零功率堆瞬發中子系數記錄時基線旋轉的誤差研究

摘要：利用電流型閃爍探測器采用直照法測量零功率堆裝置的瞬發中子時間系數a時，由于示波器基線旋轉導致產生測量誤差。通過采用數學分析方法對誤差進行分析計算，得到該誤差呈現一阻尼震蕩波形。當基線旋轉約為0=+5°，最大的差別與設計值相差1μs^-1，正負極差可達1.5μs^-1。通過合理選取實驗數據擬合時間段，即可消除該誤差，提高實驗數據的可靠性。

關鍵詞：瞬發中子時間系數；電流型閃爍探測器；基線旋轉；誤差；阻尼震蕩

文獻標志碼：A

文章編號：1674-5124（2015）02-0018-04

0 引 言

在反應堆物理研究中，零功率堆瞬發中子時間系數α是一個很重要的物理參數，該參數表征了零功率堆裝置中子輻射場強度，通過該參數可以獲得零功率堆的中子注量和中子注量率，是在零功率堆裝置上開展輻射損傷物理研究必須的基本物理參量。同時，該參數的大小表征了零功率堆逼近臨界的程度，是在堆上開展實驗安全評估所需的基本參數。自20世紀40年代開始，美國LANL實驗室的Bruno Rossi在美國的曼哈頓工程年代提出了測量該參數的Rossi-a法，該方法適合于低功率的快中子臨界堆或離臨界不遠的零功率堆。前蘇聯庫爾卡托夫原子能研究所與中國工程物理研究院分別于20世紀五、六十年代開展了方差平均比方法、Rossi-a法、零幾率法、時間間隔分布法、252Cf隨機脈沖源法等測量方法的研究。這些方法都是基于概率統計原理，其共同特點是費時長，測量一個參數需要7-8h，且精度不高。近年來，隨著氣體放電技術的不斷發展，濃密等離子體焦點裝置（DPF）研究取得重要進展，并在此基礎上發展了高強度（-10¹⁰n/pluse）D-T中子、窄脈沖（-50ns）中子源，中國工程物理研究院利用此中子源發展了零功率堆中子時間系數α的瞬態測量方法。該方法費時短（由濃密等離子體焦點裝置的放電時間決定，約10min一次），且精度較高（與中子源的強度和脈沖寬度有關）。

在外中子源直照下零功率堆裝置出射的γ射線時間譜可表示為式中：。時刻的γ射線強度；

α——零功率堆裝置瞬發中子時間系數。

當|t-to|足夠小時，可近似認為：在該時間間隔內，α是一個恒值（對于零功率堆，α是一個負值）。這樣式（1）變為

由此可以看出：只要測得零功率堆裝置的出射γ射線時間譜，通過式（2）的計算，就可以得到零功率堆裝置的瞬發中子時間系數α。

1 示波器基線旋轉

零功率堆裝置出射γ射線時間譜測量原理為：裝置出射的γ射線時間譜經過準直器直接作用于對γ射線靈敏的電流型閃爍探測器上，探測器輸出脈沖電流信號，該信號經由同軸電纜傳至示波器（如圖1所示）。假定，記錄零功率堆瞬發中子時間系數α的示波器其垂直偏轉γ正比于γ射線強度I，因而有：

根據瞬發中子時間系數α的定義：

設為示波器的視在軸，而x，γ為示波器的真實軸，運用示波器基線0的一個旋轉：

而示波器的水平偏轉由下式給出：

是相應于示波器視在基線的垂直偏轉量，而γ是示波器的真實垂直偏轉量，因此得出：

因為瞬發中子時間常數α的特性，該信號為單調增長（或減少），其中一部分也反映在視在水平軸上；因此，水平偏轉看起來等價于一個小的非線性斜坡電壓的羅西顯示，當角度很小時，近似sinθ≈θ，cosθ≈1，因而

假定θ足夠小，以至于有，從而。那么有：

得出為或者：

考慮α為常數的情況，并定義：

得出：

而cos（wt+φ≤1，當t>0時，e^αt

并寫出：或者：

依據示波器說明書中列出的基線最大偏移量0=+5。（極限情況下）計，設瞬發中子時間系數α為1.72μs^-1（圖2中黑線部分），代入式（18）進行計算，計算結果如圖2所示。可以看出，示波器基線小量旋轉的影響可以看作是一個周期性基線移動誤差的結果。羅西偏轉在垂直軸上的投影導致測量結果呈現周期性的過高和過低；因此，得出的α以同樣的速率分別呈現周期性的偏高和偏低。a顯大的區域相應于投影的羅西信號處于跟數據信號相反的地方。由于基線旋轉誤差的影響，震蕩表現出阻尼現象（圖2中紅線部分），最大的差別與設計值相差1μs^-1，正負極差可達1.5μs^-1；可見，示波器基線一個小的旋轉可導致測量結果出現較大偏差。由式（2）、式（16）、式（17）、式（18）等可看出，這種多頻率現象是求取α需取對數的特征引起的。同時也從圖中看出，在1000ns后，阻尼現象趨于平穩，與設計值重合。

2 數學處理

在進行瞬發中子時間系數α測量過程中，在探測器動態范圍內測量系統是線性的，探測器的輸出電流i（t）與零功率堆的γ射線時間譜I（t）成正比關系：式中：L——探測器與零功率堆的距離；

S_γ——探測器γ靈敏度；

η——光通道上屏蔽物質的透過率。

如已知L，S_γ，η和i（t），就可以得到裝置的γ射線時間譜I（t），從而求得裝置的瞬發中子時間系數α。實驗中，從示波器上得到的是電流信號i（t）（或者是電壓信號γ（t））與時間的關系（如圖1所示），對電流i（t）或電壓V（t）采用離散化數字處理，獲得一系列離散化的數據（…），利用最小二乘法擬合出I（t）曲線，再利用式（2）求出零功率堆裝置的瞬發中子時間系數α，在擬合時選取的時間段從光子衰減一個量級開始。

當瞬發中子時間系數α為1.72μsS_γ時，光子衰減一個量級的時間為

從圖2中看出，在1000ns后，示波器基線旋轉所產生的阻尼現象趨于平穩，與設計值重合。因此，在擬合時選取時間段從光子衰減一個量級開始是合理的。

為驗證上述擬合的正確性，構造一個中子衰減系數的輸入函數S（t）（圖1），它是一個常指數型脈沖信號，具備所研究的一些特性。考慮由輸入函數S（t）所產生的相應輸出O（t）：

S（t）輸入到一個響應函數為g（t）的系統，g（t）分為探測器傳遞函數和電纜傳遞函數兩種。探測器傳遞函數采用實測的CeF2晶體在ps和ns級激光器上的輸出，而電纜傳遞函數采用下式表示：

而τ表示為式中：α——實驗時所用電纜的衰減系數（取電纜型

號為SYV-75）；

ι——實驗時所用電纜長度（200m）；

f——測量信號的頻率，s^-1。

采用上述方法對圖3的γ（t）時間譜進行卷積處理，從處理結果來看：輸入函數的中子衰減系數α為1.76μs^-1，輸出函數的中子衰減系數α為1.72μs^-1（圖4），結果稍有出入。從圖4可得：函數經卷積后后沿變得緩慢，函數的峰值也變小；這是因為對于常指數函數e^-αt，在計算逆矩陣的過程中，本文用一個切斷的傳遞函數g（t）代替正式的傳遞函數g（t），截斷對計算逆的影響是將真正的逆跟一個函數卷積，這個函數在正時間內是指數型的，而其他時間為零，因此切斷的效果是輸入函數仍然是常指數函數e^-αt，但是幅度上變小了，而且，傳遞函數g（t）的時間響應越慢，輸出O對指數型輸入S脈沖幅度的衰減越嚴重。

3 結束語

利用電流型閃爍探測器系統記錄經外中子照射后零功率堆裝置出射的γ射線時間譜，經數學處理后得到瞬發中子時間系數。該γ射線時間譜經過準直器直接作用于對γ射線靈敏的探測器上并在示波器上顯示，由于示波器的基線旋轉，導致產生一個周期性基線移動誤差。該誤差呈現一阻尼震蕩波形，這種多頻率現象是由求取α需取對數的特性引起的。當示波器基線最大偏移量為θ=+5°時，最大差別與設計值相差58%，正負極差可達87%（瞬發中子時間系數α為1.72μs^-1時）。同時也從圖中看出，在1000ns后，阻尼現象趨于平穩，與設計值重合。為此，在對實驗結果進行數據擬合時選取時間段從光子衰減一個量級開始，以避開阻尼震蕩對實驗結果的影響，提高了測量數據的可靠性。同時，本文也對這種數據擬合方法進行了驗證，其設計值為1.76μs^-1，而計算值為1.72μs^-1，兩者相差很小，證明了該方法的正確性和合理性。