大學課堂教學系統自組織演化研究

劉彩虹

摘要：為了培養學生的創新能力，傳統的死板教學模式急需得到改革。而有效的改革需要適應教學系統的復雜動態特性的需要。為此，研究教學系統的自組織演化特性是提高課堂教學效果的關鍵。基于教學系統的混沌自組織特性，本研究主要在課堂教學要素分析基礎上，對教學系統的混沌序參量進行探究，并進一步構造出教學系統的混沌演化模型，通過模擬分析，指出提高課堂教學效果的有效途徑以及把控的關鍵點。

關鍵詞：教學系統；自組織；混沌

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）06-0145-02

一、引言

高等教育的關鍵不在于培養學生記憶有限的知識點，而是在高等教育中培養學生的創造性思維能力。根據上學期我們所做的課堂問卷調查發現，有75%的學生依舊靠死記硬背去應付考試，依靠理解和興趣記憶的學生占少數。這種情況反映出，當前課堂教學依然存在這些危機：過于封閉、過于程序化、過于統一化；教學基本上是預成的，教學的目的就是完成預設的目標；課堂教學整體上表現出去情境化、線性化和確定性。而解決這些問題的關鍵是要思考怎樣調動學生的課堂學習積極性，怎樣變被動死記憶為主動記憶和主動思考？鑒于20世紀興起的耗散結構論、協同學、超循環論、突變論、分形理論和混沌研究等自組織理論為我們的創新型的課堂教學改革提供的新思路和新方法。

自組織使課堂教學由控制走向協商、對話與理解，讓學生從種種控制中解放出來，獲得更多的興趣性學習動機。通過這種課堂教學設計的探討，進一步提高教學效果，提高學生的獨立思考問題和協同解決問題的創新思維能力。這是培養大學生創新思維能力的有效途徑，也是大學課堂教學改革的趨勢之一。

二、混沌序參量的設計

1.課堂教學系統的混沌序參量的設計。課堂教學是一種復雜的弱混沌系統，具有自組織行為[2]。教師和學生都是有行為目標的主體，二者之間可以借助于一定的教學環境和教學手段實現一定目標下的教學信息交互，進而轉化為能量的交互。為此，課堂教學系統是一個互動的復雜系統，具有輸入和輸出的功能，符合耗散自組織系統的形成條件。為了使復雜系統趨于動態有序，實現課堂的生動、活力，提高教學效果，首先，混沌序參量的設計是關鍵。在系統眾多狀態參量中，序參量主宰著系統演化的方向[3]。多個序參量之間的博弈行為早就系統的演化行為，序參量作用力的此消彼長使得復雜系統呈現出混沌的演化狀態。為此，課堂教學系統必須通過序參量作用下的非線性作用才能實現系統的自組織運行。

由于混沌是無序和有序的辯證統一，是非線性系統演化行為的狀態描述。那么混沌序參量其實就是誘使系統進行混沌演化的參量。序參量既作為描述自組織系統有序演化的機制，又作為描述自組織系統有序演化過程的一個參量，一旦通過要素的相互作用而產生，就會支配要素的行為[4]。混沌序參量其實就是一些相互作用的系統分量，這些分量可使混沌系統產生規律。也即，使得混沌系統在看似混亂的演化能夠最終落入某一特定軌道的參量。

由于課堂教學是在一定課堂教學環境下、老師運用一定的手段和學習資料滿足學生的學習需求。假定已經具備正常的教學條件，在忽視在條件的情況下，所構成的混沌序參數的層次模型如圖1所示。

序參量在系統中居于主導地位，多個序參量之間的相互作用的合力對系統起支配和決定作用。影響著子系統的競爭和協同行為。決定著系統演化的方向和系統的有序程度[5]。

按照圖1的層次結構，首先計算出第三層每個指標的信息熵，然后再公式（1）計算得到第二層的信息熵，第一層的信息熵可以按照公式（2）計算得到，一邊作為系統演化的初始控制參量。

公式（1）：P■=（P■+P■+…P■）/n

其中Uij代表第i層的第j個指標，n代表i層的第j個指標的個數。Uijn代表的子指標。P代表指標的信息熵。

公式（2）：P■=P■+P■+…P■=a

m代表第二層指標的個數。

2.混沌演化的控制參量的設計。由于課堂教學的混沌序參量值僅僅由老師來直觀獲取很難，鑒于學生是受體，對課堂教學系統最有評價權，也最能比較客觀地對系統的狀態進行信息反饋，為此，本研究嘗試以學生為感受和評價主體，以上述序參量為評價范圍，以問卷方式獲取序參量的評價值。但這些評價值不能反映出系統的狀態，但考慮到信息熵是描述混沌的一種方式。信息熵是信息論中用于度量信息量的一個概念。一個系統越是有序，信息熵就越低；反之，一個系統越是混亂，信息熵就越高。所以，信息熵也可以說是系統有序化程度的一個度量[6]。

為此，本研究將在調研數據基礎上計算各個混沌序參量的信息熵。另外，盡管一個復雜系統往往有多個混沌序參量，但這些序參量之間的相互作用力往往可以由一個系統演化的控制量表現出來，比如蟲口模型中的a參量其實就是非線性系統研究的控制參量，該參量是由系統的混沌序參量的作用體。

考慮到課堂教學系統的動態性與不可逆性，課堂教學的歷史數據再序參量設計中的應用有一定的局限性，為此，本研究提出了及時問卷獲取參量數據的方法，根據問卷數據，為圖1中各個指標的信息量的計算提供比較有效的途徑。由此總的混沌序參量可按照公式（1）和公式（2）進行計算，并能夠作為系統演化模型的控制量。

三、實例計算

1.混沌序參量與控制參量的計算。以一個59人次的班級為例，按照上述的要素設計問卷，在2014年5月進行課堂自組織教學效果的調研，所獲取的數據整理形成表1。

由表1可以看出，各個參數的評價等級設置不完全相同。這是因為，一方面是指標的不同特性決定的，另一方面這種決策多樣性能體現出決策信息的正態分布性，從而使得根節點的信息熵獲得具有一定的動態性和實用性。

根據表1，分別計算各個指標的信息熵，并按照公式（1）與公式（2）計算獲得a的值約為1.154。該值代表目前所在教學系統的混沌控制量。endprint

2.系統演化模擬。蟲口模型即非線性迭代方程，是由美國數學家May.R在1976年提出，是無世代交疊單一生物種群系統演化的典型模型。根據邏輯斯提方程：

Xt+1=λXt（1-Xt）（3）

以上面計算出的值作為λ的初始值，Xt代表課堂教學系統第t時刻的狀態，Xt+1代表第t+1時刻的系統狀態。當教學系統的λ=1.154，Xn=0.01時，迭代次數為100時，運用metlab模擬仿真的方法對該模型進行演化仿真，得到如圖2所示的演化情形。

以上述調研數據所形成的混沌控制參量的初始值為基礎，課堂教學系統的演化狀態如圖2所示。該演化模型既能說明前面所述的參量能作為系統演化的影響因子使用，具有混沌參量的特性，也能說明，課堂教學系統是混沌的教學系統，具有混沌序的演化狀態。同時，從圖2中我們也能看出，從初始點到分岔還需要演化一段路徑，這說明該實例數據在一定程度上反映出了目前該課堂教學系統尚缺乏一定的靈活度，課堂的自組織教學設計需要進一步地改善。

該仿真模擬也說明，在現實教學中，教師可以在學期教學中，適時根據反饋信息對課堂教學系統問卷調研以及進行混沌評估，以此可及時靈活調整影響課堂教學系統的失利因子的影響行為，使得課堂教學效果達到預期目的，使得教學系統具有再生和自適應性。這也是當今創新教育的基礎。

四、結束語

針對大學生群體思維趨向成熟、創新性思維能強的特點，在大學課堂開展創新性的自組織教學活動對培養創新性人才有很大幫助。但如何改進這類以學生為本的課堂教學過程非常關鍵，為了幫助教師適時對所擔任課程的教學系統做出比較合理的評估，一邊適時調整教學新系統，本研究著重從課堂教學系統的非線性特點出發，以混沌序參量的設計和數據的獲取為基礎，并通過以某時刻點的教學系統運行狀態為基礎，通過實例模擬，說明該課堂教學系統目前所處狀態如何以及相應的宏觀演化狀態，使得教師可以有的放矢地改善教學設計環節。

參考文獻：

[1]高翔，張偉平.自組織方法論視域下的教學研究[J].內蒙古師范大學學報，2009，（5）：

[2]李大勇.自組織理論與大學課堂教學模式[J].黑龍江高教研究，2010，194（6）：179-181.

[3]曹然，金鴻章，馮麗媛.博弈模型在復雜系統連鎖故障預防的應[J].電機與控制學報，2013，17（5）：93-97.

[4]張小花，陳瑋.制造信息系統動力學模型及混沌特性分析[J].計算機應用研究，2012，29（8）：2878-2981.

[5]陶永建.自組織理論視野下的教學系統及教師角色研究[J].教學與管理，2014，（6）：10-11

[6]曹雪虹.信息論基礎[M].清華大學出版社，2009.endprint