聲波沿鉆柱最優傳輸特性的研究

第一作者周靜女，教授，1964年生

聲波沿鉆柱最優傳輸特性的研究

周靜，邱彬，倪文龍，尚海燕

(西安石油大學井下測控研究所,西安710065)

摘要：為了利用鉆柱作為聲波信道實現地面與井下之間的信息傳輸，需要研究聲波沿鉆柱最優傳輸特性。建立用于井下信息聲傳輸特性研究的非周期性鉆柱組合模型，利用等效透聲膜法，對8根不同長度的鉆桿組合和不同截面積的鉆桿組合的聲傳播特性進行了研究分析。結果表明，對于不同長度鉆具組合，先增后減的鉆具組合和先減后增的鉆具組合的聲傳播特性優于其他鉆具組合構建的聲波鉆柱模型；對于不同截面積鉆具組合，先減后增的鉆具組合的聲傳播特性優于其他鉆具組合構建的聲波鉆柱模型。信道的建模與計算機仿真研究最優聲波沿鉆柱傳輸特性，可為聲波信號更好傳輸研究提供有力的技術支持與測試平臺。

關鍵詞：聲波遙測；數據傳輸；信道特性；聲信道

基金項目：國家科技重大專項(2011ZX05021-005);鉆井新技術新方法研究(2011A-4206)

收稿日期：2014-03-19修改稿收到日期：2014-08-22

中圖分類號:TE927文獻標志碼：A

Optimization of acoustic communication along the drillstring

ZHOUJing,QIUBin,NIWen-long,SHANGHai-yan(Institute of Measurement and Control, Xi’an Shi You University, Xi’an 710065, China)

Abstract:In order to develop a communication system that uses extensional stress waves in hollow steel drill pipe to carry encoded data between the bottom of well and the operator, it is necessary to know the optimal signal transmission characteristics. An aperiodic model of drill-string assembly was established to characterize the downhole information transmission and analyz the characteristics of combinations of eight drill pipes with different lengths and different cross-sectional areas by applying the reflectionless acoustic transmission model(RATO). The results showe that the ascent-then-descend(ATD) and the descend-then-ascent(DTA) pipe arrangements have more efficient energy transfer capability than other pipe arrangements for different lengths of bottom hole assemblies(BHA). The DTA pipe arrangement has more efficient energy transfer capability than other pipe arrangements for different cross-sectional areas of BHAs. The analysis on the RATO of drill tools and the simulation of optimal transmission of the acoustic drilling string channel provide theoretical and technical foundation for the further research of acoustic telemetry.

Key words:acoustic telemetry; data transmission; channel properties; acoustic channel

隨鉆信息傳輸系統在現代鉆井技術中占據著尤為重要的作用，隨鉆信息傳輸主要有泥漿脈沖[1]、電磁波[2]、智能鉆桿和聲波遙傳等方式。目前，鉆井液脈沖方式是最為常用的方式。該方式通過泥漿脈沖傳輸信號，但其傳輸速率低，無法滿足高數據傳輸速率的需求[3]。電磁波傳輸系統的應用對地層有特殊要求，對于地層結構較為復雜時，電阻率無法達到大于10 Ωm的地層[4-5]，電磁波傳輸方式就不能有效地工作。智能鉆桿通信技術是利用特殊的鉆桿構建的智能鉆桿網絡系統，其數據傳輸率高，但是這種特殊的鉆桿大大提高鉆井成本。利用聲波沿鉆桿傳輸數據傳輸速率較高、實現成本低，而且由于聲波信號沿鉆桿傳輸不需要其他傳播載體，因而受到泥漿影響因素較小[6]。隨著聲波沿鉆柱傳輸理論研究的進展，鉆柱傳輸系統的傳輸模型理論的建立[7]，隨鉆聲波傳輸的潛力和優勢逐漸明顯，成為國內外隨鉆數據傳輸領域的重要研究方向之一。目前，國外對最優傳輸進行了一定研究，而國內只對聲傳輸特性做了一定的研究[8-11]，利用傳輸矩陣研究分析聲波傳輸特性，以及理想和非周期結構，但對最優傳輸特性還沒有充分研究。本文針對傳輸影響最大的長度和截面積，控制單一變量，找出鉆具組合使得聲信號最優傳輸。

1非周期鉆桿模型的等效透聲膜方法

聲信號從井下沿鉆柱傳輸到地面，實現井下和地面通信。聲波在井下鉆柱中傳輸頻率在1 Hz～2 kHz，可被觀測到主要有三種波型：拉伸波、扭轉波和彎曲波。這三種波在鋼鉆柱中的傳播速度分別約為5 130 m/s、3 240 m/s和2 500 m/s。在這三種波中，彎曲波是最慢的，在均勻截面管壁內也會發生散射, 而且也會因鉆桿的彎曲振動與管內的流體、管外的地層巖石以及周圍的支撐體相互作用而損失能量, 以至于聲能衰減嚴重，所以彎曲波不作為井下聲遙測的傳輸載體，從而，考慮拉伸波和扭轉波用作聲波通信的載體[12]。由于拉伸波和扭轉波的波長比一般鉆柱的直徑都長，它們在傳輸鉆柱內不會發生散射。拉伸波和扭轉波在每兩根鉆具的連接處，由于截面積發生變化都會發生部分反射，拉伸波的反射系數取決于橫截區域在整個管道中的比例，而扭曲波的反射取決去橫截面的慣性極矩，所以扭轉波在截面積變化處, 由于截面積突變就會發生多途反射, 與鉆井操作相互耦合而形成噪聲，不利于分析和恢復原始信號。因而拉伸波的反射系數更適合為井下聲波遙傳，我們研究拉伸波作為井下聲遙傳的傳輸載體在鉆柱中傳播特性。

聲波傳輸可以表述為連接周期間隔的多路反射模型。井下聲波遙測信道主要由鉆桿接頭連接組成的管狀結構。如果現實中從地面到井下鉆柱都是由同一種規格的鉆具組合而成的周期性結構，那么聲波傳輸的處理會相對比較容易。然而，在現實中，鉆柱都是不同規格的鉆具組合而成，用來實現不同的功能，所以研究非周期性鉆柱以及不同鉆具組合的排列順序對信道特性的影響尤為重要。由于選擇的載波波長遠遠大于鉆具直徑, 鉆桿質點的徑向位移遠遠小于拉伸波縱向位移，可以忽略不計, 所以鉆柱內的一維拉伸波波動表現為單軸應力/應變關系。Barnes和Kirkwood最早分析了拉伸波和扭轉波在管道串中彈性波形現象，在此基礎上Drumheller與實驗數據相對比擴展了他們的理論。目前，波動方程的數值解作為聲信號的信道模型[13]。拉伸波波動方程：

(1)

式中：U(x,t)為拉伸波的縱向位移，z為軸向位置表示，t為時間表示，ρ(x)為質量密度和楊氏彈性模量E(x)，c2=E/ρ。聲波縱波沿鉆桿軸向z軸振動的位移方程的解為：

U(x,t)=(uejkx+ve-jkx)e-jωt

(2)

式中：u，v分別為前進位移幅值和反射位移幅值；k=ω/c為波數；c為聲波在介質中傳播速度；ω為振動波頻率。設鉆桿和接頭的材料相同，都為均勻介質。非周期鉆桿模型聲波傳遞通道見圖1，以兩個鉆桿之間連接作為一個單元研究，并設連接中點作為坐標原點，以鉆柱軸向和徑向分別建立x軸和y軸的直角坐標系，見圖1框出的為一個單元。

圖1　非周期鉆具組合模型 Fig.1 The model of the non-periodicdrill string

波動位移為：

(3)

桿中波動應變為：

(4)

在x=-l處，

(5)

在x=0處，

(6)

在x=l處，

(7)

令末端無反射，v3=0。共計6個方程， 7個未知數。定義：

圖2　鉆具的聲傳播示意圖 Fig.2 Acoustic transfer diagram of drill string

(9)

(10)

其物理意義分別表示等效聲波反射系數和透射系數，見圖2：

如果u0、v0分別表示距離膜左側Ln/2遠處聲波的振動位移，u1、v1分別表示右側Ln/2Ln/2遠處聲波的振動位移，在計算中需要計入聲波相位變化，聲波由左側Ln/2遠處傳播到膜上，振動位移相位變化φ0，由右側Ln/2遠處傳播到膜上，振動位移相位變化φ1，Ln為圓柱桿長度，l為接頭的長度，有：

(11)

(12)

多根鉆具組合模型為：

(13)

(14)

所以，透射系數可表示為：

(15)

2非周期性鉆柱信道特性

聲波信號沿鉆柱傳輸，其傳輸特性與鉆具結構和組合緊密相關。鉆井過程中鉆具組合是根據地層及井況而不斷變化的，也就是說，聲波傳輸的信道是在一口井的鉆進過程中不斷變化的，如果想利用這變化的信道可靠有效地傳輸信息，就必須及時掌握變化的信道特征，使聲波傳輸系統參數與信道特征相匹配調。但是，由于對聲波信道的時變性和對復雜信道特征理解的不夠深入，導致聲波傳輸系統不能可靠有效地工作。因此，需要充分了解不同鉆具組合對信道特性產生的影響，以便能夠選取最優的鉆具組合，實現井下信號可靠正確的通信。對于不同的鉆具參數，其中鉆具長度和鉆具截面積對信道特性產生很大的影響，以下分別針對鉆具長度和鉆具截面積的變化研究其對鉆柱特性的影響。

2.1鉆具長度對信道特性的影響

取8根鉆具，其參數見表1，聲波在鋼介質傳播速度c=5 130 m/s，聲信號在鋼介質中衰減系數α=20 dB/km[14]。

表1　信道模型鉆桿參數

Tab.1 Acoustic wave channel parameters

為了研究鉆具長度對信道特性的影響，取長度不同的8根鉆桿，其長度從8.4 m到9.8 m，間隔為0.2 m，這8根鉆具排列順序分別按鉆桿長度依次增加、依次減少、先增后減、先減后增、增減間隔組合，見圖3。

利用建立非周期信道模型數值求解，得到不同組合的聲波信道特性見圖4。頻率為700～1 000 Hz的特性放大圖見圖4左下。從圖4可見，增減間隔的組合在每個通帶中間都會衰減；依次增加和依次減小的信道特性基本相同，頻率在大于700 Hz，依次增加的鉆具組合和依次減小的鉆具組合的幅度明顯低于其他組合；先增后減和先減后增的信道特性基本相同，而且其幅度和帶寬相對其他組合較好；頻率在1 000 Hz以下的低頻，先減后增的鉆具組合的信道特性幅度略高于先增后減，而在頻率高于1 000 Hz的頻率，先增后減的鉆具組合的信道特性幅度略高于先減后增。整體上，先增后減組合和先減后增組合特性優于的其他鉆具組合，這是因為鉆具組合中心對稱，那么從開始到結束相位變化就相對平緩。這種對稱鉆具組合，鉆柱開始和結尾的具有匹配的阻抗，而且兩邊都經歷相同的相位變化，使得鉆柱輸入輸出相互匹配。

定義歸一化的通帶信道接受能量En：

(16)

式中：k為通帶開始頻率到結束頻率，Δ為相鄰的兩個頻率之間的差，Lk為選取的通帶頻率長度。由于頻率低于400 Hz有高密度聲波噪聲，會阻礙聲信號穩定傳輸，信息無法有效恢復，因而在第1和第2通帶低頻無法用來聲波通信，所以選擇研究第3、第4、第5和第6通帶，即研究頻率在400～1 600 Hz的通帶特性。選擇1通帶頻率范圍400～700 Hz, 第2通帶頻率范圍700～1 000 Hz，第3通帶頻率范圍1 000～1 300Hz，第4通帶頻率范圍1 300～1 600 Hz。通過歸一化的通帶信道接受能量定義式計算得到第1通帶到第4通帶的En(見圖5)。從圖5可知，先增后減組合和先減后增的組合信道特性基本相同，前兩點，即400～1 000 Hz，先減后增組合結構信道特性的歸一化接受能量略高于先增后減組合，先增后減組合和先減后增組合相對其他鉆具組合具有更優的信道特性；依次減小組合和依次增加組合的信道特性基本相同，依次減小組合和依次增加組合相對其他鉆具組合的信道特性較差。增減間隔組合信道特性基于中間。

圖3 8根鉆桿長度組合分布Fig.3Pipelengthdistributionforthe8-pipedrillstring圖4 8根不同長度鉆具組合的頻譜特性Fig.4Thespectralcharacteristicsof8differentlengthcombinationsofdrillstring圖5 通頻帶內歸一化接收的能量比較Fig.5Normalizedreceivedenergyinpassbandcomparison

2.2截面積對信道特性的影響

除了鉆具長度組合會對信道特性產生很大影響以外，鉆具的截面積的不同組合也會對信道的特性產生很大影響。取8根鉆具，其參數見表2：

表2　信道模型鉆桿參數

為了研究鉆具截面積對信道特性的影響，取鉆桿截面積不同的8根鉆桿，其鉆桿截面積從0.002 8 m2～0.005 2 m2，間隔0.000 4 m2，對應接頭界截面積0.012 8 m2～0.015 2 m2，間隔0.000 4 m2，這8根鉆具排列順序分別按鉆具截面積依次增加、依次減少、先增后減、先減后增、增減間隔組合，見圖6。

利用建立非周期信道模型數值求解，得到不同組合的聲波信道特性見圖7。頻率為700～1 000 Hz的特性放大圖見圖7左下。從圖7可見。頻率在低于700 Hz, 依次減少組合幾乎沒有通帶，而先減后增組合通帶幅度較好。頻率在高于700 Hz，先減后增組合和依次減少組合的信道特性相似；頻率在低于400 Hz增減間隔組合的信道特性有很大變化，頻率高于400 Hz,依次增加組合和增減間隔組合信道特性相似，且整體幅度比先減后增組合和依次減少組合差；在頻率低于400 Hz， 先減后增組合信道特性與先減后增組合信道特性相似，在頻率高于400 Hz，先減后增組合信道特性與依次增加組合信道特性相似。選擇第1通帶頻率400～700 Hz，第2通帶頻率700～1 000 Hz，第3通帶頻率1 000～1 300 Hz，第4通帶頻率1 300～1 600 Hz，歸一化的通帶信道接受能量En(見圖8)。從圖8可知，先減后增組合相對其他鉆具組合具有更優的信道特性；先增后減組合介于先增后減組合和依次增加組合之間；增減間隔組合和依次增加組合信道特性基本相同；依次減小組合在前兩個通帶，即400～1 000 Hz，能量很低，后兩個通帶上升接近先減后增組合。

圖6 8根鉆桿截面積分布Fig.6Pipecross-sectionalareadistributionforthe8-pipedrillstring圖7 8根不同截面積鉆具組合的頻譜特性Fig.7Thespectralcharacteristicsof8differentcross-sectionalareacombinationsofdrillstring圖8 通頻帶內歸一化接收的能量比較Fig.8Normalizedreceivedenergyinpassbandcomparison

3聲信號傳輸的限制因素

對于聲波沿井下鉆柱傳輸，鉆柱是一個很復雜的介質空間，隨鉆環境下聲波傳輸系統受到很多因素的限制。通過對聲波傳輸信道模型研究，聲波傳輸信道是由鉆具組合而成，從而導致信道的一些特殊的性質，鉆柱信道最明顯特性就是呈梳狀通帶和阻帶交替，其具有多波段傳遞函數特征，而且其傳輸特性與鉆柱結構、物理特性和鉆具組合都有很大的關系；信號在鉆柱中傳播會衰減，衰減幅度根據不同的材料而不同，井下信號傳到地面衰減，而今地面的噪聲會相對增加，噪聲和干擾是限制數據傳輸的重要因素，限制著信號高速正確恢復；在聲波傳輸系統中，傳輸信號碼間干擾也是不可忽視的限制因素。鉆桿間的連接會有強反射訊號特點，所以聲波沿鉆柱傳輸必然存在多徑現象，引起碼間干擾，從而嚴重影響信號傳輸；對于井下聲波傳輸，發射的拉伸波通信，同時接收拉伸振動信號，所以，除了由井下發射的拉伸信號外，所有的拉伸波都會被接受成為噪聲信號；由于隨鉆環境復雜，不同硬度的鉆井壁也會影響聲信號沿鉆柱傳輸。

4結論

在井下鉆柱遙測信道聲波傳播為研究對象，使用非周期鉆具模型更具有實際意義，分別針對鉆具長度和鉆具截面積對信道特性的影響，設計五種不同的鉆具組合，研究聲波信道特性。

(1)非周期性鉆柱，結構和物理參數差異的增大，會引起鉆柱信道頻域特性的顯著變化，聲傳輸性能顯著下降。由于聲信號傳播的衰減，為了保證聲波有效傳輸，調制信號頻率應最好選擇400～2 000 Hz。

(2)鉆具長度組合排列方式對信道特性有嚴重的影響，不同鉆具長度的組合會有不同的通帶幅度，針對于鉆具長度組合對信道特性影響，先增后減的鉆具組合和先減后增的鉆具組合具有更優的信道特性。

(3)鉆具截面積組合排列方式對信道特性也有嚴重的影響，甚至不同的面積的組合會在一個頻帶中心頻率附近出現不同的通阻帶，對通阻帶幅度有很大的影響，針對于鉆桿面積組合對信道特性影響，先減后增的鉆具組合具有更優的信道特性。

(4)對于聲波沿鉆柱傳輸，還有其他很多限制因素，針對不同的限制因素采取不同的技術措施，才能保證聲波信號沿鉆柱高效穩定的傳輸。

參考文獻

[1]Beattie M S,Abdnllah A H. Mud pulse telemetry: U. S. Patent No.6421298[P]. 1999.

[2]MacLeod N C. Apparatus and method for down-hole EM telemetry while drilling: U. S. Patent No. 4739325[P].1986.

[3]Arps J J. Continuous logging while drilling-a practical reality[C]//SPE Annual Fall Meeting, New Orleans, La. 1963.

[4]Soulier L. Method and system for the transmission of informations by electromagnetic wave:U.S.Patent No.6628206[P].2003.

加強高校政府采購的內部控制管理不僅有助于消除腐敗，還有助于保證權力的平衡。當大學進行政府采購時，單位和個人可能會為了私利而損害國家和社會利益。高校進行政府采購時，由幾個權力相對集中的部門來制定相應的政府采購政策，編制采購預算計劃，做出采購決策以及資金使用等工作任務。因此，在政府采購過程中正確使用權力和避免公共權力是政府采購過程中的重要一步。加強高校政府采購的內部控制，對權力進行制衡和監督，確保政府采購的規范化和法制化。

[5]Anonymous. Electromagnetic MWD telemetry system sets depth record offshore[J]. Oil & Gas Journal,2001, 100(36): 46-47.

[6]Rowlands R O, Quinn F G. Transmission rates for a binary data acoustic telemetry system[J]. The Journal of the Acoustical Socity of America,1966, 39(6):1259-1259.

[7]Gao L, Gardner W, Robbins C. Limits on data communication along the drill string using acoustic waves[C].SPE95490,2005.

[8]李成，丁天懷.信道阻尼邊界對井下鉆桿聲傳輸的影響[J].振動與沖擊,2006,25 (6): 7-20.

LI Cheng, DING Tian-huai. Effect of damping boundary conditions on acoustic transmission of drill strings[J]. Journal of Vibration and Shock,2006,25 (6): 7-20.

[9]趙國山，管志川，都振川.井下鉆柱信道的聲傳播特性[J]. 石油學報,2013,34 (1):151-156.

ZHAO Guo-shan, GUAN Zhi-chuan, DOU Zhen-zhuan. Acoustical propagation characteristics of the communication channel of downhole drill string[J]. Acta Petrolei Sinica,2013,1(34): 151-156.

LI Cheng, JING Zhong-wu, LIU Zhao,et al. Modeling and simulation analysis for an acoustic isolation structure in a drill string channel[J]. Journal of Vibration and Shock,2013,32(22): 53-56.

[11]李成,丁天懷,陳懇.周期性管結構信道的聲傳輸方法分析[J].振動與沖擊, 2009,28(2)：12-15.

LI Cheng, DING Tian-huai, CHEN Ken. Analysis of Acoustic Transmission Method in the Periodic Cascade Channel with its Application to Drill Pipes[J].Journal of Vibration and Shock, 2009,28(2)：12-15.

[12]李成,丁天懷. 不連續邊界因素對周期管結構聲傳輸特性的影[J].振動與沖擊,2006, 25(3):172-175.

LI Cheng, DING Tian-huai. Influence of discontinuous boundaries on acoustic transmission in periodic cascade with application to drill pipes[J]. Journal of Vibration and Shock,2006, 25(3):172-175.

[13]Drumheller D. Acoustical properties of drill strings[R]. Sandia Report, vol. Sand88-0502, 1988.

[14]Memarzadeh M. Optimal borehole communication using multicarrier modulation[D]. Thesis, Rice University, 2007.

[15]李成，井中武，劉釗，等.鉆柱信道內雙聲接收器的回波抑制方法分析[J]. 振動與沖擊,2013,32(4): 66-70.

LI Cheng, JING Zhong-wu, LIU Zhao，et al. Modeling and simulation analysis for an acoustic isolation structure in a drill string channel[J]. Journal of Vibration and Shock,2013,32 (4): 66-70.

[16]李成,劉釗,丁天懷.鉆柱聲傳輸信號多載波調制激勵分析[J].振動與沖擊,2014,33(3): 1-4.

LI Cheng, LIU Zhao, DING Tian-huai. Multi carrier modulation excitation analysis for acoustic transmissions signal in drill string[J]. Journal of Vibration and Shock,2014,33(3): 1-4.