【摘要】本文針對水庫水沙聯(lián)合調度優(yōu)化，主要通過數(shù)學建模的方式對優(yōu)化策略進行分析。首先，對水庫水沙聯(lián)合調度優(yōu)化進行了簡要介紹，然后，針對水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調度建立數(shù)學模型，然后根據(jù)數(shù)學模型中的公式設立約束條件，最后利用加速遺傳算法進行求解，最終求出最優(yōu)值，以實現(xiàn)水庫水沙聯(lián)合調度的優(yōu)化。

【關鍵詞】水庫；水沙聯(lián)合調度優(yōu)化；模型構建

一、引言

在我國很多地區(qū)的水庫建立在多泥沙河流的基礎上，但是由于此類河流的水沙分布不均，所以，水庫的泥沙淤積問題比較嚴重。泥沙淤積會導致水庫的庫存發(fā)生不必要的消耗，進而影響到水庫供水作用的發(fā)揮，而且還會縮短水庫的使用年限。為了解決此類問題，以便于水庫更好地發(fā)揮作用，必須對水庫水沙聯(lián)合調度方法進行調整和優(yōu)化。

二、水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調度模型的構建

通常情況下，水庫的主要作用就是進行發(fā)電、防洪、供水、航運等，通過對水庫的運行水位以及下泄流量進行調整，有助于水庫功能的充分發(fā)揮。在考慮到水庫防洪的要求，在汛期，通常會保持較低的水位，而且這一期間的發(fā)電量也會相應降低，但是整個水庫的排沙量卻沒有降低的趨勢，因此，在汛期應該重點進行水庫泥沙的排放和清理。在非汛期，水庫的水流量相對較少，其水庫所含有的泥沙量也相對較少，在這一期間，水庫的需水量也會相對較大，水庫這一階段主要發(fā)揮其發(fā)電功能。根據(jù)上網(wǎng)電價，將發(fā)電量轉化為經(jīng)濟指標。通常情況下，主要通過機械清淤的方式對水庫泥沙進行處理，所以，機械清淤過程中所產(chǎn)生的相干費用應該作為水庫泥沙淤積的經(jīng)濟損失。這樣就把發(fā)電量最大目標和泥沙淤積最小目標都轉化為統(tǒng)一的經(jīng)濟目標，統(tǒng)一為經(jīng)濟指標，通過優(yōu)化模型的構建，最終實現(xiàn)汛期排沙以及非汛期發(fā)電的目的。在模型構建構成中，利用權重法，在汛期和非汛期，對水庫整體發(fā)電所產(chǎn)生的經(jīng)濟效益，以及處理淤積泥沙所產(chǎn)生的經(jīng)濟損失賦予不同的權重值。最終建立水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調度目標函數(shù)為：Fit（j）=max∑[λ1f（Eij）-λ2g（Vij）]其中，F(xiàn)it（）表示水庫發(fā)電以及泥沙處理過程中所產(chǎn)生的綜合效益，λ1、λ2代表水庫在發(fā)電中所產(chǎn)生的效益以及泥沙處理中所產(chǎn)生損失的權重，f（）代表將發(fā)水庫因發(fā)電而產(chǎn)生的經(jīng)濟效益的函數(shù)關系，而g（）代表水庫泥沙處理中所產(chǎn)生經(jīng)濟損失的函數(shù)關系，Eij為水庫發(fā)電量，Vij為水庫的淤積量。

三、約束條件

1. 水庫特性約束

水量平衡約束公式：Vi+j=Vi+[Qki-Qfi-Qsi]*△T1，水庫蓄水量約束公式：Vmini≤Vi≤Vmaxi，在公式中，Vi代表截止i時的水庫容量，Qfi代表截止i時的發(fā)電量，Qsi代表截止i時的棄水量，Vmaxi代表截止到i時整個水庫所出現(xiàn)的最大蓄水量，在汛期代表為防洪庫容量，非汛期代表水庫的正常庫容量，Vmini代表截止i時水庫所出現(xiàn)的最小蓄水容量，在水庫中即為死水位所對應的庫容量。

2. 水電站約束

出力約束公式：Nmini≤Ni≤Nmaxi，機組水頭約束公式為：Hmini≤Hi≤Hmaxi。在公式中，Ni代表截止i時的出力情況，Nmini代表截止i時的保證出力，Nmaxi代表i截止i時的最高出力，Hmini和Hmaxi代表最小和最大水頭。

3. 綜合利用約束

防洪約束公式：Zi≤Zfi，Qxi≤Qmaxfi，航運約束公式：Zi≥Zhi，Qxi≥Qmini，補水約束公式：Qxi≥Qmini。在公式中，Zi代表水庫的運行水位，Zfi代表汛期的限制水位，Zhi為水庫的航運保證水位，Qxi為水庫下泄流量，Qmaxi代表汛期所被允許下泄的最大水流量，Qmini代表在水庫的下游航運保證流量或要求下泄最小流量。

四、水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調度的加速遺傳算法求解步驟

本次研究中，采用實數(shù)編碼的加速遺傳算法對水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調度模型進行求解，以期為水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調度模型提供更好的求解方法。具體而言，相應的計算步驟如下：第一步，進行編碼。對上述模型公式中個變量進行實數(shù)編碼，將截止i時的水庫容量Vij作為優(yōu)化變量。第二步，進行種群初始化。將隨機生成的多組庫容系列作為初始種群，而且初始種群的生成必須在庫容約束范圍內，例如將初始種群分為n組，整個初始種群包括V11、V21、V31、……Vn1，當初始種群形成后，對初始種群進行初始化，最終得到，Vij=V11+V21+V31+……Vn1。第三步，進行適應度計算，將滿足約束條件的目標函數(shù)作為個體的適應度，最后根據(jù)Fit（j）=max∑[λ1f（Eij）-λ2g（Vij）]公式，計算出第j個庫容系列的適度值，而且要保證這一適度值滿足約束條件。第四步，進行選擇。將上一步驟所得到的適度值加以利用，計算每個個體被選擇的概率Pj，之后得到染色體Xi的累計概率qi，Pj與qi的表達式為：Pj=Fit（j）/∑Fit（j），qi=∑Pj，在上述公式中，要求在[0，1]內建立均勻分布的隨機數(shù)r，如果r≤qi，那么染色體X1被選中，如果qi-1≤r≤qi，那么染色體Xi將被選中，在此公式中，i=1，2，3，……。第五步，進行交叉。根據(jù)均勻分布的特點，隨機選擇交叉父代，以交叉概率Pc為依據(jù)來確定交叉次數(shù)，然后在進行線性組合，產(chǎn)生新的子代。第六步，進行變異。第七步，進行演化迭代。第八步，進行加速循環(huán)。這一步驟是整個水庫水沙聯(lián)合調度優(yōu)化模型的重點，在這一環(huán)節(jié)中，通過上述步驟公式中遺傳算法的選擇、交叉、變異的尋優(yōu)性能的分析，將上一步驟中演化迭代所產(chǎn)生的具有個體所對應的變化區(qū)間作為新的初始變化區(qū)間，然后再從第一步開始，通過這種方式進行不斷地循環(huán)，直至最終個體的目標函數(shù)值達到收斂準則或達到預定加速循環(huán)次數(shù)，然后再輸出當前群體中最優(yōu)個體作為最終結果。

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