關于“勻變速直線運動位移與時間關系”的教學設計

關于“勻變速直線運動位移與時間關系”的教學設計

葉 楓

(奉化市武嶺中學浙江 寧波315502)

摘 要：在“勻變速直線運動位移與時間關系”一節新課的教學導入設計時，從現實生活引入，啟發學生思考，體現了新課程的理念，拓寬了學生的思路.

關鍵詞：位移與時間關系實例引入圖像極限思想

收稿日期：(2015-04-22)

“勻變速直線運動位移和時間的關系”是人教版《物理·必修1》的第二章第三節，是在學習了速度與時間關系后開始研究的第二個運動學規律.作為最簡單的變速運動，勻變速直線運動的學習將為認識其他更復雜的運動創造條件.本節課的基礎地位還體現在方法和能力培養方面，第一次用“面積”來處理圖像縱坐標對橫坐標的積累效果，這些都是今后用圖像分析物理問題所必需的.

1教材對這節課的處理方法

教材提供了一份研究勻變速直線運動的測量記錄，來引導學生討論：怎樣根據測量記錄中的數據求出該物體運動的位移？希望學生能從上節課學習的勻速直線運動位移與v-t圖像中矩形面積的對應關系出發，猜想勻變速直線運動是否也有類似的關系.這樣做的目的是讓學生充分認識猜想在科學發展和科學課程學習中的作用.所以本節課的思考和討論是教學的主要組成部分，不是可有可無的，教師在組織學生討論時要強調是“估算”，并要鼓勵學生積極思考，充分表達自己的思想.

本節課的教學目標不要盯在最后的公式上，而要關注得出公式的過程.所以本節課的重點是：要引導學生用極限的思想方法來處理，最后得出求解勻變速直線運動位移的公式；本節課的難點是：如何通過合理的手段讓學生想到用極限的方法來證明自己的猜想是否正確.

2實際教學中存在的問題

教材對于這節課的設計是，由勻速直線運動的v-t圖含義猜想到勻變速直線運動的v-t圖的含義，給了學生很大的啟發；對于勻變速運動位移規律的探究過程，用無限逼近的方法，最終證明圖像的含義，也很好地體現了新課程學生自主探究的理念.

但在實際上課過程中，常常發現學生的想法并不是按照我們(教材)預設的思路進行.對于如何求運動物體的位移，筆者就碰到學生直接給出用圖像圍成的面積計算位移的結論.對于如何利用表1中的數據估算整段運動物體的位移，學生往往也有自己不同的想法.例如：有的學生提出用0和1兩個計數點的瞬時速度求平均去替代0和1兩點間的平均速度，再乘以0和1時間間隔求位移；還有的給出以1的瞬時速度去代替0和2兩點間的平均速度，乘以0和2間的時間間隔去求位移；當然也有學生提出書本上所給出的方法.如果要鼓勵學生積極思考，充分表達自己的思想，并對上面的猜想都一一展開，這對于整堂課的時間和重點把握都是有影響的.

表1　勻變速直線運動的實驗數據

3改進后的教學設計

對于以上情形，不得不反思一下我們的引入過程，用勻速直線運動的v-t圖來類比的課題引入，有沒有在一定程度上限制了學生思維的發散，“聰明”的學生馬上“理解”了老師的意圖，自然很快得出“有用”的結論.其實這樣的教學過程并不是我們的本意，是不是學生的“錯”呢？抑或是他們太“聰明”了？這也許是很值得我們教師思考的問題.所以筆者考慮是不是可以不用勻速直線運動的v-t圖來限制學生的思維，而是從一個生活中的實際問題入手來引入本堂課的教學.

基于以上兩個實際教學中“特殊情況”的出現，我們對本節課的教學設計進行了如下改進.

3.1實際問題引入

視頻：汽車在某段平直公路上行駛時，速度計指針隨時間變化(如圖1視頻截圖).每隔10 s截取一個瞬時速率值并把它顯示在一副v-t圖像中(圖2).

圖1　汽車速度計視頻截圖

圖2

3.2提出方案深入探究

提出問題：如何通過反映在v-t圖中的運動情況估算60 s中汽車行駛的路程？

學生方案：(學生可能會出現前面所提到的“教學中存在的問題”，以3種情況為例)

有用初時刻瞬時速度代替整段平均速度的；有用末時刻瞬時速度代替整段平均速度的；也有用初、末瞬時速度求平均值代替整段平均速度的.

教師總結：對于學生提出的想法給與充分肯定.各種方法求出的位移大小都比較接近.聯系各種情況在圖像中的含義(圖3)，即看成一段段勻速直線運動圖像,觀察后發現，3幅圖形有點不同，但形狀面積都比較相似.估算結果也比較接近.

圖3

提出問題： 如果我們每個5 s取一個瞬時速率值，那么估算結果會不會更加準確？圖形又會有什么變化呢？給出電腦中生成的圖像(圖4).

圖4

學生觀察得出：如果時間單元取的越多，時間間隔越小，各種估算形式也越準確.通過v-t圖也發現各種不同估算方法的圖像形狀也越逼近同一個圖形.

教師總結：各種方案中，求出的位移大小都為各種圖形中“跳躍式”矩形的面積之和；如果時間單元取的足夠多，各種估算方法都可以統一到v-t圖像中描繪運動的曲線包圍的面積，即變速直線運動物體位移大小(圖5).對于勻變速直線運動中描述運動的斜直線(圖6)，它和時間軸間圍成的面積當然也表示物體的位移.

圖5

圖6

3.3實驗數據驗證

經歷以上探究過程,學生得出了勻變速直線運動在v-t圖像中的含義.展示課本在第二章第一節留下的一個勻變速直線運動的實例——小車在重物牽引下做的勻加速直線運動.

教師提示：可否利用實驗時的紙帶和v-t圖像，從實驗數據上對以上理論推導結論進行驗證？

學生方案：紙帶上某兩個點的距離即小車在該段時間內運動的位移大小，可由直尺測量出；v-t圖像中包圍的面積可以由梯形面積求得.將兩個數據進行比對.從實驗上證實v-t圖中位移含義.

3.4推導位移時間公式和簡單應用

由v-t圖中梯形面積代表位移，推導出位移時間公式

公式中位移x為矢量須強調.給出例題說明公式的簡單應用和矢量性.