水庫水沙聯合調度優化方法與應用研究

【摘要】本文針對水庫水沙聯合調度優化，主要通過數學建模的方式對優化策略進行分析。首先，對水庫水沙聯合調度優化進行了簡要介紹，然后，針對水庫水沙聯合優化調度建立數學模型，然后根據數學模型中的公式設立約束條件，最后利用加速遺傳算法進行求解，最終求出最優值，以實現水庫水沙聯合調度的優化。

【關鍵詞】水庫；水沙聯合調度優化；模型構建

一、引言

在我國很多地區的水庫建立在多泥沙河流的基礎上，但是由于此類河流的水沙分布不均，所以，水庫的泥沙淤積問題比較嚴重。泥沙淤積會導致水庫的庫存發生不必要的消耗，進而影響到水庫供水作用的發揮，而且還會縮短水庫的使用年限。為了解決此類問題，以便于水庫更好地發揮作用，必須對水庫水沙聯合調度方法進行調整和優化。

二、水庫水沙聯合優化調度模型的構建

通常情況下，水庫的主要作用就是進行發電、防洪、供水、航運等，通過對水庫的運行水位以及下泄流量進行調整，有助于水庫功能的充分發揮。在考慮到水庫防洪的要求，在汛期，通常會保持較低的水位，而且這一期間的發電量也會相應降低，但是整個水庫的排沙量卻沒有降低的趨勢，因此，在汛期應該重點進行水庫泥沙的排放和清理。在非汛期，水庫的水流量相對較少，其水庫所含有的泥沙量也相對較少，在這一期間，水庫的需水量也會相對較大，水庫這一階段主要發揮其發電功能。根據上網電價，將發電量轉化為經濟指標。通常情況下，主要通過機械清淤的方式對水庫泥沙進行處理，所以，機械清淤過程中所產生的相干費用應該作為水庫泥沙淤積的經濟損失。這樣就把發電量最大目標和泥沙淤積最小目標都轉化為統一的經濟目標，統一為經濟指標，通過優化模型的構建，最終實現汛期排沙以及非汛期發電的目的。在模型構建構成中，利用權重法，在汛期和非汛期，對水庫整體發電所產生的經濟效益，以及處理淤積泥沙所產生的經濟損失賦予不同的權重值。最終建立水庫水沙聯合優化調度目標函數為：Fit（j）=max∑[λ1f（Eij）-λ2g（Vij）]其中，Fit（）表示水庫發電以及泥沙處理過程中所產生的綜合效益，λ1、λ2代表水庫在發電中所產生的效益以及泥沙處理中所產生損失的權重，f（）代表將發水庫因發電而產生的經濟效益的函數關系，而g（）代表水庫泥沙處理中所產生經濟損失的函數關系，Eij為水庫發電量，Vij為水庫的淤積量。

三、約束條件

1. 水庫特性約束

水量平衡約束公式：Vi+j=Vi+[Qki-Qfi-Qsi]*△T1，水庫蓄水量約束公式：Vmini≤Vi≤Vmaxi，在公式中，Vi代表截止i時的水庫容量，Qfi代表截止i時的發電量，Qsi代表截止i時的棄水量，Vmaxi代表截止到i時整個水庫所出現的最大蓄水量，在汛期代表為防洪庫容量，非汛期代表水庫的正常庫容量，Vmini代表截止i時水庫所出現的最小蓄水容量，在水庫中即為死水位所對應的庫容量。

2. 水電站約束

出力約束公式：Nmini≤Ni≤Nmaxi，機組水頭約束公式為：Hmini≤Hi≤Hmaxi。在公式中，Ni代表截止i時的出力情況，Nmini代表截止i時的保證出力，Nmaxi代表i截止i時的最高出力，Hmini和Hmaxi代表最小和最大水頭。

3. 綜合利用約束

防洪約束公式：Zi≤Zfi，Qxi≤Qmaxfi，航運約束公式：Zi≥Zhi，Qxi≥Qmini，補水約束公式：Qxi≥Qmini。在公式中，Zi代表水庫的運行水位，Zfi代表汛期的限制水位，Zhi為水庫的航運保證水位，Qxi為水庫下泄流量，Qmaxi代表汛期所被允許下泄的最大水流量，Qmini代表在水庫的下游航運保證流量或要求下泄最小流量。

四、水庫水沙聯合優化調度的加速遺傳算法求解步驟

本次研究中，采用實數編碼的加速遺傳算法對水庫水沙聯合優化調度模型進行求解，以期為水庫水沙聯合優化調度模型提供更好的求解方法。具體而言，相應的計算步驟如下：第一步，進行編碼。對上述模型公式中個變量進行實數編碼，將截止i時的水庫容量Vij作為優化變量。第二步，進行種群初始化。將隨機生成的多組庫容系列作為初始種群，而且初始種群的生成必須在庫容約束范圍內，例如將初始種群分為n組，整個初始種群包括V11、V21、V31、……Vn1，當初始種群形成后，對初始種群進行初始化，最終得到，Vij=V11+V21+V31+……Vn1。第三步，進行適應度計算，將滿足約束條件的目標函數作為個體的適應度，最后根據Fit（j）=max∑[λ1f（Eij）-λ2g（Vij）]公式，計算出第j個庫容系列的適度值，而且要保證這一適度值滿足約束條件。第四步，進行選擇。將上一步驟所得到的適度值加以利用，計算每個個體被選擇的概率Pj，之后得到染色體Xi的累計概率qi，Pj與qi的表達式為：Pj=Fit（j）/∑Fit（j），qi=∑Pj，在上述公式中，要求在[0，1]內建立均勻分布的隨機數r，如果r≤qi，那么染色體X1被選中，如果qi-1≤r≤qi，那么染色體Xi將被選中，在此公式中，i=1，2，3，……。第五步，進行交叉。根據均勻分布的特點，隨機選擇交叉父代，以交叉概率Pc為依據來確定交叉次數，然后在進行線性組合，產生新的子代。第六步，進行變異。第七步，進行演化迭代。第八步，進行加速循環。這一步驟是整個水庫水沙聯合調度優化模型的重點，在這一環節中，通過上述步驟公式中遺傳算法的選擇、交叉、變異的尋優性能的分析，將上一步驟中演化迭代所產生的具有個體所對應的變化區間作為新的初始變化區間，然后再從第一步開始，通過這種方式進行不斷地循環，直至最終個體的目標函數值達到收斂準則或達到預定加速循環次數，然后再輸出當前群體中最優個體作為最終結果。

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