讓“習題”為數學課堂錦上添花

劉杏亞

【關鍵詞】數學習題 習題設計

數學課堂

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）12A-

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課堂練習是數學教學的有效環節，習題的設計與選擇直接影響到教學的質量。在不同的課型下，充分發揮出習題的導向作用，讓學生練有收獲、習有所得，真正體現出習題作為教師“教的補充”和“教的強化”的重要作用，才能使課堂成為學生鞏固知識、發展能力、生成智慧的舞臺。

一、新授課的前測性習題——鋪墊

新授課就是教學新內容、新知識的課，是基本課型之一。為了了解學生的認知水平和已有經驗，掌握好新授課前的第一手資料，做到有的放矢，教師可以在每一節新授前對學生進行前置性的測試，為新知學習做好鋪墊。數學知識體系邏輯性強、條理清楚，每一個新的內容都與前面已經學過的知識有著密切的聯系。通過前測可以發現學生的知識缺陷，以便及時彌補，進而引導學生發現新舊知識間的內在聯系，促進學生知識的遷移。

如在學習蘇教版八年級數學下冊《一元一次不等式》時，教師可以根據一元一次不等式的解法與一元一次方程解法的相似之處，在學生預習的基礎上，為學生設計一份前測習題。如解方程+1=，學生在解方程的過程中進一步復習鞏固解一元一次方程的步驟，進而把握需要注意的幾個關鍵點，如去括號時需用括號外的數與括號內的每一項相乘；去分母時需把等式兩邊同乘分母的最小公倍數，不要漏乘；移項要變號等。這些都為學習不等式的解法做好了鋪墊，在學生做好預習的前提下，教師還可設計3x=6、3x>6、-3x=6、-3x>6等題目，讓學生發現解方程與解不等式的不同——改變或不改變不等號方向的問題，促使學生進一步掌握解方程與解不等式的相同點和不同點，從而為新課學習鋪平了道路。

二、練習課的開放性習題——多變

學生在新授課上已經理解了基本知識，掌握了基本技能，那么練習課的重點則要放到提高學生的數學能力方面。數學教材為我們提供了一些高質量的習題，教師可以有選擇性地重組與開發，設計一些更加符合學生的開放性習題，讓學生的個性得到發揮，這樣既能激活學生的思維潛能，又能讓學生掌握有效的解題方法，在“異中求同”“同中求異”中做到“以不變應萬變”，從而發展學生由此及彼、觸類旁通、舉一反三的能力。

如在學習蘇教版八年級數學上冊《勾股定理》時，教師可以用教材中的例題設計一個發揮學生想象力的題目。如“靠墻斜放著一架長為7米的梯子，已知梯子的底端離墻3米，那么梯子的頂端距離地面幾米？”這個問題對于學生來說沒有任何難度，通過做題學生鞏固了勾股定理。此時教師可以進行適當延伸：“如果梯子的底端向外滑動1米，則梯子的頂端向下滑動幾米？”這樣的問題激發了學生探究的熱情，讓學生在分析問題的前提下更好地思考解決問題的方法。學生在完成解題后，就會主動地再提出新的問題，如“梯子的頂端下滑1米，則梯子的底端會外延幾米？什么時候下滑與外延的長度相同？”由此可見，教師適時的“拋磚引玉”，能夠讓學生提出問題并解決問題，這是提高教學質量的根本。

三、復習課的綜合性習題——內化

復習課重在讓學生對所學知識形成系統化的網絡，將知識內化為自身的認知，從而在整合中提升學生的綜合能力。在習題設計時要本著綜合性的原則，讓學生“由一知十”，實現由片面到全面的綜合把握。同時復習課習題的設計要注重滲透數學思想方法，讓學生從知識中提煉出思想，在思想的指導下更好地分析問題、解決問題，從而積累豐富的數學活動經驗。

如在復習蘇教版八年級數學上冊《平行四邊形》時，教師可以讓學生對于所學平行四邊形與特殊平行四邊形的關系以列表或圖示的方式呈現，這樣就能體現出其包含與被包含的關系，從而在理清它們之間的關系的同時，把握它們的性質和判定。在設計習題時，教師為了讓學生分清它們的區別，可以用一個類型的題目來整合所學知識。如一個四邊形，將其四邊中點順次連接可以得到一個什么四邊形？如果這個四邊形是平行四邊形、矩形、菱形或正方形時，你又會得到什么結論？解決這一類型的題目既讓學生對于平行四邊形及特殊平行四邊形的性質與判定有了全面、深刻的認識，又讓學生體會到了一般與特殊的關系，使學生真正將知識內化為自身的認知，展現出課堂的勃勃生命力。

總之，教師應根據不同課型精心設計相應的習題，讓學生更加積極、主動地學習數學知識，也讓學生在學習中收獲到了更多的精彩。習題的設計既要體現出問題的思維含量，也要具有開放性，切忌機械重復、枯燥乏味式的以題論題，這樣才能提高學生的興趣，使學生的個性得到張揚，潛能得到激發，從而使課堂高效、精彩。

（責編 林 劍）