巧用反例優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)

金干周

【關(guān)鍵詞】巧用反例 數(shù)學(xué)教學(xué)

優(yōu)化策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）12A-

0071-01

反例是相對(duì)于正例而言的，是教學(xué)過(guò)程中不可缺少的對(duì)象，也是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中常常出現(xiàn)的中間形態(tài)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果單靠正例的正面示范進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，而沒(méi)有反例的襯托，將很難使學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)。因此，反例不是數(shù)學(xué)課堂的擺設(shè)，而是優(yōu)化課堂教學(xué)的重要組成部分。教師要巧用反例，激活學(xué)生的思維，提升學(xué)習(xí)效果。下面筆者主要結(jié)合教學(xué)實(shí)踐就反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用談?wù)勛约捍譁\的認(rèn)識(shí)。

一、巧用反例，明晰概念本質(zhì)

概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最為基礎(chǔ)的知識(shí)。在教學(xué)概念知識(shí)時(shí)，教師不僅要讓學(xué)生弄清“是什么”，還要讓學(xué)生明白“不是什么”，以加深學(xué)生對(duì)概念的理解。為了達(dá)到這個(gè)教學(xué)目標(biāo)，教師可以巧用典型、生動(dòng)、直觀的反例，促進(jìn)學(xué)生對(duì)模糊概念進(jìn)行比較、辨析，才能使學(xué)生真正明晰概念的本質(zhì)。

如在教學(xué)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《垂線與平行線》時(shí)，關(guān)于平行線的概念是這樣界定的：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。在這個(gè)概念中，“在同一平面內(nèi)”“永不相交”“直線”是平行線的內(nèi)涵本質(zhì)特點(diǎn)。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，“永不相交”這一特點(diǎn)多數(shù)學(xué)生都能夠把握，但是，他們往往也會(huì)忽視“在同一平面”內(nèi)這一特點(diǎn)。在教學(xué)時(shí)，教師不妨通過(guò)舉出反例的方法，利用多媒體呈現(xiàn)出不在同一平面內(nèi)的兩條直線讓學(xué)生判斷是否是平行線；此外，教師還可以采取文字描述的反例“永不相交的兩條直線叫做平行線”讓學(xué)生進(jìn)行判斷，在反例的襯托下，關(guān)于平行線的概念本質(zhì)，學(xué)生的理解會(huì)更加深刻透徹，真正做到了知其然而且知其所以然，提高了學(xué)習(xí)效果。

二、巧用反例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程也是引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，往往會(huì)出現(xiàn)許多容易被學(xué)生忽視的地方。教師可以采取反例的方式展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生從反例中受到啟發(fā)，自主發(fā)現(xiàn)。這樣教學(xué)，不僅可以凸顯出問(wèn)題的本質(zhì)特點(diǎn)，也可以使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解更加深刻。

如在教學(xué)蘇教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》時(shí)，關(guān)于余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系把握是學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，只有準(zhǔn)確把握余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，才能有利于學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)計(jì)算中的錯(cuò)誤，進(jìn)而有效提升自己的計(jì)算能力。怎樣才能使學(xué)生直觀地感受到“余數(shù)比除數(shù)小”這個(gè)特點(diǎn)，從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中加以注意，不會(huì)再出現(xiàn)除不徹底的現(xiàn)象呢？教師可以采取反例的方式讓學(xué)生直觀地感受到為什么“余數(shù)比除數(shù)大”的計(jì)算不正確。教學(xué)時(shí)，筆者沒(méi)有讓學(xué)生死記硬背“余數(shù)比除數(shù)小”這一特點(diǎn)，而是通過(guò)運(yùn)用反例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的：

在這里，通過(guò)對(duì)各個(gè)反例的分析、比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的真正原因。這樣教學(xué)，不僅凸顯了有余數(shù)除法的本質(zhì)特點(diǎn)，還有效地培養(yǎng)了學(xué)生的分析、辨別、理解能力，深化了學(xué)習(xí)效果。

三、巧用反例，突破思維定勢(shì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于思維定勢(shì)的影響，學(xué)生在解題時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)不加思考就沿著自己的思路脫口而出的情況，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或分析錯(cuò)誤。在教學(xué)過(guò)程中，教師如能結(jié)合反例及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行識(shí)別訓(xùn)練，那么，就可以有效突破學(xué)生的思維定勢(shì)，促進(jìn)學(xué)生思維能力與辨別能力的提升。

如在教學(xué)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《簡(jiǎn)便計(jì)算》時(shí)，由于學(xué)生的思維定勢(shì)很容易造成一些計(jì)算錯(cuò)誤，例如“0.125×8÷0.125×8”，許多學(xué)生往往不加思考就直接得出原式=1÷1=1。導(dǎo)致學(xué)生出錯(cuò)的原因就是在學(xué)生的潛意識(shí)里，他們認(rèn)為既然是簡(jiǎn)便算法肯定是這樣簡(jiǎn)便了，這樣一來(lái)，學(xué)生在解題時(shí)就很容易因?yàn)橄氘?dāng)然而出錯(cuò)。為了改變學(xué)生的做題習(xí)慣，避免學(xué)生因思維定勢(shì)的影響而出錯(cuò)，在教學(xué)時(shí)，筆者有意識(shí)地安排了反例的方式進(jìn)行教學(xué)：下面的算式計(jì)算對(duì)嗎，為什么？說(shuō)說(shuō)你的理由。

1. 2000÷125×8=2000÷1000=2.

2. ×4÷×4=1÷1=1.

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)對(duì)這些反例的反復(fù)思考，明白了這兩道例題出錯(cuò)的原因是由于計(jì)算順序錯(cuò)了。因此要想保證計(jì)算正確，就要嚴(yán)格遵守計(jì)算要求，不要讓思維定勢(shì)造成計(jì)算出錯(cuò)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)需要，巧妙地運(yùn)用一些反例，讓學(xué)生在比較辯證中深化，在完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提升分析理解知識(shí)的能力以及正確判斷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

（責(zé)編 林 劍）