模糊算法在挖掘機動臂液壓系統中的應用

模糊算法在挖掘機動臂液壓系統中的應用

李發喜，鄧子龍，鄧文娟

(遼寧石油化工大學機械工程學院，遼寧 撫順 113001)

Application of Fuzzy Algorithm in the Excavator Boom Hydraulic System

LI Faxi，DENG Zilong，DENG Wenjuan

(School of Mechanical Engineering，Liaoning Shihua University，Fushun 113001，China)

摘要：通過對某小型挖掘機液壓系統的改造，建立挖掘機動臂液壓系統各元件的的數學模型，得出該閉環控制系統的傳遞函數；運用Matlab/Simulink設計出模糊控制器，并對系統進行了仿真分析。仿真結果表明，采用模糊控制策略較好地改善了液壓挖掘機動臂系統的性能，取得了良好的效果，為系統的響應速度和穩定性提供了理論依據。

關鍵詞：挖掘機動臂；模糊控制；液壓系統；仿真

中圖分類號：TH137.9

文獻標識碼：A

文章編號：1001-2257(2015)04-0069-03

收稿日期：2014-12-23

作者簡介：李發喜(1989-)，男，甘肅張掖人，碩士研究生，研究方向為機電液一體化；鄧子龍(1967-)，男，遼寧葫蘆島人，碩士，教授，研究方向為機械現代設計理論與方法，機電液一體化。

Abstract：Through the improvement of small excavator hydraulic system，we established the mathematical model of excavator boom system，and concluded the transfer function of the closed-loop control system；We designed a fuzzy controller and simulated the system in Matlab/Simulink software. The simulation result show that the fuzzy control strategy improves the performance of excavator boom hydraulic system and obtains good effect，which offer references for the response speed and stability of the system.

Key words：excavator boom；fuzzy control；hydraulic system；simulation

0引言

液壓挖掘機是一種應用廣泛的工程機械，在礦山、水利、電力及建筑業等領域占有及其重要的作用。為了改善挖掘機的工作性能、提高工作效率、減少循環周期、營造良好的工作環境以及減輕操作者的勞動強度，實現液壓挖掘機的自動化、智能化、現代化已經成為當前和未來的發展趨勢。針對挖掘機液壓系統的高度非線性、時滯性等特點，運用模糊算法對其控制，由于模糊控制具有魯棒性強和較強的容錯能力，因此，適用于解決挖掘機液壓系統中的非線性、強耦合性和滯后等問題。

1動臂系統各元件數學模型的建立

隨著電液比例控制技術的廣泛應用，根據挖掘機動臂液壓系統性能的要求，選用電液比例閥組成的閉環控制系統，來實現動臂液壓缸活塞桿準確、快速、穩定地達到給定位置。該小型液壓挖掘機動臂系統主要由模糊控制器、比例放大器、電液比例閥、液壓缸、動臂機構和角度傳感器等環節組成，如圖1所示。

圖1　液壓挖掘機動臂控制系統結構

1.1電液比例閥及比例放大器的傳遞函數

系統采用型號為4WRE6E8-10B/24Z4/M的電液比例閥。一般控制系統的固有頻率都比較高，故對比例閥采用二階環節，其傳遞函數為：

(1)

KP為比例閥的流量增益；βv為比例閥的阻尼比；wv為比例閥的相頻寬，wv=2πf。選用VT-5005型電液比例放大器，與電液比例閥相匹配。比例放大器的輸入信號為電壓信號，輸出信號為比例閥電磁鐵的線圈電流。由于電液比例閥的機械-電轉換裝置的頻寬，遠遠小于該比例放大器的頻寬，則比例放大器的傳遞函數為：

(2)

1.2液壓缸的傳遞函數

根據液壓缸力平衡方程和電液比例閥流量方程，將執行元件液壓缸視為一個積分環節與二階環節的組合，可知傳遞函數為：

(3)

kq為滑閥流量增益；wn為液壓缸固有頻率；βe為液體的容積模數；Vt為比例閥到液壓缸兩容腔的總容積；A為液壓缸有效面積；m為活塞及負載質量；ξh為阻尼比；Kce為流量壓力系數。

1.3反饋環節及動臂機構傳遞函數

控制系統中，利用角度傳感器把關于動臂液壓缸角度的輸入信號轉換成系統電壓信號輸出。將反饋環節看成比例環節，由于該控制系統的頻寬比角度傳感器的頻寬低很多，比例系數即為反饋環節的放大系數，故控制系統中角度傳感器的傳遞函數為：

H(s)=1

根據動臂液壓缸活塞桿的行程與動臂在豎直方向上相對于轉臺的旋轉角范圍，可知動臂機構的傳遞函數為：

(4)

2模糊控制器的設計

2.1模糊控制器原理

在液壓挖掘機動臂控制系統中，選用二維控制器結構設計模糊控制器，該結構反映控制過程中的動態響應特性，具有結構簡單、原理清晰的特點。以液壓挖掘機動臂系統的關節角偏差e和關節角偏差變化速度ec作為模糊控制器的輸入量，把e和ec模糊化后得到模糊子集E和EC，通過模糊控制規則進行模糊決策，輸出動臂液壓缸的電控變量U，最后經過解模糊輸出動臂液壓缸實際電控變量。模糊控制原理如圖2所示。

圖2　模糊控制原理

2.2隸屬函數的建立

液壓挖掘機動臂控制系統的輸入信號為r，輸出信號為y，動臂系統的關節角偏差和偏差變化分別為e和ec，動臂機構的輸入為u，模糊控制器與e，ec對應的輸入為E，EC，與u對應的輸入為U。E，EC，U的論域取{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，其模糊子集均為{NL，NM，NS，ZE，PS，PM，PL}。E的模糊子集反映出偏差E的變化情況，EC的模糊子集反映出偏差變化速度的快慢，U的模糊子集反映動臂液壓缸電控變量的大小[6-7]。在模糊邏輯窗口中，分別建立E，EC，U的隸屬度函數，選用三角形隸屬度函數，如圖3所示。

圖3　 E， EC， U的隸屬度函數

2.3模糊控制規則及決策方法

系統采用“If A and B then C”的模糊語句來描述模糊控制器的模糊規則，根據輸入量偏差和偏差變化的不同，選取合適的控制變量，共有49條模糊語句。模糊控制規則如表1所示。

表1模糊控制規則表

ECENLNMNSZEPSPMPLNLNLNLNMNMNSZEZENMNLNLNMNMNSZEZENSNLNLNMNSZEPMPMZENLNLNSZEPSPLPLPSNMNMZEPSPMPLPLPMZEZEPSPMPMPLPLPLZEZEPSPMPMPLPL

液壓挖掘機動臂系統模糊控制器運用Mamdani模糊推理方法，解模糊采用重心法(centroid)，可得模糊控制器的輸入輸出響應圖，如圖4所示。

圖4　模糊控制器輸出曲面

3基于Simulink的仿真與分析

利用Matlab仿真軟件中的Simulink對液壓挖掘機動臂系統進行仿真。仿真框圖如圖5所示，其中比例放大器、比例閥、動臂液壓缸和動臂機構的傳遞函數由式(1)～式(4)計算。

圖5　動臂系統模糊控制仿真框圖

通過調整液壓挖掘機動臂系統的模糊控制器參數，使得Ke=1，Kec=0.01，Ku=1.2及積分因子KI=0.02，動臂控制系統輸入信號設定為階躍信號，幅值為1。液壓挖掘機動臂系統無控制器和采用模糊控制器的仿真曲線如圖6和圖7所示。

圖6　無控制器的仿真曲線

圖6為動臂控制系統的單位階躍響應，其幅值隨時間的變化，該閉環控制系統在無控制器時，系統存在輕微振蕩，在15 s時達到了穩定狀態。由圖7可知，模糊控制具有較好的動態響應過程，無明顯振蕩，在7 s時達到了穩定狀態，同時，系統的超調量減小，反應時間加快，控制效果良好。因此，應用模糊控制器組成的液壓挖掘機閉環控制系統，較好地改善了系統的快速響應能力和穩定性。

圖7　模糊控制仿真曲線

4結束語

通過建立挖掘機動臂液壓系統各元件的數學模型，從控制的角度出發，結合模糊算法的優點，設計了液壓挖掘機動臂系統的模糊控制器。仿真結果表明，采用模糊控制策略改善了液壓挖掘機動臂系統的性能，具有較好的穩定性和魯棒性。

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