函數去噪

自相關函數定義為動態信號在某一時刻的數據x(t)與另一時刻的數據之間的相互依賴關系。

同理，互相關函數是反映兩個動態信號x(t)和之間的相互依賴關系[10]。

其中τ為延遲時間，T為采樣周期。

當信號x(t)被噪聲信號n(t)污染后變為s(t)，則

式（3）中，當τ不為0且較大時，Rxn(τ)，Rnx(τ)及Rn(τ)均趨于0，所以染噪信號的自相關函數具有周期性，且周期與原信號相同，因此噪聲經自相關后得到消除和抑制[11]。

1.2 SVR延拓改進的EEMD

EEMD是在EMD“篩分”的基礎上，通過在原數據中加入適當大小的白噪聲，給EMD提供一個相對一致的參照尺度分布，經多次計算后求取平均值使所加的白噪聲互相抵消，最后得到尺度一致的分量，一定程度上解決了模態混疊的問題[12]。本文通過SVR延拓來改進EEMD，抑制分解過程中存在的端點效應。具體步驟是：

（1）對自相關處理后的信號Rx(t)進行SVR延拓；

（2）在延拓后的信號中加入一組均值為零、方差相等的隨機白噪聲序列；

（3）對延拓和加噪處理后的復合信號Rx1(t)進行EMD分解；

（4）復重m次1～3過程，得到m組經過SVR延拓和加噪預處理的復合信號，經EMD分解后得到m組IMF分量和m組余量；

（5）求出m組IMF分量相應的均值Ci和m組余量的均值R；

（6）截斷Ci和R中SVR延拓部分，作為信號Rx(t)改進的EEMD分解結果。

1.3 頻域互相關系數去除虛假分量

與傳統的時域相關系數去除偽分量不同，本文采用改進的EEMD分解出的各個IMF分量功率譜與自相關處理后信號功率譜的互相關系數大小來去除虛假IMF分量。這是考慮在時域內噪聲對信號影響較大，從而影響時域相關系數，而在頻域內，噪聲雖然覆蓋整個頻段，但是噪聲功率譜密度小，信號的功率譜頻率峰值突出，信號在頻域內功率譜的互相關系數受噪聲干擾小。兩個時間序列xi，yi的相關系數ρxy定義如下

推廣到頻域內的互相關系數，xi，yi分別用對應的功率譜Gx，Gy替代，fa為分析頻率，即

1.4 D-CA和R-EEMD的算法流程

D-CA和R-EEMD的算法流程如圖1。

2 仿真信號分析

采用含有三個頻率成分：5 Hz，10 Hz和30 Hz的仿真信號進行實驗，采樣頻率為400 Hz，采樣點數為800，原始信號

加入高斯白噪聲，時域波形如圖2—圖3，圖4是相應的功率譜。對比發現，在時域內噪聲對信號影響較大，而在頻域內雖然噪聲覆蓋整個頻段，但是并未對信號的功率譜主要成分產生明顯污染。

圖1 D-CA和R-EEMD算法流程圖

圖2 原始信號時域波形

圖3 染噪信號時域波形

圖4 仿真信號的功率譜

2.1 仿真信號的EEMD分析

對染噪信號直接進行EEMD分析得到8個IMF分量和一個余量（圖5），并對主要IMF進行Hilbert變換得到時頻譜（圖6）。從圖6可知原始信號的三個頻率成分淹沒在噪聲中，EEMD分解未能將信號的特征提取出來，頻譜混疊嚴重，主要的IMF分量無法表達出應有的物理意義，而且產生較多的虛假分量，存在明顯的端點效應。

圖5 染噪信號直接EEMD分解圖

圖6 染噪信號EEMD分解的Hilbert譜

2.2 仿真信號D-CA和R-EEMD分析

運用D-CA和R-EEMD算法對仿真信號進行處理，信號自相關處理后，進行改進的EEMD分解，SVR延拓選擇線性核函數，左右延拓100個數據點，分解后截斷延拓部分，將得到的IMF分量與自相關處理的信號進行頻域互相關，分析結果如表1。相關程度較大三個IMF分量：IMF1，IMF2，IMF3。比較表2的時域互相關系數，有五個IMF分量相關程度較大：IMF1-IMF5。

頻域互相關和時域相關得到的主要IMF分量不一致的原因是噪聲對時域信號影響嚴重，而頻域功率譜信號峰值頻率突出，抑制了噪聲的干擾。頻域相關程度較大三個IMF分量：IMF1，IMF2，IMF3正好，分別對應仿真信號的三個特征頻率成分。因此，頻域互相關系數比時域互相關更能篩選出真實的IMF分量。具有更大的優越性。

表1 自相關處理的仿真信號與各IMF分量頻域相關系數

表2 自相關處理的仿真信號與各IMF分量時域相關系數

取IMF主分量：IMF1，IMF2，IMF3作為信號EEMD的分解結果（圖7），然后對信號進行Hilbert譜分析（圖8）。從圖7看出經D-CA和R-EEMD算法處理可以有效解決虛假IMF分量，模態混疊得到有效解決，從Hilbert譜可以看出端點效應已基本消除，提高了信號的信噪比，三個頻率成分：5 Hz，10 Hz和30 Hz，特征明顯。圖9是未經SVR延拓的EEMD分解的Hilbert譜，端點效應明顯，影響EEMD對模態混疊的抑制，低頻混疊嚴重。圖10是未用DCA處理的EEMD分解的Hilbert時頻譜，虛假IMF增多，時頻譜混亂，過多的IMF分量使端點效應的抑制效果不明顯。因此，圖9和圖10的Hilbert時頻譜都不能有效提取仿真信號的特征頻率。

圖7 染噪信號D-CA和R-EEMD算法處理后的結果

圖8 D-CA和R-EEMD處理后的Hilbert譜

圖9 D-CA處理后的Hilbert譜

圖10 R-EEMD處理后的Hilbert譜

3 液壓故障信號分析

實驗對象為自主開發的液壓故障綜合實驗平臺，技術規格及主要參數為：額定壓力8 MPa，額定流量3.7 L/min，電機功率1.5 KW，額定轉速3 000 r/ min。通過EMT690D采集數據，它具有14位AD、4通道振動數據并行處理。采樣頻率為5 kHz，采樣點數為2 048，選取1 500個點作為分析對象。圖11是液壓系統某故障的原始波形，故障信號淹沒在振動信號中，無法直接識別。

圖11 液壓故障信號原始波形

3.1 實驗信號的EEMD分析

對信號直接進行EEMD分解（圖12）得到9個IMF分量和一個殘余項。對分解得到的IMF分量進行Hilbert變換得到信號的時頻譜（圖13）。時頻譜混疊嚴重、特征頻率不明顯，只能勉強提取100 Hz、240 Hz兩個頻率成分，其它故障信息不能有效提取。

圖12 液壓故障信號直接EEMD分解圖

圖13 液壓故障信號的Hilbert譜

3.2 實驗信號D-CA和R-EEMD分析

運用本文方法對故障信號進行分析和處理，頻域互相關系數如表3，分解的主要IMF分量和時頻譜分別如圖14和圖15。與直接進行EEMD分解比較，主要IMF數量大幅下降，利用頻率互相關剔除了與故障無關的IMF干擾，利用自相關函數去除了高頻噪聲，強化了故障信息，時頻圖清晰、不混亂，可以看到明顯的四個特征頻率：100 Hz、240 Hz、468 Hz和1 168 Hz，分別對應故障信號功率譜（圖16）中四個主要頻率成分。經過D-CA和R-EEMD處理后，液壓主要故障頻率全部順利提取，清晰表達了IMF的物理意義。

圖14 故障信號D-CA和R-EEMD算法處理后的結果

圖15 故障信號D-CA和R-EEMD處理后的Hilbert譜

圖16 故障信號的功率譜

表3 自相關處理后的故障信號與各IMF分量頻域相關系數

4 結語

針對液壓故障特征非線性、非平穩、多噪聲的特點，提出了基于D-CA和R-EEMD的信號處理方法，有效地提取了故障特征頻率。

（1）利用對原始信號的自相關處理能有效地降噪和突出故障特征的周期分量。EEMD分解的IMF分量與自相關處理后的原信號作頻域互相關能減少了噪聲對相關系數的影響，比傳統時域互相關系數更有效地剔除虛假IMF分量，從而減少EEMD分解的IMF分量。利用SVR延拓改進EEMD能抑制端點效應和頻譜混疊。有效解決了影響EMD應用中虛假分量、端點效應和模態混疊問題；

（2）通過與直接EEMD分解比較，仿真和實驗結果表明，該方法能提高信號的信噪比，時頻譜更加清晰。虛假IMF分量明顯減少，兩側端點基本無波動，保證了IMF的物理意義，有效提取了信號中的特征頻率，揭示了液壓系統故障特征信息。

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Fault Feature Extraction of Hydraulic Systems Based on D-CAand R-EEMD Methods

CHAIKai,ZHANG Mei-jun,HUANG Jie,Feng Xia
(College of Field Engineering,PLAUniv.of Sci.&Tech.,Nanjing 210007,China)

A new method for hydraulic-system fault-feature extraction was proposed based on double-correlation analysis(D-CA)and refined ensemble empirical-mode-decomposition(R-EEMD).Firstly,the original signal was processed by adaptive correlation analysis to extrude the periodic components and eliminate the noise.Secondly,the R-EEMD based on support vector regression(SVR)was used to analyze the adaptive correlation processing signal to obtain the theoretical intrinsic mode function(IMF).Thirdly,the false IMF components were removed by extracting the correlation coefficient of IMFs and the adaptive correlation processing signal in the frequency domain instead of traditional time domain.Finally,the reconstructed signal was analyzed by the Hilbert spectrum to extract the fault features.Simulation and experimental results show that this method can increase signal-to-noise ratio,reduce the number of IMFs,depress the end effect,and effectively extract the faults feature frequencies of the hydraulic system.

vibration and wave;fault diagnosis;double-correlation analysis;refined ensemble empirical mode decomposition

TB53；TN911.7；TH165+.3

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.042

1006-1355(2014)05-0204-05+224

2014－06－13

2011年國家自然科學基金項目（51175511）

柴凱（1989－），男，湖南益陽人，碩士研究生，主要研究方向：軍用裝備狀態監測與故障診斷。

張梅軍，女，碩士生導師。E-mail:dingdf0365@sina.com