葉片包角對泵作透平水力徑向力的影響

第一作者代翠女，博士生，講師,1984年生

通信作者孔繁余男，教授，博士生導師，1956年生

葉片包角對泵作透平水力徑向力的影響

代翠1，孔繁余2，董亮2，張慧2，馮子政2

(1.江蘇大學能源與動力工程學院，江蘇鎮江212013;2.江蘇大學流體機械工程技術研究中心，江蘇鎮江212013)

摘要：為研究葉片包角對離心泵作透平瞬態水力徑向力的影響，以一臺蝸殼式離心泵反轉作透平為研究對象，保持葉輪和蝸殼其他幾何參數不變，應用計算流體力學軟件CFX對泵作透平全流道內多工況瞬態流動特性進行數值計算，并對預測性能進行了試驗驗證。結果表明，作用在葉輪上的徑向力，當葉片包角增加超過一定值時小流量工況下減小不明顯，而大流量下減小顯著。隨包角增加，作用于蝸殼上的徑向力減小并向第四象限偏移。葉片包角存在一個合適的取值范圍，使得泵作透平運行在大流量工況下時徑向力較小。

關鍵詞：離心泵；泵作透平；徑向力；葉片包角

基金項目：國家自然科學基金(51309119)；國家科技支撐計劃(2013BAF01B02，2013BAK06B02)；江蘇大學高級人才科研啟動基金(15JDG052)；江蘇高校優勢學科建設工程項目；過程裝備與控制工程四川省高校重點實驗室開放基金資助項目(GK201403)；西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室開放課題資助項目(SZJJ2015-017)

收稿日期：2013-03-28修改稿收到日期：2014-09-03

中圖分類號:TH311文獻標志碼：A

Effect of blade wrap angle on the radial force of centrifugal pump as turbine

DAICui1,KONGFan-yu2,DONGLiang2,ZHANGHui2,FENGZi-zheng2(1. School of Energy and Power Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China;2. Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Abstract:In order to study the effects of blade wrap angle on the radial force of a centrifugal pump as turbine, a single volute vaneless counter-rotating centrifugal pump was chosen as the research object. In the study, the blade wrap angle was varied from 100° to 115°and 130°, while the volute and other geometric parameters were kept constant. The transient flow characteristics under various operating conditions in the whole flow passage of the centrifugal pump as turbine were studied numerically by using the computational fluid mechanics software CFX. The results show that when the blade warp angle increases beyond a certain value, the radial force on the impeller reduces slightly at low flow rates and obviously at high flow rates. The radial force on the volute reduces and moves to the fourth quadrant as the blade warp angle increases. The blade warp angle should be within a suitable range to ensure a lower radial force level at higher flow rates.

Key words:centrifugal pump; pump as turbine; radial force; blade wrap angle

在工業生產流程中存在大量高壓流體，而這些高壓流體大都由壓力能轉化為熱能散失在環境中[1]，造成了極大的浪費。同時，泵是完全可逆式旋轉機械，其反向運行作透平時可將高壓液體富有的壓力能轉化為透平轉子的機械能，實現能源的回收利用[2-4]，因此，逐漸成為能量回收領域研究的重點。

離心泵作透平時由于螺旋形蝸殼的非軸對稱性，會造成流體進入葉輪后速度和靜壓沿圓周分布不均勻，從而使葉輪產生不可平衡的徑向力。過大的徑向力尤其會使轉動著的軸因受交變載荷而產生疲勞破壞。目前對泵作透平振動噪聲特性的研究還鮮見報道。泵作透平與泵同屬于葉輪機械，他們在性質上有很多相同之處[5]。González等[6]采用數值計算方法研究了不同葉輪外徑對于徑向力的影響，結果表明葉輪外徑越大將產生更大的徑向力。Adkins等[7-8]采用理論、數值及試驗方法研究了離心泵葉輪的徑向力分布情況，指出非設計工況下的徑向力要大于設計工況。吳登昊等[9]通過優化葉片幾何參數Z、β1和β2對葉輪進行了改進設計，并對改進前后管道泵內部壓力脈動、徑向力及振動特性進行數值與試驗研究，結果表明改進效果良好。

上述研究往往只著眼于葉輪與蝸殼耦合面的靜壓分布，忽略了粘性力的影響。葉片各表面及前后蓋板內外表面的徑向力以及蝸殼及泄露腔體壁面的徑向力均未涉及。為此，本文在驗證CFD準確性的基礎上，嘗試對泵作透平葉輪轉動部件及蝸殼靜止部件所受非穩定徑向力進行計算，研究葉片包角對泵作透平徑向力的影響。

1泵做透平內非定常流數值計算

1.1研究對象

研究對象為一臺單級離心泵反轉作透平，透平設計參數為：流量90 m3/h，水頭35 m，轉速1 500 r/min，轉速比60。泵的主要幾何參數見表1，分別對葉片包角為100°，115°和130°的三組葉輪進行研究。

表1　模型泵主要參數

1.2試驗系統

試驗在自行搭建的泵作透平開式試驗臺上進行，如圖1所示。通過增壓泵使輸送液體增壓，高壓液體沖擊透平葉輪旋轉，依靠測功機消耗和測量透平回收的能量，通過控制系統使透平轉速恒定。調整增壓泵轉速可以改變泵作透平的運行工況。

圖1　泵作透平試驗臺示意圖 Fig.1 Sketch of test rig for pump as turbine

1.3非定常徑向力計算

全流場計算域分成蝸殼、葉輪、泄露流道及尾水管四部分，并在進出口加了一段4倍管徑管路(見圖2(a))。

采用Gambit生成3套非結構化網格，通過網格無關性檢驗后選擇，當網格總數2 600 000左右時，所求得的水頭波動小于0.5%，最終葉輪130的葉輪流域網格(見圖2(b))。為便于比較，不同包角的葉輪網格數量和網格質量相差不大，葉片包角示意圖(見圖2(c))。應用CFX軟件計算泵作透平內三維不穩定流動。

圖2　全流場計算域及網格 Fig.2 The whole fluid computational domain and mesh

采用多重坐標系，葉輪流場在旋轉坐標系中計算，其余流道在靜止坐標系中。在動靜部件間使用交界面進行數據交換，其中對于穩態計算，使用凍結轉子交界面(Fronzen rotor interface)，而對瞬態計算，采用瞬態動靜交界面(Transient Rotor/stator interface)。進口設置為靜壓進口，出口設置為質量出口[10]。計算域中所有表面都采用無滑移壁面條件，粗糙度按實際加工精度設置為50 μm。湍流模型采用標準k-ε模型，計算精度為10-5。為足夠分辨內部流場的非定常信息，時間步長設置為1.111 1×10-4s，即每個時間步長內葉輪轉過約1°[11]。

1.4水力徑向力計算模型

流體作用于結構表面的水力徑向力是由分散作用在旋轉及靜止表面的流體壓力和流體粘性作用力的合力。本文忽略葉輪偏心的影響，假設合力在徑向平面上等效用于與葉輪轉軸的軸心。葉輪及蝸殼各部分受到的徑向力即為對這些分散力在各表面進行積分，徑向力為葉輪旋轉位置和時間的函數，其函數形式為[12]：

Fp=-∫Ap·e·dA

(1)

FV=-μ∫A(du/dnn)·e·dA

(2)

Fr=Fp+FV

(3)

式中：Fr為徑向力，FP為流體壓力引起的徑向力，FV為流體粘性引起的徑向力。

2泵作透平能量特性預測及試驗驗證

圖3給出了不同葉片包角泵作透平的能量特性曲線，及葉輪130試驗獲得的性能曲線。表3列出了對應的最高效率點。可以看出，透平的性能計算值與試驗值趨勢基本一致，在小流量工況有較大差異，最大相對偏差為8.44%，但在最優及大流量工況計算值與試驗值吻合較好。隨著葉片包角的增加，泵作透平的水頭、軸功率增加，因為葉片包角增大會進一步增大滑移系數從而提高透平的理論水頭。效率曲線隨著葉片包角的增加，高效點之前透平效率增加，高效點之后透平效率有所降低，但降低幅度不大。

圖3　不同葉片包角泵作透平能量性能曲線 Fig.3 Energy performance curve of pump as turbine with different wrap angles

φ/(°)流量/(m3·h-1)水頭/m軸功率/kW效率/%100100.0037.476.6865.64115100.0038.056.7665.3813090.0038.596.8164.98

3葉片包角對葉輪及蝸殼徑向力影響

圖4為葉輪130設計工況時由于壓力及考慮粘性作用在葉片和葉輪的徑向力在旋轉坐標系下的結果。可以看出，作用于葉片上的徑向力以葉輪轉軸軸心為中心呈六角星對稱分布。葉輪上所受徑向力(空心圓)較單獨流體壓力引起的徑向力(實心圓)在相同的方向上較小；同樣，葉片上所受徑向力(空心方框)較流體壓力引起徑向力(實心方框)相同的方向上基本上也較小。導致徑向力較單獨流體壓力引起的徑向力較小的原因就是流體粘性的作用，即粘性的作用使得徑向力有所減小。考慮壓力及粘性時，作用于前后蓋板上的徑向力旁瓣較多，其使得作用于葉輪上的徑向力向第四象限偏移，作用力范圍增大，且前蓋板使徑向力偏移的趨勢更明顯。說明葉輪流道側以及葉輪與泵體間隙內的流動對激勵泵作透平結構表面的徑向力進而誘發振動以及噪聲的作用不容忽視。

圖4　旋轉坐標系下葉輪各部分所受徑向力矢量圖 Fig.4 Vector diagram of unsteady radial force on the impellerrotating coordinate system

圖5為不同工況、不同葉片包角作用于葉輪上的徑向力矢量圖。由圖5(a)和圖5(b)可知，小流量及設計工況葉輪130的徑向力最小，而葉輪100、115徑向力分布曲線幾乎重合；由圖5(c)可知，大流量工況葉輪100、130徑向力分布曲線幾乎重合，葉輪115徑向力最小。對比圖5看出，相同流量下，不同葉片包角徑向力矢量分布在各方向趨勢相同，極值位置一致；隨流量增加，各包角葉輪徑向力中心向第四象限偏移，且葉輪130偏移程度最大。小流量工況下徑向力受葉片包角影響較小，葉片包角由100°增至130°，徑向力減幅不明顯；設計工況徑向力受葉片包角影響較明顯，葉片包角由100°增至115°，徑向力無明顯變化，由115°增至130°時，徑向力減幅較大，較115°減小約27%；大流量工況徑向力受葉片包角影響最為明顯，葉片包角由100°增至130°，徑向力先減小后增大，幅度近似相等。因此，葉片包角增加超過一定值時，小流量工況下徑向力減小不明顯；而大流量下其徑向力減小顯著。

圖6為不同工況、不同葉片包角作用于蝸殼上的徑向力矢量圖。可以看出，蝸殼上徑向力關于坐標軸不對稱，分布不規律，徑向力主要分布于第三象限，指向y軸的負方向即底座的正下方。小流量工況，各包角葉輪徑向力相差不大，隨流量增加，各包角葉輪徑向力增大，且向下偏移。相同流量下，隨包角增加，蝸殼徑向力向第四象限偏移，且葉輪130蝸殼徑向力最小，葉輪115蝸殼徑向力次之。

圖5　旋轉坐標系下葉輪所受徑向力矢量圖 Fig.5 Vector diagram of unsteady radial force on the impeller in the rotating coordinate system

圖6　靜止坐標系下蝸殼所受徑向力矢量圖 Fig.6 Vector diagram of unsteady radial force on the volute in the stationary coordinate system

以上表明對于一定參數組合的中低比轉數泵作透平而言，葉片包角角存在合適范圍，使得透平性能在滿足使用要求的同時，葉輪所受徑向力在大流量工況下較小。就所研究的3組葉輪而言，綜合考慮透平性能與徑向力，可以得出：葉片包角為115°時，泵作透平綜合性能較優。

4結論

在對泵作透平性能進行驗證的基礎上，應用計算流體力學對不同包角透平旋轉部件與靜止部件徑向力進行了求解，得到結論如下：

(1)粘性作用使得徑向力減小，葉輪流道及其與泵體間隙內的流動(尤其是前蓋板側)使得作用于葉輪上的徑向力向第四象限偏移，對激勵泵作透平結構表面的徑向力進而誘發振動以及噪聲的作用不容忽視。

(2)葉輪及蝸殼徑向力矢量圖顯示，葉片包角存在合適范圍，使得泵作透平運行在大流量工況下時徑向力較小。

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