基于主成分分析和隨機森林的橡膠小苗葉片磷含量高光譜預測

郭澎濤+蘇藝+茶正早

摘 要 為指導橡膠苗施肥管理，通過設置不同磷素水平的橡膠小苗砂培試驗，利用高光譜儀測得不同磷處理水平下的橡膠苗葉片光譜反射率，進而運用主成分分析法對原始光譜反射率數據進行壓縮及提取主要信息，最后以提取的主要信息為輸入變量，結合多重線性回歸、偏最小二乘回歸和隨機森林模型對橡膠苗葉片磷含量進行預測。結果表明：不同磷處理水平下橡膠苗葉片磷含量差異顯著；在可見光波譜范圍401～669 nm內，光譜反射率隨施磷量的增加而增加；不論在訓練集還是在驗證集，隨機森林模型的預測精度最高，訓練集和驗證集中預測值和實測值之間的相關系數r分別為0.985 0和0.988 4，均方根誤差RMSE分別為0.016 5和0.018 2，平均相對誤差MRE分別為5.74%和5.99%，模型性能指數RPD分別為3.83和4.01，證明高光譜技術可以快速、準確地診斷橡膠苗葉片磷含量。

關鍵詞 高光譜遙感技術 ；葉片 ；磷素 ；營養(yǎng)診斷

分類號 S794.1

Prediction of Rubber Seedling Leaf Phosphorus Contents Based

on Hyperspectral Technology and Random Forest Approach

GUO Pengtao SU Yi CHA Zhengzao

（Rubber Research Institute，CATAS， Danzhou， Hainan 571737）

Abstract The aim of this study was to test the utility of hyperspectral technology in combination with random forest （RF） approach and principal component analysis （PCA） to estimate rubber seedlings leaf phosphorus contents. A sand culture experiment was carried out to grow rubber seedlings. These rubber seedlings were cultivated with Hoagland's nutrient solutions set at five levels of phosphorus concentration. Leaves of rubber seedlings were sampled at 85， 100， 115， 133， 148 and 163 days after the culture， respectively. A total of 150 samples were collected. At each sampling date， collected leaves were sent to laboratory as soon as possible， and then their leaf hyperspectral reflectance was measured by ASD FieldSpec 3 spectrometer. Phosphorus contents of the corresponding leaves were also analyzed using the conventional chemical analysis method. A second order low-pass digital Butterworth filter with normalized cutoff frequency 0.5 was used to the original spectra to filter out the noise information. Next， PCA was applied to the denoising leaf hyperspectral reflectance to extract the principal components （PCs）. Then，these selected PCs were used as input variables， and multiple linear regression （MLR）， partial least-squares regression （PLSR）， as well as RF model were employed to estimate rubber seedlings leaf phosphorus contents， respectively. Results indicated that rubber seedling leaf phosphorus contents at various treatments were significantly different at p<0.01 level. Within the range 401～669 nm， rubber seedling leaf reflectance increased with increasing leaf phosphorus contents. RF model got the best prediction results. Correlation coefficients （r） between predicted leaf phosphorus contents and measured leaf phosphorus contents were 0.9850 and 0.9884 for train dataset and test dataset， respectively； values of root mean squared errors （RMSE） were 0.0165 and 0.0182 for train dataset and test dataset， respectively； values of mean relative error （MRE） were 5.74% and 5.99% for train dataset and test dataset， respectively， and values of ratio of performance to deviation （RPD） were 3.83 and 4.01 for train dataset and test dataset， respectively. The results verified that hyperspectral remote sensing could be used to rapidly， and accurately predict the leaf phosphorus contents for rubber seedlings.

Keywords Hyperspectral remote sensing technology ； leaf ； phosphorus ； nutrient diagnosis

磷是橡膠樹生長過程中必不可少的主要營養(yǎng)元素之一，參與橡膠樹體內光合作用、呼吸作用、代謝物質的運輸和轉運等諸多重要代謝活動。此外，天然橡膠的合成也必須有磷的參與才能完成。缺磷時，橡膠樹代謝受阻，莖干增粗變緩，膠乳早凝，嚴重影響橡膠樹的生長和產膠[1]。

在橡膠樹營養(yǎng)管理方面，主要通過葉片營養(yǎng)診斷指導橡膠樹施肥[2]。傳統(tǒng)的橡膠樹葉片營養(yǎng)診斷主要依賴實驗室化驗分析，該方法具有重現(xiàn)性好、準確度高等優(yōu)點。但其缺點也是顯而易見的，即花費大、時效性不強，不能快速、實時指導大面積橡膠樹施肥。為解決此問題，亟需發(fā)展一種耗費少且快速、準確的橡膠樹葉片營養(yǎng)診斷方法。

高光譜遙感技術具有這方面的潛力。國內外相關學者已在利用高光譜遙感技術快速診斷植物氮素營養(yǎng)方面做了大量研究工作，并已形成一些較為實用的模型[3-7]。然而，關于在植物磷素營養(yǎng)方面的研究還較少，目前主要集中在小麥[8-9]、玉米[10-11]、牧草[12-13]、蘋果[14-15]和柑橘[16-17]等少數作物上。劉煒等[9]通過分析小麥葉片原始光譜及其一階導數對不同磷處理水平的響應特征，確定了葉片磷素敏感波長范圍，同時提取其對應的吸收面積，并以之為輸入變量，結合徑向基函數神經網絡模型預測了小麥葉片磷含量，預測精度滿足了建模要求。Ramoelo等[12]選擇淀粉、氮素和蛋白質的光譜吸收波段以及紅邊位置、簡單比率指數和歸一化植被指數，并結合一些環(huán)境因子為輸入變量，利用偏最小二乘回歸預測了南非熱帶稀樹大草原牧草氮、磷含量。最近，岳學軍等[17]開展了不同生長期柑橘葉片磷含量的高光譜預測研究，利用流形算法對去噪后的光譜數據進行降維和特征提取，進而建立了基于支持向量機的柑橘葉片磷含量預測模型。結果表明，基于一階導數的Isomap-SVR建模效果最佳，全生長期校正集和驗證集模型決定系數分別為0.943 0和0.894 9。

就已有文獻可知，目前還未見基于高光譜遙感技術的橡膠樹葉片磷含量預測研究報道。上述有關植物磷素營養(yǎng)高光譜診斷的研究都提出了一些所研究作物的磷素敏感波段，但是不同作物之間敏感波段差異較大，這些敏感波段對指導橡膠樹葉片磷含量預測意義不大。此外，以單一波段或植被指數為輸入變量會造成高光譜信息的損失。另一方面，若以全部原始光譜數據為輸入變量進行建模，由于高光譜數據維數遠大于目標變量個數，且高光譜不同波段之間存在相關性，導致構建的模型不能準確地反映光譜變量和目標變量之間的關系。同時，植物生化參數與高光譜數據之間的關系往往是非線性的，傳統(tǒng)的基于多重線性回歸和偏最小二乘回歸的預測方法存在一定的局限性。為解決上述問題，本研究引入主成分分析和隨機森林法，對砂培培養(yǎng)的橡膠苗葉片磷含量進行預測，以期為高光譜遙感技術在橡膠苗葉片磷素營養(yǎng)診斷方面的應用提供參考依據。

1 材料與方法

1.1 材料

選用經花藥組織培養(yǎng)獲得的熱研7-33-97，供試品種苗齡為5個月。

1.2 方法

1.2.1 試驗設計

試驗在中國熱帶農業(yè)科學院橡膠研究所5隊基地溫室大棚進行。試驗采用砂培，先將石英砂過80目篩，然后用去離子水沖洗干凈并晾干；接著再用去離子水清洗橡膠苗根系，除去培養(yǎng)基質；最后將除去根部培養(yǎng)基質的橡膠苗放入圓柱形塑料培養(yǎng)容器（高30 cm，直徑10 cm）中，并用晾干后的石英砂進行覆蓋。

橡膠苗用Hoagland營養(yǎng)液進行培養(yǎng)，設置5個磷處理水平： 0（P0）、7.75 mg/kg（P1）、15.5 mg/kg（P2）、23.25 mg/kg（P3）和31 mg/kg（完全Hoagland營養(yǎng)液，P4）。每個磷處理水平設置5個重復（5株苗為1個重復），5個磷處理水平共有125株橡膠苗。

1.2.2 橡膠苗培養(yǎng)

供試橡膠苗于2014年3月2日定植，然后用完全Hoagland營養(yǎng)液連續(xù)培養(yǎng)2個月。培養(yǎng)期間，每株橡膠苗每周澆2次營養(yǎng)液，每次澆200 mL。完全營養(yǎng)液培養(yǎng)完畢后，連續(xù)14 d用去離子水澆灌橡膠苗，洗去基質內的營養(yǎng)液；接著，利用不同磷處理水平的營養(yǎng)液對橡膠樹進行培養(yǎng)，至2014年10月31日結束。期間，每株橡膠苗每周澆灌2次營養(yǎng)液，每次200 mL。

1.2.3 葉片采集與光譜測定

2014年8月11日進行第一次葉片采集，之后每隔15 d采集一次，至2014年10月26日結束，共采集6次。每次采集時，每株橡膠苗取2片穩(wěn)定期的葉片，每個重復共取10片葉作為1個樣本。葉片采集完畢后迅速送回實驗室進行光譜測定。

葉片正面光譜反射率用美國ASD公司光譜儀FieldSpec3進行測定。FieldSpec3光譜儀的光譜范圍為350～2 500 nm，光譜分辨率在350～1 050 nm為3 nm，在1 051～2 500 nm為10 nm；采樣間隔在350～1 050 nm為1.4 nm，在1 051～2 500 nm為2 nm。光譜測定方法詳見陳貽釗等[18]。

1.2.4 葉片磷含量化學分析

光譜數據采集完成后，將橡膠苗葉片放入80℃的烘箱中殺青20 min，然后降溫至60℃下恒溫烘干至恒量，再用研缽磨至粉末，過0.25 mm篩；之后經濃H2SO4消煮，用鉬銻抗比色法測定。

1.2.5 原始光譜去噪

原始光譜中存在噪聲信息，在應用光譜進行橡膠苗葉片磷含量預測前，需對原始光譜進行濾波處理，以便去除原始光譜中的噪聲信息。原始光譜濾波在Matlab8.0軟件中運用butter和filtfilt函數進行，butter和filtfilt函數模型分別如下：

[B，A]=butter（N， Wn，‘low）（1）

式中，N為濾波器的介數，Wn為濾波器的截止頻率，low代表低通濾波器，B和A是butter函數返回的濾波器系數。在這里N和Wn分別取值2和0.5。

spectrumF=filtfil（B， A， spectrum）（2）

式中，B和A為式（1）中butter函數返回的濾波器系數，spectrum和spectrumF分別代表原始光譜反射率和去噪后的光譜反射率。

1.2.6 主成分分析

主成分分析是一種基于數據統(tǒng)計特征的多維正交線性變化分析。可以將具有相關性的多個變量壓縮為幾個少數主成分，這些主成分相互獨立，且包含原始多個變量的絕大部分信息[19]。主成分分析是在Matlab 8.0軟件中通過princomp函數實現(xiàn)的。

1.2.7 模型構建

每個處理隨機抽出24個樣品，5個處理共抽出120個樣品用于建模，余下30個樣品用于驗證模型精度。本研究利用隨機森林（random forest， RF）[20]構建橡膠苗葉片磷含量預測模型，隨機森林由分類與回歸樹（classification and regression tree， CART）發(fā)展而來，但與CART又有顯著區(qū)別[21]。本研究利用R軟件中的RandomForest軟件包進行RF模型擬合，在對RF模型擬合前，需要對生成樹的數量（ntree）、每個節(jié)點處用于分割節(jié)點的預測變量數（mtry）和葉片最小數量（nodesize）這3個參數進行設置，本研究中，這3個參數分別為1000，6和5。

為了比較RF模型的預測能力，選擇多重線型回歸（multiple linear regression， MLR）和偏最小二乘回歸（partial least-squares regression， PLSR）作為參照模型，MLR和PLSR模型分別在SPSS 13.0軟件和The Unscrambler 9.7軟件中構建。

1.2.8 模型精度驗證

以隨機選取的30個樣品為驗證集，利用驗證集中橡膠苗葉片磷含量實測值與模型預測值計算相關系數（correlation coefficient， r）、均方根誤差（root mean squared error， RMSE）和平均相對誤差（mean relative error， MRE），其中，r越接近于1、RMSE和MRE越小，表明模型的預測精度越高。同時，又選擇模型性能指數[22]（ratio of performance to deviation，RPD）對模型的預測能力進行檢驗，一般認為，RPD≤1.4，表明模型對模擬的對象沒有預測能力；1.42，則表明模型能較準確地預測研究對象。

2 結果與分析

2.1 不同磷處理水平下橡膠苗葉片磷含量

表1列出不同采樣時期不同磷處理水平下橡膠苗葉片磷含量?？梢钥闯觯煌蓸訒r期，隨著施磷量的增加，橡膠苗葉片磷含量都呈逐漸增加的趨勢。不同采樣時期，處理P0與P1之間差異不顯著，但P0與P3和P4之間的差異都達到了p< 0.01的顯著性水平；除去2014年9月11日和2014年9月29日2次采集的樣品，P0與P2之間的差異也達到了p<0.01的顯著性水平。

2.2 不同磷處理水平下橡膠苗葉片光譜反射特征

圖1為350～2 500 nm內，不同磷處理水平下橡膠苗葉片去噪后的光譜反射率曲線?？梢钥闯?，不同磷處理水平下橡膠苗葉片光譜反射率曲線走勢基本一致，即在紫外光波譜范圍350～400 nm內，隨著波長的增加，橡膠小苗葉片光譜反射率緩慢下降；在可見光波段范圍401～669 nm內，橡膠小苗葉片光譜反射率先上升后下降，在553 nm處左右形成反射峰；從670～770 nm，葉片光譜反射率急劇上升至一個較高水平；從771～1 266 nm，葉片光譜反射率保持在較高水平上，表現(xiàn)平穩(wěn)；之后，從1 267 nm開始，葉片光譜反射率逐級下降，且在1 440、1 923 nm處形成2個較深的波谷，在1 660、2 217 nm處形成2個較為明顯的波峰。從圖1還可以看出，在可見光波譜范圍401～669 nm內，不同磷處理水平下光譜反射率隨施磷量的增加而增加，而在近紅外波譜范圍700～2 500 nm內，光譜反射率與施磷量之間的關系并不明顯；此外，在整個波譜范圍（350～2 500 nm）內，不同磷處理水平下光譜反射率之間的差異不顯著。

2.3 橡膠苗葉片高光譜反射率主成分分析

表2為橡膠苗葉片高光譜反射率的主成分分析結果?？梢钥闯?，前20個主成分可以解釋原始2151條波長（350～2 500 nm）信息的99.993%，因此，選擇這20個主成分替代原始2151條波長反射率作為預測葉片磷含量模型的輸入變量。

2.4 橡膠苗葉片磷含量預測模型構建

以選取的前20個主成分為輸入變量，分別運用RF、MLR和PLSR構建橡膠小苗葉片磷含量預測模型。其中，RF模型為“黑箱”模型，模型不可見，但可以保存和調用。MLR模型如下：

PMLR=0.216-0.026PC1+0.070PC2-0.034PC3+0.124PC4+0.065PC5-0.157PC6+0.283PC7-0.057PC8-0.103PC9+0.092PC10+0.202PC11+0.245PC12+0.989PC13-0.001PC14+0.843PC15-1.092PC16-2.560PC17-0.585PC18+0.181PC19+0.026PC20 R2adj=0.816（p<0.001）（3）

式中，PMLR為橡膠苗葉片磷含量預測值，PC1、PC2、…、PC20為主成分。

PLSR模型如下：

PPLSR=0.21612+2.555PC1-4.331PC2-0.149PC3+5.489PC4-1.885PC5+3.749PC6-7.277PC7+17.954PC8+2.801PC9-0.204PC10+3.352PC11+11.49PC12-22.371PC13-19.763PC14+12.29PC15+58.504PC16-4.216PC17+29.283PC18+49.404PC19

-20.966PC20 R2adj=0.820（p<0.001）（4）

式中，PPLSR為橡膠苗葉片磷含量預測值，其余變量解釋同式（3）。

訓練集中各模型預測精度可見圖2?？梢钥闯?，RF模型預測精度最高，其相關系數r和模型性能指數RPD要顯著高于PLSR和MLR模型，而均方根誤差RMSE和平均相對誤差MRE，則明顯低于PLSR和MLR模型。

2.5 預測模型精度驗證

圖3為不同預測模型在驗證集中的預測精度?？梢钥闯觯琑F模型的預測精度最高，其r值和RPD值最大，RMSE和MRE最小。PLSR和MLR模型的r都大于0.9，且其RPD都大于2，MRE值都低于10%，表明這2個模型也都能較準確地預測橡膠小苗葉片磷含量。

3 討論與結論

3.1 討論

本研究發(fā)現(xiàn)，在可見光波譜范圍401～669 nm內，隨著施磷量的增加，橡膠苗葉片光譜反射率也逐漸增加。這一發(fā)現(xiàn)與Pacumbaba等[23]的研究結果一致。Pacumbaba等[23]發(fā)現(xiàn)，缺磷處理的生菜葉片光譜反射率在可見光波譜范圍500～665 nm內明顯低于施磷處理。但本研究結果與劉煒等[9]、王磊等[10]的研究結果相反，其中，劉煒等[9]在研究缺磷脅迫下冬小麥光譜特征時，發(fā)現(xiàn)在可見光波譜范圍400～680 nm內，冬小麥葉片光譜反射率隨缺磷程度的加深而呈上升趨勢；王磊等[10]在對不同磷處理水平下的春玉米光譜響應進行研究時，同樣發(fā)現(xiàn)在波譜范圍350～700 nm內，春玉米大喇叭口期葉片光譜反射率隨著磷營養(yǎng)水平的提高而逐漸下降。上述研究結果表明，在可見光波譜范圍內，不同施磷處理下不同植物葉片光譜反射率存在明顯差異，但光譜反射率隨施磷量的變化規(guī)律卻不相一致，導致這種規(guī)律不一致的原因還有待深入探討。同時，本研究還發(fā)現(xiàn)，在近紅外波譜范圍760～2 500 nm內，不同磷處理水平下橡膠小苗葉片光譜反射率之間的差異不明顯，且光譜反射率與施磷量之間無明顯的規(guī)律。這一結果與Pacumbaba等[23]、劉煒等[9]的結論不一致，其原因有2方面，第一，橡膠樹是多年生高大喬木，與一年生的生菜或小麥相比，其對缺磷的響應可能更為緩慢，短期之內不會表現(xiàn)出明顯的癥狀；其次，在近紅外波段范圍內，植物葉片光譜特征受到水分的顯著影響，缺磷狀況下的細微光譜特征很容易被葉片水分所遮蔽。

高光譜數據信息量大，且波段之間存在相關性。如果直接將所有高光譜數據用于構建橡膠苗葉片磷含量預測模型，勢必會增加模型構建過程中的計算量。同時，由于波段數量遠大于樣品數量，且波段之間存在共線性，會導致模型估計失真或難以估計準確。本研究通過主成分分析將原始2151維高光譜數據壓縮到20個變量（主成分），這20個變量包含原始光譜數據99.993%的信息，且變量之間是兩兩正交的，即變量之間不存在相關性，這就很好地解決了利用高光譜數據構建模型過程中存在的數據量大和共線性問題。

本研究利用隨機森林結合主成分分析法對橡膠小苗葉片磷含量進行了預測，結果要明顯優(yōu)于多重線性回歸和偏最小二乘回歸，這一結果與Mutanga等[24]的發(fā)現(xiàn)相一致，這是因為隨機森林可以擬合變量之間的高階和非線性關系。相關研究表明，植物生化組分與高光譜變量之間并不只是存在簡單的線性關系，還存在復雜的非線性關系[25-26]。傳統(tǒng)的多重線性回歸和偏最小二乘法只能擬合植物生化組分與高光譜變量之間的線性關系，這就限制了其預測精度的提高。這一結果也表明，隨機森林在植物生化組分預測方面具有很大的潛力，在未來的研究中可以得到更為廣泛的應用。

本研究結果表明，在砂培條件下，應用隨機森林結合主成分分析法可以較為準確地預測橡膠小苗葉片磷含量。

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