談高一學生運用牛頓第二定律解決問題的思維障礙

謝素榮

(無錫外國語學?！〗K 無錫　214131)

談高一學生運用牛頓第二定律解決問題的思維障礙

謝素榮

(無錫外國語學校江蘇 無錫214131)

摘 要：教師在教學中，要努力創造條件讓學生思維充分暴露，如有針對性地編制易錯習題，先讓學生犯錯，對易錯題的糾錯，通過師生的互動交流、學生的分組討論、個人自查等方法尋找錯誤，分析原因，讓學生在交流討論中思維碰撞，在糾錯中吸取教訓，從而促進學生分析問題和解決問題能力的提高．

關鍵詞:受力分析牛頓第二定律案例分析

牛頓第二定律是整個力學知識的核心和基礎，而它的研究思想和分析方法則貫穿于整個物理學知識中．牛頓第二定律是高考的熱點和重點，所以對牛頓第二定律內容的深刻理解、準確把握是提高學生分析問題和解決問題能力的要求．對高一新生來說該內容是個難點，學生有幾個極易犯的錯誤，現作一些分析如下.

1憑經驗多畫力

【例1】如圖1所示.重為100 N的物體A沿傾角為30°的斜面向上滑動.斜面對物體A的摩擦力大小為10 N(g=10 m/s2)，畫出物體A的受力分析圖,求物體的加速度.

圖1

錯解1：受力分析如圖2所示.

圖2

分析：典型的受生活經驗的制約，認為運動需要外力維持，沿斜面向上運動必然受到沿斜面向上的力．然后是研究對象不明確，壓力是物體施加給斜面的力，而不是物體受到的力．

錯解2：由牛頓第二定律得

mgsinθ+f=ma

f=μmg

分析：憑感覺和記憶認為f=μmg，沒有正確的分解力和列出方程．在這里可以讓學生證明物體對斜面的壓力為

FN′=mgcosθ

證明如下:

由二力平衡得

FN=mgcosθ

由牛頓第三定律FN=FN′，則

FN′=mgcosθ

這樣可以有效地幫助學生糾正錯誤.

正解:如圖3由牛頓第二定律得

mgsinθ+f=ma

f=μmgcosθ

解得

a=6 m/s2

圖3

【例2】如圖4所示，質量M=60 kg的人通過光滑的定滑輪用繩拉著m=20 kg的物體，當物體以加速度a=5 m/s2上升時，求人對地面壓力為多大？(g=10 m/s2)

圖4

錯解：如圖5(a)所示.

圖5

分析：憑感覺人往下拉繩子，繩子受的拉力就是向下的，畫出如圖所示的錯誤的受力分析圖.對連接體問題沒有明確研究對象.

解析:人站在地面上，勻加速拉升物體，同時繩子也有個力拉人，這個拉力是豎直向上的．由牛頓第二定律可求出繩子的拉力，從而對人受力分析，由平衡條件可求出人受地面的支持力，最后由牛頓第三定律可得出人對地面的壓力大?。?/p>

先研究物體，若以加速度5 m/s2勻加速被拉升，受力分析如圖5(b).重力與繩子的拉力，則有

F-mg=ma

得

F=m(g+a)=300 N

再研究人，受力分析，重力、繩子拉力、支持力，當處于平衡狀態時，則有

Mg=F+F支

解得

F支=600 N-300 N=300 N

由牛頓第三定律可得

F壓=300 N

雖然壓力是地面所受，但應該選人作為研究對象；要知道繩子的拉力，則必須選中物體為研究對象由牛頓運動定律方可求出．所以此題滲透如何合理選擇研究對象的思想．

2缺方法 少畫力

【例3】如圖6所示，質量m=4 kg的小物塊在與水平方向成θ=37°角的恒力F作用下，從靜止開始向右做勻加速運動，已知小物塊與水平地面間的動摩擦因數為μ=0.5．經過t1=2 s后撤去恒力F，小物塊繼續向前運動t2=4 s后停下．重力加速度g取10 m/s2．(sin 53°=0.8，cos 53°=0.6)求：

(1)恒力F的大小；

(2)小物塊的總位移x．

圖6

錯解1(節選)：受力分析如圖7(a)

F2=μFN=μmg=0.5×4×10 N=20 N

圖7

錯解2:(1) 受力分析如圖7(b)：

由于在豎直方向受力平衡，所以

Fy=mg=40 N

則

f=μFN=μFy=0.5×40 N=20 N

根據牛頓第二定律

分析：兩解都未能正確的受力分析，沒有很好地理解力的分解從而導致錯誤，二者都沒有利用牛頓第二定律正確列方程．

解：(1)受力分析如圖8，設力F撤去之前物體的加速度為a1，t1秒末物體的速度為v，根據牛頓第二定律可得

Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)=ma1

由運動學公式得

v=a1t1

圖8

設力F撤去之后物體的加速度大小為a2，根據牛頓第二定律可得

μmg=ma2

由運動學公式得

v=a2t2

聯立以上各式得

F=54.5 N

(2)設t1秒內物體的位移為x1，t2秒內物體的位移為x2.

由上解得

a1=10 m/s2a2=5 m/s2

所以物體的總位移

x=x1+x2=60 m

3負遷移創造力

仍以例2為例.

錯解：受力如圖9: 由牛頓第二定律得

F+ma-mg=0

圖9

分析：未理解牛頓第二定律，F合=ma是實驗得到的，ma并不是一個力，未理解等式兩邊的意義，與平衡條件混在一起．

4想當然少條件

A.當F<2μmg時,P和Q都相對地面靜止

C.當F>3μmg時,P相對Q滑動

圖10

錯解：選A,認為P和Q間的最大靜摩擦力是P和Q相對地面靜止的臨界條件．

漏選B和C,總認為F>2μmg時，P和Q間發生了相對滑動，導致錯誤．

漏選D的認為F越大P的加速度就越大，“帶動”Q的力就越大，Q的加速度就越大.

分析:本題學生有一錯誤觀念，總以為拉力大于最大靜摩擦力，兩物體就會分離．本題有兩個臨界條件，將臨界條件與原來的錯誤觀念對比，做到真正理解臨界條件.

解析：PQ之間的最大靜摩擦力為

f1=μmPg=2μmg

Q與地面間的最大靜摩擦力為

由于f1>f2，隨著拉力F的增大，兩物塊由靜止開始以共同的加速度運動，隨F的增大，P和Q之間發相對滑動，

當P和Q之間發生相對滑動時，由牛頓運動定律得

對P

F-2μmg=2maP

對Q

解得

剛好發生相對滑動時P和Q間的摩擦力達到最大靜摩擦力

f1=2μmgaP=aQ

解得

F=3μmg

當F>3μmg時，P和Q相對滑動，且

綜上分析就可判斷正確答案B,C,D.

雖然學生的錯誤千差萬別，但易錯情形有其共性的原因，主要是受力分析受生活經歷的制約，物理過程認識片面．學習物理不能憑感覺，物乃研究的對象，理乃說理，要重視理解，重視對物理過程的細節和變化的分析．教師教學中要給學生更多的機會展示，多聽聽學生的心聲，從而走進學生的困難，走進學生的心靈才能達到師生共贏．

參 考 文 獻

1吳勁松.利用“繩球模型”組題分析學生易錯原因.物理教學，2014(5)：69～71

收稿日期：(2015-03-24)