平面螺旋聲陣列近場(chǎng)旋轉(zhuǎn)掃描全息成像研究

第一作者陳林松男，博士生，1977年生

通信作者曹躍云男，教授,博士生導(dǎo)師，1963年生

平面螺旋聲陣列近場(chǎng)旋轉(zhuǎn)掃描全息成像研究

陳林松1， 曹躍云2，郭文勇1

(1. 海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，武漢430033； 2. 海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢430033)

摘要：針對(duì)一平面螺旋陣列在噪聲源成像應(yīng)用，分析了波束形成方法在低頻段噪聲成像能力的局限性，采用等效源法實(shí)現(xiàn)了對(duì)低頻噪聲的全息成像。為提高近程聲全息成像性能，提出并采用不規(guī)則平面陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)掃描測(cè)量，重點(diǎn)研究了無參考傳感器條件下對(duì)掃描數(shù)據(jù)的相位處理方法，實(shí)現(xiàn)了不同時(shí)刻測(cè)量數(shù)據(jù)的相位同步，利用仿真研究驗(yàn)證了該方法的有效性和優(yōu)越性，并通過實(shí)際實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)450Hz以下頻率噪聲的成像能力有顯著提高。該方法測(cè)試條件要求低，測(cè)試結(jié)果可靠，相關(guān)結(jié)論具有參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：波束形成；聲全息；等效源法；旋轉(zhuǎn)掃描

收稿日期：2013-12-19修改稿收到日期：2014-07-23

中圖分類號(hào):TB525；TB529文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Planar rotary spiral acoustic array applied in near-field acoustical holography

CHENLin-song1,CAOYue-yun2,GUOWen-yong2(1. Power Engineering Department, Naval Univ. of Engineering, Wuhan 430033, China；2. Electronic Engineering Department, Naval Univ. of Engineering, Wuhan 430033, China)

Abstract:The application of a normal planar spiral acoustic array in acoustical imaging was discussed. To remedy the limitation of imaging performance at low frequency, an equivalent source model was introduced in near-field acoustical holography (NAH). To enhance the quality of image, a rotation scanning measurement system without referring microphones was proposed. A numerical method was designed to estimate the phases information of scanning data and synchronize the phase at different instants. Numerical simulations results verified the viability and superiority of the method. A series of experiments confirmed the conclusions and reconstructed the image of the sound source below 450Hz. It was shown that the method has low requirements of conditions and provides reliable results, the conclusions are valuable for similar studies.

Key words:beam forming; holography; equivalent source method; rotation scanning

聲陣列成像技術(shù)是噪聲源定位和噪聲識(shí)別研究的重要手段，其中，不規(guī)則平面聲陣列采用波束形成(beamforming)方法實(shí)現(xiàn)聲成像是一種相對(duì)成熟的技術(shù)。如表1所示，相對(duì)于典型的平面聲全息陣列，它需要的傳感器數(shù)量較少，測(cè)量距離較遠(yuǎn)，對(duì)測(cè)試環(huán)境要求相對(duì)較低[1]，但波束形成方法對(duì)低頻率的聲源成像能力較差，應(yīng)用存在一定局限。

聲全息能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)較低頻率的噪聲場(chǎng)進(jìn)行重構(gòu)并成像[2]，正好彌補(bǔ)波束形成像的局限性，因而，利用波束形成和聲全息進(jìn)行共陣測(cè)量是一種理想的實(shí)現(xiàn)手段。

利用等效源法(Equivalent Source Model, ESM)可以實(shí)現(xiàn)不規(guī)則陣列的聲全息成像[3]。然而在傳感器數(shù)量較少、分布稀疏的條件下，獲取的測(cè)量數(shù)據(jù)少，成像的穩(wěn)定性和精確性受到較大限制。

表1　典型的波束形成陣列與聲全息陣列特點(diǎn)對(duì)比

受傳感器數(shù)量限制時(shí)，可以采取改進(jìn)措施提高聲全息重建效果，例如采用數(shù)值方法拓展測(cè)量數(shù)據(jù)的Patch NAH方法[4]，或者采用線陣掃描方法融合處理不同時(shí)刻測(cè)量數(shù)據(jù)[5]，但Patch NAH方法受限于測(cè)試環(huán)境及原始數(shù)據(jù)的可靠性，其實(shí)際效果受到后期數(shù)據(jù)處理方法影響大[6]，線陣掃描方法對(duì)掃描定位精度、參考聲傳感器性能要求高，系統(tǒng)復(fù)雜。

為此，本文采用平面陣旋轉(zhuǎn)掃描方法，在不增加參考傳感器數(shù)量、不改變陣列外形或傳感器分布條件下，通過測(cè)量方法的改進(jìn)，獲取多組測(cè)量數(shù)據(jù)，利用數(shù)值方法實(shí)現(xiàn)不同時(shí)刻聲壓波形的相位同步，融合多組測(cè)量數(shù)據(jù)，然后采用等效源法實(shí)現(xiàn)全息成像。

仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明：在較低頻率段，該陣列的近場(chǎng)旋轉(zhuǎn)測(cè)量能夠獲得較高的成像質(zhì)量和較好的成像穩(wěn)定性，相對(duì)于單次測(cè)量的成像效果有明顯提高，實(shí)現(xiàn)了不規(guī)則平面陣列在較低頻率段對(duì)聲源的成像，彌補(bǔ)了聲聚焦成像的不足。

1平面螺旋聲陣列及其波束形成成像

1.1陣列參數(shù)及實(shí)驗(yàn)裝置

陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示，陣列直徑0.8 m，30個(gè)聲傳感器以72°等角度間隔分為5組，每組6個(gè)聲傳感器，以近似螺旋線形式發(fā)散分布。陣列中心安置一攝像頭，用于獲取測(cè)量目標(biāo)的圖像。

圖1　聲傳感器在陣列上的分布圖 Fig.1 Distribution of the Microphones on the Array

圖2　聲陣列成像實(shí)驗(yàn)裝置 Fig.2 Experiment setup for acoustical imaging array

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，用2個(gè)揚(yáng)聲器作為聲源，音盆直徑0.05 m，中心間距0.3 m，能夠模擬出50 Hz至6 000 Hz的單頻、復(fù)合頻率或?qū)拵г肼曅盘?hào)，測(cè)試環(huán)境為非消音的普通房間，環(huán)境噪聲約50 dB。

1.2波束形成成像

采用頻域波束形成方法實(shí)現(xiàn)聲聚焦成像是這類不規(guī)則陣列的基本功能[7]。對(duì)于指定角頻率ω的噪聲，在成像面上第n點(diǎn)的復(fù)聲壓可以表示為：

(1)

實(shí)驗(yàn)中陣列傳感器與揚(yáng)聲器距離設(shè)置為1m，用揚(yáng)聲器發(fā)出模擬的10~5 000 Hz的高斯白噪聲，利用頻域波束形成方法對(duì)噪聲源平面成像。圖3顯示的為在3 000~4 000 Hz頻段內(nèi)的成像效果。

圖3　寬帶噪聲在3 000-4 000 Hz頻段的波束形成成像 Fig.3 3 000-4 000 Hz Beamforming image of White broadband noise

但是，當(dāng)分析頻率降低時(shí)，對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)逐漸接近或超過兩聲源間距，對(duì)不同聲源的分辨能力迅速降低，當(dāng)成像頻段設(shè)置為1 000~1 500 Hz時(shí)，實(shí)際成像效果如圖4所示，已無法分辨出不同聲源。

圖4　寬帶噪聲在1 000-1 500 Hz頻段的波束形成成像 Fig.4 1 000-1 500 Hz Beamforming image of White broadband noise

這表明，工作在聲聚焦模式下，該陣列不具備1 500 Hz以下頻率的噪聲成像能力。

2等效源方法及其近場(chǎng)聲全息成像

鑒于聲全息方法對(duì)低頻聲源的成像優(yōu)勢(shì)，這里考慮利用該陣列實(shí)現(xiàn)聲全息成像，對(duì)于不規(guī)則陣列，可以采用等效源方法。

2.1等效源方法

針對(duì)本陣列，設(shè)置聲源與測(cè)量陣列間距離為0.1 m，設(shè)置聲源面為0.8 m邊長(zhǎng)的正方形區(qū)域，劃分為16×16均勻網(wǎng)格(共計(jì)17×17個(gè)虛擬聲源)，仿真的2個(gè)模擬聲源與實(shí)驗(yàn)的揚(yáng)聲器位置一致，分布于中心兩側(cè)0.15 m處。

由此計(jì)算出聲源面到測(cè)量面的傳遞函數(shù)G，建立復(fù)聲壓P與等效源強(qiáng)Q的關(guān)系[8]。

P=G×Q

(2)

其中傳遞函數(shù)G為一30×289的矩陣，其元素為：

m=1, 2, …, 30;n=1, 2, …, 289

(3)

式中：Δrm,n表示第m個(gè)虛擬源到第n個(gè)傳感器的距離。根據(jù)聲源面、聲傳感器布置及測(cè)量距離，計(jì)算出在500 Hz以內(nèi)傳遞函數(shù)的條件數(shù)均較小，其最大值小于180，其逆運(yùn)算可以視為穩(wěn)定。

Q=G+×P

(4)

2.2直接等效源方法仿真及試驗(yàn)效果

仿真和實(shí)驗(yàn)均設(shè)置聲源頻率為200 Hz，初始相位設(shè)置為隨機(jī)值，仿真采用點(diǎn)聲源，強(qiáng)度均設(shè)為1，實(shí)驗(yàn)采用音箱作為聲源，利用上述等效源法重建得到的聲源面聲源強(qiáng)度的仿真值和實(shí)際測(cè)量值分別如圖6和圖7所示。(實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)，為便于對(duì)比分析，采用旋轉(zhuǎn)掃描方法獲取多組測(cè)量數(shù)據(jù)，僅選用其中一組進(jìn)行逆向重建。)

實(shí)驗(yàn)表明，利用單次掃描成像，精確度較低，獲得的聲源位置不穩(wěn)定，圖像的外觀效果較差，這是由于傳感器數(shù)量較少、傳感器間距較大造成。

圖5 聲源面網(wǎng)格劃分Fig.5Gridmodelofsoundsourceplane圖6 單次測(cè)量數(shù)據(jù)反演得到的聲源面聲強(qiáng)分布的仿真結(jié)果Fig.6Simulationresultofsoundstrengthreconstructiononsourceplane圖7 單次測(cè)量數(shù)據(jù)反演得到的聲源面聲強(qiáng)分布的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7Experimentresultofsoundstrengthreconstructiononsourceplane

3旋轉(zhuǎn)掃描聲全息實(shí)現(xiàn)方法

在近場(chǎng)聲全息中，空間最小分辨距離總是小于或等于測(cè)量陣元的間距[9]，因此適當(dāng)增加測(cè)量點(diǎn)的數(shù)量有助于提高對(duì)聲源面的反演能力，為此，這里設(shè)計(jì)了旋轉(zhuǎn)測(cè)量方法，獲取多組數(shù)據(jù)，等效于增加傳感器數(shù)量、減小測(cè)量陣元間距。

3.1旋轉(zhuǎn)掃描數(shù)據(jù)的相位同步處理

聲源及陣列的相關(guān)參數(shù)設(shè)置同第2節(jié)，通過旋轉(zhuǎn)測(cè)量，每旋轉(zhuǎn)12°停頓一次并進(jìn)行聲壓采樣，每次獲得30個(gè)通道的聲壓波形數(shù)據(jù)，旋轉(zhuǎn)測(cè)量6次，180個(gè)測(cè)量點(diǎn)分布如圖8所示。

圖8　旋轉(zhuǎn)陣列的180個(gè)傳感器坐標(biāo)分布 Fig.8 180 microphone’ coordinates of rotary array

將6個(gè)時(shí)刻測(cè)量的180通道數(shù)據(jù)分為6組，進(jìn)行FFT變換，選取分析頻率對(duì)應(yīng)的值作為復(fù)聲壓數(shù)據(jù)，分別記為P1,P2,P3,P4,P5,P6，建立類似于式(2)的方程組。

(5)

式中：φi表示第i次測(cè)量時(shí)聲源初始相位。

結(jié)合實(shí)際測(cè)量過程分析(5)可知，對(duì)于穩(wěn)態(tài)聲源，測(cè)量數(shù)據(jù)P1,P2,P3,P4,P5,P6的幅值應(yīng)在同一曲面上，如圖9所示。各組數(shù)據(jù)的相位值分布于不同的6個(gè)曲面上，且這6個(gè)曲面形狀相同，如圖10所示。

鑒于分析的目標(biāo)噪聲頻率小于500 Hz，波長(zhǎng)大于測(cè)量傳感器間距，這里認(rèn)為在任意時(shí)刻測(cè)量面獲得的相位值保持連續(xù)且平滑分布。通過數(shù)值方法，消除各測(cè)量時(shí)刻的基準(zhǔn)相位差，使得全部180個(gè)測(cè)量點(diǎn)相位分布于一平滑曲面上，如圖11所示。

圖9 180路數(shù)據(jù)幅值分布于同一曲面Fig.9180amplitudesvaluescatteronthesamesurface圖10 180路數(shù)據(jù)相位值分布于6個(gè)曲面Fig.10180phasesvaluescatteronthe6surfaces圖11 重構(gòu)獲得的180個(gè)數(shù)據(jù)的相位分布Fig.11Reconstructedphasevalueonthesamesurface

實(shí)現(xiàn)相位重構(gòu)后，可以將(5)式改寫為

(5)

G′為由G1，G2，...，G6構(gòu)成的180×289矩陣

(6)

于是可以采用常規(guī)的等效源(ESM)聲全息方法計(jì)算聲源面源強(qiáng)[10-11]：

(7)

計(jì)算200 Hz時(shí)G的條件數(shù)達(dá)到1.699 4e+08，因此在進(jìn)行逆運(yùn)算時(shí)需要進(jìn)行正則化處理[12]，這里采用Tikhonov正則化方法。

3.2旋轉(zhuǎn)掃描方法仿真分析

模擬的兩個(gè)聲源同2.2節(jié)時(shí)，采用旋轉(zhuǎn)掃描方法，反演的獲得的聲源面重建效果如圖12所示，與圖6對(duì)比，可以看出通過旋轉(zhuǎn)掃描，聲源面重建精度獲得大幅提高。

圖12　旋轉(zhuǎn)掃描法對(duì)2個(gè)聲源的重建仿效果 Fig.12 Reconstruction of 2 sound source by scanning method

進(jìn)一步在聲源面模擬多個(gè)相干聲源，分析該方法對(duì)多個(gè)相干聲源的重建能力，其中4個(gè)及8個(gè)等幅、同頻、初相位隨機(jī)的聲源重建效果分別如圖13、圖14，可以看出，利用旋轉(zhuǎn)掃描方法，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)多個(gè)聲源的成像。

注意到隨著正則化參數(shù)選取的差異，反演得到的源強(qiáng)值存在變化，不同部位的源強(qiáng)還存在差異，但對(duì)聲源的定位和成像效果正常，具有全息成像的基本特征，仍不失為一種聲場(chǎng)分析的有效手段[13]。

圖13　旋轉(zhuǎn)掃描法重建的4個(gè)聲源的聲源面圖像 Fig.13 Image of four-sound-source plane reconstructed by scanning method

圖14　旋轉(zhuǎn)掃描法重建的8個(gè)聲源的聲源面圖像 Fig.14 Image of eight-sound-source plane reconstructed by scanning method

當(dāng)增加提高模擬聲源的頻率時(shí)，測(cè)量面獲得的相位變化幅度增大，分布特征更復(fù)雜，如圖15所示，相位重建難度增加。這表明聲源重建效果不僅受測(cè)量陣元數(shù)量和間距影響[14]，還受到相位重構(gòu)能力的限制，因此旋轉(zhuǎn)掃描方法較適用于對(duì)低頻聲源的成像。

圖15　多個(gè)500 Hz聲源在測(cè)量面處的相位 Fig.15 Received phase of several sound sources at 500Hz

3.3旋轉(zhuǎn)掃描方法實(shí)驗(yàn)

測(cè)試使用2個(gè)測(cè)量參數(shù)設(shè)置仍同2.2節(jié)，采用旋轉(zhuǎn)掃描方法，測(cè)試50 Hz至500 Hz聲源重建性能。

圖16為2個(gè)200 Hz聲源重建效果，其數(shù)據(jù)與圖7的數(shù)據(jù)是同一測(cè)試獲取的數(shù)據(jù)，其重建效果相對(duì)于圖7有明顯改善。圖17、18、19分別為50 Hz、400 Hz、450 Hz相干聲源重建效果。

可以看出，隨著分析頻率的提高，聲源重建效果不斷降低。通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本旋轉(zhuǎn)掃描方法能較好實(shí)現(xiàn)450 Hz以下相干噪聲源的重構(gòu)，當(dāng)頻率上升到400 Hz以上，重構(gòu)性能有所下降，超過450 Hz以后重建效果不理想。

實(shí)驗(yàn)還驗(yàn)證了旋轉(zhuǎn)掃描方法對(duì)非相干聲源的重建能力，如圖20、圖21所示，當(dāng)兩個(gè)聲源頻率分別為130 Hz、100 Hz時(shí)，根據(jù)選定頻率分別獲得了良好的重建效果。

圖16 兩個(gè)200Hz聲源重建效果Fig.16Reconstructionof2soundsourcesat200Hz圖17 兩個(gè)50Hz聲源重建效果Fig.17Reconstructionof2soundsourcesat50Hz圖18 兩個(gè)400Hz聲源重建效果Fig.18Reconstructionof2soundsourcesat400Hz

3.4陣列分布的改進(jìn)

由于本實(shí)驗(yàn)采用的陣列為針對(duì)聲聚焦成像設(shè)計(jì)的現(xiàn)成品，外形無法改動(dòng)。觀察圖1和圖11可以看出，本實(shí)驗(yàn)用的陣列在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后，中心部分空白區(qū)域較大，出現(xiàn)測(cè)量點(diǎn)分布不均勻問題，重構(gòu)圖13所示的相位時(shí)，顯然會(huì)影響高頻率、復(fù)雜聲源的重構(gòu)性能，適當(dāng)調(diào)整陣列傳感器分布如圖22所示，旋轉(zhuǎn)測(cè)量獲得的測(cè)量點(diǎn)分布如圖23所示，理論上可以提高掃描成像效果。

圖19 兩個(gè)450Hz聲源重建效果Fig.19Reconstructionof2soundsourcesat450Hz圖20 選擇130Hz對(duì)130Hz、100Hz雙聲源中的重建效果Fig.20Reconstructionat130Hzfrom130Hz and100Hzincoherentsoundsources圖21 選擇100Hz對(duì)130Hz、100Hz雙聲源中的重建效果Fig.21Reconstructionat100Hzfrom130Hzand100Hzincoherentsoundsources

圖22　改進(jìn)后的陣列傳感器分布圖 Fig.22 An improved distribution of the Microphones

圖23　對(duì)陣列改進(jìn)后的180個(gè)旋轉(zhuǎn)測(cè)量點(diǎn)分布圖 Fig.23 180 microphones’ coordinates of the improved rotary array

4結(jié)論

本文通過對(duì)具體的聲傳感器陣列[15]的信號(hào)處理方法的研究，提出了旋轉(zhuǎn)掃描方法獲取多組測(cè)量數(shù)據(jù)，用數(shù)值方法重構(gòu)測(cè)量數(shù)據(jù)的相位，結(jié)合等效源方法實(shí)現(xiàn)聲全息成像，可以得出以下結(jié)論：

(1)針對(duì)平穩(wěn)聲場(chǎng)，平面陣列旋轉(zhuǎn)掃描方法可以提高聲源面重建效果；

(2)在無參考聲傳感器條件下，本文利用數(shù)值方法實(shí)現(xiàn)不同時(shí)刻測(cè)量數(shù)據(jù)的相位重構(gòu)，可以簡(jiǎn)化測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；

(3)利用旋轉(zhuǎn)掃描結(jié)合等效源方法，使本實(shí)驗(yàn)陣列實(shí)現(xiàn)了在450 Hz以下聲源的定位和成像，拓展了陣列應(yīng)用范圍；

(4)本文提出的方法適用于其它平面不規(guī)則陣列，是實(shí)現(xiàn)聲聚焦與聲全息共陣應(yīng)用的有效方式。

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