中國實驗快堆發電能力分析研究

中國實驗快堆發電能力分析研究

牛敬娟，張東輝，羅德康

(中國原子能科學研究院 快堆研究設計所，北京102413)

摘要：應用熱平衡法建立了堆芯及回路間的換熱模型，計算了其換熱量及熱損失。用等效焓降法建立了蒸汽動力轉換系統的數學模型，開發了中國實驗快堆(CEFR)發電能力計算分析軟件，并利用40%額定功率首次并網發電的實驗數據對程序進行了驗證。利用開發的程序定量分析了導致實際發電能力與理論發電能力偏差的原因，并對CEFR 100%額定功率時的發電能力進行了預測。結果表明，若三回路熱力系統能滿足100%額定功率的運行參數，則CEFR的電功率能夠達到20 MW的設計要求。

關鍵詞：中國實驗快堆；發電能力；等效焓降法；熱平衡

中圖分類號：TL333 文獻標志碼：A

收稿日期：2014-08-05;修回日期：2015-03-16

作者簡介：牛敬娟(1983—)，女，天津人，工程師，碩士，核科學與工程專業

doi：10.7538/yzk.2015.49.11.2057

Analysis Research of Electricity Generating Capacity for CEFR

NIU Jing-juan, ZHANG Dong-hui, LUO De-kang

(ChinaInstituteofAtomicEnergy,P.O.Box275-34,Beijing102413,China)

Abstract:The model of heat transfer between reactor core and loop was established by the heat balance method, and the heat transfer and heat loss were calculated. The mathematical model of the steam power conversion system was established by the equivalent enthalpy drop method, and a code was developed for the calculation and analysis of the electricity generating capacity of CEFR, which was validated by the experimental data accumulated during the first connection to the grid at 40% rated power. With this code the cause of the difference between the measured electricity generating capacity and theoretical electricity generating capacity was analyzed quantificationally and the electricity generating capacity was forecasted for the 100% rated power. The results show that if the thermal power system of the third circuit can meet the rated operational parameter at 100% rated power, the electrical power of CEFR can reach design objective of 20 MW.

Key words：China Experimental Fast Reactor; electricity generating capacity; equivalent enthalpy drop method; heat balance

2011年7月21日，中國實驗快堆(CEFR)完成了首次并網發電的試驗，電功率僅為3.23 MW，與理論值(6.72 MW)存在偏差。本文從這一工程實際問題出發，希望分析出產生偏差的原因，并對100%額定功率發電試驗的發電能力進行預測。

1數學模型建立及程序開發

研究的對象是從堆芯傳出來的熱量傳到一、二、三回路，經過蒸汽動力轉換系統將熱能轉換為電能的整個熱電轉換過程。

CEFR的主熱傳輸系統如圖1所示，由一回路鈉系統、二回路鈉系統和蒸汽動力轉換系統3個回路組成，主要設備包括堆芯、鈉池、一回路主泵、中間熱交換器(IHX)、二回路主泵、蒸發器、過熱器、汽輪機、發電機、凝汽器和主給水泵等。

圖1　中國實驗快堆主熱傳輸系統 Fig.1　Main heat transfer system of CEFR

1.1數學模型建立

1) 堆芯及一、二回路換熱模型

堆芯及一、二回路的工作介質為鈉，假設鈉的比定壓熱容cp為定值，根據式(1)計算各回路和堆芯的換熱量：

(1)

其中：Φ′為換熱量，kW；qm為流量，kg/s；t″為入口溫度，℃；t′為出口溫度，℃。

2) 蒸汽動力轉換系統換熱模型

蒸汽動力轉換系統的工作介質為水，其換熱模型[1]為：

(2)

其中：Φ為換熱量，kW；D為流量，t/h；Δh為工作介質及出口焓差，kJ/kg。

3) 熱損失模型

根據式(3)～(5)確定各回路間的熱損失：

(3)

(4)

(5)

4) 熱功率標定模型

熱功率標定模型為：

(6)

其中：N為熱功率系數；P0為快堆額定功率，MW。

5) 蒸汽動力轉換系統模型

蒸汽動力轉換系統模型采用等效焓降法來建立。回熱汽輪機組模型如圖2所示，其等效焓降法的基本數學模型[2]為：

圖2　回熱汽輪機組模型 Fig.2　Model of heat recovery steam turbine unit

(7)

其中：h0為汽輪機進汽比焓，kJ/kg ；hc為汽輪機排汽比焓，kJ/kg；αr為抽汽份額；z為抽汽級數；Yr為抽汽做功不足系數；hr為任意抽汽級r的焓。

等效焓降法是以加熱器為研究對象，加熱器的形式不同，其數學模型也不相同，如式(8)和式(9)[3]所示：

(8)

(9)

其中：τj為1 kg水在第j級加熱器中的比焓升，kJ/kg；hw,j為加熱器中的出口水比焓，kJ/kg；hj為加熱器中的抽汽比焓，kJ/kg；qj為1 kg加熱蒸汽在加熱器中的放熱量，kJ/kg；γj為1 kg疏水在加熱器中的放熱量，kJ/kg；hd,j為加熱器排出疏水的比焓，kJ/kg。

等效焓降的物理意義為1 kg抽汽流從汽輪機回熱系統第j級加熱器處返回汽輪機真實的做功能力，它標志著汽輪機各級抽汽的品位和能級。抽汽等效焓降的計算模型為：

(10)

其中，Hj為各級抽汽等效焓降。

相應各級的抽汽效率為：

(11)

其中，ηi為各級抽汽效率。

1.2程序開發

根據上述數學模型，采用Visual Basic語言編制CEFR發電能力計算程序[4-6]。該程序能直接在Windows系統下運行。

2首次并網發電電功率偏差原因分析

2.1理論發電量計算

首次并網發電的工況介于25%～50%額定功率，將哈爾濱汽輪機廠提供的25%、50%、75%、100%額定功率的熱平衡圖中的理論參數利用線性差分方法計算出首次并網時電功率的理論值。計算結果表明，40%額定功率下的理論轉換效率為29.05%，理論發電量為6.72 MW。

2.2理論轉換效率檢驗

根據哈爾濱汽輪機廠提供的25%、50%、75%、100%額定功率的熱平衡圖，將相應數據輸入到程序中計算出各工況的轉換效率，各工況與轉換效率的關系如圖3所示。

圖3　各工況與轉換效率的關系 Fig.3　Relation of working condition and transfer efficiency

由圖3可見，在40%額定功率下的轉換效率為29%，與用程序計算的轉換效率(29.05%)近似，因此理論參數求解正確。

2.3電功率偏差原因

根據對比首次并網發電的實際運行參數與理論運行參數，找出導致發電能力下降的原因,主要有以下5個方面。

1) 凝汽器真空度低

首次并網發電工況的真空度為76 kPa(理論值為80 kPa)，導致排汽溫度上升至64.1 ℃(理論值為60.1 ℃)，最終導致排汽焓增至2 616 kJ/kg(理論值為2 411.04 kJ/kg)，將該值輸入到程序中，計算出轉換效率為22.2%，導致電功率偏差1.58 MW。

2) 主蒸汽品質低

首次并網發電工況的主蒸汽溫度為410 ℃(理論值為450 ℃)，壓力為11.1 MPa(理論值為13 MPa)，最終導致主蒸汽焓降至3 105 kJ/kg(理論值為3 194 kJ/kg)，將該值輸入到程序中，計算出轉換效率為19.2%，導致電功率偏差0.7 MW。

3) 給水溫度、壓力低

首次并網發電工況的給水溫度為190 ℃(理論值為192.4 ℃)，壓力為11.1 MPa(理論值為13 MPa)，最終導致給水焓降至812.2 kJ/kg(理論值為820.2 kJ/kg)，將該值輸入到程序中，計算出轉換效率為19.16%，導致電功率偏差0.009 7 MW。

4) 主蒸汽流量低

首次并網發電工況的給水流量低，導致主蒸汽流量為30.1 t/h(理論值為42.1 t/h)，將該值輸入到程序中，計算出轉換效率為18.65%，導致電功率偏差0.12 MW。

5) 回熱系統未投入

首次并網發電時回熱系統未投入，即3臺低壓加熱器未投入運行，導致最終轉換效率為13.96%，因此由于回熱系統未投入導致電功率

偏差1.08 MW。

由以上分析可知，導致CEFR首次并網發電發電能力下降的主要原因是凝汽器真空度低、回熱系統未投入、主蒸汽品質低，主蒸汽流量低和給水溫度、壓力低并不是影響電功率下降的主要原因。若實際運行參數能達到該工況的額定參數，電功率能達到6.72 MW。

3100%額定功率發電能力預測

3.1100%額定功率發電工況熱量傳輸情況計算

根據CEFR穩定運行工況參數的實際運行數據記錄，將2%、10%、16%和40%額定功率這4個穩態工況點的實際運行數據輸入到程序中，計算結果列于表1。

將表1數據采用最小二乘法擬合出一次方程經驗公式，求出100%額定功率下的換熱量，結果列于表2。

表1　穩定工況點熱傳輸參數計算值

表2　100%額定功率下的換熱量

3.2三回路轉換效率分析

三回路轉換效率的分析分為以下兩種情況：若三回路能夠滿足100%額定功率的運行參數，則轉換效率為32.58%；否則，參照40%額定功率的運行參數，假設在100%額定功率下三回路出現以下4種情況。

1) 凝汽器真空度低

若凝汽器真空度為76 kPa(理論值為80 kPa)，導致排汽溫度上升至64.1 ℃(理論值為60.1 ℃)，最終導致排汽焓增至2 616 kJ/kg(理論值為2 411.04 kJ/kg)，將該值輸入到程序中，計算出轉換效率為23.994%，導致電功率偏差5.55 MW。

2) 主蒸汽品質低

若主蒸汽溫度為450 ℃(理論值為490 ℃)，壓力為11.1 MPa(理論值為13 MPa)，最終導致主蒸汽焓降至3 224.6 kJ/kg(理論值為3 194 kJ/kg)，將該值輸入到程序中，計算出轉換效率為23.096%，導致電功率偏差0.58 MW。

3) 主蒸汽流量低

若給水流量低，導致主蒸汽流量為90 t/h(理論值為95.62 t/h)，將該值輸入到程序中，計算出轉換效率為23.06%，導致電功率偏差0.025 MW。

4) 給水溫度、壓力低

若給水溫度為190 ℃(理論值為192.4 ℃)，壓力為11.1 MPa(理論值為13 MPa)，最終導致給水焓降至812.2 kJ/kg(理論值為820.2 kJ/kg)，將該值輸入到程序中，計算出轉換效率為23.04%，導致電功率偏差0.012 86 MW。

3.3快堆100%額定功率發電能力預測

若三回路熱力系統能夠滿足100%額定功率的運行參數，則其轉換效率為32.58%，根據外推出的傳至三回路的熱量為57.96 MW，則在此運行工況下CEFR的電功率為18.9 MW。

由此可見，計算的100%額定功率快堆的電功率約為19 MW，比設計值20 MW偏低。導致其偏低的主要原因是本文在計算過程中采用40%額定功率以下的幾個低功率點的數據來擬合計算關系式，進而外推出100%額定功率的熱損失。在低功率下熱損失所占比例較大，隨著反應堆功率的提升，熱損失所占的比例會減小，因而導致計算的熱損失較大，傳到三回路的熱量相對較小。若考慮到此因素的影響，CEFR在100%額定功率下電功率應能達到20 MW。

若三回路熱力系統的運行工況出現4種假設情況的疊加，則汽輪機裝置的效率為23.04%，根據外推得到傳至三回路的熱量為57.96 MW，在此運行工況下CEFR的電功率為14.89 MW。

4結論

1) CEFR 40%額定功率首次并網發電時發電能力不足的主要原因是凝汽器真空度低、回熱系統未投入和主蒸汽品質低。因此在運行過程中要保證相應的系統投入運行且運行參數滿足相應工況下設計值的要求，尤其是凝汽器的真空度和主蒸汽品質要滿足要求。

2) 根據CEFR運行過程中幾個穩定工況點的實際運行參數擬合出熱損失與反應堆功率的關系式，進而外推出100%額定功率傳到三回路的熱量，計算出若三回路熱力系統能滿足100%額定功率的運行參數，則快堆的電功率能夠達到20 MW的設計要求。

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