考慮作動器輸出約束的圓柱殼基礎主被動聯合隔振系統

第一作者楊明月女，碩士生，1989年4月生

通信作者孫玲玲女，博士，教授，1967年12月生

考慮作動器輸出約束的圓柱殼基礎主被動聯合隔振系統

楊明月，孫玲玲，王曉樂

(山東大學高效潔凈機械制造教育部重點實驗室，濟南250061)

摘要：針對圓柱殼內動力裝置的減振降噪問題，建立由動力裝置振源、隔振支承及圓柱殼基礎組成的自適應前饋控制主被動混合隔振系統模型。在頻域分析中引入剪斷算法及泄漏算法以計及作動器的輸出約束。考慮被動彈性支承的分布參數特性，以輸入到圓柱殼基礎的總功率最小、徑向力最小及徑向速度最小為控制策略，運用子結構導納法推導總體系統的動態特性傳遞矩陣方程。研究表明：兩種算法均能收到良好的主動控制力約束效果，并可有效抑制最小化徑向力及最小化徑向速度策略下的“功率循環”現象發生。采用徑向速度最小化策略會改變殼體基礎的邊界條件配置，使得功率流譜中基礎模態峰值右移。外擾引起的被動隔振器縱向及彎曲諧振使得高頻域系統功率流譜中個別峰值峭立突出，成為誘發高頻聲輻射的關鍵模態，應嚴格限制。旨在為下一步的試驗工作及實際應用提供理論指導。

關鍵詞：作動器約束；自適應前饋控制；主動隔振；圓柱殼體

基金項目：國家自然科學基金(51174126)

收稿日期：2014-01-27修改稿收到日期：2014-04-21

中圖分類號:TB53文獻標志碼：A

Passive-active vibration isolation system mounted in a circular cylindrical shell with actuator output constraints

YANGMing-yueSUNLing-lingWANGXiao-le(MOE Key Laboratory of High-efficiency and Clean Mechanical Manufacture, Shandong University, Jinan 250061, China)

Abstract:To deal with the vibra-acoustic problem about a power machinery mounted in a cylinder shell, an adaptive feed forward passive-active vibration isolation model consisting of complex excitations, isolators, and a circular cylindrical shell foundation was established. In frequency domain analysis, the output clipping algorithm and leaky algorithm were introduced to consider the output constraint of actuators. Considering distributed parametric features of passive-elastic supports, using the control strategies of minimizing the total power input into the shell foundation, the radial forces and the radial velcities, the coupled vibration transfer matrix equation of the overall system was derived with the substructure mobility approach. Numerical simulations showed that the two algorithms can both receive good active control constraint effects, and can both effectively restrain the phenomenon of power circulation; using the radial velocities minimization strategy can change the boundary condition of the shell foundation and lead to shell modal peaks moving to higher frequencies; considering the distributed parametric characteristic of passive isolators, the system power spectrum has some prominent peaks which are the principal modes to induce acoustic radiation at high frequencies. The study results provided a theoretical guidance for further tests and practical applications.

Key words:actuator output constraints; adaptive feed forward control; active vibration isolation; cylindrical shell

圓柱殼體類結構在潛艇、艦船、飛行器中應用廣泛，其內部動力裝置的低頻振動線譜因能量較大，傳播距離遠，成為影響自身聲隱性能及駕乘舒適度的主要因素[1]。被動隔振措施若要達到滿意的低頻隔振效果，其支承剛度需足夠低，卻難以保證整體系統的穩定性。對于旋轉動力裝置，因擾動參考信號易于提取，前饋控制以其固有的穩定性特點，成為首選的主動隔振方法。作為對被動隔振技術在低頻域控制效果的有效補充，前饋控制及其自適應濾波算法一直是有源聲振控制領域的研究熱點。

目前對于圓柱殼內安裝動力裝置后聲振特性的研究主要是建立主被動一體的混合隔振系統，以期在寬頻帶內消減振動與聲輻射。Howard[2]以傳遞到圓柱殼基礎上的總功率最小為控制策略，研究了振動剛體通過一組主被動隔振器后的能量消減效果。以此為基礎，Liu等[3-4]將控制策略拓展到總動能最小、均方加速度最小及輻射聲功率最小，分別對圓柱殼基礎單層和雙層耦合系統的振動能量傳遞和聲輻射特性進行了理論探討。以上研究均局限于理想控制情況下，在工程實際執行時，控制過程會遇到各種約束，一種典型的約束就是作動器輸出飽和，無法提供所需的控制力量級，導致隔振效果受到影響。因此在控制系統設計階段便亟須考慮作動器的輸出約束，以期更為準確合理地預估系統控制效果。然而，帶有輸出約束的濾波算法雖已廣泛應用于有源聲控制領域[5-7]，卻鮮見于主動隔振領域[8-10]。Beijers 等[11-12]以恒值約束矩陣的形式將主動控制力平方項加入標準Hermitian二次型目標函數，重寫后的目標函數形式簡單，求解方便，卻較難滿足頻域中濾波器權系數更新的要求，且對單個作動器輸出具有約束的情況均未有過探究，因而對具體實現缺乏有效指導。

本文將有源聲控制領域中廣泛采用的兩種計及作動器輸出約束的算法，即：剪斷算法、泄漏算法引入到主動隔振領域，針對由多向復合擾動振源(包含力、力矩激勵)、主被動隔振支承及圓柱殼基礎結構組成的混合隔振系統，建立其自適應前饋控制耦合振動傳遞模型；考慮被動彈性支承的分布參數特性，運用子結構導納法推導總體系統的動態特性傳遞矩陣方程。結合算例，以輸入圓柱殼基礎的總功率流為評價指標，以傳遞到圓柱殼基礎的總功率最小、徑向力最小及徑向速度響應最小為控制策略，對比分析兩種算法分別在作動器總體輸出約束及單個作動器輸出約束情況下對系統隔振效果的影響。

1主被動聯合控制隔振系統建模

圖1、2所示為動力裝置振源，隔振支承及圓柱殼基礎組成的主被動聯合控制隔振系統模型，為便于分析，略去安裝基座等結構，假定隔振支承下端直接安裝于圓柱殼內表面。采用自適應前饋控制手段，以轉速計提取振源擾動信息，以附于殼體支承接點附近的力/加速度傳感器提取控制后誤差信息。根據動態子結構理論，將整體系統沿耦合界面分成動力裝置振源A、隔振支承B(作動器內置在被動彈性隔振器中，共四組)、接受基礎殼體C三個子系統。各子系統采用局部坐標系：振源子系統和隔振支承子系統采用笛卡兒正交坐標系，圓柱殼基礎子系統采用柱坐標系，詳見圖1。

圖1　主被動混合隔振系統示意圖 Fig.1 Scheme of a complete passive-active isolation system

圖2　隔振系統耦合振動傳遞模型 Fig.2 Coupled vibration transfer model of isolation system

不失一般性，取動力裝置振源y′O′z′面內橫向-橫搖二聯耦合振動及獨立的垂向振動，建立總體系統的動態特性傳遞模型，見圖2。按照能流方向定義各子系統輸入輸出端及其廣義擾動力和速度矢量。圖中下標含義為：s、m、r分別表示振源、隔振支承及殼體基礎子系統；a表示作動器；t、b分別表示輸入、輸出端；1、2分別表示左、右隔振器。因圓柱殼具有一定周向曲度，隔振器輸出端與殼體徑向成β夾角。

由于動力裝置自身的固有頻率通常遠大于擾動頻率，因而將其視為簡單剛性結構。以qp=[Fy′p,Fz′p,Mx′p]T表示作用于動力裝置各慣性主軸上的廣義擾動力矢量。機腳輸出端通過兩個耦合接點向隔振支承子系統輸出的廣義力與速度矢量分別為：

fsb=[Fy′sb1,Fz′sb1,Mx′sb1,Fy′sb2,Fz′sb2,Mx′sb2]T

隔振元件產生的力包括被動隔振器的彈性變形力分量和作動器產生的主動控制力分量，被動隔振器輸入、輸出端的廣義力與速度響應矢量分別為：

fm=[Fy″mt1,Fz″mt1,Mx″mt1,Fy″mt2,Fz″mt2,Mx″mt2,

Fy″mb1,Fz″mb1,Mx″mb1,Fy″mb2,Fz″mb2,Mx″mb2]T

作動器輸出的主動控制力矢量為：qa=[Fz″a1,Fz″a2]T

隔振器輸出端接點傳遞到圓柱殼體的力與速度矢量為：

fr=[Fθr1,Fzr1,Mxr1,Fθr2,Fzr2,Mxr2]T

為簡化敘述，文中提到的力、力矩皆指簡諧力、簡諧力矩。

2子系統動態特性分析與綜合

由導納/阻抗理論，動力裝置振源A、隔振支承B、接受基礎C三個子系統的動態特性可以表述為：

vsb=Ms1fsb+Ms2qp

(1)

fm=Zm1vm+Zm2qa

(2)

vr=Mrfr

(3)

式(2)中，Zm1和Zm2分別為被動隔振元件及作動器主動控制力的阻抗矩陣，因阻抗矩陣在維度擴展與縮聚過程中會代入附加約束，且不易于試驗測量，這里用導納矩陣進行轉換。

式中，O3×3為3×3維零矩陣。M11、M12、M21和M22為兩端同時受力與力矩激勵自由梁的導納函數矩陣，具體表達式詳見文獻[13]。有轉換關系式：

另外，

式(3)中，Mr為6×6維兩端剪力薄膜支撐圓柱殼體接受基礎的導納矩陣，可基于Goldenveizer-Novozhilov薄殼理論，通過模態疊加法求得其中各元素。具體推導過程及表達式詳見文獻[14]。

根據各子系統連接點處力與速度的連續性條件：

fm=-Tfsr，vm=Tvsr

(4)

式中，

綜合上述各子系統動態特性傳遞方程式(1)、(2)、(3), 可確定總體系統耦合界面狀態矢量：

(5)

式中，O，I分別表示零矩陣和單位矩陣，其下標數字代表各自維數。qa=[0,0]T時退化為被動控制情況。

3輸出約束算法及主動控制策略

3.1　不考慮輸出約束

在自適應前饋控制系統中，控制器使測量的誤差信號最小化，有價值函數[8]：

J=eHe

(6)

式中，e為r個誤差傳感器提供的r×1維誤差信號矢量。上標H表示相應項的共軛轉置。

在頻域分析中，誤差信號矢量可表述為：

e=Pd+Gu

(7)

式中，d為外擾輸入矢量，u為控制器輸出的t×1維控制矢量，P、G分別為被動和主動控制通道的傳遞函數矩陣，可由式(5)確定。控制系統框圖見圖3。

將式(7)代入式(6)中，可得：

J=uH(GHG)u+uHGHPd+dHPH(Gu+Pd)

(8)

通常，r≥t，式(8)中GHG為正定矩陣，故J有唯一的全局最小值，將J對u求導，得價值函數梯度：

(9)

式(9)可作為自適應LMS算法或其衍生算法的最優控制矢量uopt搜尋方向，其迭代遞歸式為：

u(k+1)=u(k)+σ(-)

(10)

式中，σ為收斂系數。為提高收斂速度，可用牛頓迭代法代替式(10)的最速下降迭代法，即：

u(k+1)=u(k)-σ(2)-1

(11)

圖3　自適應前饋控制系統框圖 Fig.3 Block diagram of the adaptive feedforward control system

3.2　輸出剪斷算法考慮約束

引入輸出剪斷算法考慮實際作動器的輸出上限。當限制所有作動器的總輸出能力(如外源功率預額或電壓閾值上限約束)時，其算法思想[6]為：

u(k+1)=u(k)-σ(2)-1

(12)

D=u(k+1)Hu(k+1)

(13)

ifD>Wmax, u(k+1)=u(k+1)(Wmax/D)1/2(14)

式中，Wmax為所有作動器總輸出上限。

當限制單個作動器的輸出能力(如放大器或作動器負載閾值上限約束)時，其算法思想為：

u(k+1)=u(k)-σ(2)-1

(15)

(16)

ifDi>Amax,ui(k+1)=ui(k+1)(Amax/Di)1/2(17)

式中，Amax為單個作動器輸出上限。

3.3　輸出泄漏算法考慮約束

據文獻[5]，當限制所有作動器的總輸出能力時，建立如下修正價值函數：

Jc=eHe+τ(uHu-Wmax)

(18)

式中，τ為Lagrange乘子標量。式(18)將約束最優化問題轉化成類無約束最優化問題。顯然，當τ恒零時，式(18)退化為無約束情況，若還有uHoptuopt≤Wmax，則此時的最優控制矢量已然滿足約束條件。同處理式(6)相似，將式(7)代入式(18)中，得：

Jc=uH(GHG+τIt×t)u+

uHGHPd+dHPH(Pd+Gu)-τWmax

(19)

因式(19)中GHG+τIt×t亦為正定矩陣，故Jc有唯一的全局最小值，將Jc對u求導，得價值函數梯度：

(20)

以牛頓迭代法搜尋最優控制矢量uopt，即：

u(k+1)=u(k)-σ(2c)-1c=

u(k)-(GHG+τIt×t)-1[σGHe(k)+

στ(k)It×tu(k)]

(21)

需指出的是，τ(k)并非定值，而是依賴于u(k)H·u(k)，在自適應過程中不斷修正，由下列關系確定其取值：

τ(k)=

(22)

式中，ξ為比例系數，σξ合稱為泄漏系數；

同理，當限制單個作動器的輸出能力時，建立如下修正價值函數：

(23)

將Jic對u(ui組成的復矢量)求導，得價值函數梯度：

(24)

式中，Λt×t=diag(τ1,τ2,…,τt)。

以式(24)為自適應算法中最優控制矢量uopt搜尋方向，其牛頓迭代遞歸式為：

u(k+1)=u(k)-σ(ic2)-1ic=u(k)-

(GHG+Λt×t)-1[σGHe(k)+σΛt×tu(k)]

(25)

τi(k)=

(26)

比例系數ξ可通過選配法獲取。取值過小很可能使得約束無效而導致輸出過載；取值過大則會迫使收斂到達最優值前停止，收不到理想的控制效果。

3.4　主動控制策略

由誤差信號矢量e的選取不同，可劃為不同的主動控制策略。輸入到殼體基礎的總功率作為對振動能量傳輸的總體把握，是一種最全面理想的目標信號，但在實際操作中因需同時布置力和加速度傳感器，并且存在力與速度相位匹配偏差的影響[15]，要求較高。實際操作時，可選取易于實現的傳遞到殼體基礎的徑向力、殼體基礎的徑向速度響應作為誤差信號。

振源復合擾動下通過隔振支承輸入到圓柱殼體基礎的總功率為：

Pr=J(1)=eH(1)e(1)=0.5Re{fHrvr}=

0.25{fHrvr+vHrfr}

(27)

當不考慮作動器的輸出約束時，結合式(5)、(6)、 (11) 得：

(GHfrGvr+GHvrGfr)qa]

(28)

2(1)=0.5(GHfrGvr+GHvrGfr)

(29)

當限制所有作動器的總輸出能力時，結合式(5)、 (18)、(21)得：

(GHfrGvr+GHvrGfr)qa]+2τqa

(30)

2c(1)=0.5(GHfrGvr+GHvrGfr)+2τI2×2

(31)

式中，Pfr=RrHpf，Gfr=RrHsf，Pvr=RrHpv，Gvr=RrHsv。

當限制單個作動器的輸出能力時，結合式(5)、(18)、(25)得：

(GHfrGvr+GHvrGfr)qa]+2Λ2×2qa

(32)

2ic(1)=0.5(GHfrGvr+GHvrGfr)+2Λ2×2

(33)

若以傳遞到殼體基礎的徑向力作為誤差信號，即：

e(2)=frz=Rffsr

(34)

式中，

當不考慮作動器的輸出約束時，結合式(5)、(6)、 (11) 得：

(35)

2(2)=2(GHfGf)

(36)

當限制所有作動器的總輸出能力時，結合式(5)、 (18)、(21)得：

(37)

2c(2)=2(GHfGf+τI2×2)

(38)

式中，Pf=RfHpf，Gf=RfHsf。

當限制單個作動器的輸出能力時，結合式(5)、(18)、(25)得：

(39)

2ic(2)=2(GHfGf+Λ2×2)

(40)

若以殼體基礎的徑向速度作為誤差信號，即：

e(3)=vrz=Rvvsr

(41)

式中，Rv=Rf。

當不考慮作動器的輸出約束時，結合式(5)、(6)、 (11) 得：

(42)

2(3)=2(GHvGv)

(43)

當限制所有作動器的總輸出能力時，結合式(5)、 (18)、(21)得：

(44)

2c(3)=2(GHvGv+τI2×2)

(45)

式中，Pv=RvHpv，Gv=RvHsv。

當限制單個作動器的輸出能力時，結合式(5)、(18)、(25)得：

(46)

2ic(3)=2(GHvGv+Λ2×2)

(47)

4計算實例及結果分析

根據上述主被動聯合隔振系統動態特性傳遞方程的理論推導，以復合擾動下通過隔振支承輸入到圓柱殼基礎的總功率為評價指標，對多種輸出約束算法及主動控制策略的效果進行算例分析與比較。系統主要特征參數見表1。

表1　隔振系統主要特征參數

*β=arcsin[b/(R-h/2)]

理論計算確定無耦合振動系統剛體橫向、垂向及橫搖模態固有頻率分別為3.43 Hz、5.91 Hz、10.06 Hz。分布參數被動隔振器前兩階縱向振動固有頻率為403.11 Hz、806.23 Hz，第一階彎曲振動固有頻率為481.28 Hz。圓柱殼基礎前十二階彎曲振動固有頻率fm,n分別為：f1,2=187.49 Hz,f1,3=259.24 Hz,f2,3=401.18 Hz,f1,1=402.11 Hz,f1,4=466.15 Hz,f2,4=527.91Hz,f2,2=531.64 Hz,f3,3=644.73 Hz,f3,4=661.50Hz,f1,5=744.41 Hz,f2,5=786.98 Hz,f1,0=802.25Hz；第一階面內振動固有頻率為1 259.55 Hz。殼體基礎導納的模態截斷為m×n=8×15，其中m、n分別為殼體軸向、周向節線參數。

圖4(a)~(c)繪制了三種控制策略下，考慮兩個作動器總輸出約束與否時，振源擾動經過主被動支承傳遞到殼體的總功率流譜。相應地，圖4(d)~(f)繪制了各自所需主動控制力矢量的內積頻譜。各圖中，收斂系數均取σ=0.01；比例系數分別取為：ξa,d=5×10-09，ξb,e=5及ξc,f=5×10-12。其中，下標字母對應子圖號。

由圖4(a)~(c)可知，在主動控制頻段(1~100 Hz) ，兩種考慮作動器輸出約束的算法均可使輸入到殼體基礎的能量減少，兩者對應的功率流譜明顯低于被動控制隔振情況，特別是動力裝置橫搖振動波峰得以顯著衰減，但功率流譜仍高于無約束譜線，遠達不到理想情況的主動控制能量消減效果。

圖4　輸入殼體基礎的總功率流(10log 10(0.5Re{f H rv r})，P ref=1 Watt)及所需主動控制力矢量內積(10log 10(q H aq a)， W ref=1 N 2)頻譜。 (a)、(d)為最小化總功率流策略；(b)、(e)為最小化徑向力策略；(c)、(f)為最小化徑向速度策略 Fig.4 The total power transmitted to the shell (10log 10(0.5Re{f H rv r}), P ref=1 Watt) and the inner product of required active control force vector(10log 10(q H aq a),W ref=1 N 2). (a)、(d) total power minimization，(b)、(e) force cancellation，(c)、(f) velocity cancellation

兩種約束算法執行后的隔振效果不同，原因在于：當作動器輸出的主動控制力矢量內積超過Wmax時，剪斷算法強制剪斷超出部分，作動器以最大能力輸出，對于未超出部分不做任何處理，從圖4(d)~(f)中可清楚看出，10Hz以下頻段內，剪斷算法對應的主動控制力內積頻譜近乎于平臺，而在10Hz以上頻段內，其頻譜與無約束情況完全重合；以泄漏系數限制作動器輸出能力的算法，其對應的主動控制力內積頻譜直至橫搖模態呈遞增狀，且在系統的剛體橫向模態(3.43Hz)、垂向模態(5.91Hz)及橫搖模態(10.06Hz)附近出現尖峰，意味著這里需要更大的主動控制力以削弱共振峰處的能量注入。此后呈下降趨勢，并在部分頻段略低于剪斷算法情況。這些不同反映在圖4(a)~(c)的功率流譜中便產生了相應差異。值得注意的是，盡管輸出剪斷算法易于實現，控制效果亦優于泄漏算法，但因其未涉及最優控制，存在剪斷輸出后，濾波器權系數仍然持續更新而引起的潛在穩定性問題。

在基礎模態頻段(100Hz~1000Hz)內，三種誤差信號控制策略下的約束算法對應譜線均同理想無約束情況重合。值得指出的是，實際作動器的上限頻率通常低于100Hz，成為制約主動控制隔振在高頻應用的主要因素。該頻段內的被動隔振效果已經較為理想，此時可采用開關控制策略，當外擾頻率超過作動器上限頻率時，即關閉主動控制通道，僅采取被動隔振措施。

另外，有三點需補充說明：其一，在圖4(b)及(c)所示譜線4Hz附近，未考慮作動器輸出約束時的主動控制效果反而不及僅采取被動隔振措施情況，這是由于在最小化徑向力輸入或者最小化徑向速度響應策略下，過大的主動控制力輸出所引起的整體系統“功率循環”現象所致[15]。這一點可從圖4(e)及(f)中所需主動控制力矢量內積頻譜位于4Hz處的突出尖峰得到印證。而一旦考慮作動器的輸出約束時，兩種控制算法均可有效抑制“功率循環”現象的發生。圖4(a)以輸入到殼體基礎的總功率流最小化為控制策略，因其是對振動能量傳輸的總體把握，不會發生因僅顧及單一方向(此處為徑向)能量傳輸而引起的“功率循環”現象。其二，4(c)所示的徑向速度響應控制策略因限制了兩組隔振支承下端接點處的面外速度，相當于對基礎殼除兩端剪力薄膜支撐外，又附加上兩點釘撐，這種新的邊界條件配置，增加了殼體剛度，導致系統功率流譜中的基礎模態共振峰右移，而其他兩種控制策略均不會對殼體基礎邊界條件產生任何影響，其基礎模態各階共振峰同單獨采用被動隔振措施時一致。

其三，據圖4(a)~(c)可知，功率流譜中位于400Hz、480Hz及800Hz處的共振峰值峭立突出。相應地，從圖4(d)~(f)中發現此三個頻率處所需的控制力矢量內積明顯增大。這是由于考慮了被動隔振器的分布質量特性，當其維度等于其內彈性波半波長整數倍時，產生了明顯的波動效應，一旦外擾頻率接近隔振器的縱向與彎曲振動固有頻率，便會誘發強烈的內共振，并且經由柔性殼體基礎的耦合作用，使得傳遞到基礎的功率流譜中與此頻率相近的殼體第3、12階彎曲模態對應峰值更加突出。由于輻射聲場的分布與對應模態下殼體的振動響應分布情況類似，因此，這些振動模態便是主要的高頻聲輻射模態，為提高聲隱性能，應嚴格限制其激發。可采取的措施有：局部結構加筋處理，結構振動主動控制以及雙層隔振技術等。

圖5　輸入殼體基礎的總功率流(10log 10(0.5Re{f H rv r})，P ref=1 Watt)及 所需主動控制力自身內積(10log 10(F z″a1 2)及10log 10(F z″a2 2)， A ref=1 N 2)頻譜。 (a)、(d)為最小化總功率流策略；(b)、(e)為最小化徑向力策略；(c)、(f)為最小化徑向速度策略 Fig.5 The total power transmitted to the shell (10log 10(0.5Re{f H rv r}),P ref=1 Watt) and the inner product of required active control force (10log 10(F z″a1 2)&10log 10(F z″a2 2),A ref=1 N 2). (a)、(d) total power minimization，(b)、(e) force cancellation，(c)、(f) velocity cancellation

5結論

建立了由多向復合擾動振源、主被動隔振支承及圓柱殼基礎組成的自適應前饋控制混合隔振系統模型。以傳遞到圓柱殼基礎上的總功率最小、徑向力最小及徑向速度響應最小為控制策略，引入兩種計及作動器輸出約束的算法，即：剪斷算法、泄漏算法，考慮被動彈性支承的分布參數特性，運用子結構導納法推導出總體系統的動態特性傳遞矩陣方程。研究表明：

(1)不考慮作動器輸出約束(包含總約束或單個約束)時，系統基礎模態以下頻段的能量消減能力被明顯高估，且所需主動控制力甚巨。

(2)兩種考慮作動器輸出約束的算法均能收到良好的主動控制力約束效果，并可有效抑制最小化徑向力輸入及最小化徑向速度響應策略下的“功率循環”現象發生。輸出剪斷算法控制效果優于泄漏算法，卻存在濾波器權系數持續更新引起的潛在穩定性問題。

(3)采用徑向速度響應控制策略會改變殼體基礎的邊界條件配置，使得功率流譜中基礎模態峰值右移。

(4)外擾引起的被動隔振器縱向及彎曲諧振使得中高頻域系統功率流譜個別峰值峭立突出，成為誘發輻射噪聲的關鍵模態，應嚴格限制其激發。

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