雙層柱面網殼結構的風振響應研究

蘭志昆

（同濟大學土木工程防災國家級重點實驗室，中國 上海200092）

0 引言

對于網殼結構的抗風性能研究以往大多針對單層柱面網殼結構，而實際工程中應用較多的則是雙層柱面網殼結構，該類型結構具有跨度大、質量輕、阻尼小等特點，是柔性結構，易遭受風荷載作用而毀壞，因此，有必要研究雙層柱面網殼結構的風振響應。

結構的風振響應分析方法一般有時域和頻域兩種分析方法，時域分析方法是將風荷載時程直接作用在結構上，然后通過逐步積分法分析結構的動力時程響應。頻域分析方法是基于隨機振動理論，通過利用頻響函數直接建立響應功率譜與脈動風壓譜之間的聯系，進而獲得結構的均方響應值。此方法中的模態疊加法計算效率較高、物理概念清晰，可以直接得到風振響應隨風荷載特性和結構的基本特性的變化規律，在實際工程中的應用較為廣泛 。

本文以某實際雙層柱面網殼結構為背景，該結構跨度為100m，高52m，長700m，端截面開口，選取頻域中的模態疊加法進行A類風場條件下結構風振響應計算，然后給出峰值位移響應結果。

1 風洞試驗

風洞測壓試驗是在同濟大學土木工程防災國家重點試驗室風洞試驗室的TJ-3大氣邊界層風洞中進行。雙層柱面網殼結構位于A類風場條件下，模型采用有機玻璃板制成并與實物在外形上保持幾何相似，幾何縮尺比為1/200。在模型上共布置608對測點（測點示意圖見圖1），每對測點布置包括內、外表面兩個測壓孔，測點最終的壓力為內外表面壓力之差。由于結構的對稱性，只進行90°-180°風向角范圍內的風洞試驗（風向角間隔取15o），定義來流風垂直于模型縱軸方向吹時的風向角為0o，按順時針方向增加。雙層柱面網殼結構模型參數及風向角定義如圖1所示。參考點高度設置在模型頂部，參考點風速為12m/s，采樣頻率為312.5Hz，每個測點采樣樣本總長度為6000個數據。

圖1 雙層柱面網殼結構模型參數及 風向角示意圖

2 風振位移響應分析

2.1 風振位移響應計算方法

結構的動力平衡方程為

式中:M,C,K分別為質量、阻尼以及剛度矩陣；

y¨，y˙，y分別為結構的加速度、速度和位移向量；

P(t)為風荷載向量。

用于計算的風荷載來自風洞同步測壓試驗數據，根據相似定律已經將其轉換為對應實際風場的風荷載。結構的位移響應均方根可按下式由功率譜積分而得，即

式中z為位移響應的高度；n為脈動風頻率（Hz）

2.2 結構模態分析

雙層柱面網殼結構模型采用Ansys軟件建立，模態分析結果前四階見圖2（MX表示在此處模態位移最大），圖中的第一階模態圖為左右橫向振動，第二、四階模態圖為橫向和豎向耦合振動，第三階模態圖為前后縱向振動。

圖2 第1～4階模態圖及自振頻率

2.3 計算參數選取

選取前50階模態參與風振響應計算，結構阻尼比為0.02，基本風壓為0.88kPa（50年重現期）。

2.4 風振峰值位移響應隨風向變化的的規律分析

根據前文所述頻域方法和計算參數，對雙層柱面網殼結構在試驗風向90°-180°時的風振響應進行分析。

從結構整體變形的協調性可知雙層柱面網殼結構上下弦節點變形差別不大，故在位移響應分析時只考慮結構上弦節點。結構位移響應以沿跨度方向和豎向位移為主，原因在于縱向位移響應很小，比豎向位移和沿跨度方向位移小一個數量級，故后文不予討論。同時通過2.2節的模態分析可知結構頂部及腰部位置處易出現最大峰值響應，本文將對此進行重點分析。必須注意的是，本文中提到的某風向角下的峰值位移是指在該風向角下所有結構節點中出現的絕對值最大的豎向或沿跨度方向位移，該位移在不同風向下盡管都出現在相同區域，但并不一定發生在同一節點上。

圖3為結構沿跨度方向和豎向峰值位移響應隨風向角變化曲線（圖中的負值表示與Ansys中規定的整體坐標軸正方向相反，正值表示與Ansys中規定的整體坐標軸正方向一致），從圖中可知，沿跨度方向和豎向峰值位移響應隨風向角的變化趨勢基本相同，兩者最小絕對值均發生于當來流正好與結構縱軸方向平行時（即90o風向角），而最大絕對值發生于斜風向角（150°風向角）時，此時的沿跨度方向位移峰值響應為-588mm，豎向峰值位移響應為-232mm，可見在90°-180°風向角范圍內150°風向角為結構控制性位移響應風向角。由于結構的雙軸（X、Y）對稱性，90°-180°風向角下的位移響應可代表0°-360°風向角下的位移響應，因此位移響應控制性風向角150°換至0°-360°風向角范圍內即為30°、150°、210°、330°，這些風向角值得在結構設計中多加注意。

圖3 峰值位移響應隨風向角變化曲線

3 總結

本文以某實際雙層柱面網殼結構為背景，對一跨度100m，高52m，長700m，端截面開口的雙層柱面網殼結構進行風振位移響應分析，結果表明在試驗風向角90°-180°范圍內150°風向角是結構位移響應控制性風向角，此時的沿跨度方向位移峰值響應為-588mm，豎向峰值位移響應為-232mm，根據對稱性換算至0°-360°風向角范圍內即為30°、150°、210°、330°，這些風向角值得在結構設計中多加注意。

［1］李元齊，董石麟.大跨度網殼結構抗風研究現狀[J].工業建筑，2001，05：50-53.

［2］米福生.干煤棚風致響應及干擾效應研究[D].同濟大學,2007.

［3］黃本才,汪叢軍.結構抗風分析原理及應用[M].上海:同濟大學出版社,2001.