基于廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度的航跡關(guān)聯(lián)算法?

(1.鎮(zhèn)江船艇學(xué)院,江蘇鎮(zhèn)江212003;

2.海軍航空工程學(xué)院信息融合技術(shù)研究所,山東煙臺264001)

0 引言

AIS是一種通用船舶自動識別系統(tǒng)(Automatic Identification System,AIS)[1-2]。實際應(yīng)用中,AIS與雷達(dá)正好形成優(yōu)勢互補(bǔ),為得到目標(biāo)更精確、可靠的信息,需要把AIS與雷達(dá)結(jié)合起來,把它們的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理,所以AIS與雷達(dá)目標(biāo)航跡的融合就成了必然趨勢。而航跡關(guān)聯(lián)[3-6]又是AIS與雷達(dá)航跡融合的必備階段,關(guān)聯(lián)性能的好壞直接影響航跡融合的質(zhì)量,它是提高船舶航行安全,提高海面預(yù)警探測能力所必需的。

目前用于AIS與雷達(dá)目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)的算法通常可分為兩類:一類是基于統(tǒng)計的方法,它的思想是將航跡關(guān)聯(lián)問題轉(zhuǎn)換為假設(shè)檢驗問題,構(gòu)造利用AIS與雷達(dá)的航跡估計服從特定分布的檢驗統(tǒng)計量,并根據(jù)事先確定的門限值來判斷兩航跡是否來自同一目標(biāo),在文獻(xiàn)[7-8]中,提出了基于統(tǒng)計方法的AIS與雷達(dá)目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)算法;另一類是基于模糊數(shù)學(xué)的方法,由于在航跡關(guān)聯(lián)判決中存在著較大的模糊性,而這種模糊性可以用模糊數(shù)學(xué)的隸屬度函數(shù)來表示,也就是用隸屬度概念來描述兩個航跡的相似程度,文獻(xiàn)[9-11]研究了基于模糊方法的AIS與雷達(dá)目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)算法,討論了AIS與雷達(dá)目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)中模糊因素集與隸屬度函數(shù)選擇等問題。然而基于統(tǒng)計的關(guān)聯(lián)方法需要假設(shè)典型的分布規(guī)律;運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法時隸屬度函數(shù)也需要主觀給定,這就為AIS與雷達(dá)目標(biāo)的航跡關(guān)聯(lián)帶來了許多難題。本文提出了一種基于廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度理論[12-14]的AIS與雷達(dá)目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)算法,該算法兩次利用歷史信息,使AIS與雷達(dá)關(guān)聯(lián)能夠達(dá)到更好的效果。

1 問題的描述

為了討論問題的方便,這里僅考慮一部雷達(dá)的目標(biāo)航跡與目標(biāo)AIS信息的航跡關(guān)聯(lián)問題。在獲取的目標(biāo)數(shù)據(jù)中,通常包括多目標(biāo)的雷達(dá)數(shù)據(jù)和多目標(biāo)的AIS數(shù)據(jù),每一條AIS數(shù)據(jù)其目標(biāo)的身份是確定的,因為在AIS傳送的目標(biāo)信息中,不僅包括動態(tài)信息(位置及速度),還包括靜態(tài)信息(船名、呼號等)。因此,其位置等數(shù)據(jù)和目標(biāo)船身份是相對應(yīng)的,所要作的相關(guān)處理是從眾多的雷達(dá)目標(biāo)航跡中找出與確定的目標(biāo)AIS信息相對應(yīng)的航跡。

這里假設(shè)AIS和雷達(dá)的目標(biāo)狀態(tài)數(shù)據(jù)已經(jīng)轉(zhuǎn)換到地球直角坐標(biāo)系下,目標(biāo)狀態(tài)矢量由目標(biāo)的位置和速度這兩個特征參數(shù)構(gòu)成,定義送至融合中心的所有AIS的狀態(tài)估計為nA),所有雷達(dá)的狀態(tài)估計為這里A表示AIS,R表示雷達(dá),nA表示AIS的航跡個數(shù),nR表示雷達(dá)的航跡個數(shù)。設(shè)AIS和雷達(dá)的航跡號集合分別為

把來自雷達(dá)的nR條航跡看成是nR個已知模式,而把AIS的航跡i(i∈U1)看成是待識別模式,那么AIS與雷達(dá)目標(biāo)航跡的關(guān)聯(lián)問題實際上就是一個典型的模式識別問題。

2 基于廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度的AIS與雷達(dá)目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)

2.1 廣義絕對灰關(guān)聯(lián)系數(shù)

航跡狀態(tài)估計向量是隨時間演變的離散序列,因此在進(jìn)行模式識別時,需要在各個時刻的向量間進(jìn)行。選取AIS的航跡i為參考序列,記為設(shè)來自雷達(dá)的nR條航跡(已知模式)為比較數(shù)列,記為

為了保證數(shù)據(jù)具有可比性,在進(jìn)行廣義絕對灰關(guān)聯(lián)分析時,需要對數(shù)據(jù)列進(jìn)行生成處理。這里采用始點零像化的方法對特征指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,處理方法如下:

從式(4)～(6)可以看出,廣義絕對灰關(guān)聯(lián)系數(shù)不僅與當(dāng)前時刻目標(biāo)狀態(tài)有關(guān),還與其歷史時刻目標(biāo)狀態(tài)有關(guān),充分利用了航跡的歷史信息。這里的廣義絕對灰關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij不僅與參考數(shù)列和比較數(shù)列的幾何形狀有關(guān),而且還與其空間相對位置有關(guān)。在幾何上相似程度越大,在空間相對位置上越接近,ξij就越大,當(dāng)為同一數(shù)列時,ξii=ξjj=1。

2.2 廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度

為了把當(dāng)前時刻的廣義絕對灰關(guān)聯(lián)系數(shù)與其歷史聯(lián)系起來,以得到更好的廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度,在計算廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度時將該時刻以及該時刻以前的廣義絕對灰關(guān)聯(lián)系數(shù)求和取平均,使得到的該時刻廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度能夠更好地說明參考數(shù)列與比較數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。比較數(shù)列對參考數(shù)列的廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度記為γXAiXRj(k),簡記為γij(k),表達(dá)式為

采用平均值法計算廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度實際上是認(rèn)為以前各個時刻的廣義絕對灰關(guān)聯(lián)系數(shù)對求取當(dāng)前時刻的廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度是同等重要的,即作平權(quán)處理。但事實上,不同時刻的廣義絕對灰關(guān)聯(lián)系數(shù)對關(guān)聯(lián)判決的影響是不同的,因而必須進(jìn)行加權(quán)處理。令a(k)(k=1,2,…,N)表示不同時刻廣義絕對灰關(guān)聯(lián)系數(shù)相應(yīng)的權(quán)系數(shù),且,則可以定義加權(quán)廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度為

3 廣義絕對灰關(guān)聯(lián)航跡關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則

當(dāng)計算出AIS與雷達(dá)目標(biāo)航跡接近程度的廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度之后,下一步就是如何判決兩航跡間的相似性。為了給出航跡i(i∈U1)與航跡j(j∈U2)間的相似性判決,需要對廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度按從大到小進(jìn)行排序,即得灰關(guān)聯(lián)序。這里采用最大灰關(guān)聯(lián)度識別原則,即

當(dāng)式(10)成立時,則判決航跡i在k時刻與航跡j?關(guān)聯(lián),并且j?在k時刻不再與其他航跡關(guān)聯(lián);否則來自AIS的航跡i在k時刻不與來自雷達(dá)的任何一條航跡關(guān)聯(lián)。其中ε為閾值參數(shù),0.5≤ε＜1,閾值可以通過仿真來確定。

4 仿真分析

4.1 仿真環(huán)境1

假設(shè)雷達(dá)的監(jiān)視區(qū)域內(nèi)有30艘艦船,它們在一個二維平面上具有變速、存在有意和無意機(jī)動,具有可以認(rèn)為在速度上變化的過程噪聲,目標(biāo)初始速度在4～1 200 m/s之間均勻分布,初始航向在0～2π之間均勻分布,目標(biāo)初始位置在x=190 km,y=135 km處按正態(tài)分布產(chǎn)生,雷達(dá)的測距和測角誤差σρR=150 m,σθR=0.025,設(shè)有10艘艦船裝有AIS,且測距和測角誤差為σρA=80 m,σθA=0.015,AIS的采樣間隔TA=1 s,雷達(dá)的采樣間隔TR=2 s,用蒙特卡洛方法進(jìn)行50次仿真,每次仿真時長N=50 s,這里假設(shè)雷達(dá)位置在融合中心原點,閾值參數(shù)ε=0.9。

在模擬目標(biāo)運(yùn)動時,取

4.2 仿真結(jié)果與分析1

圖1給出了仿真環(huán)境下30艘艦船在監(jiān)視區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動軌跡;圖2、圖3、圖4分別給出了仿真環(huán)境下3種航跡關(guān)聯(lián)算法的正確關(guān)聯(lián)曲線、錯誤關(guān)聯(lián)曲線和漏關(guān)聯(lián)曲線。從圖中可以看出本文提出的基于廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度的AIS與雷達(dá)目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)算法要好于傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)算法與序貫算法,傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)算法又優(yōu)于序貫算法,且本文算法的漏關(guān)聯(lián)概率為0,而傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)算法與序貫算法則存在一定漏關(guān)聯(lián)。通過計算得出本文算法的正確關(guān)聯(lián)概率相比較傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)算法提高了9.18%,相比較序貫算法提高了14.71%。

圖1 仿真環(huán)境

圖2 3種算法的正確關(guān)聯(lián)曲線

圖3 3種算法的錯誤關(guān)聯(lián)曲線

圖4 3種算法的漏關(guān)聯(lián)曲線

4.3 仿真環(huán)境2

仿真環(huán)境2與仿真環(huán)境1相同,只不過這里為了更好地檢驗本文算法在AIS與雷達(dá)目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)中的關(guān)聯(lián)性能,在仿真環(huán)境2中分3種情況討論,情況1假設(shè)雷達(dá)監(jiān)視區(qū)域內(nèi)有30艘艦船(中等密度目標(biāo)環(huán)境),情況2假設(shè)雷達(dá)監(jiān)視區(qū)域內(nèi)有60艘艦船(密集目標(biāo)環(huán)境),情況3假設(shè)雷達(dá)監(jiān)視區(qū)域內(nèi)有120艘艦船(非常密集目標(biāo)環(huán)境),且3種情況都認(rèn)為有10艘艦船裝有AIS。

4.4 仿真結(jié)果與分析2

情況1的正確、錯誤與漏關(guān)聯(lián)曲線如圖2～4所示,情況2和情況3的正確、錯誤與漏關(guān)聯(lián)曲線如圖5～10所示。從3種情況3種算法的關(guān)聯(lián)曲線比較圖可以看出,無論目標(biāo)的密集程度如何,本文算法的正確關(guān)聯(lián)概率總是高于傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)算法與序貫算法,且都能達(dá)到較高的關(guān)聯(lián)概率,體現(xiàn)了很好的魯棒性。

圖5 情況2下3種算法的正確關(guān)聯(lián)概率

圖6 情況2下3種算法的錯誤關(guān)聯(lián)概率

圖7 情況2下3種算法的漏關(guān)聯(lián)概率

圖8 情況3下3種算法的正確關(guān)聯(lián)概率

圖9 情況3下3種算法的錯誤關(guān)聯(lián)概率

圖10 情況3下3種算法的漏關(guān)聯(lián)概率

圖11～13分別給出了3種情況下本文算法的正確關(guān)聯(lián)概率曲線、錯誤關(guān)聯(lián)概率曲線和漏關(guān)聯(lián)概率曲線比較圖。從圖中可以看出,情況1的AIS與雷達(dá)目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)性能最好,情況2的航跡關(guān)聯(lián)性能次之,情況3的航跡關(guān)聯(lián)性能最差。隨著目標(biāo)數(shù)的增加,本文算法的關(guān)聯(lián)性能有所下降,但即便是在情況3這種非常密集的情形下,本文算法仍能達(dá)到不錯的關(guān)聯(lián)效果,說明本文算法能夠很好地適應(yīng)密集目標(biāo)環(huán)境,對處理密集目標(biāo)環(huán)境下的AIS與雷達(dá)目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)問題具有較好的關(guān)聯(lián)性能。

圖11 3種情況下本文算法的正確關(guān)聯(lián)曲線

圖12 3種情況下本文算法的錯誤關(guān)聯(lián)曲線

圖13 3種情況下本文算法的漏關(guān)聯(lián)曲線

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度的AIS與雷達(dá)目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)算法,該算法結(jié)合目標(biāo)狀態(tài)的歷史信息來計算廣義絕對灰關(guān)聯(lián)系數(shù),結(jié)合廣義絕對灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的歷史信息來得到廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度,進(jìn)而通過尋找最大廣義絕對灰關(guān)聯(lián)度來進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)判決,對AIS與雷達(dá)目標(biāo)航跡有較好的關(guān)聯(lián)效果,并且對于密集目標(biāo)環(huán)境下的AIS與雷達(dá)目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)問題也具有很好的適應(yīng)性,值得推廣。

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