基于模糊PID的濃鹽水液位控制器的設計

孫靜

（首鋼京唐鋼鐵聯合有限責任公司能源與環境部，河北唐山 063200）

基于模糊PID的濃鹽水液位控制器的設計

孫靜

（首鋼京唐鋼鐵聯合有限責任公司能源與環境部，河北唐山 063200）

結合海水淡化控制系統的控制特點，引入智能控制結合傳統控制組成新型模糊PID控制器，來解決現有PID控制系統在實際控制濃鹽水液位過程中出現的響應速度慢、超調量大等問題，同時提高了整個海水淡化系統的穩定性和控制精度。

液位控制；模糊PID控制;濃鹽水

1 引言

隨著工業控制系統的復雜程度及對控制精度要求的日益提高，單一的模糊控制或PID控制已無法適應并滿足控制系統對復雜程度和精度控制的要求。比較分析PID控制和模糊控制的優勢及不足，將PID控制與模糊控制相結合的自適應模糊PID控制方法。通過仿真表明，自適應模糊PID控制能使系統的超調量減小，系統響應速度提高，系統調節時間縮短，控制系統的動態性能得到很大提高。

海水淡化產出濃鹽水從第一效底部開始經過溢流堰板逐效流向第七效，該效的濃鹽水濃度最高，從該效向外排出濃鹽水。該排放過程同時也具有凈化作用，有利于在淡化裝置內維持濃鹽水的固定濃度。第七效濃鹽水液位的控制的目標是通過調整閥門開度使濃鹽水液位自動保持在量程的49%。濃鹽水液位過低，需停止濃鹽水泵，泵就會頻繁啟動，對連續生產造成影響而且會損害設備；濃鹽水液位過高，濃鹽水就會流入蒸餾水收集槽，造成蒸餾水污染。采用模糊PID控制算法，調節濃鹽水氣動調節閥的開度，來控制液位保持在設定位置。

2 液位控制策略

在系統中，由于第七效濃鹽水液位受很多因素影響，包括補給海水在各效的流量，第七效的蒸發效率，從第六效流入第七效的海水流量等，所以它是一個非線性、多變量、時變系統，無法建立精確的數學模型。采用常規PID控制，系統比例系數大時會對系統造成很大的穩態誤差以及引起震蕩，比例系數小時會延長系統的調節時間，積分系數小會造成穩態誤差消除不掉，而積分系數大會使系統超調量較大。本系統用模糊推理機在線調整PID參數，組成模糊PID液位控制器，在被控對象存在擾動情況下控制系統仍然保持良好的性能。采用傳統PID參數的模糊自適應控制器，系統結構圖如圖1。

模糊PID控制器是以偏差E和偏差變化率EC作為輸入量，根據偏差和偏差率的不同對PID參數自動進行在線的調整，以滿足不同時段對控制參數相對應的要求，使被控對象具有良好的動態、靜態性能。PID控制的參數KP、KI、KD對系統的控制精度有很大影響。

模糊PID控制器調整PID參數計算公式為

圖1 模糊PID控制器結構圖

其中KP′、KI′、KD′為設定的經典PID參數，ΔKP、ΔKI、ΔKD是模糊控制器的輸出，可以根據被控對象狀態進行PID三個參數的自動調整。

模糊控制器的輸入變量為：e—液位偏差，Δe—液位偏差變化率。

模糊控制器的輸出變量為：ΔKP、ΔKI、ΔKD—海水排水流量調節閥PID控制器參數變化量。

3 模糊控制器輸入量和輸出量的模糊化

（1）輸入液位偏差的模糊量化

根據設計要求液位控制在總高度的50%，上下波動30%設為低低液位、高高液位報警連鎖點，所以液位偏差變化的論域在[-30,30]，將其量化為模糊論域[-6，+6]中，共13個等級，即{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}，偏差量化因子是：Ke=30/6=5。液位偏差在模糊論域上取語言值E的集合為{NL,NM,NS,ZO,PS,PM,PL}，分別表示當前水位值H相對于水位設定值Hd的大小為“極小”、“很小”、“較小”、“合適”、“較大”、“很大”和“極大”。

圖2 液位偏差隸屬度函數μe

（2）液位偏差變化率的模糊量化

輸入液位變化率的論域設定為[-6，6]，將其量化在模糊集合 {-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2, +3,+4,+5,+6}中，量化因子確定為：KΔe=6/6=1。溫度的偏差變化率EC在模糊論域取語言值的集合為{NL,NM,NS,ZO,PS,PM,PL}，分別表示當前水位的變化為“極速減小”、“中速減小”、“減小”、“不變”、“增大”、“中速增大”和“極速增大”。模糊集合隸屬函數如圖3所示。

圖3 液位偏差變化率隸屬度函數μΔe

（3）輸出變量ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊量化

輸出變量ΔKP的論域設定為[-3，3]，將其量化在模糊集合 {-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+ 3,+4,+5,+6}，量化因子為：KP′=3/6=0.5。輸出變量ΔKP在模糊論域上取語言值的集合為 {負大NL,負中NM,負小NS,零ZO,正小PS,正中PM,正大PL}，分別表示輸出KP“極小”、“很小”、“較小”、“正好”、“較大”、“很大”和“極大”。

輸出變量ΔKI、ΔKD的論域設定為[-0.06，0.06]，將其量化在模糊集合{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+ 1,+2,+3,+4,+5,+6}，則量化因子為：K2=K3=0.06/ 6=0.01。輸出變量ΔKI、ΔKD在模糊論域上取語言值的集合為 {負大NL,負中NM,負小NS,零ZO,正小PS,正中PM,正大PL}分別表示輸出ΔKI、ΔKD“極小”、“很小”、“偏小”、“正好”、“偏大”、“很大”和“極大”。輸出表變量ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊集合隸屬函數如圖4所示。

圖4 輸出隸屬度函數μΔKP、μΔKI、μΔKD

（4）E、EC、ΔKP、ΔKI、ΔKD的隸屬度

E、EC、ΔKP、ΔKI、ΔKD的隸屬度賦值如表1所示。

4 模糊規則表的確立

基于專家經驗，控制效果的優劣很大程度上取決于KP、KI、KD的選取。當偏差E很大時，這時應該主要以消除偏差為主，使系統趨于穩態的速度加快，要取比較大的KP，比較小的KI和較大的KD。當E較小時，為保證超調量減小和一定的響應速度，應取較小的KI，而KP和KD的大小要適中。當E變為負值時，液位就向偏差增大變化，這時比例系數要減小，積分系數要增大，而微分系數要適中。當E為零且EC較小時，比例系數和積分系數要取中等大小，為了保證系統有良好的穩態性能，應確保系統的抗干擾性能，微分系數的大小應視偏差變化率EC的值而定，防止系統穩態的振蕩。

表1 輸入、輸出變量隸屬度賦值表

根據以上控制原則，把設計人員的技術知識和實際操作人員的經驗進行總結分析，從而得出控制規則表見表2～4。

表2 ΔKP模糊控制規則表

表3 ΔKI模糊控制規則表

表4 ΔKD模糊控制規則表

模糊控制系統通過對控制經驗總結而形成模糊條件語句，常采用“If...And...Then...”的條件語句規則形式，這樣的規則很容易通過模糊條件語句來表述模糊邏輯推理。用這些模糊條件描述控制規則可以構成模糊控制規則數據庫。規則數據庫包含若干組模糊控制規則，通過語言控制規則來表示控制目標和該領域專家的控制策略[1]。根據海水淡化末效濃鹽水液位控制系統的控制經驗和特性，將控制過程中所有可能發生的情況及應采取的控制策略進行分析匯總，得出49條控制規則，如下所示：

5 模糊控制表的建立

本系統中采用的相當于兩輸入三輸出的模糊控制器結構。設E(x)=(a1,......a13)T為模糊列向量，EC(y)=(b1,......b13)為模糊行向量，U(z)=(c1,......c13)為模糊行向量，由模糊條件語句得出的模糊關系R是一個三元關系，寫成直積的形式：

模糊規則數據庫中共有49條模糊條件語句，于是R應為各條語句所得的模糊關系矩陣R的并，即：

推理結果是C的話，則有：

根據模糊控制規則表，使用模糊推理的合成規則，計算得出模糊控制表，模糊推理的合成規則采用最大－最小合成法，采用加權平均法進行清晰化計算。根據溫度的偏差E和偏差變化率EC在控制表中查出P、I、D分別乘以比例因子K1、K2、K3，得到實際參數變化值ΔKP、ΔKI、ΔKD。利用公式（4）、（5）（6）即可計算出實時的PID控制參數。模糊控制表如表5～6。

表5 P模糊控制表

表6 I模糊控制表

6 模糊PID液位控制器參數初始值的設定

對PID三個參數的變化進行模糊控制輸出精確的變化量，下面需要確定系統在穩定狀態下的初始值。一般試湊程序為：先Ti將置于最大，Td放在零，比例度KP置于某一設定值，系統投入自動運行。若振蕩過于劇烈，則應加大比例系數；若過渡過程時間太長，則應減小比例系數。然后引入積分作用，將已調好的比例系數適當的放大10%到20%，然后將積分時間Ti由大到小不斷湊試，直到獲得滿意的過渡曲線。最后加入微分作用，這時比例系數可放得比例作用時更小些，積分時間也可適當地減小。微分時間Td取（1/3到1/4）Ti，需要不斷進行湊試，使超調量最小、過渡時間最短。海水淡化末效濃鹽水液位控制器用經驗數據法和試湊法相結合整定出的PID參數為：KP=-0.7，KI=3.0，KD=0.01從而使控制效果基本達到最佳狀態。

表7 D模糊控制表

7 模糊PID控制器的輸出

對于PID液位控制器采用增量式PID算法，形式如下：

其中e(n),e(n-1)，e(n-2)分別為第n，(n-1)，(n-2)次采樣時的偏差值，Ti為積分時間常數Td為積分時間常數，T為采樣周期。

可以得到

8 結束語

基于模糊PID的濃鹽水液位控制提高了系統的響應時間，優化了系統的動態響應性能，減少了系統的穩態誤差，滿足了濃鹽水液位控制的要求，為海水淡化系統穩定運行提供了保障，具有較強的實用性。

[1]張銘鈞．智能控制技術 [M]．哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2006，20-24．

Design of the Control System Based on Fuzzy-PID for Strong Brine Level

Sun Jing
(Shougang Jingtang Iron and Steel United Co.,Ltd.,Tangshan,Hebei 063200,China)

Taking into account of the characteristics of seawater desalination control system,a new Fuzzy-PID controller combining intelligent control with traditional control was introduced to solve the problem of slow response speed and large overshoot occurring during the actual control process of strong brine level by existing PID control system.The new system has also improved the stability and control accuracy of the whole desalination system.

level control;fuzzy-PID control;strong brine

TP27

B

1006-6764（2015）06-0062-05

2015-03-30

孫靜（1985-），女，2008年畢業于燕山大學測控技術與儀器專業，工程師，東北大學工程碩士，現從事自動化設備管理工作。