銹蝕鋼筋混凝土構件基于地震損傷的恢復力模型研究

第一作者梁巖男，博士生，講師，1986年3月生

銹蝕鋼筋混凝土構件基于地震損傷的恢復力模型研究

梁巖1,2,羅小勇2, 陳代海1

(1.鄭州大學土木工程學院，鄭州450001； 2.中南大學土木工程學院，長沙410075)

摘要：為建立銹蝕鋼筋混凝土構件恢復力模型，通過對6個銹蝕鋼筋混凝土受彎構件低周反復荷載試驗，得到不同銹蝕程度的各試件的滯回曲線及骨架曲線，分析了鋼筋銹蝕對試件抗震性能的影響。根據試驗成果，結合鋼筋銹蝕引起結構破壞形態的改變，綜合考慮鋼筋銹蝕后引起結構截面幾何損傷、鋼筋和混凝土力學性能降低、粘結滑移性能劣化以及結構剛度退化等各種耐久性損傷因素，并考慮箍筋銹蝕引起結構延性的影響，提出了銹蝕鋼筋混凝土構件基于地震損傷的恢復力模型的確定方法。通過與試驗進行對比分析表明模型描繪的骨架曲線和滯回曲線與試驗結果總體吻合較好，所描述的現象與試驗一致，該恢復力模型可在損傷鋼筋混凝土結構地震反應分析中采用。

關鍵詞：鋼筋混凝土；銹蝕；恢復力模型；抗震

基金項目：國家自然科學

收稿日期：2013-09-12修改稿收到日期：2014-02-25

中圖分類號:P315.95; TU37文獻標志碼：A

Restoring force model of corroded reinforced concrete members undergoing seismic damage

LIANGYan1,2,LUOXiao-yong2,CHENDai-hai1(1.College of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001,China;2.College of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075,Chin)

Abstract:To study the restoring force model of corroded reinforced concrete members undergoing seismic damage, the tests of cyclic loading on six corroded flexural members were carried out. The hysteresis loops and skeleton curves of corroded reinforced concrete specimens with various levels of corrosion were obtained and the effects of reinforcement corrosion on aseismic property of specimens were analyzed. Based on test results, in accordance with morphological changes of the structures due to steel corrosion, comprehensively considering various kinds of durable damages of the structures, such as, geometrical damage of concrete cross-section, mechanical performance degradation of concrete and reinforcement, bond-slip performance degradation, stiffness degradation and so on, as well as the amendment caused by stirrup corrosion, the method to establish the restoring force model of corroded reinforced concrete members under flexural and compressive stress conditions was proposed. Comparing with experimental data, the calculated skeleton curves and hysteretic curves with the model agreed well with the test results and the phenomena described with the model conformed well with the test results. The model could be used in the seismic response analysis of damaged reinforced concrete structures.

Key words:steel reinforced concrete; corroded; restoring force model; aseismic

結構在設計使用年限內由于環境、荷載等因素影響，必然會出現一定程度損傷，其中最常見的是鋼筋銹蝕、混凝土碳化、凍融循環等，這些因素導致結構抗震性能降低。一般而言，對于鋼筋混凝土結構，若處于地震區域，當結構耐久性損傷后首先面臨的問題可能是結構抗震能力不足。日本阪神地震及其它地震的震害調查[1]表明，建造年代久的建筑物一般震害較重。鋼筋混凝土結構在腐蝕與地震作用下的動力響應，不僅影響居住者的舒適性，而且直接影響結構的安全性和耐久性[2]。Apostolopoulos[3-4]通過試驗證明了鋼筋銹蝕后耗能性能下降，同時也指出“抗震設計和規范忽略了銹蝕鋼筋橫截面損失、鋼筋銹蝕程度及力學性能變化的不同程度的影響，在大地震中可能造成不可預知的后果。”Berto等[5]指出鋼筋銹蝕可能導致結構從塑性破壞轉變為脆性破壞，這種作用對結構尤其是地震區的結構分析很有意義。Ou等[6]通過試驗表明，隨著腐蝕程度的增大，梁的極限位移、延性、塑性轉動能力以及耗能性能先增加后減少。結構失效模式由因縱向鋼筋屈服引起的彎曲破壞轉變為由于橫向鋼筋斷裂引起的彎剪破壞。Inci等[7]采用非線性靜力研究方法和非線性時間歷程分析方法分析不同銹蝕程度、鋼筋分布和不同地震程度對鋼筋混凝土框架結構進行分析。

地震中結構承受往復荷載作用，而恢復力模型則是描述這種作用下鋼筋混凝土結構抵抗變形能力的基本要素。我國是地震多發國家，與其同時許多結構又處于嚴重的腐蝕環境之中。大量試驗及研究表明[8-12]:銹蝕鋼筋混凝土結構的承載力、剛度、延性及耗能性能都有很大程度的下降，銹蝕鋼筋混凝土構件的骨架曲線在形狀上與完好構件相同，但骨架曲線的各項參數有所降低。目前的研究成果[13-14]都是在特定受力狀態或幾何特征試件試驗研究的基礎上提出的,成果有所差異，并且都是基于平截面假定或在平截面假定基礎上進行修正，并未考慮鋼筋銹蝕后鋼筋混凝土之間粘結力下降的影響和銹蝕引起結構剛度的退化。因此，從某種程度上說，都有一定的局限性。

1銹蝕鋼筋混凝土構件低周反復荷載試驗

本試驗目的在于通過試驗研究得到銹蝕鋼筋混凝土構件的恢復力模型。試件共6個，各試件尺寸、配筋和加載形式相同，但鋼筋銹蝕程度不同，試件尺寸及配筋見圖1。

圖1　試件外形和尺寸(mm) Fig.1 Outline and dimensions of specimen

鋼筋銹蝕采用電化學銹蝕方法，試件澆筑養護完成后放在5%氯化鈉溶液中浸泡20天，然后通直流電源進行電化學加速銹蝕。試件L1-L6實測銹蝕率分別為：0、2.76%、5.47%、8.63%、9.81%、11.59%。試件兩端部鉸接，中部柱端施加豎直反復荷載。

加載時首先采用荷載控制循環加載直至試件進入屈服狀態，試件屈服后根據屈服位移采用位移控制循環加載。荷載控制循環等級為0.5 kN，位移控制循環等級為屈服位移Δy，每級循環三次，直至試件發生破壞。試驗裝置采用MTS電液伺服試驗機，作動器可以施加的最大荷載為1 000 kN，荷載及位移由計算機控制系統自動采集，加載裝置如圖2所示。根據試驗預先的加載制度，將試件的加載狀態分為開裂狀態、屈服狀態、極限狀態與破壞狀態，破壞荷載應低于峰值荷載的80%。試件達到破壞狀態后可以判定加載試件已經破壞，停止試驗。

圖2　試驗加載裝置 Fig.2 Test loading device

試驗過程中可發現箍筋銹蝕嚴重甚至銹斷，反復加載過程中梁根部部分箍筋甚至被縱筋撐斷，導致箍筋對混凝土約束作用減弱，使得試件達到極限承載力后呈現明顯的脆性特征，特別是銹蝕嚴重試件，在地震中更易表現為脆性破壞，因此，在結構抗震設計中應考慮這一不利影響，以保證結構在地震作用下的安全性，特別在強震或其他偶然作用下防止結構突然倒塌的能力。

2銹蝕鋼筋混凝土構件恢復力模型的選取

圖3　退化三線型恢復力模型 Fig.3 Degradation three linear force restoring model

地震作用下，銹蝕鋼筋混凝土結構的內力、變形、混凝土裂縫、鋼筋混凝土之間的滑移變形等都發生往復變化，為分析結構或構件隨地震進程的受力性能，就需要有反復荷載下材料或截面性能的本構關系，即恢復力模型。恢復力模型是地震作用下結構非線性分析的基礎，可分為曲線型和折線型兩種。曲線型恢復力模型給出的剛度是連續變化的，與實際工程較為接近，但在剛度的確定及計算方法上不足[15]。目前，鋼結構多采用雙線型，鋼筋混凝土結構中常采用的是退化三線型恢復力模型，如圖3。

以考慮剛度退化的三線型恢復力模型為基礎，假定銹蝕鋼筋混凝土壓彎構件與完好構件的恢復力模型形式上是相同的，根據銹蝕鋼筋混凝土構件低周反復試驗的成果，針對鋼筋銹蝕后混凝土應變和鋼筋應變不滿足平截面假定的特征，且綜合考慮鋼筋銹蝕后鋼筋力學性能劣化、混凝土力學性能劣化、截面幾何損傷、粘結滑移能力降低、剛度退化等因素，給出了銹蝕鋼筋混凝土結構恢復力模型確定方法。

3銹蝕鋼筋混凝土構件抗震分析參數的確定

3.1截面幾何損傷

鋼筋銹蝕使其周圍的混凝土中產生橫向拉應力，隨著鋼筋銹蝕率的增大，混凝土承受拉應力也不斷增大，以致混凝土銹脹開裂。鋼筋銹脹在混凝土中產生的拉應力是不均勻的，裂縫分布復雜。實際計算時，可假定鋼筋外側保護層部分銹脹開裂，致使混凝土截面幾何損傷；而鋼筋內側混凝土不開裂，僅按部分深度的混凝土力學性能劣化來考慮[16]。

3.2損傷混凝土力學性能劣化及本構關系

3.2.1損傷混凝土力學性能劣化

目前，由于鋼筋銹蝕引起的混凝土力學性能劣化研究較少。鋼筋銹蝕使混凝土處于復雜的應力狀態，如對受彎構件來說，將使原受壓區混凝土處于拉—壓雙向應力狀態，從而降低了鋼筋周圍混凝土的抗壓強度[17]。鋼筋銹蝕對混凝土強度影響的試驗表明：混凝土銹脹開裂前其強度下降明顯，開裂后混凝土強度有所回升[18]。損傷混凝土力學性能的計算方法可根據鋼筋銹蝕后混凝土截面幾何損傷，按合力等效原則計算，詳細計算方法參考文獻[16]。

3.2.2損傷混凝土本構關系

圖4　損傷混凝土本構關系 Fig.4 Constitutive relation of pre-damage concrete

銹蝕鋼筋混凝土結構中由于粘結滑移性能退化的影響，銹蝕后鋼筋的應變有滯后性，當鋼筋開始屈服時，混凝土早已超過了線彈性階段(0-0.4fc)。因此在鋼筋屈服前混凝土的彈性模量按Ec來計算就不準確。為使計算簡便連續，并保證變形協調及平衡條件成立，在文獻[19]規定混凝土應力-應變曲線的基礎上，構造一簡化的混凝土應力-應變計算曲線，如圖4所示。即在混凝土應變到達峰值前，其應力和應變成線性關系。按式(1)規定采用：

(1)

式中混凝土極限壓應變取εcu=0.003 3；根據構件正截面混凝土應變符合平截面假定，取中性軸高度折算系數β1=0.8，可求得：ε0=0.001 456。

3.3銹蝕鋼筋力學性能劣化及本構關系

3.3.1銹蝕鋼筋力學性能劣化

根據對銹蝕鋼筋試驗結果，可看出鋼筋銹蝕后力學性能發生了變化。對試驗結果回歸分析，得到銹蝕鋼筋的名義屈服強度fyc、名義極限強度fuc、彈性模量Esc與截面損失率ρ之間的關系為：

fyc=(1-0.151ρ)fy

(2)

(3)

(4)

3.3.2銹蝕鋼筋本構關系

由試驗結果可知，隨著銹蝕率的增大，鋼筋的力學性能下降，屈服平臺縮短直至消失。基于這一特征，銹蝕鋼筋應力-應變關系物理模型如圖5所示。當鋼筋銹蝕率較小，屈服平臺尚未消失時，取模型圖5(a)；當銹蝕率超過一定某一臨界點時，強化應變退化到與屈服應變重合，屈服平臺消失，取模型圖5(b)。為了確定銹蝕鋼筋應力-應變曲線屈服平臺退化時的鋼筋銹蝕率臨界點，對銹蝕鋼筋的拉伸荷載-位移曲線及相應的銹蝕率進行統計分析后，得出不同種類鋼筋的截面損失率臨界點為20%。

根據試驗結果獲取強化應變εshc、極限應變εsuc隨鋼筋銹蝕率ρ增大的變化規律，建立銹蝕鋼筋應力-應變關系數學模型，如式(5)及式(6)。

(5)

式中εsy0，εsh0分別為未銹蝕鋼筋的屈服應變和強化應變。

εsuc=e-3.519ρsεsu0

(6)

圖5　銹蝕鋼筋本構關系模型 Fig.5 Stress-strain relation of corroded reinforcement

根據圖5所示的鋼筋應力-應變關系物理模型，利用前面所推導出的鋼筋彈性模量、屈服強度、極限強度、強化應變、極限應變等特征參數變化規律的計算公式，就可以獲得銹蝕鋼筋的應力-應變關系數學模型，如式(7)所示。

(7)

式中各特征參數的取值分別見式(2)至式(5)。

3.4銹蝕鋼筋與混凝土應變協調關系劣化

鋼筋銹蝕改變了鋼筋和混凝土之間的應變協調關系，并且隨著鋼筋銹蝕率的增大，鋼筋和鋼筋處混凝土應變產生的差異增大，銹蝕鋼筋和相應位置處混凝土的應變協調關系不再符合平截面假定。用銹蝕鋼筋和混凝土在同一點處的應變比值表示其不協調程度，即銹蝕鋼筋混凝土粘結滑移劣化性能[20]，其與銹蝕率和荷載相關。銹蝕鋼筋混凝土結構抗震性能分析中銹蝕鋼筋與混凝土應變協調關系劣化的計算方法可參考文獻[16]。

3.5銹蝕鋼筋混凝土結構剛度退化

根據試驗各試件滯回曲線，計算試件各循環的加載和卸載剛度，如圖11，Δ為構件的屈服位移。由圖6可看出：試件隨著銹蝕率的增大，剛度總體上逐漸減小；銹蝕試件由于銹損裂縫的存在，初始剛度相對較小，剛度退化相對較緩慢；銹蝕試件與未銹蝕試件隨著位移的持續增大，剛度衰減速率減小，最終趨于穩定。

圖6　試件剛度 Fig.6 Specimen loading stiffness

對銹蝕試件相對剛度衰減速率(見圖7)均值進行擬合分析可得銹蝕試件加載和卸載剛度相對衰減速率，分別見式(8)和式(9)：

y=1.67e-0.515x+0.002

(8)

y=1.571e-0.124x-0.388

(9)

圖7　銹蝕試件相對剛度衰減速率 Fig.7 Decay rate of corroded specimen stiffness

由圖7可知：試件的剛度隨著位移的增大而持續減小；試件開裂后特別是達到屈服荷載后，剛度退化更為迅速，當荷載達到峰值荷載后，剛度衰減趨于平緩。

4銹蝕鋼筋混凝土構件骨架曲線特征點的確定

首先假定結構變形后的截面仍保持平面，截面上的混凝土應變為直線分布。不考慮混凝土抗拉強度，但應考慮銹蝕鋼筋與混凝土的滑移。

4.1屈服荷載及屈服位移

試驗構件屈服荷載與截面屈服彎矩的關系為：

Fy=2My/l

(10)

式中：l為構件簡化計算懸臂段長度；My為截面屈服彎矩；Fy為屈服荷載。

鋼筋銹蝕一定程度上改變了結構破壞形態。銹蝕率較小且設計合理的構件破壞時為延性破壞,即：鋼筋首先屈服；而銹蝕率較大構件破壞時混凝土首先達到極限壓應變，其破壞形式為脆性破壞。但對于影響構件破壞形式的臨界銹蝕率，目前尚無定論，故做以下兩種情況討論：

(1)脆性破壞銹蝕鋼筋混凝土構件，對于受壓區鋼筋中心處：∑M=0，可得截面屈服彎矩為：

(11)

由圖(8)，設脆性破壞時混凝土極限壓應變取εcc=0.003 3，則由幾何關系可得：

(12)

(13)

(2)對于延性破壞的損傷構件，由受壓區鋼筋形心∑M=0可得截面屈服彎矩為：

(14)

圖8　非平截面假定下構件截面受力分析 Fig.8 Force analysis of member section based on the non-plane section assumption

(15)

(16)

(17)

試驗試件可簡化為懸臂梁進行計算，彎矩曲率關系采用理想二折線模型，試件屈服曲率φyc=εscy/[(1-ξ)h0]，根據其彎曲變形分布可求得：

(18)

(19)

4.2峰值荷載和峰值位移

根據銹蝕鋼筋混凝土構件試驗結果的分析，當混凝土被壓碎時取為結構的極限狀態。由圖8，極限彎矩為：

(20)

考慮銹蝕對粘結滑移性能的影響，極限狀態下轉角可表示為：

(21)

根據平衡方程可解出峰值位移：

(22)

通過試驗[9,21]發現鋼筋混凝土試件中箍筋的銹蝕程度比縱筋嚴重，特別是在箍筋縱筋相交處，箍筋嚴重銹蝕或者銹斷，這與許多實際工程結構的檢測結果也很相似。箍筋的嚴重銹蝕導致結構抗剪承載能力下降，對混凝土的約束作用減小甚至完全喪失，從而導致結構延性有較大的降低。為更充分考慮箍筋銹蝕對結構延性降低的影響，應對延性系數進行折減，根據文獻[9]試驗，設未銹蝕試件延性折減系數為1，對銹蝕試件延性折減系數ηu隨銹蝕率的變化關系進行回歸分析可得式(23)。

ηu=1-0.019 6ρ

(23)

則構件峰值荷載的延性系數可表示為：

(24)

4.3破壞剪力和破壞位移

鋼筋混凝土結構破壞荷載取構件峰值荷載下降15%的狀態[22]，即：

Fcu=0.85Fu

(25)

破壞位移可根據峰值位移的確定方法確定，破壞狀態下轉角可表示為

(26)

破壞狀態截面曲率：

(27)

其中，n為破壞狀態下鋼筋應變與屈服應變的比值。通過計算峰值位移為：

(28)

同理，考慮箍筋銹蝕的影響，引入延性折減系數可得：

(29)

5模型計算結果與參考文獻試驗對比

為驗證本研究建立的銹蝕鋼筋混凝土壓彎構件基于地震損傷的恢復力模型的準確性，將試驗值與計算值進行對比分析。應用模型進行計算時，對于銹蝕率小于10%的試件或結構的破壞形式按延性破壞考慮，對于銹蝕率大于10%的試件或結構的破壞形式按脆性破壞考慮。未銹蝕構件剛度退化的三線型恢復力模型計算過程可參見文獻[23]。利用本文中的模型求出各試件骨架曲線特征點的計算值與試驗值比較見圖9。

圖9　骨架曲線特征點試驗值與計算值比較 Fig.9 Comparisons of characteristic points on skeleton curve between calculated values and trial values

圖10　模型計算的參考文獻試件滯回曲線 Fig.10 Calculated hysteretic curves

參考文獻從圖9可以看出本文研究模型描繪的計算骨架曲線與試驗結果總體上吻合較好,部分計算值和試驗值有所差別，這是由于試驗誤差的存在，另外計算過程中做了部分簡化，再者，對于屈服點、極限點至今尚無統一認可的定值方法[20]，這些因素都會造成試驗值和計算值的差異，也是進一步研究應考慮的內容。

應用本文給出的銹蝕鋼筋混凝土受彎構件的恢復力模型，并考慮鋼筋修飾后對結構剛度的影響，將計算的各試件滯回曲線與試驗值進行對比見圖10。從圖10可以看出，對于每個試件，隨著反復荷載循環次數的增多，構件滯回環逐漸縮小，耗能能力下降；隨著銹蝕率的增大，構件的承載力、剛度、延性和耗能能力逐漸降低，這反映了鋼筋銹蝕對結構抗震性能的不利影響。上述現象與試驗符合，也說明按本文方法確定銹蝕鋼筋混凝土壓彎構件基于地震損傷的恢復力模型是可行的。

6結論

基于銹蝕鋼筋混凝土構件低周反復荷載試驗，建立了銹蝕鋼筋混凝土構件基于地震損傷恢復力模型，得出的主要結論如下：

(1)鋼筋銹蝕對混凝土構件在反復荷載作用下的滯回性能有較大的影響，各試件隨銹蝕程度的增大，試件滯回性能下降，特別是銹蝕嚴重試件，在地震中更易表現為脆性破壞。

(2)建立銹蝕鋼筋混凝土結構恢復力模型應綜合考慮鋼筋銹蝕后引起的鋼筋和混凝土力學性能的變化、結構截面幾何損傷、銹蝕鋼筋混凝土粘結滑移能力降低，箍筋銹蝕以及結構剛度退化等耐久性損傷因素。

(3)鋼筋銹蝕在一定程度上改變了結構的破壞形態，特別是對于銹蝕率較大的結構或構件，反復荷載下的破壞形式應考慮銹蝕鋼筋的影響,并拋開平截面假定進行分析。

參考文獻

[1]楊光，沈繁鑾.日本阪神地震災害的一些調查統計數據[J].華南地震,2005,25(1):83-86.

YANG Guang,SHEN Fan-luan. Establishment survey data of japan hanshin earthquake disasters[J]. South China Journal of Selsmology,2005,25(1):83-86.

[2]Liu Tie-jun,Li Ji-long,Ou Jin-ping. High damping concrete and seismic behavior[J]. Third International Conference on Construction Materials. Vancouver, Canada, 2005:365-373.

[3]Apostolopoulos C A. Mechanical behavior of corroded reinforcing steel bars S500s tempcore under low cycle fatigue [J]. Construction and Building Materials,2007, 21:1447-1456.

[4]Apostolopoulos C A. The influence of corrosion and cross-section diameter on the mechanical properties of B500c steel[J]. Journal of Materials Engineering and Performance. JMEPEG,2009,18:190-195.

[5]Berto L, Vitaliani R, Saetta A, et al. Seismic assessment of existing RC structures affected by degradation phenomena [J].Structual Safety, 2009(31):284-297.

[6]Ou Y C ,Tsai L L, Chen H H. Cyclic performance of large-scale corroded reinforced concrete beams[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,2012,41:593-604.

[7]Inci P, Goksu C, Ilki A, et al. Effects of reinforcement corrosion on the performance of RC frame buildings subjected to seismic actions [J]. Journal of Performance of Constructed Facilities, 2012,27(6):683-696.

[8]Lee H S，Kage T,Noguchi T，et al An experimental study on the retrofitting effects of reinforced concrete columns damaged by rebar corrosion strengthened with carbon fiber sheets [J]．Cement and Concrete Research, 2002(2221):1-8.

[9]貢金鑫，仲偉秋，趙國藩．受腐蝕鋼筋混凝土偏心受壓構件底周反復性能的試驗研究[J]．建筑結構學報，2004，25(5)：92-97.

GONG Jin-xin, ZHONG Wei-qiu, ZHAO Guo-fan. Experimental study on low-cycle behavior of corroded reinforced concrete member under eccentric compression[J]. Journal of Building Structures, 2004,25(5):92-97.

[10]牛荻濤，陳新孝，王學民．銹蝕鋼筋混凝土壓彎構件抗震性能試驗研究[J]．建筑結構，2004，34(10)：36-38．

NIU Di-tao, CHEN Xin-xiao, WANG Xue-min. Experimental study on seismic behavior of corroded reinforced concrete members with flexure and compression[J]. Building structure, 2004，34(10)：36-38.

[11]陳建超，蔣連接．鋼筋銹蝕對反復荷載下壓彎構件延性影響的試驗研究[J].工業建筑，2010，40：869-871.

CHEN Jian-chao, JIANG Lian-jie. Effect of steel corrosion on ductility of reinforced concrete column for axial load and moment under[J]. Industrial construction, 2010，40：869-871.

[12]梁巖，羅小勇．銹蝕鋼筋混凝土壓彎構件恢復力模型研究[J].地震工程與工程振動，2013，33(4)：202-209．

LIANG Yan，LUO Xiao-yong. Research on restoring force Model of corroded reinforced concrete members with flexural and compressive[J].Earthquake Engineering and Engineering vibration,2013，33(4)：202-209．

[13]貢金鑫，李金波，趙國藩．受腐蝕鋼筋混凝土構件的恢復力模型[J].木工程學報，2005，38(11)：38-44.

GONG Jin-xin, LI Jin-bo, ZHAO Guo-fan. Restoring force model of corroded reinforced concrete elements[J]. China Civil Engineering Journal,2005,38(11):38-44.

[14]陳新孝，牛荻濤，王學民．銹蝕鋼筋混凝土壓彎構件的恢復力模型[J].西安建筑科技大學學報，2005，37(2)：155-159．

CHEN Xin-xiao, NIU Di-tao, WANG Xue-min. The force-restoring model ofcorroded reinforced concrete members with flexure and compression. Xi’an University of Architecture and Technology Journal, 2005,37(2):155-159.

[15]沈聚敏，周錫元，高小旺，等．抗震工程學[M]．北京：中國建筑工業出版社，2000：164-172.

[16]梁巖，羅小勇．耐久性損傷鋼筋混凝土結構抗震分析參數研究[J].建筑結構，2013，43(8)：69-73．

LIANG Yan，LUO Xiao-yong. Research on seismic parameter of reinforced concrete structures with durability damage[J]. Building Structure,2013，43(8)：69-73．

[17]吳勝興. 鋼筋混凝土結構銹蝕損傷研究綜述[J].工程力學(增刊)，2002:70-88.

WU Sheng-xing.Review of reinforced concrete structure corrosion damage research[J]. Engineering Mechanics (supplement),2002:70-88.

[18]張喜德，韋樹英，彭修寧.鋼筋銹蝕對混凝土抗壓強度影響的試驗研究[J].工業建筑，2003，33(3):5-7.

ZHANG Xi-de, WEI Shu-ying , PENG Xiu-ning. Experimental research on effect of steel bar corrosion on compressive strength of concrete[J]. Industrial construction, 2003，33(3):5-7.

[19]GB50010-2010．混凝土結構設計規范[S]．北京：中國建筑工業出版社，2010：98.

[20]梁巖，羅小勇，肖小瓊，等. 銹蝕鋼筋混凝土粘結滑移性能試驗研究[J].工業建筑,2012,42(10):95-100.

LIANG Yan，LUO Xiao-yong，XIAO Xiao-qiong, et al. Experimental study on bond-slip performance of corroded reinforced concrete[J].Industrial Construction,2012,42(10):95-100.

[21]顏桂云，孫炳楠，王澤軍，等．銹蝕鋼筋混凝土壓彎構件抗震性能的試驗研究[J]．建筑結構，2003，33(2)：16-18.

YAN Gui-yun, SUN Bing-nan, WANG Ze-jun, et al.Experimental studies on seismic behavior of corroded reinforced concrete members with flexure and compression[J]. Building Structure, 2003，33(2)：16-18.

[22]過鎮海，時旭東．鋼筋混凝土原理和分析[M]．北京：清華大學出版社，2003：337.

[23]沈聚敏，周錫元,等．抗震工程學[M]．北京：中國建筑工業出版社，2000：164.