基于自混合干涉的齒輪箱故障診斷技術(shù)

基于自混合干涉的齒輪箱故障診斷技術(shù)

姜春雷韓加明

東北石油大學(xué)，大慶，163318

摘要：將激光自混合干涉(SMI)技術(shù)用于齒輪箱的故障檢測，設(shè)計出一種新的齒輪箱故障檢測傳感器。采用QL65D5SA型半導(dǎo)體激光自混合傳感器、馮哈勃2342l012CR空心杯減速電機(jī)自帶的行星齒輪箱，搭建了行星齒輪箱故障SMI檢測系統(tǒng)，并對行星輪Z1做斷齒故障實驗。通過對時域波形的分析，可以找到額定轉(zhuǎn)頻下的12個沖擊點；通過對齒輪箱故障信號傅里葉頻譜的分析，發(fā)現(xiàn)故障齒輪的嚙合頻率周圍出現(xiàn)與故障齒輪特征頻率和行星架轉(zhuǎn)頻呈整數(shù)倍關(guān)系的邊帶，且嚙合頻率處的波形幅值明顯增大，這些都與齒輪副的理論振動模型相符合。

關(guān)鍵詞：自混合干涉；故障檢測；傳感器；齒輪箱；沖擊點；傅里葉頻譜；邊帶

中圖分類號：TH132.41

收稿日期：2015-01-19

基金項目：黑龍江省自然科學(xué)基金資助項目(E201332)

作者簡介：姜春雷，男，1977年生。東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院副教授。主要研究方向為激光光電檢測、振動測量。發(fā)表論文10余篇。韓加明(通信作者)，男，1988年生。東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院碩士研究生。

Gearbox Fault Diagnosis Technology Based on Mixed Interference

Jiang ChunleiHan Jiaming

Northeast Petroleum University，Daqing，Heilongjiang，163318

Abstract:Through the applications of laser SMI in the detection of gearbox, a new fault detection sensor for gearbox was proposed herein. A planetary gearbox fault SMI detection system was built by semiconductor laser self-mixing sensor QL65D5SA and planetary gearbox of hollow cup motor Faulhaber 2342l012CR. And the system was applied to do the wheel breaking tooth fault experiments for the planet Z1. Through the analyses of the time-domain waveform, 12 shock points were found at the rated frequency. Through the analyses of the Fourier spectrum of gearbox fault signals, it can be found that there are sidebands around the meshing frequency of the fault gear, which is an integer multiple of the characteristic frequency of the fault gear and the planetary frame transfer frequency. Amplitude of the wave at the meshing frequency is obviously increased, which is in accordance with the theoretical vibration model of gear pair.

Key words: self-mixing interference(SMI); fault detection; sensor; gearbox; shock point; Fourier spectrum; sideband

0引言

行星齒輪箱具有體積小、重量輕、轉(zhuǎn)速比高、傳動比大、承載能力強(qiáng)、傳動效率高等諸多優(yōu)點，廣泛用于風(fēng)力發(fā)電、航空航天、船舶機(jī)械、冶金制造、石油化工、礦業(yè)開采、起重運輸?shù)刃袠I(yè)的機(jī)械傳動系統(tǒng)。由于行星齒輪箱多工作在低速重載的惡劣環(huán)境下，所以太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈等關(guān)鍵部件的嚴(yán)重磨損和疲勞點蝕等故障時有發(fā)生，有時甚至?xí)l(fā)生斷齒現(xiàn)象。作為機(jī)械傳動的重要部件，行星齒輪箱中的某個部件一旦出現(xiàn)故障，就可能發(fā)生連鎖反應(yīng)，導(dǎo)致整個傳動系統(tǒng)的停機(jī)，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。因此準(zhǔn)確對行星齒輪箱故障進(jìn)行檢測，把握故障的發(fā)生、發(fā)展，對提高生產(chǎn)效率等方面具有現(xiàn)實意義。

目前在齒輪箱故障信號采集方面，主要使用加速度傳感器對振動信號進(jìn)行測量，當(dāng)前最常見的加速度傳感器為壓電式傳感器、電容式傳感器、壓阻式傳感器。壓電式傳感器盡管能夠滿足應(yīng)用要求，但具有機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜、壽命較短、成本較高、體積較大等不足，限制了其在智能化裝備的進(jìn)一步應(yīng)用。電容式傳感器的溫度特性好、分辨率高，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜并受到固有頻率的限制，僅適用于低頻微弱加速度信號的檢測。壓阻式傳感器具有體積小、功耗小、可靠性高、精度高等優(yōu)點，但其固有頻率與測量靈敏度之間存在制約關(guān)系，極大限制了其使用范圍[2]。加速度傳感器均采用接觸測量方式，直接吸附于齒輪箱表面，具有一定的質(zhì)量負(fù)荷。大多數(shù)的測量旨在量化結(jié)構(gòu)的振動，因此任何振動結(jié)果的改變都會導(dǎo)致振動測量結(jié)果的不精確[3]。

針對以上問題，本文采用一種基于激光自混合干涉技術(shù)的光電式傳感器采集行星齒輪箱的振動信息。該傳感器采用非接觸測量方式，理論上不會給被測物體帶來表面損傷和測量誤差，具有分辨率高、抗干擾能力強(qiáng)、溫度特性好、體積小、結(jié)構(gòu)簡單緊湊等特點，并且可使用價格低、壽命較長的半導(dǎo)體激光器[4]。

本文對齒輪箱正常狀態(tài)和故障狀態(tài)時振動信號的時域波形進(jìn)行了分析。當(dāng)某一齒輪產(chǎn)生故障時，時域波形中干涉條紋數(shù)目的變化頻率與故障齒輪轉(zhuǎn)頻的數(shù)值相等，可依此識別故障特征。分別對正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的振動信號做了FFT頻譜分析，在頻譜上觀察以嚙合頻率為中心的調(diào)制邊帶特征，計算調(diào)制頻率，確定故障情況。

1理論基礎(chǔ)

激光自混合干涉(self-mixing interference，SMI)，是指激光器發(fā)出的光束一部分被外部振動物體反射或散射回激光器內(nèi)腔后，攜帶物體的振動信息并與腔內(nèi)初始光束發(fā)生相干混合，引起輸出光束相位的變化，進(jìn)而引起輸出功率變化[5]。SMI技術(shù)已被證實可用于振動、位移等特征參數(shù)的測量[6-8]。

1.1自混合干涉理論模型[9-10]

當(dāng)外腔長度小于激光相干長度的一半時，自混合干涉系統(tǒng)可用三鏡腔模型來等效，如圖1所示。

圖1　SMI系統(tǒng)的三鏡腔模型等效圖

從A鏡面開始，激光向右側(cè)傳播，并分為兩束，其中一束在內(nèi)腔AB間經(jīng)歷一次往返，另一束透過B鏡面被物體M反射后，重新耦合到內(nèi)腔AB。兩束激光在A鏡面處重新疊加，最終被光電二極管PD采集，待系統(tǒng)重新穩(wěn)定后，疊加的波與初始波相位相同。M的靠近或遠(yuǎn)離改變了反饋光的相位，進(jìn)而對初始波相位進(jìn)行調(diào)制，引起輸出功率的變化。自混合干涉系統(tǒng)的相位方程如下：

x0(t)=xF(t)+Csin(xF(t)+arctanα)

(1)

(2)

式中，D(t)為外腔長，即自混合傳感器與被測物體之間的距離；x0(t)為無光反饋時外腔的相位；xF(t)為有光反饋時外腔的相位；λ0(t)、λF(t)分別為x0(t)和xF(t)的波長函數(shù)；C為光反饋系數(shù)；α為激光器的線寬展寬因子。

激光器輸出的功率方程為

P=P0(1+mcos(xF(t)))

(3)

式中，P0為無光反饋時的初始光功率；m為激光器調(diào)制系數(shù)，一般取10-3。

式(2)中，無光反饋時外腔的相位x0(t)可由外腔長D(t)來表示；當(dāng)M移動時，外腔長D(t)發(fā)生改變，初始光相位x0(t)隨之改變，引起xF(t)的變化，最終導(dǎo)致激光器輸出功率P發(fā)生波動，通過檢測PD兩端的電壓變化，即可采集到物體M的振動信息。

單位周期內(nèi)，一個干涉條紋代表物體移動半個波長的距離，通過記錄條紋的數(shù)目，可測量物體位移。當(dāng)反饋程度達(dá)到一定時，SMI信號波形是一個左右傾斜、類正弦波形，傾斜的方向與物體的位移方向相同。因此可以通過SMI信號波形條紋的傾斜方向來辨別物體的位移方向[11]。圖2所示為物體位移曲線和C=0.7時激光器輸出功率波形。

(a)物體位移曲線

(b)輸出功率波形(C=0.7) 圖2　激光自混合干涉振動信號仿真圖

1.2齒輪副振動信號模型

齒輪副的工作條件決定了其振動信號是調(diào)幅、調(diào)頻同時存在的混合調(diào)制信號，嚙合振動是其最主要的表現(xiàn)形式。齒輪的制造和安裝誤差、運轉(zhuǎn)過程中齒輪剛度的周期性變化以及齒輪發(fā)生故障時產(chǎn)生的調(diào)制脈沖，使得齒輪的嚙合振動主要表現(xiàn)為以齒輪轉(zhuǎn)頻為載頻的調(diào)制現(xiàn)象[12]。故障齒輪的振動信號可以表示為

(4)

(5)

式中，ak(t)、bk(t)分別為調(diào)頻和調(diào)幅函數(shù)；fz為齒輪副的嚙合頻率；gk(t)為嚙合頻率附近的邊帶信號；fr1、fr2分別為故障齒輪與嚙合齒輪的轉(zhuǎn)頻。

對式(4)作FFT得到x(t)的頻譜：

(7)

gk(t)的頻譜為

(8)

r=1，2q∈Z

(9)

式中，Ck,r,q為ak(t)exp(jbk(t))的FFT系數(shù)。

因此，齒輪某階嚙合頻率附近的邊帶信號是以該嚙合頻率為中心，其邊帶間距為兩個齒輪副軸頻的線性疊加。將式(8)帶入式(7)，最終得到齒輪副振動信號x(t)的幅值譜X(f)。當(dāng)齒輪發(fā)生故障時，齒輪副的嚙合條件發(fā)生改變，引起嚙合振動的加劇，表現(xiàn)為邊帶能量的增加。

2系統(tǒng)設(shè)計

圖3為半導(dǎo)體激光自混合傳感器故障檢測系統(tǒng)裝置示意圖，實物如圖4所示，齒輪箱為馮哈勃2342l012CR空心杯減速電機(jī)自帶齒輪箱(行星齒輪箱)，電機(jī)空載轉(zhuǎn)頻130Hz，額定輸出轉(zhuǎn)頻2Hz，減速比為64∶1，箱體內(nèi)各太陽輪和行星輪的齒數(shù)均為18，齒圈齒數(shù)為54，在故障齒輪水平方向距離最近的箱體表面上粘貼一個反光性能良好的金屬薄片。光源采用QL65D5SA型半導(dǎo)體激光二極管(內(nèi)部封裝發(fā)光二極管LD及光電二極管PD)，其波長為650nm，最大輸出功率為5mW，額定電流25mA，光源驅(qū)動為ThorlabsLD1255R型精密恒流驅(qū)動器，LD1255R型具有低電流噪聲、低溫度漂移等優(yōu)點。數(shù)據(jù)采集卡采用16路模擬輸入的NIUSB-6341型采集卡。

圖3　激光自混合傳感器故障檢測系統(tǒng)

實驗中，設(shè)定半導(dǎo)體激光器的驅(qū)動電流為1.1倍的閾值電流，激光器通過LD1255R驅(qū)動后，發(fā)出一束激光，經(jīng)透鏡準(zhǔn)直后照射到齒輪箱的金屬薄片上，被金屬薄片反射回激光器內(nèi)腔，與初始光束耦合后引起了輸出光功率的變化，并由PD轉(zhuǎn)化為電信號，這時通過信號采集卡采集PD兩端的電壓，即可實時監(jiān)測齒輪箱的振動狀態(tài)。

圖4　行星齒輪箱故障檢測系統(tǒng)實物圖

3實驗與分析

實驗中對行星輪Z1做斷齒故障，如圖5所示。在減速齒輪箱額定輸出轉(zhuǎn)速情況下進(jìn)行故障診斷實驗。采樣頻率為16 384Hz，采樣數(shù)為16 384，采集無故障、斷齒故障兩種情況下齒輪箱的振動波形。

圖5　行星輪Z 1斷齒故障實物圖

3.1無故障狀態(tài)

3.1.1時域部分

圖6所示的時域波形中，因為行星輪既圍繞太陽輪公轉(zhuǎn)又圍繞自身軸心自轉(zhuǎn)，所以行星輪齒輪箱運行時所產(chǎn)生的振動信號非常復(fù)雜。時域波形中，各相鄰周期內(nèi)的干涉條紋數(shù)目大致相同，無周期性變化，表明齒輪箱無明顯故障。

3.1.2頻譜部分

(a)時域波形局部放大圖

(b)FFT頻譜 圖6　無故障齒輪箱的SMI振動信號

在FFT頻譜(圖6)中，2Hz、8Hz和32Hz分別為輸出軸、太陽輪Z2和Z3的基頻，主導(dǎo)頻率為齒輪Z1的轉(zhuǎn)頻和嚙合頻率，在齒輪Z1的嚙合頻率fm1周圍，邊帶出現(xiàn)在頻率為fm1±nfc(n=1,2,…,5)的位置處，邊帶間隔為故障齒輪Z1的行星架轉(zhuǎn)頻fc=2Hz。主導(dǎo)邊帶fm1-fc、fm1+2fc、fm1+5fc(分別為142Hz、148Hz、154Hz)峰值頻率之間相差3fc，這是由行星架的調(diào)節(jié)作用所引起的[13-15]。

3.2行星輪Z1斷齒故障

每當(dāng)齒輪與缺陷處下一個輪齒嚙合時，便會產(chǎn)生一次周期性的碰撞沖擊。這種周期性的沖擊脈沖會調(diào)制故障齒輪的嚙合頻率，因而嚙合頻率左右兩側(cè)便會形成很多具有一定幅值且分布均勻的邊帶，同時嚙合頻率處的波形幅值會大幅增加。

3.2.1時域部分

當(dāng)嚙合到齒輪斷齒處時，類似于齒輪的振動波形受到了一個短時脈沖的調(diào)制，調(diào)制脈沖的時間與故障齒輪的嚙合周期Tm1=1/fm1相同。由圖3可知，故障齒輪Z1既和太陽輪Z2嚙合，又和齒圈嚙合，當(dāng)Z1自轉(zhuǎn)一圈時，便產(chǎn)生2個短時脈沖沖擊。齒輪Z1齒數(shù)為18，齒圈齒數(shù)為54，Z1繞齒圈公轉(zhuǎn)一圈，便會產(chǎn)生6個短時脈沖沖擊。因此，當(dāng)齒輪箱輸出額定轉(zhuǎn)頻2Hz時，每秒就會產(chǎn)生12次短時脈沖沖擊。從圖7可以看到，1.1085s時，左右方向傾斜的條紋明顯出現(xiàn)減少。從1.1050s開始，波形條紋由向左傾斜轉(zhuǎn)為向右傾斜，說明振動方向已經(jīng)改變，但條紋目急劇減少，表明已嚙合到故障齒輪缺陷處；到達(dá)峰值點后，波形向左傾斜，振動方向改變，條紋數(shù)目大致相同。此過程相當(dāng)于齒輪的振動受到一個短脈沖的調(diào)制，調(diào)制脈沖長度為6.9ms。之后經(jīng)過一個谷值點，條紋向右傾斜，振動方向再一次改變，并且條紋急劇增多，表明已嚙合到故障齒輪缺陷處的下一個輪齒，產(chǎn)生了一個碰撞沖擊。

圖7　時域波形局部放大圖

經(jīng)過對時域波形的仔細(xì)分析，單位時間內(nèi)明顯產(chǎn)生了12個具有一定周期性的沖擊點，圖8～圖19為12個沖擊點局部放大圖。沖擊脈沖周期為83.3ms。調(diào)制脈沖及12個周期性沖擊點的確定符合斷齒故障的特征[16]。

圖8　沖擊點1

圖9　沖擊點2

圖10　沖擊點3

圖11　沖擊點4

圖12　沖擊點5

圖13　沖擊點6

圖14　沖擊點7

圖15　沖擊點8

圖16　沖擊點9

圖17　沖擊點10

圖18　沖擊點11

圖19　沖擊點12

3.2.2頻譜部分

若將故障行星輪Z1對齒圈和太陽輪Z2的沖擊視為2個獨立的沖擊，則齒輪Z1的故障特征頻率fZ1=fm1/z1p即為故障特征的載頻(經(jīng)計算為8Hz)，其中，fm1為Z1齒輪的嚙合頻率，z1p為Z1齒輪齒數(shù)。故障齒輪工作時會造成行星架載荷的不均勻分配，使得頻率為fZ1±kfc處和高次諧波nfZ1處峰值增大。如圖20所示，頻率3fZ1+2fc、7fZ1+2fc、9fZ1+fc、10fZ1、12fZ1-fc、12fZ1、12fZ1+fc(分別為28Hz、60Hz、74Hz、80Hz、94Hz、96Hz、98Hz)處的峰值都大于正常信號。在頻率為fm1±kfc+nfZ1的位置處出現(xiàn)一系列邊帶，這些邊帶與行星輪Z1的故障特征頻率fZ1和Z1所在行星架的旋轉(zhuǎn)頻率fc有關(guān)。如 fm1+fc-2fZ1、fm1+3fc-2fZ1、fm1+fc-fZ1、fm1+2fc+4fZ1、fm1+3fc+6fZ1(分別對應(yīng)130Hz、134Hz、138Hz、180Hz、198Hz)均出現(xiàn)了明顯的邊帶成分。圖20中，144Hz是故障齒輪Z1在額定轉(zhuǎn)速下的嚙合頻率，108Hz是齒圈相對額定轉(zhuǎn)速下的嚙合頻率，嚙合頻率下的幅值遠(yuǎn)大于其他各頻率點幅值，這些都符合行星輪斷齒的故障特征。

圖20　行星輪Z 1斷齒故障FFT頻譜

4結(jié)語

本文將激光自混合干涉?zhèn)鞲衅鞒晒τ糜邶X輪箱的故障檢測，介紹了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理，建立了齒輪副振動信號模型。實驗中，當(dāng)齒輪發(fā)生斷齒故障時，調(diào)制脈沖引起嚙合頻率的幅值和邊帶能量的增加，同時在邊帶成分中可提取出故障齒輪Z1的故障特征頻率和軸頻成分，這些均與斷齒故障特征相符合。從斷齒故障振動波形的時域圖中，觀察到12個具有相當(dāng)周期性的振動沖擊點，進(jìn)一步明確了齒輪的故障類型。下一步將分別從徑向和軸向采集行星齒輪箱故障信號，研究不同轉(zhuǎn)速情況下復(fù)合調(diào)制信號對自混合干涉波形的影響，選用倒頻譜分析方法對故障特征邊帶進(jìn)行提取，進(jìn)一步確定故障發(fā)生點和故障類型。

參考文獻(xiàn)：

[1]雷亞國，何正嘉，林京,等. 行星齒輪箱故障診斷技術(shù)的研究進(jìn)展[J].機(jī)械工程學(xué)報, 2011,47(19):59-67.

Lei Yaguo, He Zhengjia, Lin Jing, et al. Research Advances of Fault Diagnosis Technique for Planetary Gearboxes[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(19): 59-67.

[2]趙玉龍，劉巖，孫祿，等.孔縫雙橋結(jié)構(gòu)高性能壓阻式加速度傳感器[J].機(jī)械工程學(xué)報，2013，49(6): 198-204.

Zhao Yulong, Liu Yan, Sun Lu, et al. Double Slot Structure and High Performance Piezoresistive Acceleration Sensor[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2013, 49(6): 198-204.

[3]董高慶.壓電加速度計的原理、結(jié)構(gòu)及其使用[J].測試技術(shù)學(xué)報，1997,11(4):52-62.

Dong Gaoqing. The Piezoelectric Accelerometer’s Principle, Structure and Its Use[J]. Journal of Test and Measurement Techol., 1997,11(4): 52-62.

[4]黃貞.基于半導(dǎo)體激光自混合干涉的振動測量研究與應(yīng)用[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2014.

[5]Bes C，Plantier G，Bosch T. Displacement Measurements Using a Self-mixing Laser Diode under Moderate Feedback[J]. IEEE Trans. Instrum. Meas.，2006，55(4)：1101-1105.

[6]Scalise L，Yu Yanguang，Giuliani G，et al. Self-mixing Laser Diode Velocimetry：Application to Vibration and Velocity Measurement[J]. IEEE Trans. Instrum. Meas.，2004，53(1)：223-232.

[7]Giuliani G，Norgia M，Donati S，et al. Laser Diode Selfmixing Technique for Sensing Applications[J]. Opt. A: Pure Appl. Opt., 2002，4(6)：283-294.

[8]Donati S，Giuliani G，Merlo S. Laser Diode Feedback Interferometer for Measurement of Displacements without Ambiguity[J]. IEEE Journal of Quantum Electronics，1995，31(1):113-119.

[9]Wang M. Fourier Transform Method for Self-mixing Interference Signal Analysis[J]. Optics & Laser Technology，2001，33(6)：409-416.

[10]Plantier G，Bes C，Bosch T. Behavioral Model of a Self-Mixing Laser Diode Sensor[J]. IEEE Journal of Quantum Electronics，2005，41(9)：1157-1167.

[11]郭冬梅.相位調(diào)制型激光自混合干涉測量微納米技術(shù)的研究[D]. 南京：南京師范大學(xué)，2007.

[12]畢果，陳進(jìn). 基于譜相關(guān)的齒輪振動監(jiān)測技術(shù)研究[J]. 振動與沖擊，2009，28(7)：17-21.

Bi Guo, Chen Jin. Research of Vibration Monitoring Technology for Gear Based on the Spectral Correlation[J].Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(7): 17-21.

[13]馮志鵬，褚福磊. 行星齒輪箱齒輪分布式故障振動頻譜特征[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報，2013，33(2)：118-125.

Feng Zhipeng, Chu Fulei. Vibration Spectral Characteristics of Distributed Gear Fault of Planetary Gearboxes[J]. Proceedings of the CSEE,2013,33(2):118-125.

[14]馮志鵬，褚福磊. 行星齒輪箱故障診斷的頻率解調(diào)分析方法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報，2013，33(11):112-117.

Feng Zhipeng,Chu Fulei. Frequency Demodulation Analysis Method for Fault Diagnosis of Planetary Gearboxes[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(11): 112-117.

[15]馮志鵬，褚福磊.行星齒輪箱齒輪局部故障振動頻譜特性[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報，2013，33(5): 119-127.

Feng Zhipeng, Zhao Leilei, Chu Fulei. Vibration Spectral Characteristics of Localized Gear Fault of Planetary Gearboxes[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(5): 119-127.

[16]Feng Z P，Zuo M J. Vibration Signal Models for Fault Diagnosis of Planetary Gearboxes[J]. Journal of Sound and Vibration，2012，331(22)：4919-4939.

(編輯張洋)