廣州三號線地鐵車輛轉向架構架模態分析

廣州三號線地鐵車輛轉向架構架模態分析*

孔凡國，馬麗明，蘇芳玉，王健

(五邑大學機電工程學院，廣東江門529020)

摘要：為了進一步優化廣州地鐵三號線動車轉向架的結構特征，選取其構架為研究對象。利用三維實體建模軟件Pro/E建立實體模型，導入有限元分析軟件ANSYS Workbench中。通過簡化構架實體模型，采用自動劃分和局部網格控制相結合的方法來劃分網格，從而建立構架的有限元模型。建立Modal項目對構架進行自由模態分析，計算得出了前12階模態的固有頻率和振型，確定了其動態特性。其中最低的固有頻率出現在第7階，為33.443 Hz，有效地避免了與車體發生共振現象。另外，這為構架的改進設計提供了參考，也為進一步的動力學分析提供了基礎。

關鍵詞:轉向架構架有限元模態分析

中圖分類號：U260.331文獻標識碼：A

基金項目：廣東省自然科學基金資助項目(06029824)。

作者簡介：孔凡國(1966-)，男，江西九江人，教授，博士。主要從事軌道交通車輛工程、數字化設計與制造、制造業信息化、多學科優化設計、機電控制、復雜系統建模與仿真等方面的技術研究工作。

收稿日期：2015-03-12

Modal analysis of bogie frame of Guangzhou metro line 3

KONG Fanguo, MA Liming, SU Fangyu, WANG Jian

Abstract:This study was aimed to optimizing the structure characteristics of Guangzhou Metro Line 3’s bogie frame. Using the 3D software Pro/E，a geometric model was created and imported into the finite element software ANSYS Workbench. Through simplifying the solid model and combining the method of automatic mesh and local mesh control, the finite element model of the bogie frame was designed. By establishing modal project for free modal analysis, the natural frequency and vibration mode of the former 12 steps was computed and the structural dynamic characteristics were determined. The lowest natural frequency appeared in the 7th order, 33.443 Hz, effectively preventing the resonance phenomenon. The study would provide reference for improving bogie frame design and lay a basis for further dynamic analysis.

Keywords:bogie frame; finite element; modal analysis

0引言

振動現象是機械結構和機器部件經常需要面對的問題之一。因為振動會造成結構的共振或疲勞，從而導致破壞，所以必須了解結構的固有頻率和自由振型，避免共振在工程實際中造成不必要的損失。模態分析，是確定機械結構振動特性的一種技術，是進一步進行動力學分析的基礎，為評價現有結構的動態特性、診斷和新產品動態性能的預估及優化設計，提供了科學的依據[1]。廣州地鐵三號線是國內首條運營時速達120 km/h的地鐵路線，被稱為“全中國最快的地鐵”。動車轉向架構架是地鐵車輛最重要的承載部件之一，是其它零部件的安裝基礎，起著支撐并傳遞載荷的作用。為保證構架上的零部件能夠正常穩定地工作，構架應當具有一定的剛度，從而避免構架振動對車輛運行的平穩性和乘坐的舒適性造成影響。因此，對轉向架構架進行模態分析，掌握其模態的固有頻率和振型，了解構架的振動特性，為構架的改進提供設計參考，對進一步更為詳細的動力學分析也具有重要的意義[2]。

本文以廣州地鐵三號線動車轉向架構架為研究對象，以有限元軟件ANSYS Workbench作為工具，對其進行模態分析與評價，為進一步的動力學分析提供參考。

1模態分析理論

對于一般多自由度的結構系統而言，任何運動都可以由其自由振動的模態來合成，其實質就是求解振動系統具有有限個自由度的無阻尼及無外載荷狀態下的運動方程的模態矢量。而有限元的模態分析就是建立模型并進行數值分析的過程[3]。

對于一個有多個自由度的線性離散系統，其運動微分方程可表示為：

(1)

在模態分析中，由于系統沒有外力作用，與外載荷無關，為自由振動。且結構阻尼對結構的固有頻率和振型影響很小，可忽略不計[4]。故可得無阻尼多自由度離散系統的自由振動方程為：

(2)

(3)

式中：M*—對角矩陣，稱為廣義質量矩陣；K*—對角矩陣，稱為廣義剛度矩陣。

由齊次不耦合的方程(3)，可得第i個自由度的不耦合運動方程：

(4)

式中：ωi—第i個振動模態的頻率。

方程(4)的解為：

yi(t)=Aisinωit+Ai*cosωit

(5)

式中：I—單位矩陣。

令解的形式為：

X=Aeiωt

(6)

可得：

(7)

式中：λ=ω2

將式(7)代入(6)，可得：

(D-λI)X=0

(8)

由此可得系統的特征方程為：

|D-λI|=0

(9)

2構架有限元模型

廣州地鐵三號線的車輛為B型地鐵列車，其動車轉向架構架是采用不同厚度的鋼板和鑄鋼件組成的H型焊接結構。采用三維實體建模軟件Pro/E建立構架實體模型，導入有限元分析軟件Ansys Workbench中。通過簡化構架實體模型，采用自動劃分和局部網格控制相結合的方法來劃分網格，從而建立構架的有限元計算模型。其中，計算模型節點總數為98 323個，單元總數為399 545個，構架的有限元計算模型如圖1所示。

圖1　動車轉向架構架有限元模型

3構架模態計算及結果分析

將已建立的構架有限元模型導入Workbench的Modal項目中，選取材料的物理屬性為：彈性模量206 800 MPa 、泊松比0.3、密度7 800 kg/m3[5]。由于低階模態對構架振動系統的影響相對較大，故取前12階模態進行計算分析，其中固有頻率值如表1所示。

動車轉向架構架第7至12階模態振型如圖2至圖7所示。通過這些構架的振型圖，可較為直觀地分析各階模態振型，為構架的進一步優化設計提供依據。

表1

構架前12階固有頻率

圖2　轉向架構架第7階振型圖3　轉向架構架第8階振型

圖4　轉向架構架第9階振型 圖5　轉向架構架第10階振型

圖6　轉向架構架第11階振型圖7　轉向架構架第12階振型

通過對廣州地鐵3號線動車轉向架構架的模態分析，得出該構架的固有頻率表和振型，從而可知：

1)構架第1至6階模態的固有頻率為0 Hz，此時為構架的剛體模態，其振型基本無變化。

2)構架第7階模態的振型為側梁前后兩端上下交替進行擺動。

3)構架第8階模態的振型為側梁同向左右交替進行擺動。

4)構架第9階模態的振型為側梁異向左右交替進行擺動。

5)構架第10階模態的振型為橫梁上下凹凸運動，側梁由里向外擺動。

6)構架第11階模態的振型為橫梁上下凹凸運動，側梁異向左右交替擺動。

7)構架第12階模態的振型為橫梁上下凹凸運動，側梁同向左右交替擺動。

通過模態分析可以看出構架主要以橫梁上下凹凸運動和側梁上下左右交替擺動為主，從而使得構架整體處于扭轉、垂向彎曲、橫向彎曲的狀態，有利于承受外力，適應路況中的垂向不平順性和曲線轉彎能力等，說明該構架具有一定的剛度。

4結論

利用ANSYS Workbench有限元分析軟件建立了廣州地鐵三號線動車轉向架構架的有限元模型。通過模態分析計算，得出了該構架的前12階固有頻率和振型情況，其中最低的固有頻率出現在第7階，為33.443 Hz。列車在運行中的軌道激振頻率通常為(5~10)Hz[6]，有效地避免了與列車車體發生共振現象。構架的動態特性較好，符合剛度的設計要求，有利于提高列車的運行平穩性，并且為進一步的動力學分析提供了基礎。

參考文獻

[1]石建奎. 汽車連桿的有限元模態分析[J]. 裝備制造技術, 2009(6):23-24

[2]李永春, 張鎖懷, 孫軍帥. 新型地鐵車輛轉向架構架有限元模態分析[J]. 機械制造, 2007(11):19-21

[3]曹妍妍, 趙登峰. 有限元模態分析理論及其應用[J]. 機械工程與自動化, 2007(1):73-74

[4]杜子學, 朱興高, 胡啟國. 跨座式單軌車輛轉向架構架模態分析[J]. 機械設計與制造, 2011(11):222-223

[5]曾艷梅, 陶功安, 羅華軍. ZMA120型地鐵車輛轉向架構架結構設計[J]. 電力機車與城軌車輛, 2010(1)

[6]洪俊青,王亞萍,劉偉慶. 地鐵列車運行對路基激振力頻率特性研究[J]. 南通大學學報(自然科學版),2008,02:66-72