基于計算機視覺的位移測試方法研究與實現

第一作者陳蘇男，博士，助理員，1986年生

通信作者陳國興男，教授，1963年生

基于計算機視覺的位移測試方法研究與實現

陳蘇1,2，陳國興2，韓曉健2，戚承志3，杜修力4

(1.中國地震局地球物理研究所，北京100081; 2. 江蘇省土木工程防震技術研究中心，南京210009；3.北京建筑大學土木與交通工程學院，北京100044； 4.北京工業大學建筑工程學院，北京100022)

摘要：針對Hough變換、最優圓擬合兩種圓檢測算法進行了圓檢測效果、算法應用范圍及計算效率的對比分析；研發了基于圓檢測算法的非接觸性動態位移測試方法并應用于大型振動臺實驗。結果表明：Hough變換圓檢測及最優圓擬合圓檢測均具有較好的圓參數檢測效果。Hough變換圓檢測方法更適用于測試背景簡單且需單次識別多個標靶圓的工況；最優圓擬合圓檢測方法更適用于測試背景復雜的工況。應用非接觸性位移測試方法于大型振動臺試驗中，測試了模型地基土的位移反應。應用基于機器視覺技術的位移測試方法可以有效解決復雜工況下的位移測試問題。

關鍵詞：Hough變換圓檢測；最優圓擬合圓檢測；非接觸性位移測試方法；振動臺試驗

基金項目：國家自然科學基金重大研究計劃項目(90715018);北京市自然科學

收稿日期：2014-02-26修改稿收到日期：2014-07-22

中圖分類號:TU47文獻標志碼：A

基金項目：國家科技支撐計劃(2011BAK12B07)；國家自然科學基金(51278236)

Development of vision-based displacement test method

CHENSu1,2,CHENGuo-xing2,HANXiao-jian2,QICheng-zhi3,DUXiu-li4(1. Institute of Geophysics, China earthquake administration, Beijing 10081, China;2. Civil Engineering&Earthquake Disaster Prevention Center of Jiangsu Province, Nanjing 210009, China;3. School of Civil and Transportation Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China;4. College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100022, China)

Abstract:The circle detection effect, algorithm application range and calculation efficiency of different circle detection algorithms were analysed comparatively. Base on the circle detection algorithms, a vision-based dynamic displacement test method was developed and applied to large-scale shaking table tests. The results show that: both Hough transform circle detection algorithm and optimal fitting circle detection algorithm have good performance in circle parameters detection. The Hough transform circle detection algorithm is more suitable for testing under such operation conditions in which the test background is simple or with the need of identifying multiple target circles at once. The optimal fitting circle detection method is more suitable for testing under such operation conditions in which the test background is complex. By applying the vision-based displacement testing method to large-scale shaking table tests, the deformation of a model of soil foundation was tested. The method proposed can effectively solve the problem of displacement testing in complex test conditions.

Key words:hough transform circle detection; optimal circle fitting circle detection; non-contact displacement test method; shaking table test

近年來，計算機視覺研究已成為熱點，特別是在交叉學科中得到了長足的發展，例如：生物特征識別、醫學影像處理、工業制造、智能交通目標識別、安全防護等[1-6]。通過計算機視覺對目標物識別具有非接觸、高精度、全局化等“先天優勢”。但是，大部分計算機視覺研發人員缺少應用的專業背景，而有工程需要的工程師缺少專業交叉及程序編寫能力，使得智能化測試技術不能在工程中得到廣泛普及。因此，本文首先對比分析了不同圓檢測識別算法圓檢測效果、計算效率及應用范圍等算法計算參數；在此基礎上研發了位移測試方法，并將此方法應用于大型振動臺模型試驗的位移測試中。本文的研究工作可以有效解決土木工程(大跨橋梁、高聳結構物、基坑等)、機械工程領域等傳感器不便布設環境下的位移測試問題。

1非接觸性位移測試方法研發思路

非接觸性動態位移測試方法研發的基本思路：采用高速相機采集動態視頻并對其進行分幀，并對分幀后連續靜態圖像進行預處理，包括：圖像降噪與灰度處理、校正RGB(表示紅、綠、藍)三原色的色彩比例等。通過調用Matlab軟件自帶的邊緣檢測算法模塊對圖像進行邊緣檢測；在此基礎上，外掛圓檢測模塊，識別出圖像中的標靶圓，進而獲取圓心坐標及半徑，按連續靜態圖片的排列順序依次存儲檢測到的標靶圓圓心坐標，即可獲得圖像空間中標靶圓圓心的水平、豎直位移時程曲線；再通過標定圖像像素與實際物像坐標的關系，即可得到物像坐標下的真實位移。非接觸性位移測試方法流程見圖1。本文分別采用了Hough變換圓檢測算法、最優圓擬合算法的兩種圓檢測方法進行動態位移測試方法的研發，并進行了對比分析。

圖1　非接觸性位移測試方法研發流程圖 Fig.1 Program development chart of non-contact displacement test method

2圓檢測算法簡介

2.1Hough變換圓檢測基本原理

Hough變換[7]的基本原理：提取圖像中直線、圓、橢圓甚至是任意形狀的邊緣，實現從圖像空間到參數空間的映射(見圖2)。Hough變換圓檢測的基本原理為：圖像空間中圓心坐標為O1(a,b)、半徑為r的圓，可采用式(1)表征：

(X-a)2+(Y-b)2=r2

(1)

將圖像空間[X,Y]T中的標靶圓中任意點變換到參數空間[a,b,r]T，可以用式(2)表征：

(2)

式中：x和y為實際圖像空間中點的坐標，a，b和r為其對應在參數空間中的坐標，θ為檢索角，極坐標參數r，θ可以表征圖像空間圓內任意點。通過式(2)，圓所在的圖像空間中的點可以映射到參數空間[a,b,r]T中,表現為參數空間中的三維錐面。由圖2(b)可知：圖像空間中圓的圓周邊緣點由于被圓心及半徑約束，對應在參數空間中的三維錐面必交于一點，共同交點坐標含義為圖像空間中圓的圓心坐標(a,b)及半徑r的長度值。

圖2　Hough變換圓檢測的基本原理 Fig.2 Basic principle of Hough transform round detection

Hough變換圓檢測算法需要對參數空間離散化，并對圓邊緣點在三維參數空間內逐點比較，記錄。算法的漸近時間復雜度為：O(n4)。

2.2最優圓擬合圓檢測基本原理

最優圓擬合算法基于最小二乘法進行圓擬合，其基本原理為：采用標靶圓邊緣點擬合所得的圓逼近標靶圓的輪廓，采用標靶圓邊緣點擬合所得的圓與標靶圓邊緣點組成的圓之間的殘差采用式(3)表征：

ξi=(Xi-a)2+(Yi-b)2-r2

(3)

殘差平方和為：

式中：edge為標靶圓邊緣點集合；(Xi,Yi)為圖像標靶圓邊緣點坐標。

殘差平方和最小的數學表達可由式(5)表征：

(5)

式(5)可化簡為：

(6)

據此，可得關于a、b的非線性方程組：

(7)

因此，a,b和r的表達式可由式(8)表征：

(8)

式(8)僅需采用標靶圓邊緣點進行一次運算，即可獲取標靶圓參數(圓心坐標及半徑)，算法的漸近時間復雜度為：O(n)。

2.3標靶圓檢測效果

為驗證不同圓檢測算法的準確性，筆者建立了如圖3(a)，圖3(b)所示的由單圓及多圓組成的圖像。采用Matlab軟件自帶的Canny算法模塊[8]檢測圖像邊緣。單圓圓心檢測結果見圖3(c)。由圖可知：采用Hough變換圓檢測得到的圓心坐標(237.29，199.83)與采用最優圓擬合算法得到的圓心坐標(237.70，200.28)基本一致，兩種算法均可以較好的檢測到標靶圓的圓心位置。采用Hough變換圓檢測算法計算得到的標靶圓半徑為：196.85(像素)，采用最優圓擬合算法計算得到的標靶圓半徑為：191.16(像素)，兩者存在較小誤差，這是由于：采用Hough變換進行圓檢測，僅采用邊緣點坐標進行計算，不考慮邊緣是否是最優圓；而采用最優圓擬合算法計算時，采用標靶圓邊緣點擬合所得的圓逼近標靶圓邊緣，得到最優解。

圖3　不同圓檢測算法的的檢測效果 Fig.3 Detection effect by different circle detection arithmetics

采用最優圓擬合算法計算圓參數具備計算參數少，識別精度高的優點，但也存在“天生”的缺陷：在圖像中存在多個標靶圓時，需要逐次進行單個圓參數的識別。如圖3(d)所示的圖像，采用Hough變換進行圓參數識別時，可以單次識別出圖中的9個單圓，若采用最優圓擬合算法，則需要將圖像分為9個區域(每圓一個區域)，分次進行圓參數的計算，計算效率不夠經濟。因此，實際進行位移測試時，若需單次識別多個標靶圓，建議采用基于Hough變換的非接觸性位移測試方法，但需要用戶自行對Hough變換三個重要參數進行反復試算：①標靶圓半徑上、下界；②半徑、角度的檢測步長；③Hough變換閾值，取(0,1)區間。若工況背景噪聲較大工況下，建議采用基于最優圓擬合算法的非接觸性位移測試方法。

3非接觸性位移測試方法驗證及應用

3.1不同算法計算效率對比

本文驗證兩種圓檢測算法間的識別精度關系及計算效率。采用ABAQUS建立圓形解析剛體，并在剛體參考點處施加0.5 Hz；1 Hz；4 Hz的水平向正弦位移，輸入位移及采用不同圓檢測算法測得的位移歸一化結果見圖4，由圖4可知：兩種方法測得的位移形態一致，幅值相同。作者采用二元定距變量的相關分析方法對兩種測試方法測得的位移進行相關性評價。采用Pearson相關系數[9]作為評價指標，其計算公式可用式(9)表征：

(9)

式中：若0

采用兩種圓檢測方法研發的非接觸性動態位移測試方法的計算時間見圖5。由圖5(a)可知：基于Hough變換圓檢測算法研發的動態位移測試方法的計算時間與圖片中標靶圓個數無顯著聯系。因此，若工況中需要測試的位移點位較多時，選取此方法。由圖5(b)和圖5(c)可知：若圖片中僅存單圓，達到相同精度時，基于最優圓擬合算法研發的動態位移測試方法的計算時間顯著低于基于Hough變換圓檢測研發的動態位移測試方法的計算時間，這與算法的漸近時間復雜度相關。隨著圖片中標靶圓數量的增加，基于最優圓擬合算法研發的動態位移測試方法的計算時間將大幅提高，這是由于標靶圓需單個逐次進行圓參數的識別。

圖4　采用不同動態位移測試方法測得的位移 Fig.4 The displacement obtained by different non-contact displacement test method

圖5　不同測試方法的計算時間對比 Fig.5 The elapsed time of different non-contact displacement test method

3.2振動臺實驗位移測試中的應用

驗證試驗在南京工業大學土木工程與防災減災重點實驗室開展。驗證試驗體系見圖6。振動臺分別輸入1 Hz，3 Hz簡諧振動及復雜頻率組成的地震動，以驗證不同輸入條件下，研發方法的準確性。

圖6　驗證體系 Fig.6 The typical picture of experimental condition

由圖6可知：不同激勵下，研發的測試方法與激光位移計測試結果位移形態一致。以百分誤差(Percent Error)及均方根誤差(RMSE)作為非接觸性位移測試結果與位移計測試結果相似度的定量判別指標[10]。不同實驗條件下，以激光位移計測試所得位移結果作為標準，各工況下非接觸性位移測試方法識別所得位移與位移計測試位移的誤差分析見表1。由表1可知：采用非接觸性位移測試方法測得的臺面位移與位移計測得的位移的百分誤差均小于1.8%；均方根誤差均小于1 mm，驗證了自行研發的非接觸性動態位移測試方法對于不同測試條件下均具有較好的測試效果。

圖7　正弦波作用下位移對比 Fig.7 Displacement response comparing the vision-based test method and actuator LVDT feedback under 1 Hz and 3 Hz

(10)

(11)

式中：Vi表示非接觸性位移測試結果；Mi表示激光位移計測試結果。

表1

3.3模型地基土側向變形大型振動臺實驗

目前開展的大型振動臺試驗中，模型地基土位移測試的技術難點在于模型地基土安裝在模型土箱中，位移傳感器安裝困難。筆者將非接觸性動態位移測試方法應用于大型振動臺試驗中，并測試了模型地基土的水平、豎直位移。現有研究表明：疊層剪切型模型土箱可以有效減少對土體剪切變形的約束；箱體各層方剛管的水平位移近似代表了所在土層的水平位移[11]。本次試驗共布設位移測試標靶圓8個，模型地基位移測試標靶布置見圖6。由于實驗要求測試精度高，本實驗采用基于最優圓擬合算法的非接觸性動態位移測試方案。不同地震動作用下，模型地基地表(模型土箱頂部測點PltA)水平位移、豎直位移見圖7～圖8(SF-1，SF-2，SP-1，SP-2，TA-1，TA-2分別代表振動臺輸入0.1 g什邡地震動，0.3 g什邡地震動；0.1 g松潘地震動，0.3 g松潘地震動；0.1 gTaft地震動，0.1 gTaft地震動)。

圖8　臺面輸入地震動 Fig.8 Ground motion acceleration time histories and Fourier spectra on the shaking table surface

圖9　地震動作用下位移對比 Fig.9 Displacement response comparing the vision-based test method and actuator LVDT feedback

由圖可知：不同地震動作用下，模型土箱僅發生微小的豎向振動，最大豎向位移均小于0.6 mm，可以近似認為在水平向地震動過程中，模型土箱只發生水平向振動。該結論驗證了模型土箱導向裝置(直線導軌-滾珠體系)足夠光滑，水平向運動無約束，豎向約束好。不同地震動作用時，模型地基測點PltA～PltG左擺、右擺的水平位移峰值見圖9。發現模型地基左擺、右擺的位移出現了不同程度的不對稱現象，這與輸入地震動位移的正、負峰值不對稱性相關。

模型地基的水平位移反應與輸入地震動的頻譜特性有關，遠場松潘波作用引起的模型地基水平位移峰值大于近場什邡波作用引起的地基水平位移峰值。這表明:輸入地震動的峰值加速度相同時，模型地基的水平位移反應對低頻成分比較發育的地震動更為強烈。模型地基左、右擺過程中，呈現出模型結構頂部土層(測點PltB)的水平位移大于模型結構底部土層(測點PltD)的現象(見圖10～圖13)。

圖10　模型土箱位移標靶測點布置(單位：mm) Fig.10 Arrangement of displacement test target sensors embedded in the model foundation(unit：mm)

圖11　0.1 g地震動作用下模型土箱PltA測點水平、豎直位移反應(單位：mm) Fig.11 Horizontal and vertical displacement responses of measuring point PltA under 0.1 g ground motion(unit:mm)

圖12　0.3 g地震動作用下模型土箱PltA測點水平、豎直位移反應(單位：mm) Fig.12 Horizontal and vertical displacement responses of measuring point PltA under 0.3 g ground motion(unit:mm)

圖13　模型地基水平位移響應 Fig.13 Arrangement of displacement test target sensors embedded in the model foundation

4結論

本文對不同圓檢測算法的圓檢測效果、應用范圍及計算效率進行了驗證分析，研發了非接觸性動態位移測試方法，應用此方法于大型振動臺試驗中，得到如下結論：

Hough變換圓檢測及最優圓擬合圓檢測均具有較好的圓參數檢測效果。若外部條件簡單且需單次識別多個標靶圓，建議采用Hough變換圓檢測方法；若工況條件復雜，建議采用最優圓擬合圓檢測方法。研發了非接觸性動態位移測試方法并應用于大型振動臺試驗中，測試了可液化非自由場模型地基土的位移反應。

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