考慮焊點不確定性的車身點焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命優(yōu)化

考慮焊點不確定性的車身點焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命優(yōu)化

劉志成1姜潮1李源2白影春1

1.湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室,長沙,4100822.國防科學(xué)技術(shù)大學(xué),長沙,410082

摘要：基于區(qū)間優(yōu)化的方法，構(gòu)建了考慮焊點不確定性的TS、MTS兩種點焊結(jié)構(gòu)的疲勞壽命不確定性優(yōu)化模型。采用修正的Manson-Coffin公式作為點焊結(jié)構(gòu)的疲勞壽命計算公式，同時考慮工藝中焊槍落點的不確定性，將焊點的位置坐標作為區(qū)間變量，通過對焊點坐標進行區(qū)間優(yōu)化,獲得結(jié)構(gòu)疲勞壽命最大時的焊點坐標。給出了相應(yīng)標準焊接結(jié)構(gòu)試樣疲勞壽命的上下界,為工程實際中點焊結(jié)構(gòu)的疲勞壽命極限的分析及最優(yōu)設(shè)計提供了計算工具。

關(guān)鍵詞:點焊結(jié)構(gòu)；焊點不確定性；結(jié)構(gòu)疲勞壽命；區(qū)間優(yōu)化

中圖分類號：U463.82

收稿日期：2014-06-30

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(11172096);國家自然科學(xué)優(yōu)秀青年基金資助項目(51222502);全國優(yōu)秀博士論文專項基金資助項目(201235);湖南省杰出青年基金資助項目(14JJ1016)

作者簡介：劉志成,男,1985年生。湖南大學(xué)機械與運載工程學(xué)院博士研究生。研究方向為焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命分析與預(yù)測。姜潮,男,1978年生。湖南大學(xué)機械與運載工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。李源,男,1983年生。國防科技大學(xué)指揮軍官基礎(chǔ)教育學(xué)院講師、博士。白影春，男,1987年生。湖南大學(xué)機械與運載工程學(xué)院博士研究生。

Fatigue Life Optimization for Spot-Welded Structures of Vehicle Body Considering Uncertainty of Welding Spots

Liu Zhicheng1Jiang Chao1Li Yuan2Bai Yingchun1

1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body,

Hunan University,Changsha,410082

2.National University of Defense Technology,Changsha,410082

Abstract:Fatigue life interval optimization analysis model with two types of welded structures:tensile-shear(TS) and modified tensile shear(MTS) spot welded joints would be constructed based on interval optimization method,considering uncertainty of the welding spots.Using the modified Manson-Coffin formula as fatigue life calculation method of spot welded structures,taking consideration of the characteristics that the uncertainty of welding torch placement during the process,the positions of the welding spots were treated as interval variables.By interval optimization of welding spot coordinates,maximum fatigue life and best welding spot coordinates of the two types of welded structures could be obtained.Further more,corresponding upper and lower fatigue life bounds of the standard sample welded structures were also demonstrated.A computing tool with function of analysis and optimal design of the fatigue life was provided,which could be applied on spot welded structures in engineering practices.

Key words:spot welded structure;uncertainty of welding spot;structure fatigue life;interval optimization

0引言

點焊工藝被廣泛應(yīng)用于白車身、工程機械、發(fā)

動機外殼、電子元件等結(jié)構(gòu)的連接中[1-2]，焊點位置的分布方式對點焊結(jié)構(gòu)的強度以及疲勞壽命有著重要影響。隨著車身輕量化設(shè)計要求的不斷提高，車身材料逐漸被厚度薄、強度高的高強鋼所替代。目前，關(guān)于點焊結(jié)構(gòu)的疲勞強度的分析主要針對點焊工藝參數(shù)如點焊接頭的強度、點焊接頭的電流大小等方面進行考慮，而對點焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命的優(yōu)化主要從點焊連接的參數(shù)如搭接長度、焊點的布置方式、焊點的間距等角度出發(fā)進行考慮。Xu等[3]利用有限元方法，研究了殼-梁、殼-桿、實體-梁、實體-桿單元不同模型下的點焊結(jié)構(gòu)的疲勞強度。Pan等[4]采用實驗與數(shù)值模擬的方式對點焊結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進行了對比,發(fā)現(xiàn)基于應(yīng)變的Manson-Coffin疲勞壽命計算方式與實驗所得的數(shù)據(jù)有著較好的擬合效果。文獻[2,5]從點焊工藝參數(shù)如焊接電流、焊點直徑大小、布置密度等角度出發(fā),對點焊結(jié)構(gòu)的靜強度進行了分析與優(yōu)化。姜潮等[6]對電阻點焊焊裝夾具定位點進行了優(yōu)化設(shè)計。Ertas等[7]基于實體-梁單元的模式,采用單純形法對單焊點、雙焊點試樣的焊點分布方式進行了優(yōu)化。以上學(xué)者的研究工作分別從點焊工藝參數(shù)、焊裝夾具的定位精度以及焊點的分布形式等角度出發(fā)對點焊結(jié)構(gòu)進行了分析優(yōu)化，均沒有考慮焊點不確定性因素的影響。工程實際中存在著大量焊裝夾具的設(shè)計精度、工藝、焊槍落點等不確定性因素，這些因素導(dǎo)致了焊點位置的不確定性，而焊點位置的不確定性耦合對車身點焊結(jié)構(gòu)的疲勞強度及疲勞壽命有著非常重要的影響。

本文將焊點分布位置及其不確定性因素相結(jié)合，提出了一種點焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命優(yōu)化分析方法。將焊點坐標作為區(qū)間設(shè)計變量，點焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命作為目標函數(shù),對拉伸-剪切(TS)、修正的拉伸-剪切(MTS)型兩種點焊試樣進行區(qū)間不確定性優(yōu)化分析。獲得了兩種點焊結(jié)構(gòu)的焊點最優(yōu)分布位置及疲勞壽命區(qū)間。

1典型點焊結(jié)構(gòu)及其疲勞壽命模型

根據(jù)點焊結(jié)構(gòu)實際受力的情況,目前點焊結(jié)構(gòu)標準試樣主要分為正拉型(CP)、修正的正拉型(MCP)、拉伸-剪切型(TS)、修正的拉伸-剪切型(MTS)試樣，這4種試樣的主要幾何尺寸參數(shù)如圖1和圖2所示。焊點及附近的熱影響區(qū)為焊接結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中的地方，是最危險部位，所以應(yīng)將焊點附近區(qū)域的疲勞壽命作為點焊結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進行分析討論。考慮車身點焊結(jié)構(gòu)往往承受多軸載荷的實際特點，本文主要以TS、MTS兩種類型試樣為對象進行研究。

(a)CP試樣

(b)MCP試樣 圖1　雙焊點CP點焊試樣與MCP點焊試樣

(a)TS試樣

(b)MTS試樣 圖2　雙焊點TS點焊試樣與MTS點焊試樣

目前結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測模型主要有基于應(yīng)力的疲勞壽命預(yù)測方法和基于應(yīng)變的疲勞壽命預(yù)測方法[8-10]兩種。因基于應(yīng)變的疲勞壽命理論所預(yù)測的點焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命曲線可以更好地逼近通過實驗所得點焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命曲線[4],故本文采用基于應(yīng)變的疲勞壽命計算公式。在基于應(yīng)變的疲勞壽命分析理論中，修正的Manson-Coffin公式綜合考慮了彈性應(yīng)變及塑性應(yīng)變兩部分對結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響，可以較客觀地描述焊點處的應(yīng)變狀態(tài)。故本文采取該公式計算點焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命，其表達式為

(1)

工程中結(jié)構(gòu)往往承受多軸應(yīng)力、應(yīng)變載荷,因此在利用上述基于應(yīng)力或應(yīng)變的疲勞壽命公式時,必須把處于多軸狀態(tài)下的應(yīng)力或應(yīng)變依照一定的準則等效為單軸應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)。目前處理多軸疲勞問題的方法主要為不同的基于應(yīng)力或應(yīng)變的臨界面法則，具體又可分為最大主應(yīng)力、最大主應(yīng)變法則,最大剪應(yīng)力、最大剪應(yīng)變法則等。因本文采用修正的Mason-Coffin疲勞壽命理論方法,故需要利用相應(yīng)的應(yīng)變等效法則將多軸應(yīng)變等效為單軸形式,常用的等效法則如下：

(1)最大主應(yīng)變法則:

εqa=εa1

(2)

(2)最大剪應(yīng)變法則:

(3)

(3)八面體剪應(yīng)變法則:

(4)

其中,εqa為不同等效準則下的等效應(yīng)變,εa1、εa2、εa3為變化的主應(yīng)變幅值,且εa1>εa2>εa3,ν為泊松比,本文采用八面體剪切應(yīng)變作為多軸狀態(tài)下的等效應(yīng)變。

2點焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命優(yōu)化建模

2.1設(shè)計變量的選取

點焊多用于薄板(厚度在0.5～3mm范圍內(nèi))結(jié)構(gòu)中,屬于壓焊的一種。焊點作為連接板材的橋梁，同時也是整個結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中點，工程中一般認定焊點附近區(qū)域是點焊結(jié)構(gòu)的危險區(qū)域，對承受交變載荷的點焊結(jié)構(gòu)的影響更加明顯,因此,分析焊點的疲勞強度對整體結(jié)構(gòu)有著至關(guān)重要的作用。焊點影響點焊結(jié)構(gòu)的因素為焊點的排列方式和焊點的分布位置。由于薄板結(jié)構(gòu)在厚度方向尺寸遠小于其他兩個方向的尺寸,故可將點焊結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為平面來考慮[11],焊點排列方式在焊接手冊中有明確的規(guī)定[12],本文從焊點分布位置出發(fā),將焊點的坐標(x，y)作為設(shè)計變量。

2.2目標函數(shù)及約束條件的確定

本文將點焊結(jié)構(gòu)的疲勞壽命Nf作為目標函數(shù)：

(5)

x=(x1,x2,…,xm)

y=(y1,y2,…,ym)

式中,m為焊點個數(shù)。

點焊工藝中,規(guī)定焊點直徑d與板厚t的關(guān)系如下：

(6)

如圖3所示,陰影部分表示點焊搭接區(qū)域,l為搭接長度,B為板寬，Sij為相鄰焊點i、j的間距。由幾何條件可知,作為設(shè)計變量的焊點坐標(xi,yi)的約束條件如下：

(1)在x方向有

(7)

(2)在y方向有

(8)

(3)點焊工藝規(guī)定相鄰焊點間距為

(9)

圖3　點焊搭接區(qū)域示意

綜上所述,基于焊點坐標的點焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命優(yōu)化模型建立如下：

(10)

3區(qū)間不確定性優(yōu)化

由于電阻點焊夾具精度、焊槍落點的穩(wěn)定性、設(shè)計精度要求及外界等綜合因素的影響，焊點坐標很多時候難以準確落在設(shè)計點，從而產(chǎn)生不確定性。這種不確定性因素的耦合可能引起點焊結(jié)構(gòu)的整體強度、疲勞壽命的計算結(jié)果產(chǎn)生較大偏差。對于焊點坐標，不同焊接工藝、不同點焊機器人、不同夾具下所得到的焊點坐標的波動性比較大，不易給定精確的值。這些參數(shù)因為工作環(huán)境、加工程序、精度要求等因素的千變?nèi)f化，同樣難于確定其服從某種類型的概率分布函數(shù)。傳統(tǒng)基于概率不確定性的分析方法難以對其進行有效處理。但是,對于這些參數(shù),根據(jù)一般的經(jīng)驗和現(xiàn)有樣本,得到其可能的變化區(qū)間卻較為容易。為此，本文引入?yún)^(qū)間分析方法,實現(xiàn)薄板點焊結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)的不確定性度量。采用區(qū)間分析方法時，只要知道點焊結(jié)構(gòu)不確定性坐標參數(shù)x和y的上下邊界：

(11)

優(yōu)化模型中，設(shè)計變量也是不確定變量,這就要求約束函數(shù)的給定界限不是一個特定值。此時將約束界限也處理為區(qū)間，可以較好地將這種過渡狀態(tài)描述出來，從而可以使薄板點焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命的不確定性優(yōu)化模型與實際情況更為符合。利用區(qū)間分析方法處理薄板點焊結(jié)構(gòu)中的不確定性參數(shù)后,點焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命優(yōu)化問題(式(10))可轉(zhuǎn)換為如下的區(qū)間不確定性優(yōu)化問題：

(12)

根據(jù)文獻[13-14]提出的區(qū)間優(yōu)化方法可知,通過對f(xc,yc)進行優(yōu)化,可提高目標函數(shù)在不確定參數(shù)下的“平均設(shè)計性能”，相應(yīng)地，式(12)可轉(zhuǎn)換為如下確定性的目標函數(shù)：

(13)

通過以上處理,式(12)可轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題:

(14)

式(14)為一傳統(tǒng)的確定性優(yōu)化問題,可通過序列二次規(guī)劃等常規(guī)優(yōu)化方法進行求解。

4算例分析

本文選用JSC980Y高強鋼作為點焊材料,其相關(guān)的力學(xué)性能及疲勞參數(shù)[11]分別如表1、表2所示。利用ANSYS對點焊結(jié)構(gòu)進行有限元建模分析,以Beam188梁單元(Timoshenko beam)模擬焊點,梁單元的長度為薄板之間的間隙。進一步通過在薄板的內(nèi)表面上的焊點附近建立點焊接觸對單元(Targe170與Conta175)來模擬焊點連接的上下薄板間非線性接觸的情況,由于隨著焊點距離的增加，焊接所帶來的應(yīng)力集中影響逐漸降低，故本文接觸區(qū)域半徑選擇為焊點半徑的4倍[3，15-17]。考慮到點焊工藝中,焊接熱影響區(qū)(HAZ)周圍及遠端金屬的微觀晶相組織并沒有明顯的硬化及熱處理效應(yīng)，故文中忽略焊接工藝對材料的彈性模量,泊松比及疲勞強度系數(shù)、指數(shù)，疲勞延性系數(shù)、指數(shù)等材料參數(shù)的影響。利用Beam188單元模擬焊點在兩塊薄板的內(nèi)表面建立點焊接觸對的同時，也需要對焊點周圍區(qū)域進行網(wǎng)格細化，以模擬焊點附近區(qū)域的應(yīng)力集中效應(yīng)[18-20]。每個算例均分為兩個載荷步進行加載,具體加載情況見表3。

表1　JSC980Y力學(xué)性能參數(shù)

表2　JSC980Y相關(guān)疲勞參數(shù)

表3　加載方式

4.1算例一

(a)有限元模型

4.2算例二

算例二采用雙焊點的MTS試樣,試樣同時承受循環(huán)拉壓、剪切載荷,加載模式見圖5a。如圖5b所示,焊點附近區(qū)域同樣為應(yīng)力集中區(qū)域,且同樣是結(jié)構(gòu)危險區(qū)域。尺寸參數(shù)為:d=4mm,t1=1mm,t2=1.2mm,h=0.2mm,L=80mm,L2=l=40mm,B=40mm。焊點初始坐標為:焊點1(-40mm,0),焊點2(40mm,0)。此時結(jié)構(gòu)承受軸向循環(huán)交變拉-壓應(yīng)力、橫向交變剪應(yīng)力,應(yīng)力比R=-1,加載模式為比例加載。由FEM分析，最大應(yīng)力時初始坐標下的薄板沿x方向應(yīng)力狀態(tài)如圖5b所示,通過計算可得該MTS結(jié)構(gòu)初始疲勞壽命區(qū)間為[12.5× 105,16.8× 105]

(a)有限元模型

(b)受力最大時中性層x方向應(yīng)力分布 圖5　JSC980Y薄板MTS雙焊點拉伸-剪切有限元分析

4.3結(jié)果分析

將算例一、算例二點焊結(jié)構(gòu)的初始疲勞壽命區(qū)間、優(yōu)化焊點坐標及優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)疲勞壽命區(qū)間進行歸納整理,結(jié)果見表4。由表4可知,首先,在相同的加載模式下，對于MTS模型，由于結(jié)構(gòu)彎曲剛度的增加，其疲勞壽命得到一定程度的提高,因此，在車身點焊結(jié)構(gòu)中，幾何尺寸、工藝參數(shù)等細節(jié)因素對結(jié)構(gòu)疲勞壽命有著至關(guān)重要的影響，合理結(jié)構(gòu)與工藝設(shè)計方案可以很大地提高點焊結(jié)構(gòu)的疲勞強度與壽命。最重要的一點，對于算例一和算例二來說，執(zhí)行區(qū)間優(yōu)化后結(jié)構(gòu)疲勞壽命與初始結(jié)構(gòu)疲勞壽命相比，有了很大幅度的提高，點焊結(jié)構(gòu)疲勞性能有了很大的改善，說明焊點分布位置對點焊結(jié)構(gòu)的疲勞壽命有著很重要的影響。進一步對表4進行分析，對考慮焊點不確定性的TS、MTS試樣模型的疲勞壽命進行對比，發(fā)現(xiàn)無論優(yōu)化前還是優(yōu)化后，結(jié)構(gòu)疲勞壽命上下界都相差數(shù)萬次甚至數(shù)十萬次，這表明考慮焊點不確定性對于點焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命的評估有重要的實際意義。

表4　優(yōu)化結(jié)果

5結(jié)論

本文綜合考慮了焊點分布位置及其不確定性對點焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響，以車身常用JSC980Y型高強鋼為研究對象,構(gòu)建了雙焊點的TS、MTS點焊標準試樣疲勞壽命最大化的區(qū)間不確定性優(yōu)化分析模型。由優(yōu)化前后的點焊結(jié)構(gòu)的疲勞壽命區(qū)間的結(jié)果易知，基于焊點坐標不確定性參數(shù)下的點焊結(jié)構(gòu)疲勞壽命區(qū)間分析不僅改善了結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，而且給出了結(jié)構(gòu)疲勞壽命的波動范圍，提高了點焊結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性。

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(編輯袁興玲)