別樣的思考 一樣的精彩

閆晶娣

同課異構這種教研方式，充分發揮了教師的創新能力，使課堂教學別開生面。孔慶娜和張弘兩位老師同上“分數的初步認識”這節課，她們不同的教學設計、不同的教學構思，不同的教學方法，使我們聽課者真正感受到數學教學藝術的魅力。我覺得兩位老師對新課程理念的領會是深刻的，教學方法把握得當，給學生營造了一個寬松、和諧的學習氛圍，體現了“以學生為主體的教學思想”。

讓學生“活動探究為主，多種學習方式有機融合落實四基”

《數學課程標準》提出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”這節課中教師就很好地落實了“四基”。

一、在動手操作中獲得基本活動經驗、基本思想

《數學課程標準》中指出：“數學教學應根據具體的教學內容，從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。” 孔慶娜老師執教的“分數初步認識”一課中，就讓學生在動手操作的過程中獲得“四基”。例如：深入理解二分之一的含義時，教師讓“學生利用手中不同大小、形狀的手工紙，折 ?、畫 ?、表示 ?;在面積模型中理解 ?的含義。此環節的設計不僅培養了學生的動手操作能力，而且還使學生積累了基本的活動經驗。在“創造分數”這一環節，以 ?為知識遷移順勢引出 ?，并引導學生合理想象還有哪些分數，一石激起千層浪，學生列舉出很多分數，教師畫龍點睛的一句提問“我們能說完嗎”，讓學生意識到分數的個數是無限的，從而讓學生在舉例中體驗“無限思想”。此外，在用同樣大小的正方形紙折出 ?的活動中，學生呈現了多種折法，但都可以表示 ?，然后教師引導學生觀察發現、概括歸納，從具體上升到抽象，讓學生進一步理解了幾分之一的含義，并且積累了活動經驗，感受了數形結合、歸納和抽象等數學思想。讓學生在豐富的學習過程中，在不斷的“做”中積累了活動經驗、感受數學思想。

二、在原有知識經驗基礎上獲得基本知識

教學中孔慶娜老師充分遵循了學生的認知規律，非常明確“學生在哪里”“要到哪里去”， 牢牢抓住新舊知識的連接點——分數概念是在平均分的基礎上建立的，因此教師采取讓學生在原有知識經驗的基礎上自主構建新知。

如：教學伊始，讓學生動手操作，分材料袋中的手工紙和彩筆。喚醒了學生原有的“平均分”知識經驗，滲透了分數是在平均分的基礎上產生的。同時，借助這個已有的知識經驗，在解決問題“把一塊月餅平均分成2份，每份是多少”的過程中，充分感受分數產生的必要性，從而讓學生直觀地理解“把一塊月餅平均分成2份，每份都是這塊月餅的 ?”這一知識生長點。此外還通過知識遷移認識了 ?、 ?。這些學習活動的設計，充分體現了學生學習的自主性，讓學生在已有的知識經驗基礎上獲得了“分數的初步概念”這一基本知識。

三、在生活應用中落實基本技能

在練習設計中，孔慶娜教師能充分結合學生的生活實際，從理解——掌握——創造——應用等幾方面設計有梯度的練習題，讓學生在多種形式的練習中進一步體會分數的初步意義，從而夯實了本節課的重難點，落實了四基中的“基本技能”。

此外，對于孔慶娜老師的這節課，我還有一點自己的思考，本節課只讓學生動手折了 ?、 ?、 ?，能不能讓學生隨意動手折出一個自己喜歡的分數，這樣可以豐富學生對分數的表象認識，同時也拓展了學生的知識面，而不是僅僅局限于這3個分數的具體含義的認識與理解。

在生活中感悟數學價值、在操作中體會數學的本質

一、挖掘生活素材，體驗數學的價值

《數學課程標準》指出：“數學教學要緊密聯系學的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，引導學生從數學角度去觀察事物，思考問題，以及發展學生的思維能力，激發學生學習和解決數學問題的興趣，體驗學習數學的樂趣，感悟數學的作用。”

張弘老師在教學中就很好地落實了這一理念。上課伊始，教師就設計了給同學分食物的情境——把4個橘子平均分給2個同學，2個蘋果平均分給2個同學，1塊月餅平均分給2個同學。課一開始就有一股濃濃的生活味。不僅讓學生體會到數學源于生活，而且使學生發現利用已有知識已經無法解決這個問題，極大地激發了學生的學習興趣和探究意識。其次，在學生認識了 ?后，提出問題“生活中還有什么可以用 ?表示？”學生大量的舉例，如：把一根繩子平均分成2份，其中的一份就是這根繩子的 ?;把一個蘋果從中間切開，就可得到這個蘋果的 ?;一塊蛋糕平均分成2份，其中的一份就是這塊蛋糕的 ?等等。使學生不僅體會到數學來源于生活，還可以應用于生活。

此外張弘老師在練習設計中把雪花、國旗、巧克力”和一些生活中的圖片等搬入認識分數的課堂，可以說這些都是生活中的一些細枝末節，放置在紛繁復雜的社會場景中簡直不值一提。但我們驚喜地發現，正是這些微不足道的生活事物，成為學生應用數學知識、感悟數學價值的有效載體。學生從這些生活畫面中，不僅聯想到了 ?、 ?、 ?等分數，更重要的是深刻地理解了幾分之一的含義。這樣的設計更貼近生活，讓學生感受到數學就在身邊，生活之中處處有數學。

二、在活動探究中直觀認識分數

數概念教學就其本身對學生而言比較抽象，難以理解。學生學習知識不能是被動地接收，必須由學生主動獲取。因此教師要引導學生運用動手實踐、觀察發現、合作交流等不同的學習方式，充分調動學生的眼、耳、手、腦不同感官的參與，讓學生在實踐操作中獲取知識。理解二分之一的含義是認識其它分數的基礎，又是本節課的難點，必須讓學生形成二分之一的表象。為了突破這一難點，張弘老師在概念建構中設計了5次最主要的操作活動。其一，分一分——把月餅平均分成2份，明確了平均分是前提，和分的是誰，就是誰的 ?，初步建立分數的概念;其二，找一找生活中還有什么可以用 ?表示？手中的學具，你能找到 ?嗎？重點引導學生用語言正確地表述;其三，折一折，利用手中的圖形折出 ?，進一步理解 ?的含義;其四，用手中的圓形紙代替月餅折出 ?，在解決問題中理解 ?;其五，利用正方形紙折出 ?，體會到雖然折法不同、形狀也不同，但都是把這張正方形紙平均分成4份，每份都是它的 ?，從而理解了分數的本質內涵。環環相扣的5個活動各有側重，又有聯系，層層推進，真正體現了做中學、做中想、做中思考，使全體學生都參與到手腦并用的活動中去，為學生提供了充分展示自己思維的廣闊空間，讓學生直觀地認識了分數。

當然，張弘老師教學的這節課也存在不足之處：在動手操作環節，設計了找一找“生活中的 ?”和“你能借助你手中的圖形找到 ?嗎”這兩個環節，是不是應該先抽象出幾分之一的模型，然后再聯系生活實際找 ?，更易于學生對分數的認知？

總之，在教學中兩位教師都能以學生為主體，給學生提供充分的“做數學”的機會，讓學生在具體的操作、探索、分析、交流中獲取知識，形成技能，實現了有效學習。

編輯/魏繼軍