論數學奧林匹克競賽與創造性思維的培養

簡 淳 劉 燃

（1天門市彭市中心學校 湖北 天門 431718；2天門市拖市中學 湖北 天門 431710）

論數學奧林匹克競賽與創造性思維的培養

簡 淳1劉 燃2

（1天門市彭市中心學校 湖北 天門 431718；2天門市拖市中學 湖北 天門 431710）

數學奧林匹克競賽是進行優質思維訓練和培養高水平人才的重要賽事活動，其獨特的競賽內容、試題特征及教育價值能夠全方位提升學生的思維品質，而創造性思維是數學以及數學競賽中的重要思維品質。

奧林匹克競賽；數學；創造性思維

一、數學奧林匹克競賽的教育價值

數學奧林匹克競賽在世界各主要國家的發展和普及，在一定意義上說明了它自身存在著很大的教育價值。數學競賽的積極作用不僅在于其內容具有培養性、趣味性，方式具有激勵性、選拔性、交流性等特點，而且在于它契合了少年兒童要強好勝、思維活躍、求知欲和參與欲強烈的心理特點。因此，數學競賽存在的價值在于激發學生學習數學的熱情和競爭進取意識，激活與發展學生的數學思維潛質，培養學生開拓探索型的智力和能力，也能造就學生追求科學發現的百折不饒的心理品質，利于早期發現、培養數學人才，使有才能的學生有機會在高水準的競賽中進取提高，脫穎而出；能夠促進數學課程和教材改革，奧林匹克數學是基礎性的綜合數學，許多競賽題目與數學課本中的例題、習題有一定的聯系，有的甚至是課本例題、習題的直接延伸、發展和變化。奧林匹克數學也是發展性的數學，它的內容不斷更新、不斷發展、它要求解題者具有相當的數學基本素質和心智技巧。奧林匹克數學是富于挑戰性的活數學，它具有很大的開放性、發展性、挑戰性，現代數學某些分支的發展，往往很快影響到奧林匹克數學的發展。奧林匹克數學鼓勵人們的探索精神和創造毅力，把學生的思維引向深化，從而有助于提高學生的觀察能力、分析問題和解決問題的能力。數學奧林匹克試題的命題制遵循科學性、新穎性、選拔性、能力性、界定性等原則。因而，數學奧林匹克的題目風格迥異，各據特色；涉及知識領域寬闊，思維方法新穎。數學競賽的作用和影響是深遠的，以其魅力發現和培養新一代學者和科技人才，以其構思的優美和精巧吸引著廣大數學愛好者，以其含量豐富的知識、技巧、方法、思想，給人們留下廣闊天地，以其蓬勃開展和健康發展形成并逐步完善奧林匹克數學及其體系。

二、創造性思維在數學及數學競賽中的作用

數學是培養學生創造力的重要學科，而創造力又是數學思維中的重要組成部分。全部數學發展史便是一部生動活潑的創造史，整個數學大廈就是一幢充滿創造活力的大殿堂。事實表明，一切數學知識的誕生、數學理論的應用都是創造型智慧的結晶。在這種活動過程中萌發著創造的思想，產生著創造的方法，孕育著創造的意識，培養著創造的能力。奧林匹克數學是創造性的問題數學，它通過一道道千姿百態的問題和機智巧妙的解法，橫跨傳統數學和現代數學的各個領域；奧林匹克數學試題的構思別致、獨創；結論精美、漂亮；方法新穎奇巧。這些特點都要求解題者不僅具有相當的數學基本素質和訓練技巧，還需要有較強的數學直覺和較高的創造性思維。由此可見創造性在數學中起著非常重要的作用，它對于數學競賽更是不可缺少的主要成分。創造力不僅僅是智力活動，更是一種追求創新的意識和情感，包括探索的興趣、創造的激情，善于把握的敏感性、積極解決問題的心理取向，改變自己做事的方式以適應環境的能力等。創造力以創造性思維為主，而創造性思維又主要指發散性思維。創造力與數學有著密切的關系。嚴密的邏輯規則是數學創新的基礎，創造不是空中樓閣，需要以一定的邏輯體系為基礎。邏輯是探尋新結果的方法，由已知進到未知的方法；邏輯是開發智力的鑰匙、科技創新的工具。數學推崇的是運籌有方、計算有法、分析有規、假設有度、構造有序、進退有制等理性思維。無疑地，掌握數學的基本邏輯規則，將會幫助我們在紛紜復雜的混沌世界中保持清醒的頭腦，去找出事物共同的本質和規律，從而大大提高人們的創新能力。無私的奉獻精神是數學創新的品質，也是一切發明創造的品質。一部數學發展的歷史，就是人類在追求真理、追求理想，始終不渝地求實創新的生動寫照。數學知識的敘述，就能表明數學家們在這些知識的創造過程中所經歷的斗爭、曲折，以及建立在一個可觀的結構之前，數學家們所經歷的艱苦漫長的創新歷程。

三、數學中創造性思維的培養

數學既是基礎學科又是應用學科，對人類社會有著廣泛而深刻的影響。當今所有經濟大國和科技大國，無一例外地都是數學強國。中國是個具有優秀文化傳統的國家，要建設有中國特色的社會主義，提高全民族數學文化素養是重大戰略任務。而數學競賽的開展，肩負著發現和培養優秀人才的重任。要使中國成為數學強國，培養數學優秀人才的任務更加重大。數學是培養學生創造力的重要學科，而創造性思維作為一種技能，每個人都可以通過訓練來提高.這種訓練的過程可能是艱苦的，當你真正掌握了這些技巧并能夠運用自如、立竿見影的時候，你就會覺得趣味無窮了。近年來，有不少數學教育者致力于培養數學創造性思維，他們的實證研究表明：（1）創造力可以通過培養得到開發；（2）元認知、逆向思維、發散思維的訓練對于創造力的培養非常重要；（3）創造力的開發可促進學生的學業成績；（4）開發智力并不等于開發創造力。創造性思維可以通過具體的數學教學來培養，越來越多的數學教育工作者開始了這方面的實踐和探索，他們驗證的一些具體措施具有一定的借鑒作用：（1）結合實際，引入課題，幫助學生創設問題空間；努力向學生展現將實際問題數學化的過程，培養學生的問題解決能力。（2）充分展示數學思維的過程，重視概念產生、命題形成以及思路獲得的思維過程的教學，指導、調節、控制學生的思維活動；幫助學生發現和總結開展數學思維活動的規律、方法及技巧。（3）加強逆向思維的培養，掌握對定義、定理、公式、法則的逆向使用；學習逆向推理和反向性證明。（4）通過各種變式訓練，培養學生的發散思維能力。（5）加強元認知的訓練.引導學生對解題過程進行積極有效地監控，教給學生制定計劃、選擇策略、及時評價反饋的解題策略。（6）課堂練習后開展小組討論，適當開展數學活課，舉辦專題講座，介紹數學在其他學科中的應用。

[1]沈文選.奧林匹克數學研究與數學奧林匹克教育[ J].數學教育學報，2002，11（3）

[2]許清華.數學奧林匹克與數學教育改革[ J].四川師范大學學報，1996，19（2）：90- 94.

簡淳（1985—），男，湖北天門人，研究生學歷，畢業于湖北大學教育學院，工學學士，教育碩士，中國教育學會會員，中國化學會會員，中學二級教師，高級化驗員，主要從事解題策略與思維訓練、奧數研究，任職于天門市彭市中心學校。

劉燃（1983—），男，湖北天門人，本科學歷，理學學士，中學數學二級教師，主要從事初中數學教學教研，任職于天門市拖市中學。