網絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20150326.1013.001.html
主要海洋環境因素對水下航行器航行影響分析
王奎民
(中國人民解放軍海軍駐錦州地區軍事代表室,遼寧 錦州 121000)
摘要:分析總結了水下航行器的自身結構、環境和任務的特點以及復雜海洋環境對航行器的安全造成的威脅。從海流干擾、海水透明度、躍層及海洋內波等水文環境要素的形成原理及其對航行器的影響等方面,分別總結了各主要海洋環境因素對水下航行器航行狀態的有利與不利影響,同時避免各要素直接或間接造成的各種不利影響的方法,結合航行器自身的結構特點和任務需求,充分利用海洋環境因素,可以使航行器在安全性、經濟性、操縱性以及作戰能力等方面有較大的增強和改善。提出根據不同任務對海洋環境因素做威脅權值評估,并根據其威脅度,在自主航路規劃過程中適當修訂航線。通過仿真驗證了該方法對航路準確定和安全性的提高。
關鍵詞:水文環境;水下航行器;海流干擾;海水透明度;躍層;海洋內波
DOI:10.3969/j.issn.1673-4785.201503006
中圖分類號:TP391文獻標志碼:A
收稿日期:2015-03-04. 網絡出版日期:2015-03-26.
基金項目:國家自然科學基金資助項目(51179038).
作者簡介:
中文引用格式:王奎民.主要海洋環境因素對水下航行器航行影響分析[J]. 智能系統學報, 2015, 10(2): 316-323.
英文引用格式:WANG Kuimin.Influence of main ocean environments on the navigation of underwater vehicles[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems, 2015, 10(2): 316-323.
Influence of main ocean environments on the
navigation of underwater vehicles
WANG Kuimin
(Navy Military Representative Office in Jinzhou, Jinzhou 121000, China)
Abstract:This paper analyzes the characteristics of underwater vehicle's configuration, environment and missions, and the menace of complex ocean environment. The advantage and disadvantage of the main ocean environmental factors to the navigation states of underwater vehicles, as well as the methods for avoiding all kinds of disadvantageous influences caused by all kinds of factors are concluded. The main areas consist of current disturbance, seawater transparency, thermal layer and ocean internal wave. The vehicle enhancement and improvement in the performance of security, economy, maneuverability and operational performance can occur by combining the configuration characteristic of underwater vehicle and the mission requirements. This paper proposes to assess the threat weight of the ocean environmental factors according to different missions based on the degree of threat and underwater vehicle modified route in its autonomous sailing. Finally, the simulation proved that the method increases the accuracy and safety of its route.
Keywords:hydrological environment; underwater vehicle; current disturbance; seawater transparency; thermal layer; ocean internal wave

通信作者:王奎民. E-mail:wangkuimin2014@163.com.
海洋占據地球70%的面積并且蘊含著豐富的生物資源、海洋礦物資源等。因此,對海洋的民用甚至軍事上的利用成為各種爭奪的焦點。水下航行器作為勘測和開發海洋資源最有效的工具被各國重視。水下航行器以其水下隱蔽航行作戰、靈活機動以及極強的水下攻擊力而著稱,經常被應用在探測、偵查、跟蹤甚至水下作戰。其航行環境主要包括地理環境和水文環境。其中,地理環境主要指海底地形、障礙物等,構成了水下航行器航行的下邊界;水文環境包括海流、潮流、潮汐、內波、躍層、透明度、海水溫度、海水密度、鹽度、聲速等,它們會影響水下航行器的航行安全和隱蔽性。眾所周知,安全性是水下航行器執行任務的基礎,隱蔽性是對水下航行器執行任務的基本要求。而海洋中影響水下航行器安全性、隱蔽性的要素眾多,如果不考慮這些要素,輕則會使水下航行器偏離航線、延長任務執行時間;重則使水下航行器失去控制,造成重大損失[1-3]。復雜的水文環境要素不僅給水下航行器的航行作戰帶來機遇也帶來了挑戰。本文以水下航行器為對象,重點探討海流、透明度、躍層、內波等水文環境要素對水下航行器航行安全的影響。
文章主要通過分析海流、透明度、躍層和內波等主要海洋環境因素的成因和影響,以便在航路規劃的過程中更好地利用海洋環境有利的因素,避開或減少不利的因素。增強水下航行器在復雜海洋環境下的綜合能力。
1水下無人航行器及數學模型
本文以典型的流線型水下無人航行器作為研究對象,AUV的主體為回轉體。其中,執行機構包含水平舵、方向舵、主推以及輔推等。
因航行器在水中通過海水與舵角的作用力矩進行各種運動,所以復雜的海洋環境對海水與執行機構之間的作用產生復雜的非線性變化。對航行器的安全形勢起到很不利的影響。建立船體坐標系及固定坐標系如圖1所示。

圖1 船體坐標系及固定坐標系 Fig.1 Body coordinate and fixed coordinate systems
水下航行器的數學簡化模型為
式中:M、C(v)、D(v)分別表示慣性矩陣、科羅拉力矩陣以及阻尼矩陣。τ、τd分別為舵角產生的力力矩以及海洋環境擾動產生的力和力矩。
為了仿真的需要,建立水下航行器的執行機構的數學模型。
舵對航行器航行運動所產生的力和力矩是很復雜的,通常情況下水下航行器的舵作用力,只考慮舵產生的阻力、力矩和升力。同時忽略他們之間的耦合作用影響。舵的模型可以描述為
其中,各系數按照國際拖曳水池會議(ITTC)標準。
推進器的模型可以描述為
式中:n表示螺旋槳的轉速,CT、a為常數,Td、Ta分別為期望與實際推力。
2各種海洋環境因素的分析
2.1海流對水下航行器航行的影響
海流亦稱洋流,是指海洋中海水以相對穩定的速度,沿一定的方向做大規模的非周期性運動。其可以分為風海流、渦流、潮汐流、表層流及深層流等不同形式,其流動方向有水平方向,也有垂直方向。一般海流的大小和方向都是隨季節的變化而不同,隨溫度、鹽度的升降而異。海流是水下航行器在水下執行任務過程中最大的影響因素,因為海流的廣泛存在并且局部地區的海流不確定性,對航行器的影響非常巨大。從自主控制角度來看,充分利用結合海流的方向、流速、作用在航行器上的力和力矩,將這些因素作為自主規劃的約束條件是航行器自主化水平的一個標準。從運動控制角度來看,海流作為擾動項,是必須在運動過程中消除的因素。所以通過對海流的建模實現在控制過程中利用或者抵消海流的干擾是非常重要的智能方法。
海流的數學模型可以簡單描述為
目前對海流建模主要以定常流為主。在一個方向以固定流速,海流直接影響水下航行器的水下定位以及航速、航向等機動性能,主要表現在3個方面[4-11]:
1)影響水下航行器航行的經濟性
如果航行器可以通過掌握的海流和潮流的信息和規律,利用海流對航行器本身造成的有利推力,并綜合航行器所執行的任務中的路徑要求和規劃,可以大大節省航行器自身攜帶的能源的消耗。增大水下航行器的續航力,并且在充分利用海流的情況下,航行器可以借助海流對水下航行器的作用加快航行器的航行速度。如圖2中,5個航行器航行方向與海流夾角中,航行器1是最為經濟的,航行器2是為浪費燃料。結合航行器在航路規劃過程中各任務對時間和路線的要求不同,選擇不同的與海流夾角,這樣最大的優化利用海流。

圖2 海流環境下航行器航行方向 Fig.2 The heading of underwater vehicles under ocean current
2)影響水下航行器航行的安全性
水下航行器在海流流速較大的海區航行時,容易使水下航行器失去控制。當航行器與海流之間的夾角接近90°時,即所謂的“橫流”,如圖2中航行器3所示,海流對航行器本身造成的偏航力矩最大,這樣航行器為了修正航跡而消耗的能源最大,如果航路規劃過程中航線出現與海流垂直的通過重新設計航路,以保證航路方向矢量與海流方向矢量保持銳角,同時在任務允許的范圍內要盡量避開此海流區域。在航路規劃過程中,有效利用航行路線與海流構成有效夾角,以此來實現任務效果與安全性的綜合最優是水下無人航行器智能化和自主化的重要指標。
3)影響水下航行器航行的隱蔽性
水下航行器執行隱蔽任務時,例如,通過敵方控制的海峽、反潛封鎖區等,為避開敵方聲吶設備的搜索和探測,可通過利用深層流進行漂航以此來增加水下航行器的隱蔽性。另外,黑潮流域的海洋背景噪聲比一般海域的噪聲要高很多,因此處在這種環境中的水下航行器噪聲不易被敵方偵查到,從而增強了自身的隱蔽性。
2.2透明度對水下航行器活動的影響
透明度是海水中能見程度的一種量度,表示了光線在海水中透射的深度。不同海域海水透明度的分布是不一樣的。大洋中懸浮物較少,海水透明度較大,一般可達40~50m;與之相反,近海沿線水中懸浮物較多,能見度一般約10~30m;江河入海口地區水中泥沙含量比較大,海水透明度可能小到1~2m。此外,相同海區不同時間海水的透明度也會因會海水溫度等因素產生透明度變化。在無人航行器航路規劃時,根據任務對安全和隱蔽性的要求等級來決定海水透明度在航路規劃過程中的影響權重。例如,水下航行器的任務是布雷任務則隱蔽性是非常重要的航性指標,所以在航路規劃的過程中,要充分考慮海水透明度的因素,增加自主規劃時的考慮權重。因此,為了保證水下航行器的隱蔽性,應根據待規劃海區的歷史資料,讓規劃的航路盡量避開水色低、海水透明度高的海區[12]。

圖3 海水透明度隨時間變化曲線 [18] Fig.3 The changing of ocean transparency with time
2.3躍層對水下航行器活動的影響

海洋躍層將影響其附近海域的溫度、鹽度、密度、聲速等性質的循環,在海水的垂直面上,其嚴重影響溫度、鹽都、密度、聲速等海洋要素的性質的變化規律。這樣海洋躍層就使得上下兩邊的海水各主要要素的性質有很大的不同。研究海水躍層的變化規律,對水下航行器活動、水聲探測和水下通信等均有重要意義[12]。

圖4 躍層示意圖 Fig.4 Sketch of thermal layer
2.3.1密度躍層對航行器的影響
密度躍層的遠近對內波載荷的大小有較大的影響,荷載會隨著躍層的遠近發生變化。離躍層越近所受荷載越大,相反,荷載越小。最大內波荷載與靜水壓力大小處于同一數量級,所以該影響不得不著重考慮。但是同一深度下內波荷載沿著水下航行器經緯兩方向的變化趨勢大體相同[14]。
密度躍層對水下航行器活動影響很大。當密度躍層上方海水的密度小而躍層下方的海水密度大時,海水的密度差就會導致海水產生對水下航行器的浮力急劇減小的作用,俗稱“海中斷崖”。它會使進入此區域中的水下航行器突然因浮力不足而急速下沉,當密度躍層上方海水的密度大而躍層下方海水的密度小時,這時的海水密度差就會與前面相反,產生對水下航行器的浮力突然變大的作用,俗稱“液體海底”。這2種因密度躍層造成的現象嚴重威脅到水下航行器的航行安全。
2.3.2聲速躍層對航行器的影響
目前主要的海洋探測都是以聲音作為主要媒介。所以聲速是一個非常重要的水文環境要素,它同時決定著聲的傳播路線以及所有其他的聲學現象。聲速在傳播時會向速度更慢一側發生折射。因海洋海水的自身物理特性的分布情況所決定,可以使聲音傳播速度造成較大變化的區域叫聲速躍層[17]。通常情況下聲速躍層是由溫度、鹽度、壓強的不均勻造成的。聲速躍層的存在會使以聲納為代表的水聲探測設備出現探測盲區而無法工作,對水下航行器之間的通信和對敵探測有非常明顯的影響。
在聲速躍層的區域里,聲速梯度的傳播方向在深聲道的上下層中是相反的。在深聲道的上層,聲波的傳播將向深聲道的方向發生偏移,使得聲波無法直接穿越聲速躍層,在該區域發射的聲納信號不易探測到躍層之下的目標,也就是說潛入躍層以下的水下航行器被發現的可能性大為減小,增強其隱蔽性。在深聲道區域,聲波信號的聲強較大,可以傳播到很遠的距離,水聲設備在該區域的使用效果較好。因此,航行在深聲道中的水下航行器將可以探測到距離很遠的目標,增強了探測能力。另一方面,通過利用水聲躍層對水聲探測信號的影響,水下航行器可以根據自身的不同任務要求利用周邊的水文環境增加自身的隱蔽性或者增加自身攜帶的水聲感知設備的探測能力。因為聲波在復雜水文環境下發生特殊變化是隨著區域變化而有很大不同,所以水下航行器在執行任務時需要結合自身任務的需求,選擇路線需要經過的最有利區域。
2.3.3溫度躍層對航行器的影響
溫度躍層為水溫垂直變化較快的水層,可分為2類:1)主溫躍層,也成為永久溫躍層,該溫度躍層常年位于較深的大洋中,且隨季節變化較小;2)季節性溫躍層,該溫度躍層一般位于臨近大陸的邊緣海,從春季產生加強,到夏季達到最強,秋季又開始減弱,冬季消失[15]。溫度躍層影響水聲的傳播,如圖5和圖6所示,對聲吶探測水下目標概率影響很大。所以有利于水下航行器的隱蔽性。熟悉并利用溫度躍層可以有效的躲避敵人的探測和偵查。
與水聲躍層相似,對水聲的正反兩面干擾,可以根據水下航行器任務的不同充分利用其特性。溫躍層中水聲變化的相關參數對水下航行器的隱蔽性、搭載水下武器、航路規劃等方面都是至關重要的。
2.4內波對水下航行器活動的影響
內波是一種因海水運動而產生的海洋要素, 它是因為海洋內部的海水密度不同,造成不同密度之間的水層之間產生一種自發的波動。內波對聲速的影響如圖7所示。內波的存在像海面的波浪一樣普遍。只要海水穩定的分成不同的密度層,同時再有擾動源的存在,內波就會隨之產生。它導致等密度面的波動,使聲速的大小和方向發生改變,內波對聲吶設備的影響極大,充分利用內波有利于水下航行器在水下的隱蔽。

圖5 春季聲速隨溫躍層的變化 [16] Fig.5 The velocity changing with the thermocline varying in spring


圖6 夏季聲速隨溫躍層深度變化 [16] Fig.6 The velocity changing with the thermocline varying in summer

圖7 內波影響下不同位置的擾動聲速刨面 [19] Fig.7 The velocity planning surface with influence of internal waves at different positions
1)內波對水下航行器的不利影響
內波是海洋中的一大隱患,對水下航行器航行有著較大的影響。尺度較小的內波會使航行其上的水下航行器產生顛簸,易對航行器殼體及其附屬結構造成損失。內波荷載作用在水下航行器表面上的壓力是不均勻的,極端場合下,巨大的內波甚至可以把水下航行器托出水面或拽下海底。水下航行器在執行任務時,應盡量避免將規劃的航路經過此區域。
2)內波對水下航行器的有利影響
內波中的高頻隨機內波對水下航行器航行隱蔽性有著一定的幫助。內波使聲速的方向和大小都發生脈動,因而影響著聲吶設備的探索偵查能力,故有利于水下航行器的隱蔽而使敵方的監聽遇到困難。高頻隨機內波在波動的過程中會產生較大的噪聲。因此在該海域活動的水下航行器,其發動機等噪聲會因高頻隨機內波的存在在內波區域內傳遞時快速衰減,甚至水下航行器自身的噪聲可以完全被內波的噪聲完全掩蓋住,從而增加了水下航行器的隱蔽航行[13]。在水下航行器執行隱蔽偵查任務時,可以通過利用這種內波區域降低了水聲偵測被發現的概率,增加了水下航行器的隱蔽性以及安全性。
3水下航行器對水文要素的利用與躲避
在海洋環境下,水文環境要素是水下航行器不可避免的影響因素。而水下航行器在海洋執行任務的過程中,航路的規劃需要根據任務的目的不同,在自主制定航路時也要對不同的海洋水文環境因素參考的權重也不同,如表1所示,近岸巡邏任務是在近海岸的水文環境下進行巡邏任務,重點強調近岸任務,并且無需考慮隱蔽性,安全性是該任務的第一要求,近岸情況下海流比較復雜,所以可以按表中所示的權重分配。又例如港口偵查,該任務以航行器的隱蔽性作為第一需求,所以海水的透明度作為最需要考慮的水文要素。如果任務是海底偵查,則海流的因素影響較小,而內波和躍層則是比較大的影響因素。
表1海洋水文因素在各任務中參考威脅權重
Table 1The threaten weight of ocean factors in different missions

任務海流透明度躍層內波近岸巡邏4132海底搜索2143港口偵查3421遠程調度4321
因文章考慮因素的原因只列舉4項,可根據海洋環境數據擴展該表格。
本文采用啟發式搜索算法A*算法, A*算法由已知代價和估計代價共同組成了代價函數。函數形式為

式中:n為待擴展節點,則g(n)表示實際代價;h(n)表示估計代價。這樣,f(n)就表示從起點經由點n到達目標點的最小代價路徑的估計值.
使命任務要求水下航行器能夠根據地形的不同情況進行回避,使航行器所受到的海洋威脅度最小,并保證有足夠的能量完成全部使命。因此代價函數要考慮威脅、地形障礙等因素,同時還要盡量縮短航程,減少航行時間。實際代價函數表示為
式中:Tg(ni,nj)為平均威脅強度;Dis(ni,nj)為航路距離;Hig(ni,nj)為平均航行高度,α1、α2、α3為權值系數且α1、α2、α3>0。
4仿真驗證
本文以淺海定常海流作為海流對象。在受海洋環境因素影響下的路徑規劃過程中,以A*算法為自主控制方法。假設水下航行器收到海流,內波,躍層等因素的影響,并且以相應的數學模型進行路徑規劃及最優化。仿真1是基于海洋環境因素威脅度的自主水下航行器航路規劃,如表1所示,以參考威脅權值為海流為2,透明度為1,躍層為4,內波為3的海底偵查任務為例。其中,增加了海底敵方的偵聽設備,在避開這些設備的同時,利用或避免海洋環境因素的干擾,制定安全、最優的航行路徑。
如圖8所示,圖中等高線分別代表內波,躍層等海洋水文條件的強度,因任務在水下較深地區,仿真中透明度近似恒定值,海流為定常流。航行器在優先避開最大威脅偵測設備的前提下,根據海洋環境因素改變自己的航行路線,避開了強度最大的躍層區域,避免航路過于繞遠,浪費能源,采取了從內波值較弱的區域穿過去。

圖8 水文環境干擾下自主航路規劃 Fig.8 The autonomous sailing rout under the disturbance of ocean environment
圖9為三維視角下的航路規劃圖,圖中的峰值狀物體表示該點的海洋內波與躍層的強度。峰值越高表示強度越大。此圖可明顯看出,航行器在威脅度權值的參考作用下,首先避開了3個偵測設備的危險區域,并且尋得內波與躍層影響最小路線,在最后的偵測設備附近,因內波與躍層的關系,航行器選擇越過此點,避免過于繞遠而浪費能源。最終抵達終點。
仿真2是近岸巡邏任務,參考威脅權值為海流為4,透明度為1,躍層為3,內波為2,此次仿真通過采用威脅權值與不采用做一個對比。圖10為未采用威脅權值的航路規劃及誤差,圖中陰影部分為島嶼,輪廓線包圍區域為海流,淺黑輪廓線表示海流較小的區域,深黑輪廓線表示海流較大的區域,從圖中可以看出,因躲避島嶼,水下航行器選擇安全性最高的航線,選擇遠離島嶼,這樣航線就處于海流較強的區域的距離比較長,對航行器的航行精度影響較大。

圖9 三維水文環境干擾下自主航路規劃 Fig.9 The 3-D autonomous sailing rout under the disturbance of ocean environment

圖10 未采用威脅權值的航路規劃及誤差 Fig.10 The sailing planning and error without threaten weight

圖11 采用威脅權值的航路規劃及誤差 Fig.11 The sailing planning and error with threaten weight
圖11采用了威脅度權值的航路規劃方法。因外側深藍色區域的海流較大,威脅權值較高,則航行器的路線更多的選擇處于海流較小的區域。同時,因為海流的影響相對較小,從而保證了航線的精確性。
5結束語
海洋環境是水下航行器安全航行以及執行完成任務的重要影響因素,對復雜海洋環境因素的了解可以有效的提高航行器的續航能力,操縱性,甚至是作戰能力。除了上文提到的海流,透明度,躍層和內波外,復雜的海洋歡迎還包括海底地理環境,生物因素以及磁場等眾多因素。每一個因素都可以成為增強航行器性能的利器,但沒有充分考慮到的海洋環境因素也可以是導致航行器任務失敗甚至威脅自身安全的隱患。所以在現有海洋科學的研究基礎上,水下航行器的設計,制造,任務作業等過程都要充分考慮海洋環境因素的影響。這樣可以大大提高航行器的經濟性,安全性,操縱性、作戰性能以及一些其他的相關性能。
參考文獻:
[1]崔茂常,朱海.軍事海洋學淺談[J].海洋科學, 2000, 24(9): 23-25.
CUI Maochang, ZHU Hai. A review on navy oceanology[J]. Marine Sciences, 2000, 24(9): 23-25.
[2]方書甲.海洋環境對海軍裝備性能的影響分析[J].艦船科學技術, 2004, 26(2): 5-10.
FANG Shujia. Analysis of the ocean environment influences on the performance of the navy equipment[J]. Ship Science and Technology, 2004, 26(2): 5-10.
[3]施建偉. 現代海軍作戰與環境信息[D].青島:中國海洋大學, 2005: 25-29.
SHI Jianwei. The relationship between navy war and environmental information[D]. Qingdao: Ocean University of China, 2005: 25-29.
[4]徐玉如, 姚耀中.考慮海流影響的水下機器人全局路徑規劃研究[J].中國造船, 2008, 49(4): 110-114.
XU Yuru, YAO Yaozhong. Research on AUV global path planning considering ocean current[J]. Shipbuilding of China, 2008, 49(4): 110-114.
[5]毛宇峰, 龐永杰.改進粒子群在水下機器人路徑規劃中的應用[J].計算機工程, 2010, 30(3): 789-792.
MAO Yufeng, PANG Yongjie. Application of improved particle swarm optimization in path planning of underwater vehicles[J]. Journal of Computer Application, 2010, 30(3): 789-792.
[6]高博,徐德民,張福斌,等.海流建模及其在路徑規劃中的應用[J].系統仿真學報, 2010, 22(4): 975-961.
GAO Bo, XU Demin, ZHANG Fubin, et al. Method of designing optimal smooth way for vehicle[J]. Journal of System Simulation, 2010, 22(4): 975-961.
[7]王磊.海洋環境下水下機器人快速路徑規劃研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工程大學, 2007: 19-25.
WANG Lei. Research on fast path planning for AUV in ocean environment[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2007: 19-25.
[8]郁振偉. 潛艇水下航行與海流.全國首屆水下導航應用技術研討會[C]//青島, 中國, 2001: 145-147.
YU Zhenwei. The underwater motion of submarine and current[C]//Conference Proceedings of 1st Applied Technology on Underwater Navigation. Qingdao, China, 2001: 145-147.
[9]魯燕. 海流環境中水下機器人實時運動規劃方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學, 2006: 30-32.
LU Yan. Research on real-time motion planning of AUV under ocean current environment[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2006: 30-32.
[10]莫軍, 朱海,丁寧.GPS與基于海流數據庫的推算船位的數據融合[J].中國航海, 2002, 19(5): 25-29.
MO Jun, ZHU Hai, DING Ning. Data Fusion between GPS and calculated positions based on ocean database[J]. Navigation of China, 2002, 19(5): 25-29.
[11]韓志學.海流作用下水下機器人區域探測規劃方法[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學, 2004: 28-30.
HAN Xuezhi. The methods for AUV region reconnaissance under the ocean current[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2004: 28-30.
[12]中國船舶重工集團公司.海軍武器裝備與海戰場環境概論.海洋出版社.第2篇: 96-98, 123-140.
[13]方欣華,杜濤.海洋內波基礎和中國海內波[M].青島:中國海洋大學出版社, 2005: 20-23.
[14]李雅斯. AUV路徑規劃系統的環境建模方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學, 2011: 23-31.
LI Yasi. Research on the environment model method of the AUV path planning system[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2011: 23-31.
[15]侍茂崇. 物理海洋學[M]. 濟南:山東教育出版社, 2004: 49-61, 73-74.
[16]潘長明,高飛,孫磊. 淺海溫躍層對水聲傳播損失場的影響[J].哈爾濱工程大學學報, 2014, 35(4): 401-407.
PAN Changming,GAO Fei, SUN Lei. The effects of shallow water thermocline on water acoustic transmission loss field[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2014, 35(4): 401-407.
[17]ETTER P C. 水聲建模與仿真[M].蔡志明,等譯. 北京:電子工業出版社, 2005: 19-21.
[18]何賢強,潘德爐,黃二輝,等.中國海透明度衛星遙感監測[J].中國工程科學, 2004, 6(9): 33-37.
HE Xianqiang, PAN Delu, HUANG Erhui, et al. Monitor of water transparency in the China sea by using satellite remote sensing[J].Engineering Science, 2004:6(9),33-37
[19]沈國光,葉春光.海洋內波對水聲場的擾動[J].海洋工程, 2002, 20(2): 78-84.
SHEN Guoguang, YE Chunguang. Disturbance of water sound field by ocean internal waves[J].The Ocean Engineering, 2002, 20(2): 78-84.

王奎民,男,1971年生,高級工程師,博士,主要研究方向水下航行器控制與仿真。