基于ELES模型的新疆農村貧困線和貧困結構特征的測度

李先東 黃國勇 戴泉

摘要：基于2006-2011年數據，采用擴展線性支出（ELES）模型對新疆農村貧困線進行測度，分析新疆農村貧困現行線與修正線的差異。依據修正后的新疆農村貧困線，引入Lorenz 曲線測算新疆農村貧困結構指數（FGT）。結果顯示，2012年新疆農村貧困發生率（H）指數為21.31%;貧困深度（PG）指數為7.82%，貧困強度（SPG）指數為4.31%。

關鍵詞：ELES模型;貧困線;貧困結構特征;新疆農村

中圖分類號：F126 ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ?文章編號：0439-8114（2015）23-6070-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.23.069

ELES-Model-Based Measure for the Poverty Line and Poverty Structure

Characteristics in Xinjiang Rural Areas

LI Xian-dong1，HUANG Guo-yong1，2，DAI Quan1

（1.Xinjiang Agricultural University，Urumqi 830052，China;2.Bengbu college， ?Bengbu 233030， Anhui， China）

Abstract： Based on 2006-2011 data， the poverty line in Xinjiang rural area was measured by using ELES model to analyze differences between the present poverty line and revised line in Xinjiang rural areas. According to the revised Xinjiang rural poverty line， the poverty structure index FGT was measured by using Lorenz curve. The results showed that in 2012， the incidence rate index of Xinjiang rural poverty H was 21.31%， the poverty depth index PG was 7.82%， and the poverty intensity index SPG was 4.31%.

Key words： ELES model; poverty line; poverty structure characteristic; Xinjiang rural area

對貧困問題的研究一般從三個方面來展開，一是對貧困的識別，即對貧困的定義，包含貧困的范疇及貧困線的合理確定，關系到貧困群體的界定，也關系到一個地區的居民生活水平;二是對貧困線的確定，即對貧困程度的具體測算，關系到對貧困強度大小的判斷，反映一個地區居民生活的富裕狀況;三是對貧困的克服，即選用適當的策略，這關系到政府反貧困工作成效的好壞，也是實現反貧困的最終目標[1]。對新疆而言，由于偏遠的地理位置、惡劣的自然環境以及復雜的社會結構等多種原因，導致經濟發展水平遠落后于沿海發達地區，社會貧困問題較為突出。但伴隨著國家西部大開發政策的不斷深入，新疆社會經濟得到迅速發展。截至2013年底，新疆地方生產總值8 360.24億元，全社會固定資產投資資金合計8 268.18億元，其中國家預算內資金1 117.72億元。而新疆社會貧困問題依然存在，貧困結構也表現出復雜的變化趨勢。本研究嘗試通過貧困指數對新疆農村貧困發生的概率、貧困的深度以及貧困強度進行度量，來評價政府扶貧助貧政策對農村居民生活帶來的真實效用，進而探尋現有政策的缺陷，最終找出有效的創新路徑來優化政府扶貧助貧的政策。

1 ?研究現狀

關于貧困指數測算方法的研究。率先從貧困廣度上提出了Sen指數來測度貧困指數，用相對貧困的指數對貧困進行排序，以此測量貧困的廣度，使用具備標準化貧困公理性質的絕對貧困指數測量貧困的強度。隨后學者對該指數的特征進行了改進和完善，使之滿足單調性公理、弱傳遞性公理、轉移敏感性公理以及子集單調性公理等四大公理，其中最為出名的是FGT貧困指數。FGT指數由Foster， Greer，Thorbecke三位學者于1984年提出，是計算社會內部貧困深度和廣度的指數。至此，FGT指數開始在學界被廣泛運用到貧困結構特征的測算方面。

國內關于貧困測算的實證研究。中國在該領域的研究起步較晚，但發展勢頭較為迅速，取得了顯著的研究成果。帥傳敏等[2]、唐玉鳳等[3]和王朝陽等[4]利用Sen指數的改進形式，對中國省際地區的貧困農村教育水平以及農戶收入等方面的貧困狀況進行了研究。聯合國1997年嘗試從更加寬泛的視角來說明貧困的外延，使用人類貧困指數標準來衡量貧困問題，從諸如知識水平、健康狀況、平均壽命等方面來描述群體生活狀態和質量。隨后，國內學者運用聯合國官方指數對中國不同地區的貧困狀況進行了度量和研究[5-8]。也有學者在對該指數研究的基礎上提出改進，林伯強[9]、張銜等[10]運用聯合國官方指數研究了中國農村貧困指數，并又提出貧困指數的可行能力指標。此后，丁士軍[11]、常向陽等[12]運用該指標從貧困個體的營養、疾病、各種信息獲得渠道等10種可行能力標準來衡量其所處的生存狀態，對中國農村貧困進行了研究。

國內關于FGT指數在農村貧困中的研究。劉純陽等[13]和弓秀云等[14]利用FGT指數測算了中國不同經濟發展區域的貧困發生率。有學者利用新疆20個農村重點貧困縣的數據，對新疆農村貧困FGT指數進行了測量，還有學者基于FGT指數，分別研究了城鄉內部收入差距以及其影響因素、中國農業政策對減貧的績效效果[15]。本研究參考相關學者的部分研究成果，采用擴展線性支出模型研究新疆農村貧困線，并測算出修正后的農村貧困線。隨后，在修正后的新疆農村貧困線的基礎上，引入Lorenz曲線對新疆農村貧困結構的FGT指數進行演算，對新疆農村貧困結構特征展開深入分析。

2 ?基于ELES模型對新疆農村貧困線的測算

2.1 ?ELES模型設定

為克服消費需求概念外延界定的不一致、調查時間長短的不同、調查區域的差異等因素對測定貧困線帶來的誤差，本研究選擇擴展線性支出模型法（修正的ELES模型方法）對新疆農村貧困線進行測算，并從兩個方面改進：一是將消費者所需商品分為8大類，避免了馬丁法中必需品和非必需品的爭議;二是該模型yi=？琢i+？茁iI+μi中，變量由收入I及對其他大類商品的消費支出yi確定，可避免大類商品定價的難題。線性支出系統（ELES）最初是由斯通（R. Stone） 提出的商品需求系統模型[16]，其表達式為：

vi=piri+？茁i（v-■piri） ?（1）

（1）式中，vi表示消費者對第i種商品或勞務的支出額，v為該消費者日常生活中各種消費支出的總額，v=■vi。pi表示第i種商品或勞務的價格，ri表示第i種商品或勞務的需求量，piri表示消費者對第i種商品或勞務的基本需求。？茁i表示消費者對第i種商品或勞務需求的邊際預算額，線性支出系統的經濟意義就是把消費者對某種商品或勞務的需求分為基本消費需求piri和剩余消費支出？茁i（v-■piri），因而其缺陷就是未考慮居民基本消費之后的余額會用于儲蓄或投資等因素以及居民的收入水平對商品和勞務需求的影響。經濟學家朗茨[17]在線性支出系統基礎上推出一種需求函數-擴展線性支出系統，表達式為：

piqi=piri+？茁i（I-■pjrj） ?（2）

（2）式的經濟意義是消費者在滿足基本需求piri以外，還會用可支配收入中的多大比例（I-■pjrj）購買其他商品或勞務j。對（2）式變形得：

piqi=piri+？茁iI-？茁i■pjrj+μi ?（3）

令？琢i=piri-？茁i■pjrj ? （4）

（3）式變為Yi=？琢i+？茁iI+μi ? （5）

使用普通最小二乘法OLS對消費額Yi和可支配收入I估計參數■i和■i，對（4）式兩邊求和得：

Pm=■pjrj=■？琢i（1-■？茁j） ?（6）

但是，（6）式僅只考慮了城鄉居民的基本生活需求，根據馬斯洛的需求層次理論認為人的需求是有層次的，則優先順序為i1>i2>...ik>ik+1>...in，消費商品或勞務在1到k內，仍然滿足（2）式，在消費不同需求層次的商品或勞務時，這部分商品或勞務的消費傾向則依賴于扣除基礎需求后的可支配收入余額為：（I-■pjrj-■pjrj），滿足公式：

piqi=piri+？茁i（I-■pjrj-■pjrj） ?（7）

最后，仍然使用求解貧困線的回歸方程，得到修正后貧困線（8）式：

Pm=■pjrj=■？琢i（1-■？茁j） ? （8）

2.2 ?數據來源及說明

城鄉居民消費性支出數據如：食品、居住、衣著、家庭設備用品及服務、醫療保健、教育文化娛樂服務、交通通信、其他雜項商品與服務等數據來自歷年《新疆統計年鑒》。新疆歷年城鎮居民的平均可支配收入和農村居民的平均可支配收入來自相應年份的《新疆統計年鑒》，本研究涉及的其他數據均來自相關年份《新疆調查年鑒》和《中國民政年鑒》。

2.3 ?新疆農村貧困線測算

根據ELES模型，利用新疆2011年人均收入分組表中不同收入層次對每一大類商品的需求，采用普通最小二乘法回歸估計參數，2011年各被解釋變量yi與收入Ii之間的參數估計如表1。

根據修正的擴展性線性支出模型（8）式，計算得■？琢i=525.79，■？茁i=0.64，使用公式Pm=■piri=■？琢i（1-■？茁i），計算出2011年新疆農村貧困線Pm=525.79（1-0.64）=1 460.53元，進一步計算出每月貧困線為121.71元（表2）。

數據顯示新疆農村居民貧困現行線，從2006年的每月55.2元增加到2011年的79.7元，增長率為44.38%，年均增長為7.62%。2006-2011年新疆修正后的農村居民月貧困線從每月65.2元增加到121.7元，增長率為56.50%，年均增長13.29%，高于同期居民消費價格指數的增長。農村居民人均食品消費支出平均增加12.69%，高于貧困線標準7.87%的年均增長速度。新疆農村各年實際執行貧困線與人均食品支出比重最高值為74.2%，修正后的新疆農村貧困線計算出的居民人均食品消費支出比重低于現行線的比重標準，除2008年前后稍有波動外，整體呈現顯著下降趨勢。即：新疆應提高人們最低生活開支，修正后的農村貧困線標準更符合實際。表2數據還顯示，修正后的貧困標準貨幣量占消費支出比重均高于現行線上的消費支出比重，整體呈現先降后升的趨勢;新疆農村居民的貧困線標準低于新疆社會經濟發展水平，也揭示出城鎮居民增加收入的渠道比農村居民更多。

討論擴展線性支出模型中，農村居民超額支出部分對收入的依賴路徑系數？茁，從方程回歸過程的數據上看，整體呈現波動下降趨勢（表3）。從表3中可以看出，2011年新疆農村居民除基本需求外食品支出的收入依賴系數為0.145 9。根據恩格爾定律可知，新疆農村居民的收入水平仍處于較低水平狀態。除食品支出外，新疆農村居民支出收入依賴系數表現出不同的變化，居住支出的收入依賴系數為0.125 9，排在第二位;文教娛樂的收入依賴系數為0.053 0，排在第三位;醫療保健的收入依賴系數為0.030 3，排第四位;衣著的收入依賴系數為0.029 7，排在第五位。這一數據表明，當前新疆農村收入與醫療保障都處于較低水平。

總之，科學確定貧困線對發展社會經濟具有很大的指標意義，采用修正的ELES模型制定貧困線標準的依賴系數？茁，在對各消費項目的支出的偏好上體現了新疆農村居民的特點。采用修正的ELES模型測算的新疆農村貧困線，為進一步測算新疆農村貧困結構的FTG指數奠定了基礎。

3 ?新疆農村貧困結構的FTG指數測算

3.1 ?基于Lorenz曲線FGT指數的推導

FGT指數是1984年Foster等在其發表在《Econometrica》的文章《A Class of Decomposable Poverty Measures》中提出的，其計算公式為：

FGT=1/n■[1-yi/z]α=1/n■[gi/zi]αi ?（9）

（9）式中，n表示區域內人口總量，i為貧困個體，Q為區域內貧困線以下貧困人口的總數，yi為貧困個體的收入水平，gi=zi-yi，α為待定參數，當α為0時，FGT表示貧困發生率，α取1時，FGT指數表示貧困缺口指數，當α取2時，FGT指數是貧困矩平方（Square Poverty Gap，SPG），即貧困強度，也可稱為加權貧困矩，通過加權貧困矩來衡量貧困人口的貧困狀態優于等比例貧困矩。從人口統計的角度上分析，FGT可以通過對區域人口中不同收入水平分組，來全面衡量區域群體的貧困狀況，賦予不同程度貧困人口不同的比重，能較準確地反映區域內人口的貧困結構特征[17]。

經濟生活中，反映收入或消費差別最常用的方法就是通過Lorenz曲線來描述區域中調查群體的收入或消費狀況。1905年美國統計學家洛倫茨提出可以通過以一組群體的收入水平為研究對象，以一條曲線來描述由高到低排列的人口累計百分比及其對應的收入累計百分比。定義公式如下：

L=F（P;π） ?（10）

（10）式中，用P表示一定的人口累計百分比，用L表示一定人口累計百分比P對應的收入累計百分比，用π表示待估計的參數變量，這條曲線反映的是一定的人口累計百分比P與收入累計百分比L之間如何變化的函數關系。

Lorenz曲線的形式在理論研究中有不同的結論，既有線性形式也有非線性形式，典型的模型有運用廣義二次法模擬的GQ模型和運用Lorenz曲線法估計的模型。而且GQ模型不僅運用方便，而且相關研究表明GQ模型更合適模擬農村貧困狀況，β模型更適合度量城鎮貧困狀況，所以本研究采取GQ模型來度量新疆農村貧困的結構特征狀況，運用GQ模型來估計Lorenz曲線的形式，通過經典OLS回歸方法估計GQ模型中的參數a、b、c的值。其表達式為：

L（1-L）=a（P2-L）+bL（P-1）+c（P-L） （11）

估計出GQ模型的參數值后，就可以通過Lorenz曲線求FGT貧困指數的值，首先運用區域中一組居民收入分布函數與Lorenz曲線的關系推導：

L′（H，π）=■，（L′（P，π）=■） ?（12）

這樣就可以得到FGT指數的公式：

P？琢=■[■]αdp=■[■L′（P，π）]αdp（13）

Gini=1-2■L（P，π）dp ?（14）

最后根據Lorenz曲線計算FTG貧困指數的公式為：

L（P）=-■（bp+e+■） ?（15）

H=-■（n+r■） ?（16）

PG=H-■L（H） ? （17）

SPG=2PG-H-（■）2[aH+bL（H）-■ln（■）]（18）

當m>0，有Gini=■-■-■ln|■|（19）

當m<0，有Gini=■-■-■ln[sin-1■-sin-1■]（20）

其中，Z為貧困線標準， μ為農民人均收入，e=-（a+b+c+1），m=b2-4a，n=2be-4c，s1=■，s2=-■，r=（n-4me2）1/2。

3.2 ?數據來源及說明

新疆農村家庭人均純收入等數據根據歷年《新疆統計年鑒》數據計算所得，受篇幅所限，這里只給出2012年新疆農村家庭收入分組數據（表4）。

3.3 ? FTG指數的測算

通過對2010-2012年新疆農村家庭收入分組數據，模擬GQ洛倫茨曲線估計參數的值，基于ELES模型修正后的新疆農村實際貧困線，由式（15）～（20）計算出新疆農村貧困指數FTG值（表5）。

2010-2012年期間，新疆農村貧困結構指標中貧困發生率H指數分別為22.87%、22.16%、21.31%，貧困深度PG指數分別為8.11%、8.01%、7.82%，貧困強度SPG指數分別為3.91%、4.11%、4.31%。

4 ?結論與政策建議

由于新疆農村貧困群體有限的財富基礎表現在其生活水平較低，進而削弱了承擔其他風險的能力。截至2012年，新疆農村貧困發生率H指數為21.31%，貧困深度PG指數為7.82%，貧困強度SPG指數為4.31%，表明新疆農村貧困發生率高于全國平均水平，貧困現狀較為嚴重。新疆現行農村貧困線偏低，且城鄉差異較大，從2006年的近2倍增加到2011年的近3倍，而采取修正ELES模型測算的貧困線能夠適當縮小城鄉差距?；诒狙芯空吆x，貨幣救助確實可以緩解貧困群體暫時的生存危機，但扶貧的根本目的應是增強貧困群體擺脫貧困的能力。今后的扶貧助貧工作應改變工作思路，由輸血向造血機制轉變，突顯積極救助模式?？傊?，貧困線的確定不僅要充分考慮該地區居民的生存，還應該充分考慮貧困群體家庭中子女的教育發展需求和健康需求，從源頭上制止“貧困陷阱”以及代際貧困現象的轉移，提高新疆扶貧助貧工作的效率。

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