炮膛磨損信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸庀嚓P(guān)性降噪

炮膛磨損信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸庀嚓P(guān)性降噪

王春艷1，李文明2，鄧四二1，朱孔敏3，廖輝1

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003；2.許昌技師學(xué)院 機(jī)電工程系，河南 許昌 461000；3.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039)

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)降噪方法在炮膛磨損信號(hào)處理中的局限性，在經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ǖ幕A(chǔ)上，提出了一種新的炮膛磨損信號(hào)相關(guān)性降噪法。該方法利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥▽?duì)炮膛磨損信號(hào)進(jìn)行分解，并依據(jù)信號(hào)相關(guān)性原則，選取分解后的本征模態(tài)函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，從而達(dá)到降噪的目的。對(duì)某高炮炮管磨損信號(hào)進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸庀嚓P(guān)性降噪實(shí)驗(yàn)，研究結(jié)果表明：該方法能夠有效地減少信號(hào)中的干擾成分，提高了信噪比，增加了測(cè)量精度。

關(guān)鍵詞：炮膛磨損；經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓恍盘?hào)相關(guān)性；降噪

基金項(xiàng)目：河南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2007460007);國(guó)家發(fā)改委基金項(xiàng)目(2009-ly-gjfgw-11-1)

作者簡(jiǎn)介：王春艷(1988-),女,河南漯河人,碩士生;鄧四二(1963-),男,江蘇丹陽人,教授,博士,博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)闈L動(dòng)軸承設(shè)計(jì)及理論.

收稿日期：2014-02-20

文章編號(hào)：1672-6871(2015)01-0019-04

中圖分類號(hào)：TJ301

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

炮膛磨損是影響火炮發(fā)射精度和身管壽命的重要原因[1-2]，由于部隊(duì)作戰(zhàn)環(huán)境的影響和戰(zhàn)場(chǎng)條件的制約，檢測(cè)儀器所采集得到的炮膛磨損信號(hào)存在較大的噪聲干擾，噪聲頻帶較寬，降噪困難，對(duì)理論分析和數(shù)學(xué)建模造成的誤差很大。如何快速高效地對(duì)采集到的炮膛磨損信號(hào)進(jìn)行降噪處理，并得到真實(shí)的測(cè)量結(jié)果是整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)研制的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

傳統(tǒng)的選頻濾波法利用濾波器的選頻作用，使特定的頻率成分通過，而其他頻率成分極大地衰減，從而達(dá)到濾除干擾噪聲的目的[3-5]。但炮膛磨損信號(hào)與噪聲信號(hào)頻帶存在部分重疊，使該方法在實(shí)際應(yīng)用中存在嚴(yán)重缺陷。Savitzky-Golay濾波器[6-7]，即五點(diǎn)三次平滑降噪法是Savitzky和Golay在選頻濾波法基礎(chǔ)上提出的一種自適應(yīng)濾波降噪法，降噪過程中不需確定濾波截止頻率，但是炮膛磨損信號(hào)因平滑處理會(huì)出現(xiàn)失真現(xiàn)象。

小波閾值降噪法[8-9]是近年來隨著小波分析技術(shù)理論的不斷完善而出現(xiàn)的一種新型降噪方法。小波變換在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化特性，可實(shí)現(xiàn)信號(hào)在不同時(shí)刻、不同頻帶的分離。小波時(shí)頻多分辨分析的優(yōu)點(diǎn)特別適用于對(duì)信號(hào)的降噪處理，具有很好的消噪效果。但是，小波閾值消噪的性能受到小波基函數(shù)、分解層數(shù)和閾值參數(shù)的影響較大，需要繁瑣的試湊才能達(dá)到較好的效果，缺乏自適應(yīng)能力。

針對(duì)現(xiàn)有降噪方法的不足，本文提出了一種新的基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)的炮膛磨損信號(hào)相關(guān)性降噪法，該方法利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽?duì)采集到的炮膛磨損量信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，并依據(jù)相關(guān)性原則對(duì)所得本征模態(tài)函數(shù)(IMF)分量進(jìn)行選擇重構(gòu)，從而達(dá)到降噪目的。該方法不但具有自適應(yīng)降噪的優(yōu)點(diǎn)，而且有快速高效的降噪能力。

1基本原理

EMD分解[10-11]是一種具有較強(qiáng)適應(yīng)性的時(shí)頻分析方法，突破了傳統(tǒng)方法中需將幅值不變的簡(jiǎn)諧信號(hào)定義為基底的局限，不需設(shè)置固定的先驗(yàn)基底，只需使用局部極值進(jìn)行自適應(yīng)的篩選，將信號(hào)從高頻到低頻分解為若干個(gè)具有物理意義的IMF分量。

相關(guān)是指變量之間的線性關(guān)系，對(duì)于兩個(gè)信號(hào)而言，相關(guān)性是指波形之間的相似或相依程度，可以采用互相關(guān)函數(shù)來表征它們幅值之間的相互依賴關(guān)系。設(shè)兩個(gè)離散信號(hào)為x(t)和y(t)，則互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)可以定義為：

(1)

而在實(shí)際中經(jīng)常用互相關(guān)系數(shù)ρxy(τ)來表示信號(hào)之間的相關(guān)性。相關(guān)性越強(qiáng)，ρxy(τ)值越大。

(2)

其中，Cxy(τ)為互協(xié)方差函數(shù)。若x(t)和y(t)的均值函數(shù)分別為ux和uy，則有：

(3)

利用信號(hào)之間的相關(guān)性，計(jì)算各IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，剔除相關(guān)性較差的IMF分量，選擇對(duì)相關(guān)性較高的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，即可消除信號(hào)中的噪聲成分。

EMD相關(guān)性降噪法流程如下：

第1步：對(duì)原始信號(hào)x(t)進(jìn)行EMD分解，把原始信號(hào)x(t)分解為一系列具有不同特征尺度的IMF分量c1，c2，…，cn。

第2步：計(jì)算各IMF分量與原始信號(hào)x(t)的相關(guān)因數(shù)ρi。

第3步：選取相關(guān)性較高的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，得到消噪信號(hào)。

2仿真分析

以一個(gè)仿真信號(hào)來分析EMD相關(guān)性降噪法的有效性。仿真信號(hào)x(t)如下：

x(t)=sin(2πf1t)+0.5sin(2πf2t)+0.3e(t)，

(4)

其中：f1=100 Hz；f2=50 Hz；e(t)為隨機(jī)白噪聲；x(t)的時(shí)域波形如圖1所示。

圖1　仿真信號(hào)

對(duì)仿真信號(hào)x(t)進(jìn)行EMD分解，其結(jié)果如圖2所示。

計(jì)算各IMF分量與仿真信號(hào)的互相關(guān)因數(shù)ρi,如表1所示。

由表1可以看出：c3、c4分量與原始信號(hào)的相關(guān)性較高，對(duì)c3、c4進(jìn)行重構(gòu)，最終得到消噪信號(hào)，結(jié)果如圖3所示。對(duì)仿真信號(hào)分別進(jìn)行Savitzky-Golay濾波器降噪和小波閾值降噪，結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖2　EMD分解結(jié)果

表1　IMF相關(guān)因數(shù)

圖3　EMD相關(guān)性降噪

圖4　Savitzky-Golay濾波器降噪

圖5　小波閾值降噪

為了便于比較降噪效果，引入信噪比[12]作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，信噪比越大，降噪效果越好。分別計(jì)算3種不同降噪方法所得消噪信號(hào)的信噪比，如表2所示。

由消噪信號(hào)的信噪比(見表2)可以看出：EMD相關(guān)性降噪法的降噪效果最好。

表2　信噪比計(jì)算值　dB

3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)以某型號(hào)高炮炮膛的徑向磨損量為測(cè)量對(duì)象，編寫了信號(hào)采集、降噪處理和磨損量計(jì)算系統(tǒng)，通過數(shù)據(jù)采集卡，將炮管磨損量信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)傳輸?shù)杰娪糜?jì)算機(jī)系統(tǒng)并實(shí)時(shí)顯示。

圖6為采集到的炮管內(nèi)徑位移原始信號(hào)。用上文介紹的EMD相關(guān)性降噪法，對(duì)采集到的炮管內(nèi)徑位移原始信號(hào)進(jìn)行降噪處理，結(jié)果如圖7所示。

圖6 原始信號(hào)圖7 EMD相關(guān)性降噪

對(duì)炮管內(nèi)徑磨損原始信號(hào)分別進(jìn)行Savitzky-Golay濾波器降噪和小波閾值降噪處理，結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 Savitzky-Golay濾波器降噪圖9 小波閾值降噪

由圖8可以看出：采用Savitzky-Golay濾波器降噪后，由于炮膛磨損信號(hào)經(jīng)過平滑處理，峰值突變部分出現(xiàn)失真現(xiàn)象。由圖7和圖9可以明顯看出：使用EMD相關(guān)性降噪和小波閾值降噪后，信號(hào)的峰值突變部分保存相對(duì)完好。

再比較3種不同降噪方法所得消噪信號(hào)的信噪比，如表3所示。

表3　信噪比實(shí)驗(yàn)值　dB

結(jié)合3種降噪方法消噪信號(hào)的信噪比，綜合比較可以得出EMD相關(guān)性降噪法的降噪效果最好。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該降噪方法能有效提高炮膛磨損檢測(cè)的精度，與仿真分析結(jié)果一致。

4結(jié)論

本文提出了一種新的基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾呐谔拍p信號(hào)相關(guān)性降噪法。本方法運(yùn)用EMD分解，自適應(yīng)地將多分量信號(hào)從高頻到低頻分解為若干個(gè)具有物理意義的IMF分量，并依據(jù)相關(guān)性原則對(duì)分解后的IMF分量進(jìn)行選擇重構(gòu)從而達(dá)到降噪的目的。

基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾呐谔拍p信號(hào)相關(guān)性降噪法與傳統(tǒng)降噪方法相比，具有自適應(yīng)降噪、降噪能力更強(qiáng)和峰值突變部分保存完好的優(yōu)勢(shì)，能夠滿足炮兵部隊(duì)野外環(huán)境炮膛磨損精確檢測(cè)的要求，具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

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