考慮訂單緊急度的供料路徑優化

張　峰, 殷秀清

(山東理工大學 商學院， 山東 淄博 255012)

考慮訂單緊急度的供料路徑優化

張峰, 殷秀清

(山東理工大學 商學院， 山東 淄博 255012)

摘要：精益生產模式下，供料路徑受到多方面因素影響.以訂單緊急度為考慮因素，探討供料路程長短與訂單緊急度雙重作用下的供料路徑規劃方法.運用可拓評價法和改進層次分析法得到訂單緊急度，將各物料需求點位置轉化為相對坐標，進而計算出虛擬坐標，并采用基于混合粒子群算法的TSP搜索算法，求解供料路徑.最后，通過實證檢驗了該算法的可行性，為推廣精益生產提供方法借鑒.

關鍵詞：訂單緊急度； 供料路徑； 可拓評價法； 混合粒子群

隨著精益生產在制造業與服務業等領域應用范圍的擴大，降低作業成本成為企業提升市場競爭力的重要渠道.其中，物流路徑優化被認為是挖掘“第三利潤源”的有效措施，受到物流業界越來越多的關注[1].物流路徑優化是指按照客戶訂單需求，盡可能降低配送中心進行分貨、配貨的成本，縮短將物料或產品運至收貨人的過程中所經過的網絡路程及耗費的時間.同理，供料路徑是指為滿足生產線的加工需求，物料通過運輸工具由倉庫先后運至多條生產線所經歷的路線.該路徑的合理選擇，對提升供料效率，降低制造成本，防止生產線斷料等有較大影響.

路徑優化屬于優化決策問題，眾多學者從研究對象、方法選擇等方面做出了探討.AakilM.Caunhye等[2]通過構建應急物流路徑優化模型，分析了設施選址、救援物資分發和運送傷員等最短路徑選擇方法；S.M.Hatefi和F.Jolai[3]以物流運輸成本最小化為目標，運用供應鏈風險模型研究物流路徑設計方法；ChristofKnoeri等[4]對物料供應的臨界點進行研究，構建動態物流模型，以協調物料需求與供應間的關系.另外，國內的鈕亮等[5]論證了物料供應路徑的時間最短與路程最短間的差異，并采用Dijkstra算法尋找最優配送路徑；胡少龍等[6]構建多候選儲位的車輛路徑問題模型，以此設計了遺傳算法，解決作業效率低下和倉庫作業道路擁擠問題；白寅等[7]將基于偏離度的路徑優化方法應用于解決選擇穿越揀貨通道的時機問題，并通過實例驗證了該方法可提升倉庫作業效率.基于上述分析，物流路徑優化問題備受關注，而一般來講，物流路徑供應追求路程和時間最短化，特別是生產現場零部件等物料的供應必須及時，否則會導致生產線斷料，影響生產進度.但是在按訂單生產(MTO)模式下，當訂單數量較多時，需對訂單生產進行優先排序;或在生產作業進行時，由于供料能力的有限性，需對優先供料生產線做出選擇，從而無法確保按照原計劃路徑進行供料.因此，在該背景下，本文從現有的研究成果出發，將訂單緊急度作為決策供料路徑的考慮因素，通過構建訂單緊急度評價模型，對供料對象進行優先排序，并運用混合粒子群算法搜索最優解.

1問題描述及建模

1.1問題描述

生產線物料的供應多由各中轉倉提供，涉及工具包括AGV、人工料車等.由于各局部生產線所產產品不同，其生產現場分布位置也不同，導致生產線按照非線性排列，由中轉倉發出的物料需要依據生產線需求進行配送.目前多數企業在保障生產線正常作業前提下，為降低運輸次數，規劃最短路徑，以確保供料成本最低化.而采用MTO模式會遇到以下兩種情況：一是當市場對特定產品需求量增加時，常會出現顧客的訂單需求量超出企業生產能力，此時需決策者對訂單的生產做出優先排序，進而依據訂單排序進行供料；二是迫近產品交貨期，或臨時增加生產任務，而生產線正處于作業狀態，此時假若靠近中轉倉的生產線對物料需求不緊迫，而相對遠離中轉倉的生產線狀況相反，則不可按照原定路徑使供料時間最短化處理，否則影響產品交貨準時性.無論是其中任何一種情況，皆需要考慮訂單的緊急性，重新規劃供料路徑，將企業損失降低至最小.

1.2構建模型

(1)

其中，pathα,β為時間與路程最短化時所設計物料需求點間路徑長度；p為對物理坐標動態仿真過程，涉及訂單緊急度計算、路徑動態規劃等；n為物料需求點個數.

2供料路徑優化

2.1構建訂單緊急度評價體系

訂單緊急程度是重新規劃供料路徑的重要參考因素，因此，本文借鑒文獻[9-10]中對生產訂單的評價體系，需構建訂單緊急度評價體系[9]，見表1.

表1　訂單緊急度評價指標體系

該指標體系的構建打破僅以企業利潤作為生產排序的目標的觀點，引入生產戰略管理理論，將產品質量、顧客滿意度等納入考慮訂單緊急度范疇，以供應鏈全局最優化替代傳統局部最優[10].企業在實際應用過程中，可根據需要選取其中的指標確定訂單生產緊急度.

2.2可拓評價法確定訂單緊急度

著名學者蔡文于1983年創立可拓學，是一種用形式化解決矛盾問題的規律與方法[11].其基本思路是先將衡量條件用特征元表示，進而構建關聯函數計算待評價對象優劣度，最終通過比較優劣度確定其優劣順序.其評價步驟如下。

Step1：構建物元模型.根據訂單緊急度等級，確定經典域物元RO，節點域物元Rp和待評價物元R.

(2)

式(2)中，No指訂單緊急度等級，ci指評價指標，Xoi指No關于對應評價指標ci確定的量值范圍，即經典域(aoi，boi).

(3)

式(3)中，P為全體訂單的緊急度等級類別，XPi指評價指標ci的所有取值范圍，即節域(aPi，bPi).

(4)

式(4)中，N指待評價訂單，xi指評價指標ci所對應量值.

Step2：構建關聯函數.關聯函數實現了訂單緊急度的定量描述，給出了訂單緊急評價的可拓性.結合各指標值，可計算出相應關聯度k(xi).

(5)

Step3：確定指標權重.為克服層次分析法中一致性檢驗帶來的多次修改調整問題，本文借鑒文獻[12]中的改進層次分析法，通過專家打分，利用標度法取得判斷矩陣，運用方根法計算各指標權重W=(w1,w2,…,wn)，并進行一致性檢驗[12].

Step4：訂單緊急度評選.分別通過Step2、Step3得出的關聯度k(xi)和指標權重W，計算各訂單緊急度，并根據結果對其評選.公式如下

Ci=W·k(xi)

(6)

2.3確定物料需求點的虛擬坐標

虛擬坐標指由于受訂單緊急度影響，實際地理位置在主觀判斷中變動而成的坐標.假設中轉倉地理坐標為(x0,y0)，各物料需求點地理坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),…,(xg,yg)，則可得到各物料需求點相對于中轉倉的位置坐標

(xv,yv)=(xg-x0,yg-y0)

(7)

體現訂單緊急度對供料選擇的影響，采用綜合評價法計算虛擬坐標

(8)

通過上述計算，將考慮訂單緊急度的供料問題轉化為基本的TSP(travelling salesman problem)，即尋求單一旅行者由起點出發，經過所以需求點后回到起點的最小路徑成本.

2.4基于混合粒子群算法的TSP求解

混合粒子群算法引入遺傳算法的交叉與變異操作，摒棄了傳統粒子群算法中通過跟蹤極值來更新粒子位置的方法，利用粒子同個體極值和群體極值的交叉，以及粒子自身變異方式搜索最優解[13].由于篇幅限制，本文只給出混合粒子群算法流程，具體操作過程參閱文獻[13].將公式(7)取得的各物料需求點坐標集通過混合粒子群算法進行計算，并利用MATLAB7.0實現，其基本算法流程如圖1所示.

圖1中，通過種群初始化模塊將粒子群種群初始化；適應度值計算模塊計算粒子群個體的適應度值；根據粒子適應度值更新個體最優粒子和群體最優粒子；個體最優交叉將個體與個體最優粒子進行交叉取得新粒子；群體最優交叉將個體與群體最優粒子交叉取得新粒子；粒子變異為粒子自身變異取得新粒子.求解TSP的混合粒子群算法實現過程為：

圖1　混合粒子群算法流程

Step1：個體編碼.采用整數編碼粒子個體，各粒子表示經過的物料需求點.

Step3：交叉操作.采用整數交叉法，個體通過和個體極值和群體極值交叉來更新，對于產生新個體若存在重復位置則需用個體中未包括的物料需求點代替重復包括的物料需求點進行調整，另外，采用保留優秀個體策略，即制約當新粒子適應度值優于舊粒子時方可更新粒子[14].

Step4：交叉操作.運用個體內部兩位互換方法，采用隨機性原則選擇變異位置pos1、pos2，進而將兩個變異位置互換，同Step3，采用保留優秀個體策略更新粒子[15].

3實證研究

3.1訂單緊急度指標選取

煙臺市A企業以生產加工手機、電腦等電子產品為主營業務，其產品在市場中經常處于供不應求狀態，致使在依據訂單生產加工產品時需對訂單進行優先排序.結合企業實際運營情況，各產品無庫存，訂單涉及產品種類相同，各工序的生產能力可滿足生產負荷，產品出廠前進行嚴格檢驗，保證產品質量.因此，選取表1所示的指標體系中訂單金額(萬元)、訂單利潤(元/件)、訂單產品數量(件)、交貨期限(天)、累計交易金額(萬元)、顧客信用等級、顧客訂貨趨勢、顧客合作年限(年)、生產成本(元/件)和顧客被拒失望度10個指標，依次編號為1，2，…，10，其中，顧客信用等級與顧客被拒失望度是定性指標，采用1-9標度法將其定量化，其值越大，訂單緊急度越高.設企業現金流動狀況C′有4個等級，不同等級下對訂單接納程度不同，根據企業的實際條件，并借鑒其他公司的評價標準，確定訂單緊急度評價標準見表2.

表2　企業不同現金流動狀態下對訂單接納情況

本文收集了A企業某車間的14條生產線訂單數據，分別編碼為a,b,…,n，統計見表3.

表3　各物料需求點擁有訂單狀況

3.2確定訂單緊急度

(1)根據訂單緊急度評價標準和各物料需求點擁有訂單狀況，確定經典域物元、節點域物元.

R0=NN1N2N3N4C1<200,300><100,200><30,100><0,30>C2<150,300><100,150><50,100><0,50>C3<8000,10000><5000,8000><1000,5000><0,1000>C4<0,10><10,90><90,180><180,360>C5<3000,4000><1000,3000><500,1000><0,500>C6<7,9><4,7><1,4><0,1>C7<0.9,1><0.7,0.9><0.5,0.7><0,0.5>C8<10,20><5,10><3,5><0,3>C9<0,100><100,200><200,300><300,500>C10<7,9><4,7><1,4><0,1>é?êêêêêêêêêêêêêêêêêêêêù?úúúúúúúúúúúúúúúúúúúú,RP=PC1<10,300>C2<10,300>C3<0,10000>C4<0,360>C5<0,4000>C6<1,9>C7<0,1>C8<0,20>C9<0,500>C10<1,9>é?êêêêêêêêêêêêêêêêêêêêù?úúúúúúúúúúúúúúúúúúúú

(2)根據表3所示各訂單情況，分別構建待評價物元(由于篇幅限制，此處只列出前3個待評價物元Ra、Rb、Rc)：

Ra=q1C1100C2100C33000C450C52500C63C70.6C88C9150C104é?êêêêêêêêêêêêêêêêêêêêù?úúúúúúúúúúúúúúúúúúúú,Rb=q2C150C2100C32000C480C53000C68C70.5C85C9100C107é?êêêêêêêêêêêêêêêêêêêêù?úúúúúúúúúúúúúúúúúúúú,Rc=q3C1200C2100C31500C450C52000C65C70.5C85C9100C105é?êêêêêêêêêêêêêêêêêêêêù?úúúúúúúúúúúúúúúúúúúú

將各指標值代入公式(5)可計算關聯度(此處以企業現金流動為1級狀況為例)，見表4.

表4　關聯度計算值

(3)確定權重系數.運用改進層次分析法，通過專家打分法構建判斷矩陣，各評價指標權值計算見表5.

表5　各評價指標權重

(4)計算及評價.將表5所示權重分別代入公式(6)計算，得到評價結果，見表6.

表6　各物料需求點訂單評價結果

(5)確定虛擬坐標.如表7所示，已知各物料需求點(以物料需求點的訂單表示)原始地理坐標，可運用公式(7)、(8)分別得到相對坐標和虛擬坐標，其中表示中轉倉.

表7　各類坐標統計值

(6)將上述坐標輸入至MATLAB7.0，通過TSP-PSO算法分別繪制原始坐標和虛擬坐標下的路徑圖如圖2-圖4所示.

圖2　原始供料路徑和物料需求點分布

圖3　虛擬供料路徑和物料需求點位置

圖4　算法訓練過程

3.3路徑優化前后對比

通過分析圖2、圖3供料位置與表6中各坐標，尋找各坐標所對應的物料需求點，可算得原供料路徑規劃、考慮訂單緊急度的供料路徑規劃分別為：

o→n→f→g→h→a→c→b→i→j→k→e→m→l→d→o

o→g→h→f→a→c→b→e→i→j→m→k→l→d→n→o

通過對比可知，由于訂單緊急度與供料路程的雙重影響，改變了原有供料路徑.因此，企業在生產運作的過程中，當受到多種因素影響時，供料路徑單純依據時間最短化難以符合實際需求，特別是在訂單緊急度影響下，只有協調多方利益才可實現全局最優.按照相同原理可求出在其它現金流動狀況C′等級下所對應的物料供應路徑，此處不再贅述.

4結束語

訂單緊急度是影響生產作業計劃的重要因素，本文針對訂單緊急度與供料路程長短之間易出現矛盾問題，運用可拓評價法和改進層次分析法得到各訂單緊急度.為便于計算，通過將各物料需求點坐標轉化為相對坐標，進而結合各訂單緊急度計算出虛擬坐標，利用混合粒子群算法的優點，繪制并對比優化前后的供料路徑圖，確保優化后供料路徑的可實現性.該算法可拓展至求解生產指派、設備投資等問題，具有一定的可操作性，為企業推廣精益生產提供改善方法借鑒.

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(編輯：姚佳良)

收稿日期：2014-02-28

作者簡介：張峰,男，sxyzf2011@163.com； 通信作者：殷秀清，女，sxytzb@163.com

文章編號：1672-6197(2015)01-0068-07

中圖分類號：F253

文獻標志碼：A

Feedingpathoptimizationconsideringtheemergencydegreeoftheorder

ZHANGFeng,YINXiu-qing

(SchoolofBusiness,ShandongUniversityofTechnology,Zibo255012,China)

Abstract:Under the mode of lean production, feed path is affected by various factors. Considering the emergency degree of the order,we discussed the feed path length and the emergency degree of order under the dual role of feed path planning method. First,we got the emergency degree of the order using the extension evaluation method and analytic hierarchy process.Second， we transformed the material requirement point location into relative coordinates,calculated the virtual coordinates,and solved the feed path using the TSP search algorithm based on hybrid particle swarm optimization algorithm. Finally, the feasibility of the algorithm were verified by empirical and we provided a reference to lean production promotion.

Key words:orders for emergency degree; feed path; extension evaluation method; hybrid particle swarm