輪輻式索膜結構連續倒塌性能分析

第一作者黃華男，博士，副教授，1979年生

輪輻式索膜結構連續倒塌性能分析

黃華1，冼耀強2，劉伯權1，丁江澍3(1.長安大學建筑工程學院，西安710061； 2.招商局地產控股股份有限公司，廣東佛山528000；3.佛山市建筑工程質量檢測站，廣東佛山528000)

摘要：以佛山世紀蓮體育中心為工程背景，通過定性模型試驗測試及原型結構有限元分析，系統研究不同構件斷裂情況下輪輻式索膜結構動力響應及連續倒塌性能。結果表明，該輪輻式索膜結構主要構件重要性由小到大依次為懸掛索、腹桿、下壓環、上壓環、墩柱、分叉索、脊索、谷索、內環索；重要構件斷裂造成的破壞程度由輕到重依次為一根谷索斷裂、一根脊索斷裂、兩根相鄰谷索斷裂、兩根相鄰脊索斷裂、墩柱斷裂、兩根相鄰索斷裂、三根相鄰索斷裂、內環索斷裂；該結構具有較好的抗連續倒塌能力，重要桿件裂后，能將其承擔的荷載迅速傳遞給相鄰構件，較好地將坍塌部分限制在有限區域內；通過采用雙索體系、分區域設計及多柱式墩可提高結構抗倒塌能力。

關鍵詞：輪輻式索膜結構；連續倒塌；動力反應；模型試驗；有限元分析

基金項目：國家自然科學基金(51308065)；博士學科點專項科研基金項目(20130205130001)；中國博士后科學基金項目(2012M511956,2014T70896)；中央高?；究蒲袠I務費專項資金項目(2014G2280014)

收稿日期：2014-07-07修改稿收到日期：2014-09-30

中圖分類號:TU351

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.20.006

Abstract:Based on the experiments on a qualitative model and a finite element analysis of the archetypal structure of Foshan Century Lotus Stadium, the progressive collapse property and the dynamic response of a wheel-spoke cable-membrane structure were systematically studied with the failure in its main members. The results show that the order of the importance of the structure’s main components from low to high is the hanging cables, truss web, lower compression ring, upper compression ring, column, divaricating cable, upper radial cable, lower radial cable, and inside cables. The degree of the damage caused by the important members’ breaking from low to high is in the order of the breaking of one lower radial cable, one upper radial cable, two neighboring lower radial cables, two neighboring upper radial cables, column, two neighboring radial cables, three neighboring radial cables, and inside pull cables. The structure has good collapse-resistant property. After the breaking of important members, their supported loads can be rapidly transferred to the neighboring members. And the collapse range is preferably restricted in a limited region. Double cables system, zone-design, and pier of multi-column style can improve the collapse-resistant performance of the structure.

Progressive collapse property of wheel-spoke cable-membrane structure

HUANGHua1,XIANYao-qiang2,LIUBo-quan1,DINGJiang-shu3(1. School of Civil Engineering，Chang’an University，Xi’an 710061，China；2. China Merchants Property Development Co.，Ltd.， Feshan 528000，China；3. Construction Engineering Quality Testing Station of Foshan，Feshan 528000，China)

Key words:wheel-spoke cable-membrane structure；progressive collapse；dynamic response； model experiment；finite element analysis

工程結構正常使用情況下因爆炸、沖擊等意外事件造成局部發生初始破壞，繼而引起周圍構件連鎖性破壞，最終導致整個結構倒塌或形成與初始局部破壞不成比例的大范圍癱塌，如1968年英國Ronan Point公寓樓倒塌；美國1995年Alfred P.Murrah聯邦政府大樓爆炸倒塌及2001年世貿中心雙子大廈倒塌，引起土木工程界對連續倒塌研究的熱點[1-3]。國外的研究已取得豐富成果，并編制出相關分析、設計規范[4-6]，而我國對此方面研究尚處起步階段?？臻g結構連續倒塌研究多集中于網架、桁架。已有研究者針對不同類型的偶然事件，給出網架結構的拉結強度法、拆除構件法、關鍵桿件法及概念設計措施[7-8]，并對索穹頂結構體系、索拱結構體系等進行抗倒塌研究，分析部分索退出工作后的結構受力性能，并給出設計建議[9-10]，但對索膜結構倒塌研究甚少[11]。

本文以佛山世紀蓮體育中心輪輻式索膜結構為例，通過縮尺模型試驗及ANSYS有限元分析考察輪輻式索膜局部索破壞對結構整體受力性能影響及抗連續倒塌能力，旨為該類結構抗倒塌設計提供參考。

1倒塌性能模型試驗

1.1定性模型制作

世紀蓮體育中心跨度310 m，建筑面積123125 m2。受試驗條件限制，很難開展屋蓋結構的比例模型試驗。為較好模擬實際結構特征及受力情況，突出對主要問題研究，模型按1∶60制作，忽略安裝索耳板節點等細部構件，忽略懸掛索、膜等設置，系統研究整體上對結構受力反應規律。模型見圖1，主要由上壓環、下壓環、腹桿、內環索、脊索、谷索及支柱等組成，各類桿件按逆時針順序編號。其中脊索、谷索分別增加調節螺桿調節脊索、谷索長度施加預應力，改變結構剛度。

圖1　結構模型 Fig.1 Model of the structure

1.2定性模型倒塌性能測試

該性能測試主要測試一根脊索、一根谷索突然斷裂時的結構動力響應，見圖2，圖中小桶內質量塊為結構、設備及活荷載等折算荷載。由于索為柔軟的，松弛后位移方向不確定，故索系無法布設位移計。據該定性模型索松弛情況下的靜力測試[12]，上壓環等位移最大不超過0.12 mm，動位移計測量結果較易被測量噪聲淹沒導致無法分辨，因而此處未布設位移計，整個測量過程僅通過動態應變儀測試應變變化。

圖2　結構動力測試 Fig.2 Dynamic testing of the structure

剪斷1號脊索測試結構的動力反應。索斷后極短時間內索系發生較大幅度振蕩，但上下壓環、腹桿等僅微小振動，且整個結構振動很快停止，最終結構形態見圖3。由圖3知，索系并未因一根脊索斷裂發生完全坍塌，但在斷索一側向下發生變形，內環索向中間回縮并被拉緊(圖3(b))。內環索最大位移位于脊索斷裂處，豎向下降21 mm，徑向收縮27 mm。

圖3　一根脊索斷裂時的破壞形態 Fig.3 Failure shape under a fracture of upper radial cables

脊索、谷索應力時程曲線及最終狀態下應力分布曲線(由直接所測應變乘以每根索彈性模量轉換獲得)見圖4。結構在脊索斷裂最初0.45 s內索系內力發生振蕩，并逐漸恢復平靜，內力重分布完成。由于施加荷載僅為使用荷載，模型索系應力未達其極限強度發生進一步破壞；脊索斷裂后其余脊索應力均降低，平均應力由204 MPa下降為158 MPa，降幅22.5%；谷索除緊鄰斷裂脊索的兩根應力增大外其余均降低，平均應力由123 MPa下降為97 MPa，降幅21.1%。

剪斷1號谷索測試結構的動力反應。最終結構形態與圖3類似，索系在極短時間內發生振動，但未完全坍塌，在斷索一側向上發生變形，內環索向中間回縮并被拉緊。內環索最大位移位于谷索斷裂處，豎向下降11 mm，徑向收縮14 mm。所測脊索、谷索應力時程曲線及應力分布曲線見圖5。由圖5知，結構在谷索斷裂最初0.40 s內索系內力發生振蕩，此后逐漸恢復平靜，內力重分布完成，索系應力未達其極限強度發生進一步破壞。谷索斷裂后，除與斷裂索緊鄰的兩根脊索外其余脊索應力均降低，平均應力由204 MPa下降為191 MPa，降幅6.4%；而谷索則由緊鄰斷裂索應力增大向兩側應力減小，平均應力由123 MPa下降為121 MPa，降幅僅1.6%。因此，谷索斷裂對結構影響遠小于脊索。

圖4　一根脊索斷裂時結構反應 Fig.4 Structure’s response under a fracture of upper radial cables

圖5　一根谷索斷裂時結構反應 Fig.5 Structure’s response under a fracture of lower radial cable

2原型結構倒塌數值分析

由于定性模型未考慮分叉索、懸掛索及膜等，測試結果一定程度上與原型結構存在差異，故在模型試驗基礎上借助ANSYS程序，建立原形結構整體有限元模型，分析主要桿件斷裂下的倒塌性能。

2.1有限元模型建立

原型結構模型見圖6。索系采用link10桿單元，上、下壓環、腹桿及墩柱采用beam44梁單元。設索與壓環、相鄰索段間連接均鉸接，墩柱與壓環、腹桿與壓環間連接為固結。索系及桿件內力計算值見表1。由表1看出，有限元計算值與結構設計內力符合較好，該模型可用于結構力學分析。

表1　索力計算值對比

圖6　世紀蓮體育中心有限元模型 Fig.6 The finite element model of Century Lotus Stadium

2.2結構構件重要性分析

據定性模型試驗，索系破壞時結構發生內力重分布，不同構件對結構連續性倒塌破壞影響差異顯著。以構件移除為結構破壞參數，以節點位移s為結構響應進行桿件敏感性分析，確定結構桿件重要性。結構中任意點對應構件i移除后敏感性指標α可表示為

α=(s-s′)/s

(1)

式中：s，s′分別為正常、索斷裂情況下節點位移響應。

計算中不考慮節點轉動位移，僅考慮平動位移，結構在xyz三維坐標系下任意節點存在3個敏感性指標αx，αy，αz，則構件i的重要性系數β可取所有節點3個平均敏感性指標平均值，即

(2)

式中：n為節點數；i為移除的第i根構件；j為節點。

結構在某方向變形或破壞更嚴重時，移除構件i在結構中的重要性系數計算式為

(3)

用ANSYS有限元軟件，“殺死”結構不同構件單元，分析此類構件重要性。為縮短計算時間，桿件“殺死”后僅計算靜力。結構構件重要性系數見表2，其中X，Y向為模型平面所在坐標方向，Z向為結構豎向，同圖6。

表2　構件重要性系數

據表2，式(2)、(3)計算的構件重要性系數存在一定差異，但基本符合結構受力、破壞規律。內環索作為結構最核心構件一旦斷裂，整個索系可能坍塌，故其重要性排第1位，實際結構中通過設置10根全封閉索，可增加結構冗余度，防止因內環索斷裂引起索系坍塌，且方便索的更換。就整體位移計算而言，谷索、脊索起重要作用，為維系索系剛度、穩定性重要構件，一旦斷裂將對索系局部甚至整體產生影響；由于脊索通過分叉索與內環索連接，而分叉索破壞將直接影響脊索造成松弛，進而影響索系的承載力及變形，故三者重要性系數接近，即谷索、脊索、分叉索。墩柱就結構Z方向變形而言，重要性排第2位，其破壞將造成結構在豎向發生較大變形甚至破壞，而對結構整體而言，其在豎向引起的變形小于脊索、谷索及分叉索破壞后結構在X、Y向變形，故其重要性排第5。上下壓環重要性接近，若破壞則結構在X、Y向將產生較大變形，而腹桿呈V形布置，其中一根失效對結構變形影響不大。懸掛索斷裂對結構受力及變形影響均較小，其重要性均排最后。

2.3構件斷裂情況下的倒塌性能分析

據以上分析，此處主要對重要性排前5構件斷裂情況下結構抗倒塌性能進行分析(分叉索連接脊索與內環索，對結構影響與脊索接近，不再考慮)。具體工況為：一根脊索、一根谷索、相鄰兩根脊索、相鄰兩根谷索、相鄰兩根索、相鄰三根索、內環索及墩柱分別斷裂8種。對更多桿件斷裂情況，一般不易發生，恐怖襲擊時亦較難同時造成數根索或聯排柱同時徹底破壞。

有限元分析時將斷裂構件單元設置為“死”。結構一階頻率0.627 Hz，周期1.595 s，動力分析時將失效時長設為0.025 s，遠小于1.595 s的1/10，完全能保證動力效應不被削弱[14]。

2.3.11根脊索斷裂

以1號脊索斷裂(圖6)模擬一根脊索斷裂，結構動力反應時程曲線見圖7。由圖7(a)～(c)可見，脊索斷裂后索系內力振蕩并逐漸趨于穩定；斷裂脊索內力急劇下降，由于懸掛索作用，除殺死單元外其余部分應力降至約100 MPa，未斷裂脊索內力則增大，基本在345 MPa左右波動；與斷裂脊索緊鄰的1號、40號谷索應力大于其它谷索，且在最初0.12 s內略有增大，此后降低，基本在280 MPa左右波動，剩余谷索內力降低至250 MPa左右；內環索應力僅在最初1.5 s內發生振動，此后即完成內力重分布并基本保持不變，穩定在450 MPa左右，與斷裂索臨近的1號內環索應力略大于其余內環索。由圖7(d)～(f)可見，整個結構振動以Z向、X向為主(因斷裂索垂直Y向，該方向振動接近零，其它情況與此相同)；索系位移主要發生于豎向，局部出現坍塌，脊索在斷裂處最大振動位移達2.485 m，內環索達0.96 m；上壓環在Z、X向振動均較大，分別達0.121 m、0.129 m。索斷裂后結構變形見圖8。由圖8看出，脊索斷裂處形成局部坍塌，范圍局限在斷裂索與相鄰兩根谷索范圍內，斷裂索處塌落最大位移1.435 m；整個索系下降，內環索下降平均達0.42 m；而上壓環上升高度0.087 m，與斷裂索連接處沿X向外凸；下壓環以下部分變形較小，破壞形態與定性模型近似。

圖7　一根脊索斷裂時結構動力反應時程曲線 Fig.7 Dynamic response time-history curves of the structure under a fracture of upper radial cables

圖8　一根脊索斷裂時結構變形圖 Fig.8 Structural configuration under a fracture of upper radial cables

圖9　一根谷索斷裂時結構動力反應時程曲線 Fig.9 Dynamic response time-history curves of the structure under a fracture of lower radial cables

圖10　一根谷索斷裂時結構變形圖 Fig.10 Structural configuration under a fracture of lower radial cables

2.3.21根谷索斷裂

以1號谷索斷裂模擬一根谷索斷裂，結構動力反應時程曲線見圖9。由圖9(a)～(c)可見，谷索斷裂后索系內力振蕩并逐漸趨于穩定；與斷裂谷索緊鄰的1、2號脊索應力大于其它脊索，且在最初1.5 s內超過索斷裂前應力，此后基本在390 MPa左右波動，其余脊索應力則減小，基本在347 MPa左右波動；斷裂谷索內力急劇下降，因懸掛索作用，除殺死單元外其余部分應力降至62 MPa左右，未斷裂谷索內力亦減小，應力基本在262 MPa左右波動；內環索應力僅在最初1.5 s內發生波動，此后即完成內力重分布并基本保持不變，穩定在450 MPa左右。由圖9(d)～(f)可見，整個結構振動以Z、X向為主；索系位移主要發生在Z向，脊索在斷裂處最大振動位移達0.228 m，內環索達0.576 m；上壓環在Z、X向振動均較大，分別達0.117 m、0.137 m。索斷裂后結構變形見圖10。由圖10看出，谷索斷裂處形成局部上鼓，范圍局限在斷裂索與相鄰兩根脊索范圍內，斷裂索處上升最大位移0.350 m；整個索系下降，內環索下降平均達0.373 m；而上壓環上升高度0.029 m，與斷裂索連接處沿X向內凹，下壓環以下部分變形較小，破壞形態與定性模型相似。

2.3.3兩根相鄰脊索斷裂

以1號、2號脊索斷裂模擬兩根相鄰脊索斷裂，結構動力反應時程曲線與一根脊索斷裂相似，不再給出。索斷裂后結構變形見圖11。由圖11看出，脊索斷裂處形成局部坍塌，范圍局限在斷裂索與相鄰5根谷索范圍內，斷裂索處塌落最大位移1.321 m；結構整個索系下降，內環索下降平均達0.368 m；而上壓環上升高度0.109 m，與斷裂索連接處沿X向外凸，下壓環以下部分變形較小。

圖11　相鄰倆脊索斷裂時結構變形圖 Fig.11 Structural configuration under two fractures of adjacent upper radial cables

2.3.4兩根谷索斷裂

以1號、2號脊索斷裂模擬兩根谷索斷裂，結構動力反應時程曲線與一根谷索斷裂相似，此處不再給出。索斷裂后結構變形見圖12。由圖12看出，谷索斷裂處形成局部上鼓，范圍局限在斷裂索及相鄰的5根脊索范圍內，斷裂索處上鼓最大位移0.400 m；結構整個索系下降，內環索下降平均達0.343 m；而上壓環上升高度0.070 m，與斷裂索連接處沿X向內凹，下壓環以下部分變形較小。

圖12　相鄰倆谷索斷裂時結構變形圖 Fig.12 Structural configuration under two fractures of adjacent lower radial cables

2.3.5相鄰兩根索斷裂

以1號脊索、1號谷索斷裂模擬相鄰兩根索斷裂，結構動力反應時程曲線中脊索應力時程曲線與圖7(a)相似，谷索應力時程曲線與圖8(b)相似，其余應力及位移時程曲線與圖7(c)～(f)對應相似，不再給出。索斷裂后結構變形見圖13。由圖13可見，索斷裂處形成局部坍塌，范圍局限在與斷裂索相鄰的5根索范圍內，斷裂索處塌落最大位移1.149 m；結構整個索系下降，內環索下降平均達0.569 m；而上壓環上升高度0.156 m，與斷裂索連接處沿X向外凸，下壓環以下部分變形較小。

圖13　相鄰兩根索斷裂時結構變形圖 Fig.13 Structural configuration under two fractures of adjacent radial cables

2.3.6相鄰3根索斷裂

以1號脊索、1號與40號谷索斷裂模擬結構相鄰3根索斷裂，結構動力反應時程曲線與一根脊索斷裂相似，不再給出。索斷裂后結構變形見圖14。由圖14可見，索斷裂處形成局部坍塌，范圍局限于斷裂索相鄰的7根索范圍內，斷裂索處塌落最大位移0.773 m；結構整個索系下降，內環索下降平均達0.342 m；而上壓環上升高度0.197 m，與斷裂索連接處沿X向外凸，并向上微翹，下壓環以下部分變形較小。隨斷裂索數量增加塌落區域不斷增大，設計中可考慮相隔數根徑向索設置雙索體系，以減輕、控制破壞區域擴展。

圖14　相鄰三根索斷裂時結構變形圖 Fig.14 Structural configuration under three fractures of adjacent radial cables

2.3.71根內環索斷裂

以1號內環索斷裂模擬內環索斷裂，結構動力反應時程曲線見圖15。由圖15(a)～(c)可見，內環索斷裂后索系內力振蕩瞬間較大，并出現松弛；脊索內力隨內環索斷裂瞬時下降為零，此后在變形作用下內力呈較長周期振蕩，且與斷裂谷索相連的1號脊索出現瞬時高應力達675.2 MPa，振幅較大，達192 MPa，其余脊索應力較小，在90 MPa左右波動；谷索內力隨內環索斷裂急劇下降，并發生松弛，此后結構振動中瞬時應力值較??；斷裂內環索應力瞬間下降為零，其余內環索內力最初亦下降為零，其后隨結構振動變形發生內力振蕩，但較小約為80 MPa。由圖15(d)～(f)可見，由于內環索在結構中的特殊性，斷裂后振動雖仍以Z、X向為主，但整個結構振動遠超其它索斷裂情況；索系位移主要發生在豎向，整體出現坍塌，脊索斷裂處最大振動位移達9.406 m，內環索斷裂部分直接塌落，其余部分達15.687 m；上壓環在Z、X向振動均較大，分別達0.361 m及0.430 m。

結構變形如圖16。由圖16可見，內環索斷裂造成索系大幅塌陷，尤其索斷裂處塌落最大位移達16.153 m，斷裂索落地；與斷裂內環索鄰近的懸掛索由應力判斷出現拉斷；而上下壓環等桿件變形不大，上壓環上升0.145 m，下壓環下降0.009 m。

圖15　內環索斷裂時結構動力反應時程曲線 Fig.15 Dynamic response time-history curves of the structure under a fracture of inside pull cables

圖16　一根內環索斷裂時結構變形圖 Fig.16 Structural configuration under one fracture of inside cables

2.3.81根墩柱斷裂

以1號墩柱斷裂模擬1根墩柱斷裂，結構動力反應時程曲線與1根脊索斷裂相似，不再給出。結構變形見圖17。由圖17可見，墩柱斷裂處局部下沉，范圍局限在斷裂墩柱與相鄰兩墩柱之內，與斷裂墩柱相連的谷索下降最大位移0.749 m，內環索下降平均達0.395 m；與墩柱相連的下壓環處下降0.095 m，而相鄰的1號上壓環上升0.066 m；由于上下壓環及腹桿荷載傳遞能力良好，因此單根柱破壞對結構受力影響有限。

圖17　墩柱斷裂時結構變形圖 Fig.17 Structural configuration under one fracture of columns

損傷構件情況構件名稱最大瞬時應力/MPa最大應力所在位置最大瞬時變形/mX向Y向Z向最大變形所在位置安全系數應力增大系數結構破壞狀態一根脊索斷裂脊索509.82號、40號-0.1030-2.4851號3.4521.301谷索414.21號、40號-0.1640.455-1.1681號、40號4.2491.719內環索495.71號-0.1010-0.9621號、40號3.5511.114分叉索420.52號、40號----4.1851.546懸掛索263.42號----6.6823.589上壓環-115.15號、35號0.1290-0.1221號-1.121腹桿-47.940號-----4.743下壓環-8.140號-0.029-0.002-0.01540-2.077墩柱-1.51號-----1.071脊索斷裂處局部坍塌,范圍局限在斷裂索和相鄰谷索范圍之內;整個索系下降;上壓環略有上升,在斷裂索處外凸;下壓環及以下變形很小。一根谷索斷裂脊索436.01號、40號-0.098-0.207-0.2281、2號4.0371.112谷索390.22號、40號-0.195-0.0150.6211號4.5111.619內環索492.620號-0.105-0.011-0.73520號3.5731.107分叉索363.42號、40號----4.8431.336懸掛索251.02號----7.0123.420上壓環-116.67號、35號-0.137-0.0040.1171號、2號-1.135腹桿-19.61號-----1.941下壓環-6.51號、40號0.0280.002-0.0221號-1.667墩柱-1.31號-----0.929谷索斷裂處局部上鼓,范圍局限在斷裂索和相鄰脊索范圍之內;整個索系下降,上壓環略有上升,在斷裂索處向內凹,下壓環及以下變形很小。兩根相鄰脊索斷裂脊索526.43號、40號-0.204-0.110-2.2911號、2號3.3431.343谷索534.71號-2.289-0.023-2.2551號3.2922.219內環索422.21號-0.184-0.018-1.3991號4.1690.949分叉索423.83號、40號----4.1531.558懸掛索294.03號、39號----5.9864.005上壓環-114.37號、35號0.1840.016-0.1721號、2號-1.113腹桿-71.740號-----7.099下壓環-9.51號、40號-0.041-0.003-0.0281號-2.436墩柱-1.81號-----1.286脊索斷裂處局部坍塌,范圍局限在斷裂索和相鄰谷索范圍之內;整個索系下降;上壓環略有上升,在斷裂索處外凸;下壓環及以下變形很小。兩根相鄰谷索斷裂脊索528.91號-0.21100.6361號3.3281.349谷索392.93號、40號-0.227-0.0630.5941號、40號4.4801.630內環索492.320號-0.2030-0.74220號3.5751.106分叉索236.42號、39號----7.4450.869懸掛索442.42號、39號----3.9786.027上壓環-147.51號、40號-0.19600.1761號-1.436腹桿-42.53號、38號-----4.208下壓環-6.37號、35號0.037-0.001-0.0261號、40號-1.615墩柱-1.31號-----0.929谷索斷裂處局部上鼓,范圍局限在斷裂索和相鄰脊索范圍之內;整個索系下降,上壓環略有上升,在斷裂索處向內凹,下壓環及以下變形很小。兩根相鄰索斷裂脊索554.32號、40號-0.249-0.379-1.9551號3.1751.414谷索442.12號-0.3460.309-0.9401號3.9811.834內環索487.81號-0.219-0.018-0.8111號、40號3.6081.096分叉索268.12號----6.5650.986懸掛索692.82號----2.5409.439上壓環-122.03號0.102-0.005-0.0941號-1.188腹桿-54.22號-----5.366下壓環-6.740號0.0340.002-0.0281號-1.718墩柱-1.51號-----1.071索斷裂處局部坍塌,范圍局限在斷裂索和相鄰脊索谷索范圍之內;整個索系下降;上壓環略有上升,在斷裂索處外凸;下壓環及以下變形很小。三根相鄰索斷裂脊索605.42號、40號-0.4000-1.3031號2.9071.544谷索459.82號、39號-0.4300.280-0.6641號、40號3.8281.908內環索480.71號-0.4150-0.5911號、40號3.6611.080分叉索609.82號、40號----2.8862.242懸掛索849.72號、40號----2.07111.576上壓環-111.52號、39號0.0740-0.0711號-1.086腹桿-71.31號-----7.059下壓環-6.140號0.040-0.001-0.0301號、40號-1.564墩柱-1.51號-----1.071索斷裂處局部坍塌,范圍局限在斷裂索和相鄰脊索谷索范圍之內;整個索系下降;上壓環略有上升,在斷裂索處外凸;下壓環及以下變形很小。

(續表3)

3結構倒塌破壞機理分析

據重要構件斷裂的模型試驗及有限元分析，不同構件破壞時結構破壞程度不同。重要構件破壞后結構最不利受力及破壞情況見表3。表中安全系數定義為材料最大抗拉強度與其達到最大應力之比，應力增大系數定義為構件破壞時計算桿件最大應力與未破壞應力之比。由表3及分析可見，重要構件斷裂后對結構造成的破壞程度由輕到重依次為1根谷索斷裂、1根脊索斷裂、2根相鄰谷索斷裂、2根相鄰脊索斷裂、墩柱斷裂、2根相鄰索斷裂、3根相鄰索斷裂、內環索斷裂。1根索斷裂后結構破壞范圍有限，鄰近索內力增加，但安全系數均在2.5以上，滿足規范[15]要求。雖懸掛索內力增大系數達3.589，但因內力絕對值小，安全系數仍較大，最小為6.682；由于上壓環及腹桿采用Q345B鋼管，下壓環采用Q345B鋼管、填充C50混凝土，墩柱采用C60預應力混凝土柱，因此桿系部分應力水平較低，足夠安全。2根相鄰脊索或谷索斷裂后破壞仍限在斷裂索與鄰近索構成的較小范圍內，索系內力有所增大，但安全系數仍在2.5以上，桿系應力水平略有提升。相鄰2根索、3根索斷裂時破壞仍限在斷裂索與相鄰索構成的范圍內，但安全系數大大降低；3根索斷裂時懸掛索安全系數為2.071，已小于規范2.5要求，但桿系應力并未太大增長，仍處于較低水平。內環索斷裂將造成索系大范圍坍塌，鄰近斷裂處脊索的安全系數接近2.5，懸掛索斷裂，上壓環及墩柱應力水平降低，腹桿部分受拉，下壓環應力水平仍較低。墩柱斷裂后并未造成索系及上下壓環較大幅度變形；索系內力增大，但應力水平較低，安全系數在3.5以上；桿系部分應力有所增大，但與索斷裂造成的應力增加處于同一水平。

該輪輻式索膜結構具有較好的抗連續倒塌能力，桿件斷裂后迅速將荷載傳遞至相連構件，變形增大后預應力發生松弛反而降低索系內力，防止鄰近索繼續斷裂破壞。為進一步提高此類輪輻式索膜結構抗倒塌能力，懸掛索設計應采用3種型號，與內環索鄰近部分直徑最大，中間直徑減小，鄰近上下壓環部分直徑次大，以此提高主索系斷裂后的冗余度及內力重分布能力，防止懸掛索斷裂。由于相鄰索斷裂后對結構影響較大，因此可進行分區設計，不同區連接處采用雙索以更好控制破壞區域，就本結構而言，可將6根相鄰徑向索(脊索谷索各3根)作為一個區域，采用雙徑向索設計。墩柱盡量避免獨柱式，可采用倒Y型或多柱式墩以提高碰撞或爆炸后的生存能力。本文用兩柱式墩。

4結論

(1) 輪輻式索膜結構主要構件重要性由小到大依次為懸掛索、腹桿、下壓環、上壓環、墩柱、分叉索、脊索、谷索、內環索。重要構件斷裂造成的破壞程度由輕到重依次為1根谷索斷裂、1根脊索斷裂、2根相鄰谷索斷裂、2根相鄰脊索斷裂、墩柱斷裂、2根相鄰索斷裂、3根相鄰索斷裂、內環索斷裂。

(2) 輪輻式索膜結構抗連續倒塌能力較好，且能迅速將荷載傳遞至相連的索，索系變形增大致預應力松弛可降低索系內力，防止鄰近索繼續斷裂。脊索或谷索斷裂后鄰近索系通過變形及應力松弛能較好將坍塌部分限制在有限區域內；可通過設置多索體系有效防止內環索整體斷裂；墩柱斷裂后上下壓環及腹桿應力水平降低，能有效進行應力重分布避免更大范圍破壞。

(3) 為進一步提高此類輪輻式索膜結構抗倒塌能力，懸掛索可按鄰近內環索、鄰近上下壓環、二者中間部分3區域分別配置由粗至細不同直徑索以提高主索系斷裂后的冗余度及內力重分布能力。

(4) 相鄰索斷裂后對結構影響較大，可采用分區設計，不同區連接處用雙索以便更好控制破壞區域。墩柱應盡量避免獨柱式，可采用倒Y型、多柱式等以提高碰撞或爆炸后生存能力。

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