以“整理復習因數和倍數”為例，談對小學數學復習課的幾點思考

王均杰

復習課是數學教學中的一個重要環節。如果說數學新課教學是“畫龍”，那么復習就是“點睛”。其目的是幫助學生盤點所得，查缺補漏，鞏固記憶，加深理解，融會貫通，溫故知新。

常言道，學理如建塔，知識是相互關聯、結構嚴密的。所以，數學學科的復習，應該以知識、原理穿線的方法為核心。通過穿線盤點所得，查缺補漏，強化記憶，加深理解，溫故知新。還要注意數學的“四基”——基礎知識、基本技能、基本數學思想、基本數學活動經驗。而“四基”的落實，應該融會到知識、原理、技能穿線的過程當中。

那么，究竟該如何上好復習課，進行有效復習呢？以下是我的幾點思考。

一、 創設情境，激發興趣

興趣是推動學生學習的內驅力。學生一旦對學習產生了興趣，身心會處于最活躍的狀態，從而為參與學習提供最佳的心理準備。

復習課的教學內容是學生已經學過的，為了避免簡單重復，需要教師精心設計，巧妙地激發學生的認知沖突，激發學生渴望學習的興趣。因此，我認為要上好數學復習課，最重要的是激發學生上復習課的興趣。

在哈爾濱市首屆小學數學燭光杯教學展評活動中，我執教了一節“因數和倍數”的單元整理復習課。以下是我在“因數和倍數”復習課導入環節的片段：

師：同學們喜歡玩嗎？

生：喜歡。

師：下面我們就玩一個“猜年齡”的游戲。誰來猜一猜王老師今年多少歲？

（指3名學生進行猜測。）

師：這樣猜下去，很難猜中，老師給你們點提示吧！

（幻燈片出示：老師年齡的個位上的數字是9的最大因數也是它最小的倍數，十位上的數字是最小的質數。）

生：老師您的年齡是29歲，因為一個數的最大因數和它最小的倍數就是它本身，最小的質數是2。

師：剛才猜年齡的游戲與我們學過的哪些知識有關系？

生：因數和倍數。

師：這節課我們就對“因數和倍數”這一單元進行整理與復習。

教學實踐證明，這樣的引入充分調動起了學生的積極性，學生爭先恐后地猜老師的年齡，課堂氣氛非常熱烈。總之，精心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識，促使學生主動地參與。

二、 系統整理，構建網絡

對概念、規律等基礎知識進行歸納整理以達到深化、鞏固的目的，是復習課的重要環節。但如果教師不能引導學生理順知識的內在聯系，只是單純地講述，那學生的認知就錯過了最佳的時機。復習課不應單純地對學生已學過的知識進行回顧，而是應通過復習使他們有新的提高，如將一些原先似乎互不相關的概念和知識聯系起來，從而不僅能夠形成整體性的知識結構，也能使學生的認識不斷深化。

在整理復習“因數和倍數”這一課中，我引導學生回顧本單元學過哪些知識點。隨著學生的回答、把因數、倍數、質數、合數、奇數、偶數等知識點零散地板貼到黑板上。接下來，我對學生說：“黑板上呈現的是零散的知識點，這些知識點有怎樣的聯系呢？請大家和小組內的伙伴們合作學習，制作知識聯系圖。”學生完成聯系圖后 ，由一個小組的學生進行匯報，說清楚在制作聯系圖時是怎樣思考的。學生在這樣的過程當中，體會了梳理知識的方法。

當然，不同年級的學生思維發展水平也不一樣，我采取的教學方式也不一樣，適時、適度地培養學生的整理、歸納的能力，比如，在一、二年級的時候，我的重點是帶學生入門。具體做法是：在復習時，讓學生翻書查找小標題，梳理出主要內容;再看看小標題下面有哪些例題，并思考這些例題講的是什么內容;最后再看看例題之間有哪些聯系，哪些例題解釋的是同一內容。當學生熟練方法后，再引導他們嘗試用表格、思維導圖或知識樹等形式自主整理所學知識。在課堂上，通過生生互動、師生互動，形成比較完善的知識結構。

下圖是本班學生在復習表內除法制作的知識樹：

另外，在梳理知識時，我們不能將目光僅停留在某一個單元，要引導學生將目光放到整本書及至整個小學數學體系。在整理復習“因數和倍數”一課時，學生在整理完知識點后，我用幻燈片呈現了學生在二、三年級時學過的一組教材圖片：

學生一下子感受到，原來在二、三年級時學過的知識還與本節課的復習內容有聯系，這時學生對知識間聯系的體會更加深刻，自身的知識系統也更加豐富。

三、 查缺補漏，深化認知

上復習課一定要因材施教，決不能一刀切，因為學生的“缺和漏”不一樣，他們已經掌握的知識、能力的水平也不一樣，如果復習課一刀切了，一定不會有好的效果。在復習過程中，對學生掌握較好的知識點，可以一筆帶過，對學生比較容易出錯的內容，可進行形式多樣的練習。在整理復習“因數和倍數”一課中，我讓學生把自己記憶最深刻的錯題說給大家聽，然后讓其他學生做一做，并反思哪里最容易出現錯誤。當然，我們也可以充分利用錯題本、作業本、練習冊，搜集典型的錯題，讓學生做一做、說一說。或者采用復式教學的方法，分類指導學生的復習。通過這樣的練習，可以提高學生運用知識解決問題的能力，訓練學生的思維能力。除此之外，在練習的內容上要注意算理、規律或知識技能、知識的縱橫聯系，必須有一定的基礎性、綜合性、啟發性、代表性與典型性，幫助學生從中找出解題的規律與方法。抓住一題多解或一題多變的契機，做到舉一反三，靈活運用，使學生通過練習不斷得到啟發，在練習中進一步形成知識網絡結構。

四、綜合演練，能力提升

復習課要做到“上不封頂”，讓不同層次的學生都有不同程度的提高。因此復習題的設計要體現綜合性、靈活性、趣味性、發展性，有利于培養學生的實踐能力和創新能力，提高學生解決問題的能力。有時教師還可以精心設計一些開放題，開闊學生的思路，給不同層次的學生創造不同的學習機會，提高學生的創新能力。

例如，在整理復習“因數和倍數”這一課時，我設計了這樣幾題題目：

（1）1～20中有（ ）個奇數，有（ ? ?）個偶數，有（ ）個質數，有（ ）個合數。奇數中的（ ）是合數，偶數中的（ ）是質數，既不是質數也不是合數的數是（ ）。

（2）把下面的數按照不同的標準分類，你能想到哪幾種？21581720

（3）根據提示信息，猜老師的QQ號碼。

（4）爸爸媽媽的QQ號是多少，請你試著編幾句提示語，讓同桌猜一猜。

這幾道題目不僅鞏固了學生對知識的掌握，還訓練了綜合運用知識解決問題的能力。

教無定法，不同類型的復習課采用的教學方法也不一樣。我們應根據課的特點選擇適合學生并能更好地調動學生自主學習的教學方法。而好的教學方法并不是一朝一夕可以成就的，有賴于教師在實踐中積累教學經驗，總結教學方法，不斷提高復習課的教學質量，以達到最佳的復習效果。

（作者單位：哈爾濱市王崗鎮中心小學）